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专题 5 追及和相遇问题
1.[2022·河南名校联考]雾天开车在高速上行驶,设能见度(驾驶员与能看见的最远目
标间的距离)为30 m,驾驶员的反应时间为0.5 s,汽车刹车时能产生的最大加速度的大小
为10 m/s2,为安全行驶,汽车行驶的最大速度不能超过( )
A.10 m/s B.15 m/s
C.10m/s D.20 m/s
2.[2022·湖南省五市十校联考]如图所示,一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止
开始同时相向做匀加速直线运动,加速度大小分别为7 m/s2和3 m/s2,刚开始运动时两车车
头相距20 m,轿车车身全长为5 m,卡车车身全长为20 m,则从开始运动到两车分离的时
间为( )
A.1.0 s B.2.0 s C.3.0 s D.3.5 s
3.[2022·全国百强名校联考]有甲、乙两车在两条平行车道上沿同一方向直线行驶.t
=0时刻,甲车从静止开始以10 m/s2加速度匀加速运动,乙车以10 m/s的初速度、5 m/s2
加速度匀加速运动,t=1 s时刻两车车头齐平,则下次两车车头齐平的时刻是( )
A.t=3 s B.t=4 s C.t=5 s D.t=6 s
4.
[2022·九师联盟质检]假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,
乙车在后,速度均为v =30 m/s.距离s =100 m.t=0时刻甲车遇紧急情况,甲、乙两车的
0 0
速度随时间的变化如图所示.取运动方向为正方向,图中阴影部分面积为在某段时间内两
车的位移之差,下列说法正确的是( )
A.图中阴影部分面积表示0~6 s内两车位移之差,为120 m
B.两车在0~6 s内不会相撞
C.t=6 s时两车速度大小相等,方向相反
D.t=3 s时两车距离最近
5.[2022·重庆市一中期末]无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接.
已知无线连接的最远距离为10 m,甲和乙两位同学做了一个有趣实验.甲佩戴无线蓝牙耳
机,乙携带手机检测,如图a所示,甲、乙同时分别沿两条平行相距6 m的直线轨道向同
一方向运动,甲做匀速直线运动,乙从静止开始先做匀加速直线运动,再做匀速直线运动
其速度v随时间t的关系如图b所示,则在运动过程中,手机检测到蓝牙耳机能被连接的总
时间为( )
A.4 s B.9 s
C.13 s D.17 s
6.道路千万条,安全第一条.行车不规范,亲人两行泪.近日,道路上某酒驾人员驾
乘汽车A以v =4 m/s的速度向右做匀速直线运动,同时后方相距x =24 m处正以v =2
A 0 B
m/s的速度同向运动的警车B开始做a=2 m/s2的匀加速直线运动,从此时开始计时,求:(1)B追上A之前,A、B之间的最远距离是多少?
(2)经多长时间,警车B才能追上A车?