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热点 7 运动学和动力学图像
1．(2022·浙江省金华十校模拟)2022年初金华轨道交通金义线正式开通，某次列车从进站
减速到以一定的速度离开车站的这段时间内的速度—时间图像如图所示，对于该列车下列
说法正确的是( )
A．进站减速时列车的加速度大小为1.2 m/s2
B．列车在加速与减速两阶段运动的位移相同
C．若列车总质量不变，则减速时列车所受的合外力比加速时列车所受的合外力大
D．若列车在该站不停车，以30 m/s的速度匀速驶过该站，与原来相比，通过车站的运行
时间少耗费22.5 s
答案 C
解析 由v－t图像可知，进站减速时列车的加速度大小为 a ＝ m/s2＝1.5 m/s2，A错误；v
1
－t图像的图线与横轴围成的面积表示位移，列车在减速阶段运动的位移为 x ＝×20×30 m
1
＝300 m，列车在加速阶段运动的位移为x ＝×25×30 m＝375 m，可知列车在加速与减速
2
两阶段运动的位移不相同，B错误；列车在加速阶段的加速度大小为a ＝ m/s2＝1.2 m/s2，
2
根据牛顿第二定律可得F ＝ma，由于a ＝1.5 m/s2>a ＝1.2 m/s2，可知若列车总质量不变，
合 1 2
则减速时列车所受的合外力比加速时列车所受的合外力大，C正确；若列车在该站不停车，
以30 m/s的速度匀速驶过该站，则列车匀速所用的时间为 t＝＝ s＝22.5 s，与原来相比，
通过车站的运行时间少耗费的时间为Δt＝75 s－22.5 s＝52.5 s，D错误．
2.(2022·广东省模拟)甲、乙两个台球从同一位置沿同一直线被先后击出，运动位移－时间
图像如图所示，则( )
A．2.5t 时甲的速度大于乙的速度
0
B．5t 时甲的加速度大于乙的加速度
0
C．6t 时乙恰好与甲相碰
0
D．3t～6t 内两球的平均速度相等
0 0
答案 C解析 根据运动位移－时间图像可知，图像的斜率表示台球的速度，则2.5t 时甲的速度大
0
小为v ＝，2.5t 时乙的速度大小为v ＝＝，则有vr ，故F >F ，又因为a、b与圆盘的最大静摩擦力相同，所以随着角速度增大，b先达
b a fb fa
到最大静摩擦力，当b达到最大静摩擦力F 时，细线开始出现拉力，此时对于a、b有F
f0 fa
－F ＝mr ω2，F ＋F ＝mr ω2，联立可得F ＝m(r ＋r)ω2－F ，由上述分析可知，细线拉
T a f0 T b fa a b f0
力出现之前F －ω2图线的斜率为mr ，细线拉力出现之后图线的斜率为 m(r ＋r)，所以细
fa a a b
线有拉力时图线斜率变大，故选D.
8.(多选)(2022·全国乙卷·20)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面
上做直线运动，F与时间t的关系如图所示．已知物块与地面间的动摩擦因数为 0.2，重力
加速度大小取g＝10 m/s2.则( )
A．4 s时物块的动能为零B．6 s时物块回到初始位置
C．3 s时物块的动量为12 kg·m/s
D．0～6 s时间内F对物块所做的功为40 J
答案 AD
解析 物块与地面间的摩擦力为F＝μmg＝2 N，对物块在0～3 s时间内由动量定理可知(F
f
－F)t ＝mv ，代入数据可得v ＝6 m/s,3 s时物块的动量为p＝mv ＝6 kg·m/s，故C错误；
f 1 3 3 3
设3 s后经过时间t 物块的速度减为0，由动量定理可得－(F＋F)t ＝0－mv ，解得t ＝1
2 f 2 3 2
s，所以物块在4 s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确；在0～3 s时间内，
对物块由动能定理可得(F－F)x ＝mv2，解得x ＝9 m,3～4 s时间内，对物块由动能定理可
f 1 3 1
得－(F＋F)x＝0－mv2，解得x＝3 m，4～6 s时间内物块开始反向运动，物块的加速度大
f 2 3 2
小为a＝＝2 m/s2，发生的位移大小为x＝at2＝4 m
