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专题21 滑块－木板模型
1．[2022·张家口市期末]如图所示，质量为3 kg的长木板B静置于光滑水平面上，
其上表面右端放置一个质量为 2 kg的物块A，物块A与长木板B之间的动摩擦因数为
0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取10 m/s2.现用水平向右、大小为20
N的拉力F拉长木板B，则( )
A．物体A受到摩擦力的大小为8 N
B．物体A受到摩擦力的大小为10 N
C．物体A受到摩擦力的大小为15 N
D．物体A受到摩擦力的大小为20 N
2．[2022·百校联考]如图所示，货车车厢中央放置一装有货物的木箱，该木箱可视为
质点．已知木箱与车厢之间的动摩擦因数μ＝0.4.下列说法正确的是( )
A．若货车向前加速时，木箱对车厢的摩擦力方向向左
B．为防止木箱发生滑动，则货车加速时的最大加速度不能超过4 m/s2
C．若货车行驶过程中突然刹车，木箱一定与车厢前端相撞
D．若货车的加速度为5 m/s2时，木箱受到的摩擦力为静摩擦力
3.
[2022·河南省联考](多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比
为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数
为.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩
擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑
板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列判断
正确的是( )
A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2
B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8 m/s2
C．经过1 s的时间，小孩离开滑板
D．小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s
4.[2022·湖南省益阳市考试]如图所示，物块B放在木板A上，木板A的质量m＝1
A
kg，物块B的质量m＝4 kg，不计B的大小，木板A足够长．开始时A、B均静止．现用恒
B
定拉力F＝28 N作用在物块B上，t＝2 s后撤去拉力F.已知A与B之间的动摩擦因数μ
1 1
＝0.2，A与地面之间的动摩擦因数μ＝0.1，g取10 m/s2.求：
2
(1)拉力刚开始作用时，A、B的加速度a、a 的大小；
A1 B1
(2)t＝3.2 s时，A、B的速度大小．
专题21 滑块－木板模型
1．A 假设物体A与长木板B之间没有相对滑动，对整体和物块A分别应用牛顿第二
定律得F＝(M＋m)a，f＝ma，解得f＝8 N，物体A与长木板B之间的最大静摩擦力f ＝
max
μmg＝10 N，所以物体A受到摩擦力的大小为8 N，A正确，B、C、D错误．
2．B 若货车向前加速时，车厢对木箱的摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律得木箱
对车厢的摩擦力方向向右，A错误；当摩擦力达到最大静摩擦力时刚好不发生相对滑动，
最大加速度a＝μg＝4 m/s2，B正确；若货车行驶过程突然刹车，加速度较小时木箱不会
相对车厢滑动，发生相对滑动时也不一定与车的前端相撞，C错误；货车的加速度 5
m/s2>4 m/s2，木箱已经发生相对滑动，木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，D错误．
3．BC 对小孩，由牛顿第二定律得，加速度大小为a＝＝2.8 m/s2，同理对滑板，加
1
速度大小为a＝＝0.8 m/s2，A错误，B正确；要使小孩与滑板分离，at2－at2＝L，解得t
2 1 2
＝1 s，离开滑板时小孩的速度大小为v＝at＝2.8 m/s，C正确，D错误．
1
4．(1)3 m/s2 5 m/s2 (2)8 m/s 8 m/s
解析：(1)拉力刚开始作用时，假设A、B之间会发生相对滑动，则对A、B根据牛顿第
二定律分别有
μmg－μ(m＋m)g＝ma
1 B 2 A B A A1
F－μmg＝ma
1 B B B1
解得a＝3 m/s2，a＝5 m/s2，假设成立．
A1 B1
(2)撤去拉力时，A、B的速度大小分别为v ＝at＝6 m/s，v ＝at＝10 m/s.撤去
A1 A1 1 B1 B1 1
拉力后的一段时间内，B做匀减速运动，其加速度大小为a＝μg＝2 m/s2，
B2 1
A仍以加速度a 做匀加速运动，设从撤去拉力后经过时间t二者达到共同速度，即
A1 2v＋at＝v－at
A1 A1 2 B1 B2 2
解得t＝0.8 s
2
此时A、B的速度大小均为v＝v＋at＝8.4 m/s
A1 A1 2
达到共同速度后，因为μ<μ，所以A、B可以以相同的加速度做匀减速运动，整体
2 1
的加速度大小为a＝μg＝1 m/s2
2
t＝3.2 s时，A、B的速度大小为v＝v＝v－a(t－t－t)＝8 m/s.
A B 1 2
