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峪口中学 2021—2022 学年第一学期期中考试卷
（初一年级数学学科）
一、选择题：将正确答案的选项填入下列表中（每题 2分，共20分）
1. 如果支出68元记作－68元，那么收入81元记作（ ）
A. 81元 B. 18元 C. －81元 D. － 18元
【答案】A
【解析】
【分析】根据正数与负数的意义可求解．
【详解】解：支出68元记作－68元，那么收入81元记作+81元．
故选：A．
【点睛】本题主要考查正数与负数，连接正数与负数的意义是解题的关键．
2. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据倒数的概念求解即可.
【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到- 的倒数为 ．
故选A
3. －4的绝对值是（ ）
A. 4 B. C. －4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的
绝对值.）
【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.
4. 2019年12月16日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第
52、53颗北斗导航卫星，卫星距离地球表面约21500000m，将数字21500000用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当
原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】数字21500000用科学记数法表示应为2.15×107，
故选C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整
数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5. ―（―（―（＋8）））化简得（ ）
A. 8 B. －8 C. D. －
【答案】B
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】解：-（-（-（+8）））=-8，
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数．解题的关键是明确在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
6. 下列各式中去括号正确的是（ ）
A. a－（2b－7c）＝a－2b＋7c B.
C. D. （a－d）－（b＋c）＝a－b＋c–d
【答案】A
【解析】
【分析】据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号．
【详解】解：根据去括号的方法：
A、a-（2b-7c）=a-2b+7c，故本选项正确；B、a2-2（a-b+c）=a2-2a+2b-2c，故本选项错误；
C、（a+1）-（-b+c）=a+1+b-c，故本选项错误；
D、（a-d）-（b+c）=a-b-c-d，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
7. 在数轴上点A对应的数是－2，如果把点A移动六个单位长度对应的是点B，那么点B对应的数是
（ ）
A. －8 B. －8或4 C. 4 D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】此题需注意考虑两种情况：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加．
【详解】解：当数轴上-2的对应点向左移动6个单位时，对应点表示数是-2-6=-8；
当向右移动6个单位时，对应点表示数-2+6=4．
故选：B．
【点睛】本题考查的是数轴，熟知“左减右加”的法则是解答此题的关键．
8. 下列各组是同类项的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与－3
【答案】D
【解析】
【分析】根据同类项的定义：同类项的字母相同,并且相同字母的指数也相同，逐一判定即可.
【详解】A选项， 与 字母相同，但字母指数不同，不是同类项；
B选项， 与 指数相同，但字母不同，不是同类项；
C选项， 与 指数相同，但字母不同，不是同类项；
D选项，都是常数项，是同类项；
故选：D.
【点睛】此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.
9. 如果 是方程 的解，那么 的值是（ ）
A. 0 B. 2 C. -2 D. -6
【答案】C【解析】
【分析】此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．
【详解】解：将x=2代入方程 得1+a=-1，
解得：a=-2．
故选：C．
【点睛】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．
10. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：① ；② ；③
；④ .上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数在数轴上的位置，逐一判定即可.
【详解】根据题意，得
，错误；
，正确；
，错误；
，正确；
故答案为C.
【点睛】此题主要考查数轴上的有理数大小的判定，熟练掌握，即可解题.
二、填空题：（每空1分，共20分）
11. 厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为
负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是__________．【答案】丁
【解析】
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】解：∵|+1.5|=1.5，|-3.5|=3.5， |+0.7|=0.7，|-0.6|=0.6，
0.6＜0.7＜1.5＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是丁．
故答案为：丁．
【点睛】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，
主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
12. 比较大小： － ____－0.7； _____-（-3） （填“＜”“＞”或“＝”）
【答案】 ①. ＜ ②. ＜
【解析】
【分析】有理数大小比较 的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，
绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解： ， ，
0.8＞0.7，
∴ ，
， ，
∴ ，
故答案为：＜、＜．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于
0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13. 计算：|－23|＝____；－（－3）＝____；－[－（－4）]＝____；＋（－5）＝____；
【答案】 ①. 23 ②. 3 ③. -4 ④. -5
【解析】
【分析】根据绝对值，相反数的定义分别解答即可．
【详解】解：|－23|＝23，
－（－3）=3，
－[－（－4）]＝-4，
＋（－5）＝-5，
故答案为：23，3，-4，-5．
【点睛】此题考查绝对值，相反数，关键是掌握各自的定义．
14. 的底数是___________，指数是___________，计算的结果是___________．
【答案】 ①. -1 ②. 2019 ③. -1
【解析】
【分析】利用幂的意义判断即可得到结果．
【详解】解： 的底数是-1，指数是2019，计算的结果是-1，
故答案为：-1，2019，-1．
【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
15. 1.4149四舍五入精确到0.01的结果是___________．
【答案】1.41
【解析】
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，精确到0.01，找出千分位上的数字，
再通过四舍五入即可得出答案．
【详解】解：1.4149≈1.41．
故答案为：1.41．
【点睛】此题考查了近似数与有效数字，用到 的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．
16. 单项式 的系数是___________，次数是___________次
【答案】 ①. ②. 3
【解析】
【分析】根据单项式的系数与次数即可求出答案．【详解】解：该单项式的系数为 ，次数为3，
故答案为： ，3；
【点睛】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．
17. 多项式 是_____次_______项式
【答案】 ①. 六 ②. 四
【解析】
【分析】利用多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式
的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而判断即可．
【详解】解：多项式 是六次四项式．
故答案为：六，四．
【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．
18. 如果代数式2amb4与﹣5a2bn+1是同类项，则m＝_____，n＝_____．
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】根据同类项的概念进行求解即可得答案．
【详解】由题意可知：m＝2，4＝n+1，
∴m＝2，n＝3，
故答案为2；3．
【点睛】本题考查同类项的概念．注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
19. “a的3倍与b的一半的和”用代数式表示为_____________
【答案】
【解析】
【分析】根据条件写出式子即可.
