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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型30 碰撞模型
最新高考题
1．（9分）（2023高考北京卷）如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点
正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L．现将A拉至某一高
度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起．重力加速度为g．求：
（1）A释放时距桌面的高度H；
（2）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；
（3）碰撞过程中系统损失的机械能 ．2. （2022天津学业水平选择性考试） 冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图
所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度 ，匀减速
滑行 到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与 间冰面
的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行 ，与静止在P点的冰壶B发生正碰，碰
后瞬间A、B的速度分别为 和 。已知A、B质量相同，A与
间冰面的动摩擦因数 ，重力加速度 取 ，运动过程中两冰壶均视为
质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A
（1）在N点的速度 的大小；
（2）与 间冰面的动摩擦因数 。
3. （2023学业水平等级考试上海卷）（16分）如图，将质量m =0.15kg的小球P系在长度
P
L=1.2m轻绳一端，轻绳另一端固定在天花板上O点。在O点正下方1.2m处的A点放置质
量为m =0.1kg的物块Q，将小球向左拉开一段距离后释放，运动到最低点与物块Q弹性碰
Q
撞，P与Q碰撞前瞬间的向心加速度为1.6m/s2，碰撞前后P的速度之比为51׃,。已知重力
加速度g=9.8m/s2，物块与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.28.
（1）求碰撞后瞬间物块Q的速度；（2）在P与Q碰撞后再次回到A点的时间内，物块Q
运动的距离。4.（20分）（2023高考全国乙卷）. 如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止
薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为 。一质量为 的小球从管的
上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小
相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性
碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求
（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
（3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。
5．（11分）（2022·高考广东物理）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图 12所
示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态
当滑块从A处以初速度 为 向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为 ,滑块滑到B
处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。己知滑块的质量，滑杆的质量 ，A、B 间的距离 ，重力加速度 g 取
，不计空气阻力。求：
（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小 和 ；
（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v；
（3）滑杆向上运动的最大高度h。
最新模拟题
1. （2024江西红色十校9月联考）如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB固定
在竖直面内，轨道最低点B与光滑水平面BC相切，C点处有一竖直固定挡板，质量为m
的物块b放在水平面上的B点，质量为3m的物块a从圆弧轨道的A点由静止释放，a运动
到B点与b发生弹性碰撞，经过t时间，两物块又发生第二次弹性碰撞，物块b与挡板碰撞
后以原速率返回，碰撞时间忽略不计，不计物块大小，重力加速度为g，求：
（1）a、b碰撞前瞬间，a对圆弧轨道的压力大小；
（2）B、C之间的距离；
（3）若物块a从A点滑到B点所用时间为t，求a、b从第一次碰撞到第四次碰撞经过的
0
时间。2. （2024山东泰安9月测试）如图所示，质量 的小球用长 的轻绳悬挂在固
