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第五章 机械能
做真题 明方向
1．[2022·全国甲卷]北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示．运动员
从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h.
要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的 k倍，运动过程中将运动员
视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于( )
A． B． C． D．
2．[2022·全国乙卷]固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环．小环从大圆环顶
端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于( )
A．它滑过的弧长
B．它下降的高度
C．它到P点的距离
D．它与P点的连线扫过的面积
3．[2022·广东卷](多选)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒
定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行
驶．已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10
m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的有( )
A．从M到N，小车牵引力大小为40 N
B．从M到N，小车克服摩擦力做功800 J
C．从P到Q，小车重力势能增加1×104 J
D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J
4.
[2021·河北卷]一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示．长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点 P处，另一端系一个小球．小球位于P点右侧同一水
平高度的Q点时，绳刚好拉直．将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳
竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)( )
A． B．
C． D．2
5．[2021·湖南卷]“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的．总质
量为m的动车组在平直的轨道上行驶．该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定
功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F
阻
＝kv，k为常量)，动车组能达到的最
大速度为v .下列说法正确的是( )
m
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为v
m
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 t达到最大速
度v ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为mv－Pt
m
6.
[2021·山东卷]如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一
端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连．木块以水平初速度v 出发，
0
恰好能完成一个完整的圆周运动，在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为 ( )
A． B． C． D．
7．[2021·全国甲卷](多选)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑
动．该物体开始滑动时的动能为E ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑
k
动，到达斜面底端时动能为E.已知sin α＝0.6，重力加速度大小为g.则( )
k
A．物体向上滑动的距离为
B．物体向下滑动时的加速度大小为
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
