文档内容
北京市朝阳区 2022~2023 学年度第一学期期末检测
七年级数学试卷（选用）
（考试时间90分钟 满分100分）
考生须知：
1．本试卷共6页．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．
2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
3．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只
有一个．
1. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研
发人员总量居世界首位．将 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列两个数互为相反数的是（ ）
A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和
3. 单项式 的系数和次数分别是（ ）
A. ，2 B. ，3 C. ，2 D. ，3
4. 有理数 在数轴上的对应点的位置如图所示．若 ，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南
海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．
它们从两地同时起飞，几天后相遇？设 天后相遇，根据题意所列方程正确 的是（ ）A. B. C. D.
6. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 射线 和射线 是同一条射线
B. 如果 ，那么 是线段 的中点
C. 如果两个角互补，那么它们的角平分线所在直线的夹角为
D. 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等
7. 四个完全相同的正方体摆成如图的几何体，这个几何体（ ）
A. 从正面看和从左面看得到的平面图形相同
B. 从正面看和从上面看得到的平面图形相同
C. 从左面看和从上面看得到的平面图形相同
D. 从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同正面
8. 如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中 是正方形， ， ， ， 都是长方形，
这五个四边形的周长分别用 ， ， ， ， 表示，则下列各式的值为定值的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9. 安陆冬季里某一天的气温为 ，这一天安陆的温差是__________ ．
10. 写出一个多项式，使得它与单项式x的和是二次三项式：______．11. 列等式表示乘法交换律：______．
12. 比较大小：38°15′_____38.15°（选填“＞”“＜”“＝”）．
13. 如图，货轮 在航行过程中，发现灯塔 在它的北偏西 方向上，同时，海岛 在它的东南方向上，
则 ______ ．
14. 如图， ， 是线段 的三等分点， 是线段 的中点，若 ，则 ______．
15. 要通过举反例说明“如果 大于 ，那么 的倒数小于 的倒数”是错误的，请写出一组 ， 的值：
______， ______．
16. 有下列一些生活中的现象：
①把原来弯曲 的河道改直，河道长度变短；
②将两根细木条叠放在一起，两端恰好重合，如果中间存在缝隙，那么这两根细木条不可能都是直的；
③植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上；
④只用两颗钉子就能把一根细木条固定在墙上．
其原理能用基本事实“两点确定一条直线”解释的为______．（只填序号）
三、解答题（本题共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）
17. 如图，平面上有A，B，C，D四点．按下列语句画图：
（1）画直线AB；（2）画射线BC；
（3）连接CD；
（4）反向延长线段CD至点E，使 ；
（5）连接AE，与BC相交于点F．
18. 计算： ．
19. 计算： ．
20. 计算： ．
21. 解方程： ．
.
22 解方程 ．
23. 先化简，再求值： ，其中 ．
24. 数学老师对同学们说：请你默想一个一位数，把这个数乘以2，加上5，再乘以50，加上1772，最后
再减去你出生的年份．把运算的结果告诉我，我就能猜中你默想的那个一位数和你今年（2022年）的年龄．
注：年龄只考虑出生年份，不考虑月份，如2000年1~12月出生，今年（2022年）都是22岁，你知道数
学老师是怎么做到的吗？
（1）举例说明数学老师是如何猜中同学默想的一位数和今年（2022年）的年龄的；
（2）解释其中的原理．
25. 某网上商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：
①购物金额每满200元减20元；
②购物金额打95折．
某人购物金额超过400元不足600元．通过计算发现，选择方案①比方案②便宜18元，这个人购物的金额
是多少元？
.
26 阅读材料，并回答问题
的
对于某种满足交换率 运算，如果存在一个确定的有理数n，使得任意有理数a和它进行这种运算后的结果都等于a本身，那么n叫做这种运算下的单位元．如果两个有理数进行这种运算后的结果等于单位元，
那么这两个有理数互为逆元．
由上述材料可知：
（1）有理数在加法运算下的单位元是______，在乘法运算下的单位元是______；在加法运算下，3的逆元
是______，在乘法运算下，某个数没有逆元，这个数是______；
（2）在有理数范围内，我们定义一种新的运算： ，例如 ．
①求在这种新的运算下的单位元；
②在这种新的运算下，求任意有理数m的逆元（用含m的代数式表示）．
