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专题 5 追及和相遇问题
1．[2022·河南名校联考]雾天开车在高速上行驶，设能见度(驾驶员与能看见的最远目
标间的距离)为30 m，驾驶员的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小
为10 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度不能超过( )
A．10 m/s B．15 m/s
C．10m/s D．20 m/s
2．[2022·湖南省五市十校联考]如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止
开始同时相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为7 m/s2和3 m/s2，刚开始运动时两车车
头相距20 m，轿车车身全长为5 m，卡车车身全长为20 m，则从开始运动到两车分离的时
间为( )
A．1.0 s B．2.0 s C．3.0 s D．3.5 s
3．[2022·全国百强名校联考]有甲、乙两车在两条平行车道上沿同一方向直线行驶．t
＝0时刻，甲车从静止开始以10 m/s2加速度匀加速运动，乙车以10 m/s的初速度、5 m/s2
加速度匀加速运动，t＝1 s时刻两车车头齐平，则下次两车车头齐平的时刻是( )
A．t＝3 s B．t＝4 s C．t＝5 s D．t＝6 s
4.
[2022·九师联盟质检]假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，
乙车在后，速度均为v ＝30 m/s.距离s ＝100 m．t＝0时刻甲车遇紧急情况，甲、乙两车的
0 0
速度随时间的变化如图所示．取运动方向为正方向，图中阴影部分面积为在某段时间内两
车的位移之差，下列说法正确的是( )
A．图中阴影部分面积表示0～6 s内两车位移之差，为120 m
B．两车在0～6 s内不会相撞
C．t＝6 s时两车速度大小相等，方向相反
D．t＝3 s时两车距离最近
5．[2022·重庆市一中期末]无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接．
已知无线连接的最远距离为10 m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验．甲佩戴无线蓝牙耳
机，乙携带手机检测，如图a所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距6 m的直线轨道向同
一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动
其速度v随时间t的关系如图b所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总
时间为( )
A．4 s B．9 s
C．13 s D．17 s
6．道路千万条，安全第一条．行车不规范，亲人两行泪．近日，道路上某酒驾人员驾
乘汽车A以v ＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，同时后方相距x ＝24 m处正以v ＝2
A 0 B
m/s的速度同向运动的警车B开始做a＝2 m/s2的匀加速直线运动，从此时开始计时，求：(1)B追上A之前，A、B之间的最远距离是多少？
(2)经多长时间，警车B才能追上A车？
