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2021-2022 学年度初一年级第一学期期中考试
数学试卷
（满分：120分，考试时间：120分钟）
一、选择题：认真是成功的保证（每小题3分，共计30分）
1. -2的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，根据定义可得答案．
【详解】解：-2的相反数是2，
故选B
【点睛】本题考查的是相反数的含义，掌握“根据相反数的定义求解一个数的相反数”是解本题的关键．
2. 在 ， ， ， 这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把四个数按照从小到大的顺序排列，即可选出最小的数．
【详解】解：∵把题中四个数按照从小到大的顺序排列为：
∴最小的数为：-1
故选B．
【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握比较方法是解题关键．
为
3. A、B两地相距6980000m，用科学计数法表示 （ ）m
A. 69.8×105 B. 698×104 C. 0.96×107 D. 6.98×106
【答案】D
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10时，当原数的绝对值>1时，n是正数；当
原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．
∴6980000=6.98×106.
故选D．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整
数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4. 下面各式中，与 是同类项的是（ ）
A. B. C. D. -
【答案】A
【解析】
【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的定义逐一判断即可．
【详解】解： ， ， 与 所含字母不相同，
所以不是同类项，
与 是同类项的是 ，
故选：A．
【点睛】本题考查的是同类项的含义，掌握“同类项的定义”是解本题的关键．
5. 一个长方形的一边长是 ，另一边的长是 ，则这个长方形的周长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方形周长公式列出周长 的表达式，合并同类项，即可得出答案．
【详解】解：长方形的周长为： ，
故选B．
【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则，特别是合并同类项法则是解题的关键．
6. 下列代数式书写规范的是（ ）A. B. C. D. ÷
【答案】A
【解析】
【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案．
【详解】解：A． 书写正确，该选项符合题意；
B．正确的书写为 ，该选项不符合题意；
C．正确的书写为 ，该选项不符合题意；
D．正确的书写为 ，该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查代数式的书写规则．解题的关键是掌握代数式的书写规则：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
7. 关于多项式x5−3x2−7，下列说法正确的是（ ）
A. 最高次项是5 B. 二次项系数是 C. 常数项是7 D. 是五次三项式
【答案】D
【解析】
【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，注意要带有符号．
【详解】解：A、多项式x5−3x2−7的最高次项是x5，故本选项错误；
B、多项式x5−3x2−7的二次项系数是−3，故本选项错误；
C、多项式x5−3x2−7的常数项是−7，故本选项错误；
D、多项式x5−3x2−7是五次三项式，故本选项正确．
故选D．
【点睛】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，
就是这个多项式的次数．8. 在代数式： ， ， ， ， 中，单项式的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据单项式是数与字母 的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．
【详解】解：在代数式： ， ， ， ， 中，单项式有 ， ， 共3个，
故选：C．
【点睛】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式．
9. 如果 是最大的负整数， 绝对值最小的整数，则 + 的值是（ ）
A. -2000 B. -1 C. 1 D. 2016
【答案】B
【解析】
【分析】由于x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，由此可以分别确定x=-1，y=0，把它们代入所求
代数式计算即可求解．
【详解】解：∵x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，
∴x=-1，y=0，
∴- x2016+y= -(-1)2016+0=-1．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据最大的负整数，绝对值最小的整数的性质
确定x、y的值，然后代入所求代数式即可解决问题．另外需注意− x2016有两个符号，除了算式中的负号，
x= -1也有一个负号 ．
.
10 计算|﹣6﹣2|的结果是（ ）
A. ﹣8 B. 8 C. ﹣4 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】先求﹣6与2的差，再计算差的绝对值．
【详解】解：|﹣6﹣2|＝|﹣8|＝8
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的减法和绝对值的意义．理清运算顺序是解决本题的关键．二、填空题：沉着冷静是成功的法宝（每空3分，共计24分）
11. 单项式 的系数是__________，次数是______
【答案】 ①. −5π ②. 3
【解析】
【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可．
【详解】解：单项式−5πab2 的系数是−5π，次数是3,
故答案为-5π；3．
【点睛】本题主要考查的是单项式的系数和次数的定义，注意字母π表示常数及单项式次数为所有非常数
字母的指数之和是解题的关键．
12. 已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是_____．
【答案】8
【解析】
【分析】代数式添括号后，就能出现x-3y，然后整体代入求值．
【详解】∵ ，
∴5-x+3y=5-（x-3y）=5-（-3）=8．
故答案为8．
【点睛】此题主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，
首先应从题设中获取关于x，y的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体
代入法”求代数式的值．
13. 相反数等于本身的数是__________________，绝对值等于它本身的数是__________________，倒数是
它本身的数是________________________；
【答案】 ①. 0 ②. 非负数 ③. 1、-1
【解析】
【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可
【详解】解：相反数等于本身的数是0；
绝对值等于它本身的数是非负数；
倒数是它本身的数是1、-1
故答案为：0，非负数，1、-1
【点睛】本题考查了相反数、绝对值、倒数的定义，熟练掌握相关的内容是解题的关键
22
14. 在数4.3， ，｜0｜，-(- )，-｜-3｜，-（+5）中，___________ 是正数
7( 22)
【答案】4.3，- -
7
【解析】
【分析】首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．
( 22) 22 ( 22)
【详解】解：在数4.3， ，｜0｜=0，- - = ，-｜-3｜=-3，-（+5）=-5中，4.3，- - 是正数．
7 7 7
( 22)
故答案为：4.3，- - ．
7
【点睛】本题主要考查了有理数的定义，绝对值的意义，相反数的意义，熟练掌握有理数的分类是解答此
题的关键．
.