定点O，质量 的物块静止在质量 的 光滑圆弧轨道的最低点，圆弧轨
道静止在光滑水平面上，悬点O在物块 的正上方，将小球拉至轻绳与竖直方向成37°
角后，静止释放小球，小球下摆至最低点时与物块发生弹性正碰，碰后物块恰能到达圆弧
轨道的最上端。若小球、物块都可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取 ，
， 。求
（1）碰撞前，小球下摆至最低点时，球对轻绳拉力的大小；
（2）碰撞后瞬间物块的速度大小；
（3）圆弧轨道的半径。
3．（2024南京零模）如图所示，质量为1.0kg的A物体用销钉固定在水平桌面上，左
侧是半径为0.8m的光滑圆弧轨道，右侧是长为0.272m的水平轨道，圆弧轨道末端与水平
轨道相切，轨道的左端比右端高0.2m，右端比桌面高0.2m。圆弧轨道的末端静置一质量为
0.1kg的小物块B；将质量为0.4kg的小球C自轨道的左端最高点由静止释放，滑到圆弧轨
道末端时与B块碰撞并粘在一起，此时拔掉销钉，已知物块B、小球C与水平轨道间的动
摩擦因数均为0.2，A物体与桌面间的动摩擦因数为0.04，重力加速度g取10m/s2求：(1)小球C与物块B碰撞前的速度大小；
(2)C、B碰撞粘在一起后的瞬间，对圆弧轨道的压力小；
(3)BC落到桌面上时与轨道右端的水平距离。
I
4.（2023黄冈中学4月质检）人和冰车的总质量为M,另有一个质量为m的坚固木箱,开始
时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上,某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度v推
向前方弹性挡板,木箱与挡板碰撞后又反向弹回,设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失,
人接到木箱后又以速度v推向挡板,如此反复多次,每次v均是指对地速度。试求人推多少次
木箱后将不可能再接到木箱?(已知M∶m=31∶2)
5. (2023北京二中期末)如图甲所示，两小球a，b在足够长的光滑水平面上发生正碰。小球
a、b质量分别为m 和m，且m=100g。取水平向右为正方向，两小球碰撞前后位移随时间
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变化的x-t图像如图乙所示。由此可以得出以下判断
①碰撞前球a做匀速运动，球b静止；
②碰撞后球a和球b都向右运动；
③m=300g；
2
④碰撞前后两小球的机械能总量不变；
则以上判断中正确的是（ ）
A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ②④
6.（2024江西宜春泰和中学摸底）某过山车模型轨道如图甲所示，O、O 为半径分别为
1 2r、r 的圆形轨道,它们在最低点分别与两侧平直轨道顺滑连接,不计轨道各部分摩擦及空气
1 2
阻力,小车的长度1远小于圆形轨道半径r,，各游戏车分别编号为1、2、3…n,，均为m,，
圆形轨道ABCD最高点C处有一压力传感器.让小车1从右侧轨道不同高度处从静止滑下,
压力传感器的示数随高度h变化,作出F一h关系如图乙所示.
(1)根据图乙信息,分析小车1质量m及圆形轨道O 半径r;
1 1
(2)在水平轨道AE区间(不包含A和E两处),自由停放有编号为2、3…n的小车,让1号车从
h=5m高处由静止滑下达到水平轨道后依次与各小车发生碰撞,各车两端均装有挂钩,碰后便
连接不再脱钩,，求在作用过程中,第n辆车受到合力的冲量及合力对它做的功.。
(3)轨道O 半径为r=2.5m,每辆车长度为L,且nL>2r,要使它们都能安全通过轨道O,则1车
2 2 2 2
至少从多大高度滑下?
7. （2023年7月重庆名校期末）如图所示，质量均为m滑块A、B放置在水平面上，右侧
固定有一弹性挡板P。AB之间的距离为 ，BP之间距离为L。水平面上涂有一种特殊的
润滑涂层，滑块向右运动时，不受地面阻力；滑块向左运动时，受到阻力为自身重力λ倍
（λ未知）。为测量该润滑涂层的性能，某时刻开始对滑块A施加水平向右的恒力F＝mg
的作用，此后恒力一直作用。已知A、B碰后速度交换（即碰后瞬间A速度变为0，B速度
变为A的碰前速度），B和挡板碰后速度大小不变，方向相反。通过计时装置可测量出
A、B从第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔，记为T。重力加速度为g。
（1）B先和挡板发生碰撞还是A、B先发生第二次碰撞？试通过计算说明；
（2）若λ可能值为大于0的一切数值，求T的取值范围；（3）实际测得 ，求λ。
8．（11分）(2023广东茂名期末)桌球又称台球，是一种常见的室内体育运动项目，通过球
杆在台上击球，使主球与目标球发生碰撞，而在物理上通常用碰撞恢复系数 α描述碰撞情
况，如主球A以速度v与目标球B发生碰撞，碰后瞬间主球和目标球速度分别为 、 ，
碰撞恢复系数 。若所用主球和目标球质量相同，两球所受阻力均为重力的 ，
两球均可视为质点，碰撞前后始终在一条直线上运动，重力加速度 。
（1）当主球A以速度 与目标球B相碰时，碰后目标球运动 停止，
求两球间的碰撞恢复系数 ；
（2）已知两球碰撞恢复系数 ，某次练习中，主球A、目标球B与球袋C处于同一条
直线上，主球获得沿ABC连线方向的初速度 后与目标球碰撞，AB距高 ，BC
距离 ，目标球在球袋处的速度不大于 才能落入球袋，求为使目标
球落入球袋，主球A初速度 的取值范围。
