文档内容
大兴区 2019-2020 学年度第二学期期末检测试卷初一数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）．
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 9的平方根是（ ）
A. ±3 B. ﹣3 C. 3 D.
3. 若不等式组的解集为 ，则用数轴表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
的
4. 若 ，则下列不等式不成立 是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知二元一次方程 ，用含 的代数式表示 ，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列调查中，适合用全面调查方法的是（ ）
A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查某品牌灯管的使用寿命
C. 了解某班学生的身高情况 D. 检测某城市的空气质量
7. 如图，点 在 的延长线上， 是 的平分线且 ，若 ，则 的大小为
（ ）A. B. C. D.
8. 已知点 ， ，点 在 轴上，且三角形 的面积是3，则点 的坐标是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
第Ⅱ卷
二、填空题（将答案填在答题纸上）
9. 用不等式表示“ 的2倍大于5”__________．
10. 若点 在 轴上，则点 的坐标为__________．
11. 若 是方程 的一个解，则 的值__________．
的
12. 写出一个大于3且小于4 无理数：___________．
13. 如图，在三角形 中， ， 于点 ，比较线段 ， ， 长度的大小，
用“ ”连接为__________．
14. 如图， ，点 在 的延长线上，若 ，则 的度数为__________．15. 《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干
人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有
多少人？多少辆车？若设有x辆车，有y人，则可列方程组为_____．
16. 我们定义 ，例如 ．若 ，是整数，且满足
，则 的最小值是__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～28题为必考题，每个试题
考生都必须作答
17. 计算：
18. 已知 ，求 的值．
19. 解不等式 ，并 在数轴上表示解集．
20. 解不等式组 ，写出它的正整数解．
21. 用代入法解方程组： ．
22. 解方程组： ．
23. 已知关于 的二元一次方程组 的解满足 ，求 的值．24. 如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，三角形 的顶点恰好在小正方形的顶点上．
（1）作图：作 交 的延长线于点 ；
（2）将三角形 向先右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到三角形 ，请在图中画出平移
后的三角形 ；
（3）三角形 的面积是 ．
25. 某校进行“垃圾分一分，环境美十分”的主题宣传活动，随机调查了部分学生对垃圾分类知识的了解
情况．调查选项分为“ ：非常了解， ：比较了解， ：基本了解， ：不了解”四种，并将调查结
果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）把两幅统计图补充完整；
（2）本次调查了 名学生．
（3）根据上述调查数据，请你提出一条合理化建议．
26. 列方程组解应用题：某年级在居家学习期间组织“抗击疫情，致敬最美的人”手抄报展示活动．其中，一班与二班共制作手抄报65份，一班的手抄报份数比二班的手抄报份数的2倍少25份，求一班和二班各
制作手抄报多少份？
27. 已知：如图，四边形 中，E，F分别是AB，CD上两点，连接EF，AC，若 ，
， ．求证： ．将证明过程补充完整．
证明： ， （已知）
// （ ）
又 （已知）
// （ ）
// （ ）
（ ）
28. 已知：如图，C，D是直线AB上两点， ，连接CE，DE，DF，DE平分 ，且
．
（1）请你猜想CE与DF的位置关系，并证明；
的
（2）若 ，求 大小（用含 的式子表示）．