【详解】解：a的3倍为3a, b的一半为 ，所以a的3倍与b的一半的和为 .
【点睛】能够根据条件写出代数式是解答本题的关键.
20. 若|m|=|﹣7|，则m=_____．
【答案】±7
【解析】
【分析】根据绝对值的意义，即可解答．
【详解】∵|﹣7|=7，∴|m|=|﹣7|=7，∴m=±7．
故答案为±7．
【点睛】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的意义．
21. 用“☆”定义新运算：对于任意有理数 、 ，都有 ，例 那么
______．
【答案】19
【解析】
【分析】根据新定义运算法则列式计算．
【详解】解：原式=
=9+10
=19，
故答案为：19．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，理解新定义运算规则，掌握有理数混合运算的运算顺序和计算法则
是解题关键．
三、解答（每题5分共10分）
22. 把和下列各有理数对应的点画在数轴上，并由小到大排列：2，－1，0， ，－3 ，－4
【答案】数轴见解析，
【解析】
【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”号把这些数连接起来即可．
【详解】解：如图所示，由小到大排列为： ．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
23.
【答案】
【解析】
【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字
母的指数不变.
【详解】原式=（3x2-2x2）+（2xy-3xy）+（-4y2+3y2），
.
= x2-xy- y2
故答案为x2-xy- y2.
【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练的掌握合并同类项的法则.
24. 先化简，再求值： ，其中x＝1，y＝2
【答案】 ，-8
【解析】
【分析】原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=
=
=
当x=1，y=2时，
原式= =-8．
【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、计算：（每小题5分，共40分）
25. （－14）－（－12）＋（＋19）－（＋28）【答案】-11
【解析】
【分析】根据有理数的加减法法则进行计算即可．
【详解】解：原式=-14+12+19-28
=-42+31
=-11
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法法则是解题的关键．
26.
【答案】0
【解析】
【分析】运用加法交换律和结合律计算．
【详解】解：原式=
=
=0
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练的掌握运算法则是解题关键．
27.
【答案】-57
【解析】
【分析】原式先算乘方，再算乘除法，最后计算加减．
【详解】解：原式=
=
=
=
=-57
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．28. 2×（－3）2－4×（－3）＋15
【答案】45
【解析】
【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【详解】解：原式=
=
=45
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．
29.
【答案】-12
【解析】
【分析】利用乘法的分配律进行运算可以更简便．
【详解】解：原式=
=
=-12
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．
30.
【答案】-5
【解析】
【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求出值．
【详解】解：原式=
=
=-5
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．
31. 6.868×（－5）＋6.868×（－12）＋6.868×17
【答案】0
【解析】
【分析】利用乘法分配律合并计算即可．【详解】解：原式=6.868×（-5-12+17）
=6.868×0
=0
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意简便方法的应用．
32. 34÷（－27）－〔（－2）×（－ ）＋23〕
【答案】
【解析】
【分析】先算括号内的，再算乘除，最后算加减即可求出值．
【详解】解：原式=
=
=
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．
五、解答题：（5分）
33. 同学们都知道，|5－（－2）|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所
对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5－（－2）|＝______．
（2）若 成立，则x＝_________．
（3）请你写出 的最小值为________．并确定相应的x的取值范围是______．
【答案】（1）7；（2）5或1；（3）3，1≤x≤2
【解析】
【分析】（1）根据5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离为7得到答案；
（2）根据题意可得方程x-3=±2，再解即可；
（3）分情况讨论，去绝对值化简，从而确定x的最小值．
【详解】解：（1）|5－（－2）|＝|5+2|＝7，
故答案为：7；
（2）∵|x-3|=2成立，
∴x-3=±2，∴x=5或1，
故答案为：5或1；
（3）当x＜1时，
原式=-x+1-x+2=-2x+3＞1；
当1≤x≤2时，
原式=x-1-x+2=1；
当x＞2时，
原式=x-1+x-2=2x-3＞1，
∴|x-1|+|x-2|的最小值是1，
故答案为：3，1≤x≤2．
【点睛】本题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法，难度较大，去绝对值的
关键是确定绝对值里面的数的正负性．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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