15 把(－5)－（－6）＋（－7）－（－4）都统一转化成加法运算，即_____
【答案】
【解析】
【分析】利用“减去一个负数等于加上这个数的相反数”即可求解．
【详解】解：原式 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查多重符号化简、相反数等知识点，理解并掌握“减去一个负数等于加上这个数的相反
数”是解题的关键．
三、解答题：细心是成功的关键（16题4分，17题每题5分）
16. 把下面的有理数填在相应的大括号里：15，- ， 0，﹣30，0.15，﹣128， ，+20，﹣2.6
正数集合{ }；
负数集合{ }；
整数集合{ }；
分数集合{ }．
【答案】见解析.
【解析】
【分析】根据有理数的分类即可解决问题．【详解】正数集合{15,0.15, ,+20…}；
负数集合{− ,−30,−128,−2.6…}；
整数集合{15,0,−30,−128,+20…}；
分数集合{− ,0.15, ,−2.6…}，
故答案为15,0.15, ,+20;−38,−30,−128,−2.6;15,0,−30,−128,+20；− ,0.15, ，−2.6.
【点睛】此题考查正数和负数，有理数，解题关键在于掌握各性质定义.
17. （1）化简 ； （2） 计算 ；
（3） ； （4） 化简 3x2-3+x-2x2+5；
【答案】（1）3m+3n；（2）-1；（3） ；（4）x2+x+2
【解析】
【分析】（1）去括号，利用整式的加减法则运算即可；
（2）除法运算转化为乘法运算，根据乘法分配律简便计算；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算减法；
（4）利用整式的加减法则运算即可．
【详解】解：（1）
=8m+2n-5m+n
=3m+3n；
（2）=-8+9-2
=-1；
（3）
=12- -8
= ；
（4）3x2-3+x-2x2+5
=x2+x+2；
【点睛】本题考查了整式的加减，有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后
算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混
合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
四、综合应用（共计42分）
18. （1）在数轴上表示下列各数：﹣3.5， ，﹣1 ，4，0，2.5；
（2）将这列数用“＜”连接．
【答案】（1）答案见解析；（2）﹣3.5＜﹣1 0 2.5＜4．
【解析】
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【详解】（1）在数轴上表示各数如图所示：
（2）将这列数用“＜”连接为：﹣3.5＜﹣1 0 2.5＜4．
【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则是解答此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
19. 先化简，再求值： ，其中 ， ．
【答案】－44
【解析】
【分析】首先根据整式的运算法则化简，再把字母的值代入化简后的算式求解 ．
【详解】解：∵原式=15a2b－5ab2－ab2－5a2b
=10a2b－6ab2，
∴当a=1，b=－2时，
原式=10×12×（－2）－6×1×（－2）2
=－20－24
=－44 ．
【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握此类题型的解题方法和步骤及整式的运算法则是解题关键．
20. 某高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如
下(单位：千米)：
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16．
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)若汽车耗油量为0．5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
【答案】（1）该养护小组最后到达的地方在出发点的北侧且距出发点 15千米；（2）这次养护共耗油
48.5升．
【解析】
【分析】（1）把这些数据相加即可得最后到达的位置及特点；
（2）把这些数据的绝对值加起来可得汽车行驶的路程，再算出耗油量.
【详解】解：(1)17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11+(-6)+(-8)+5+16=(17+7+11+5+16)+(-9-15-3-6-8)
=56+(-41)=15(千米)．
答：该养护小组最后到达的地方在出发点的北侧且距出发点15千米．
(2)|+17|+|-9|+|+7|+|-15|+|-3|+|+11|+|-6|+|-8|+|+5|+|+16|=97(千米)，97×0．5=48．5(升)，
答：这次养护共耗油48.5升．
【点睛】此题主要考察有理数计算的应用.分析理解原题意是关键.
21. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）用＜，＞，＝填空：a+c 0，c﹣b 0，b+a 0，abc 0；（2）化简：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．
【答案】（1）＜，＞，＜，＞；（2）0
【解析】
【分析】（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；
（2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．
【详解】（1）根据数轴可知：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a+c＜0，c﹣b＞0，b+a＜0，abc＞0，
故答案为＜，＞，＜，＞；
（2）原式＝﹣（a+c）+（c﹣b）+（b+a）
＝﹣a﹣c+c﹣b+b+a
＝0．
【点睛】考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，
判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．
22. 已知关于 ， 的多项式 不含四次项，求 的值．
【答案】-2
【解析】
【分析】根据合并同类项，可化简整式，根据多项式不含四次项，可得四次项的系数为零，可得m、n的
值，根据代数求值，可得答案．
【详解】解： ，
因为此多项式不含四次项．所以 ，即 ，
所以 ．
【点睛】本题考查了多项式，先化简整式，在确定项的系数，最后代数式求值．
23. 已知：A=x2-3xy-y2，B=x2-3xy-3y2．
（1）求整式M=2A-B；
（2）当x=-2，y=1时，求整式M的值．
【答案】（1）x2-3xy+y2
（2）11
【解析】
【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；
（2）将x与y的值代入原式即可求出答案．
【小问1详解】解：M=2（x2-3xy-y2）-（x2-3xy-3y2）
=2x2-6xy-2y2-x2+3xy+3y2
=x2-3xy+y2；
【小问2详解】
解：当x=-2，y=1时，
原式=4+6+1
=11．
【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
