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第十章 磁场
第 01 练 磁场及其对电流的作用
知识目标 知识点
目标一 安培定则 磁场的叠加
目标二 安培力的分析与计算
目标三 安培力作用下的平衡和加速问题
1．以下说法中正确的是
A. 通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
B. 带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力对粒子做正功
C. 磁感线可以形象地描述各点的磁场强弱和方向，磁感线上每一点的切线方向都和小磁针在该点
静止时N极所指的方向一致
D. 放置在磁场中1m长的导线，通过1安的电流，受到的安培力为1N时，该处磁感应强度就是1T
2．如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列
说法正确的是
A. 电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场
B. 螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场
C. 螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场
D. 磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场
3．两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O'Q在一条直线上，PO'
与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导
线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的
M、N两点处的磁感应强度大小分别为( )A. B，0 B. 0、2B C. 2B，2B D. B，B
4．利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先
保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长
度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是( )
A. B. C. D.
5．如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向
上，通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上．若电流变为0.5I，磁感应强度大小变为3B，电流和
磁场的方向均不变，则金属细杆将( )
A. 沿斜面加速上滑 B. 沿斜面加速下滑 C. 沿斜面匀速上滑 D. 仍静止在斜面上
6．如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感
应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关
与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω，已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm，
闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小
取10m/s2，判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。1．如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上，其所在区域存在方向垂
直指向OO'的磁场，与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图
(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A. 当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B. 电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C. tanθ与电流I成正比
D. sinθ与电流I成正比
2．如图，在等边三角形三个顶点处，各有一根长直导线垂直于纸面固定放置。在三根导线中均通
有电流I，其中P、Q导线中电流垂直纸面向里，M导线中电流垂直纸面向外，每根导线在三角形
中心O处产生的磁感应强度大小为B，则三角形中心O处磁感应强度的大小为( )A. 0 B. B C. 2B D. 2√3B
3．四根电阻均匀分布的电阻丝连接成一个闭合的正方形线框，O为正方形线框的中点。当强度为I
的电流从a点流入d点流出时，ad边在O点产生的磁场方向为______(选填：“垂直于纸面向里”或
“垂直于纸面向外”)。已知直导线在O点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，若ad边
在O点产生的磁场磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为______。
4．如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B ，一束速度大小
1
为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀
强磁场中，磁感应强度大小为B ，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连。质量为
2
m、电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和
等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是( )
mgRsinθ
A. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v=
B B Ld
1 2
mgRsinθ
B. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v=
B B Ld
1 2mgRtanθ
C. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v=
B B Ld
1 2
mgRtanθ
D. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v=
B B Ld
1 2
5．在光滑桌面上将长为πL的软导线两端固定，固定点的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应
强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为( )
A. BIL B. 2BIL C. πBIL D. 2πBIL
6．如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l=0.40m的正方形金属框的一个顶点上。
金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导
线单位长度的阻值为λ=5.0×10-3Ω/m；在t=0到t=3.0s时间内，磁感应强度大小随时间t的变
化关系为B(t)=0.3-0.1t(SI)。求
(1)t=2.0s时金属框所受安培力的大小；
(2)在t=0到t=2.0s时间内金属框产生的焦耳热。
1．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的，
在下列四个图中，能正确表示安培假设中环形电流方向的是( )A. B. C. D.
2．如图所示，M，N两根通电长直导线垂直放置，通有大小相同的电流，方向已标出。O点距两
直导线的距离相等，此时测得O点的磁感应强度大小为B ，现将通电长直导线M逆时针转动90∘(从
0
上往下看)，则此时O点的磁感应强度大小为( )
√2
A. 2B B. B C. √2B D. √3B
0 2 0 0 0
3．如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小
为F ，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F ，则此时b受到的
1 2
磁场力大小变为( )
A. F B. F -F C. F +F D. 2F -F
2 1 2 1 2 1 2
4．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁
感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，
则线框LMN受到的安培力的大小为( )
A. 2F B. 1.5F C. 0.5F D. 0kI
5．载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B= ，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线
r
的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的
轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T 。当
0
MN通以强度为I 的电流时，两细线内的张力均减小为T ；当MN内的电流强度变为I 时，两细线
1 1 2
的张力均大于T 。
0
(1)分别指出强度为I 、I 的电流的方向。
1 2
(2)求MN分别通以强度为I 和I 电流时，线框受到的安培力F 与F 大小之比。
1 2 1 2
(3)当MN内的电流强度为I 时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I
3 3
6．如图，绝缘、光滑斜面倾角θ=37°，在宽度均为d=0.4m的区域I、II内分别有垂直于斜面向
上、向下的匀强磁场，磁感强度大小均为B=1T，MN为两磁场的分界线。质量m=0.06kg、总电
阻R=0.5Ω的矩形线框abcd，边长分别为L=0.6m和d=0.4m。现使线框ab边与磁场边界平行，
自斜面上端某处静止释放，线框恰能匀速进入区域I.(g取10m/s2
)
(1)求ab边在区域I内运动时，线框的速度大小v 和发热功率P；
0
(2)求当ab边刚进入区域II时，线框的加速度a；
(3)通过分析，描述ab边从MN运动到区域II下边界的过程中，线框运动的速度、加速度变化情况。
