文档内容
2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型33 弹簧模型和爆炸模型
最新高考题
1．（11分）（2023年6月高考浙江选考科目）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所
示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为
的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相
切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数 的轻质弹簧连
接，静置于轨道FG上。现有质量 的滑块a以初速度 从D处进
入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长 ，以
的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数 ，其它摩擦和阻力
均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能 （x为形变量）。
（1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小v 和所受支持力大小F ；
F N
（2）若滑块a碰后返回到B点时速度 ，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能
；
（3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差 。2. （2023高考选择性考试辽宁卷）如图，质量m= 1kg的木板静止在光滑水平地面上，右
1
侧的竖直墙面固定一劲度系数k = 20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m= 4kg的
2
小物块以水平向右的速度 滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木
板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始
终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能E 与形变量x的关系为 。取重力加速度g
p
= 10m/s2，结果可用根式表示。
（1）求木板刚接触弹簧时速度v的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x；
1
（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x 及此时木板
2
速度v 的大小；
2
（3）已知木板向右运动的速度从v 减小到0所用时间为t 。求木板从速度为v 时到之后与
2 0 2
物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能U（用t表示）。
3. （2021年1月浙江选考）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平
地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点
时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开
始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知
声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是
A.两碎块的位移大小之比为1:2
B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s
D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
最新模拟题
1. （2024辽宁十校联合体）如图所示，光滑的半圆形轨道ABC和粗糙斜面DE、EF固定在光滑的水平面上，A、D之间的距离足够大，C、E两点等高，半圆形轨道的半径
，斜面DE和EF的倾角均为60°，可视为质点的滑块P、Q之间有一根处于压缩
状态的轻质弹簧，滑块与弹簧之间均未栓接。现同时释放滑块P、Q，与弹簧分离后，滑块
P恰能通过圆弧轨道的最高点C点，滑块Q沿斜面DE上滑通过E点后刚好落在F点。滑
块Q与斜面DE之间的动摩擦因数 ，滑块P的质量 ，滑块Q的质量
未知，且滑块Q通过D点时无机械能损失，重力加速度 。求：
（1）滑块P通过与圆心O等高的B点时加速度的大小；
（2）滑块Q离开E点后与斜面EF间的最大距离；
（3）弹簧对滑块Q的冲量大小和释放滑块P、Q之前弹簧所具有的弹性势能。
2．（2023年7月河南新乡高二期末）（12分）如图所示，光滑轨道abcd固定在竖直平面
内，ab部分水平，bcd为半径 的半圆轨道，在b处与ab相切。在直轨道ab上放
着质量分别为 、 的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、
B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。直轨道ab左侧的光
滑水平地面上停着质量 的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断，之后A
向左滑上小车且恰好没有从小车上掉下，B向右滑动且刚好能到达半圆轨道上与圆心等高
的c点。物块A与小车之间的动摩擦因数 ，重力加速度大小 。（1）当物块B运动到圆弧轨道的最低点b时，求轨道对物块B的弹力大小 ；
（2）求小车的长度L。
3. (2023安徽无为襄安中学质检)如图所示，离地面高5．45m的O处用不可伸长的细线挂
一质量为0．4kg的爆竹(火药质量忽略不计)，线长0．45m．把爆竹拉起使细线水平，点燃
导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相
反方向水平抛出，落到地面A处，抛出的水平距离为x=5m．另一块仍系在细线上继续做
圆周运动通过最高点C．空气阻力忽略不计，取g=10m／s2．求：
(1)爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度v．
1
(2)继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力T
4. （2023北京昌平二模） 如图所示，一枚炮弹发射的初速度为 ，发射角为 。它飞行
到最高点时炸裂成质量均为m的A、B两部分，A部分炸裂后竖直下落，B部分继续向前
飞行。重力加速度为g，不计空气阻力，不计炸裂过程中炮弹质量的变化。求：
（1）炸裂后瞬间B部分速度的大小和方向；（2）炸裂前后，A、B系统机械能的变化量
（3）A、B两部分落地点之间的水平距离 。
5. （2023辽宁教研联盟二模）如图，一长度L=8m、质量M=0.2kg的木板紧靠墙壁放置在
光滑水平地面上，在距木板左端为 kL（0
