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延庆区 2019-2020 学年第二学期期中试卷
初一数学
一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑．
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 某地某天的最高气温是12℃，最低气温是﹣3℃，则该地这一天的温差是（ ）
A. 15℃ B. ﹣15℃ C. ﹣9℃ D. 9℃
3. 病毒无情，人间有爱，近段时间，中国新型冠状病毒肺炎疫情，很快就收到了来自世界各国的支持．同
时中国也在密切关注伊朗、韩国等国国内疫情情况，并且分享抗疫信息和经验，并根据他们的需要，提供
力所能及的支持和帮助．中国联合部分在伊中业于2月25日紧急向伊朗捐赠了5000份新冠病毒核酸检测
试剂盒以及250000只口罩．数据250000用科学记数法表示为（ ）
A. 2.5×105 B. 2.5×106 C. 0.25×106 D. 25×104
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若 ，则下列不等式变形错误的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 是方程 的一个解，那么 的值是（ ）
A. -1 B. C. D.
7. 利用数轴确定不等式组 的解集，正确的是 （ ）A. B. C. D.
8. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为1，则最后输出的结果是（ ）
A. 7 B. 10 C. 77 D. 1541
二、填空题 （共8个小题，每题2分，共16分）
9. 如果 是关于 ， 的二元一次方程，那么m=___________．
10. 用不等式表示“电脑前连续学习不超过1小时”．设电脑前连续学习时间为 小时，所列不等式为
__________．
11. 如图，点M是CD延长线上一点，且 ，那么 的度数是__________．
12. 若方程 是关于 的二元一次方程，则m的取值范围是__________．
13. 已知方程组 ，那么 的值是_____________．
14. 清代文言小说集《笑笑录》记载，清代诗人徐子云曾写过一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．
三百六十四只碗，看看用尽不差争． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几
多僧？设寺内有x名僧人，则列出一元一次方程为_____________．
15. 写出不等式组 的整数解为____________________．
16. 我们规定一个新数“ ”，使其满足 ， ，并且进一步规定：一切有理数可以与新数进行
四则运算，且原有 的运算律和运算法则仍然成立，于是有 ， ， ，．那么 =________， =_________．
三、解答题 （共68分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 计算：
（1）解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组： ，并写出它的所有正整数解．
19. 已知：四点A，B，C，D的位置如图所示，
（1）连接AD；
（2）画射线AB与线段DC的延长线交于点E；
（3）过点B作BF⊥CD于点F．
20. 解方程或方程组：
（1） .
（2） .
（3） .
21. 关于 ， 的方程组 的解是 ，求 ， 的值．
22. 如图，点O是直线AB上一点，射线OD平分∠AOC，OD⊥OE，若∠AOD=30°，求∠COE的度数．23. 已知：点M是直线AB上 的点，线段AB=12，AM=2，点N是线段MB的中点， 画出图形并求线段MN
的长．
24. 已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为－2，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）AB的长为___________；
（2）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x的值是______________；
（3）动点M从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒1个
单位长度的速度沿数轴正方向运动．求动点M经过几秒追上动点N ？
25. 自2014年12月28日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，下表是公交车的里程范围及票价．
（说明：表格中“10~15公里”指的是大于10公里，小于等于15公里）
北京公交车新票价
里程范围 对应票价
0~10公里 2元
10~15公里 3元
15~20公里 4元
每增加1元可再乘坐5公里
20公里以上
（不足5公里的按5公里收费）
*持市.政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡
打25折
根据以上信息回答下列问题：
小明办了一张市政交通一卡通学生卡．
（1）如果小明全程乘坐公交车的里程为7.5公里，他用学生卡刷卡，需交费 元；
（2）如果小明全程乘坐公交车的里程为23公里，他用普通卡刷卡，需交费 元；（3）小明周末和妈妈一起去离他家50公里 的莲花山公园游玩，他用学生卡，妈妈用普通卡，请通过计算
说明，此次出行小明和妈妈的单程车费一共是多少元？
