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专题20 传送带模型
1．如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度放一小木
块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是(
)
A．＋ B．
C. D．
2．[2022·广东省肇庆市质检](多选)如图所示，一水平传送带沿顺时针方向匀速转
动，在传送带左端A处无初速度地轻放一小物块，则关于小物块从A端运动到B端过程中
的速度v随时间t的变化图像，下列选项中可能正确的是( )
3．[2022·河南省联考](多选)如图甲所示，倾斜的传送带以恒定速率v沿顺时针方
1
向转动，传送带的倾角为37°.一物块以初速度v从传送带的底部冲上传送带并沿传送带
2
向上运动，其运动的v t图像如图乙所示，物块到达一定高度时速度为零，sin 37°＝
0.6，cos 37 °＝0.8，g＝10 m/s2，则( )
A．传送带的速度为4 m/s
B．物块上升的竖直高度为0.96 m
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5
D．物块所受摩擦力方向一直与物块运动方向相反
4.[2022·广东省质检]如图所示，传送带长 6 m，与水平方向的夹角θ＝37°，以5
m/s的恒定速度向上运动．一个质量为2 kg的物块(可视为质点)，沿平行于传送带方向以
10 m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：
(1)物块刚滑上传送带时的加速度大小；
(2)物块到达传送带顶端时的速度大小．
专题20 传送带模型
1．B 小物块向右运动，如果一直加速运动则a＝μg，L＝at2，t＝，如果到达右端时
恰好与传送带共速t＝＝，如果先加速，后匀速t＝，t＝＝－，t＋t＝＋，则A、C、D
1 2 1 2
选项可能，B选项是匀速运动，不可能．
2．BD 物块先加速运动，加速时做匀加速运动，物块在B点前可能与传送带共速，后
匀速运动到B端；也可能一直加速到达B端．综上所述，B、D正确．
3．BC 如果v小于v，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此
2 1
物块的初速度v一定大于v.结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续
2 1
向上做减速运动．由此可以判断传送带的速度为2 m/s，A错误；物块的位移等于v t图线
与横轴所围的面积，即L＝×(4＋2)×0.2 m＋×1×2 m＝1.6 m，则上升的竖直高度为h＝
L sin θ＝0.96 m，B正确；0～0.2 s内，a＝g sin θ＋μs cos θ＝10 m/s2.0.2～1.2
1
s内，a＝g sin θ－μg cos θ＝2 m/s2，解得μ＝0.5，C正确；在0～0.2 s内，摩擦
2
力方向与物块的运动方向相反，0.2～1.2 s内，摩擦力方向与物块的运动方向相同，D错
误．
4．(1)10 m/s2 (2)4 m/s
解析：(1)物块刚滑上传送带时，物块受的摩擦力平行传送带向下，物块的加速度大小为a，
1
由牛顿第二定律有：mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma
1
解得a＝10 m/s2
1
(2)设物块速度减为v＝5 m/s所用时间为t，则v－v＝－at
1 0 1
解得：t＝0.5 s
1
通过的位移：t＝3.75 m<6 m
1
因μ
