文档内容
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
●注意事项
1．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超
过弹簧的弹性限度．
2．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．
3．观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后
所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．
4．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
●误差分析
1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验
误差．
2．悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F＝
kx)，故图像甲发生弯曲．3．水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，
故图像乙横轴截距不为零．
考点 教材原型实验
典例 一名同学用图甲所示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验．
(1)以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序
号写在横线上：________.
A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，
并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l；
0
C．将铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻
度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指
针指示的刻度，将数据记录在表格内，然后取下钩码；
E．由图像找出ml间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式(重力加速
度取g＝10 m/s2)；求出弹簧的劲度系数．
(2)如图乙所示为根据实验测得数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l之
间的关系图线．(3)写出弹簧弹力F和弹簧长度l之间关系的函数表达式：____________.
(4)实验得到的结论是：此弹簧的劲度系数k＝________N/m.(计算结果保留3位有效数
字)
(5)如果将指针分别固定在图甲A点上方的B处和A点下方的C处，作出钩码质量m
和指针所对刻度l的关系图像，由图像进一步得出的弹簧的劲度系数k 、k .k 、k 与k相
B C B C
比，可能是________．(请将正确选项的字母填在横线处)
A．k 大于k B．k 等于k
B B
C．k 小于k D．k 等于k
C C
/高/分/技/法
实验数据处理的三种方法
1．图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力 F为
纵轴、弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线．
2．列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，
弹力与弹簧伸长量的比值是一常数．
3．函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系．
变式 用如图甲所示的装置来探究胡克定律，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传
感器连接，在右端水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不
接触，通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x，通过拉力传感器可以读出F，多次测量F、
x，作出Fx图像如图乙所示，回答下列问题：(1)伸长量达到某个点后图像变弯曲，原因可能是_________________．
(2)弹簧的劲度系数为________．
(3)弹簧的伸长量分别为x 和x 时，拉力传感器的示数之差为________．
2 1
考点 实验的创新与改进
创新角度 实验装置/原理图 创新解读
(1)弹簧水平放置，消除弹簧自身重力对实验的影
响．
实验原理创新
(2)改变弹簧的固定方式，研究弹簧弹力大小与压缩
量之间的大小关系
(1)弹簧一直被压缩，用压力传感器测物体B所受支
实验原理和数
持力的大小，但与弹簧弹力大小不相等，二者差值
据处理的创新
为m g.
B
(2)物体C下移的距离x是弹簧压缩量的变化量，由
实验原理和数
平衡条件可得F＝k＋m g，则F＝(m ＋m )g－kx.
B A B
据处理的创新
图像斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数
(1)利用固定在弹簧上的7个指针，探究弹簧的劲度
系数k与弹簧长度的关系．
实验目的创新
(2)利用“化曲为直”的思想，将探究劲度系数k与
弹簧圈数的关系，转化为探究与n的关系
(1)用橡皮筋代替弹簧做实验．
实验情境创新 (2)拉力传感器显示的拉力F与橡皮筋的弹力并不相
等，仅为橡皮筋弹力在水平方向的分力
1．[实验情境创新]如图所示为一同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系的装置示意图，水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有竖直刻度尺．
静止时弹簧上端的指针指示如图所示，表格中记录此时压力传感器的示数为 6.00 N；竖直
向上缓慢地拉动弹簧，分别记录指针示数和对应的传感器示数如表中所示．
传感器示数F /N 6.00 4.00 3.00 1.00 0
N
指针示数x/cm 14.60 15.81 18.19 19.40
(1)补充完整表格中刻度尺的读数．
(2)在以传感器示数F 为纵轴、指针示数x为横轴的坐标系中，描点画出F x图像，根
N N
据图像求得弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字)．
2．[实验目的创新]某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量电梯竖直
上下运行时的加速度，其构造如图甲所示．将弹簧竖直自由悬挂时，指针指示的刻度尺刻
度为6.50 cm；在弹簧下端悬挂一质量为0.2 kg的钩码，当钩码静止时指针指的刻度尺刻度
如图甲所示．已知该装置中使用的弹簧在从原长到拉伸4.50 cm范围内能较好地满足胡克
定律，重力加速度取g＝9.8 m/s2.
(1)该弹簧的劲度系数k＝________N/m.(结果保留2位有效数字)
(2)悬挂0.2 kg的钩码时，该“竖直加速度测量仪”可较准确测量的竖直向上的加速度
的最大值为________ m/s2.(结果保留3位有效数字)
(3)在实际测量过程中，指针会随钩码上下振动，为了能让指针尽快稳定下来，该同学
将钩码换成与钩码质量相同的强磁铁，并在强磁铁正下方放置一铝块，如图乙所示．与不加铝块相比，此种情况下测得的加速度值________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(4)弹簧下端悬挂钩码的质量越大，该测量仪可较准确测量的竖直向上的加速度的最大
值________(填“越大”“越小”或“不变”)．
答案及解析
考点 教材原型实验
典例 一名同学用图甲所示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验．
(1)以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序
号写在横线上：________.
A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，
并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l；
0
C．将铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻
度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指
针指示的刻度，将数据记录在表格内，然后取下钩码；
E．由图像找出ml间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式(重力加速
度取g＝10 m/s2)；求出弹簧的劲度系数．
(2)如图乙所示为根据实验测得数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l之
间的关系图线．
(3)写出弹簧弹力F和弹簧长度l之间关系的函数表达式：____________.(4)实验得到的结论是：此弹簧的劲度系数k＝________N/m.(计算结果保留3位有效数
字)
(5)如果将指针分别固定在图甲A点上方的B处和A点下方的C处，作出钩码质量m
和指针所对刻度l的关系图像，由图像进一步得出的弹簧的劲度系数k 、k .k 、k 与k相
B C B C
比，可能是________．(请将正确选项的字母填在横线处)
A．k 大于k B．k 等于k
B B
C．k 小于k D．k 等于k
C C
解析：(1)实验步骤为首先安装实验装置，接着操作先测原长，再测不同拉力时的长度，
最后数据处理，先描点画图，后根据图像求弹簧的劲度系数，所以正确顺序为CBDAE.
(2)画一条线段让尽量多的点落在线段上，其他点均匀分布两侧，图线如答案图所示．
(3)根据胡克定律可知mg＝k(l－l)，有m＝(l－l)，ml图线的斜率k′＝ kg/m＝1.25
0 0
kg/m，弹簧的劲度系数k＝k′g，则弹簧弹力和长度 l的关系F＝gk′(l－l)，l ＝15×10－2
0 0
m，所以F＝12.5(l－0.15)(N)．
(4)k＝k′g＝1.25×10 N/m＝12.5 N/m.
(5)指针固定在B处，测量弹簧伸长量时偏小，由F＝kΔl可知，k 偏大，A正确；指
B
针固定在C处，不影响弹簧伸长量的测量，即k 值等于k，D正确．
C
答案：(1)CBDAE (2)如图所示
(3)F＝12.5(l－0.15)(N) (4)12.5 (5)AD
变式 用如图甲所示的装置来探究胡克定律，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传
感器连接，在右端水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不
接触，通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x，通过拉力传感器可以读出F，多次测量F、
x，作出Fx图像如图乙所示，回答下列问题：(1)伸长量达到某个点后图像变弯曲，原因可能是_________________．
(2)弹簧的劲度系数为________．
(3)弹簧的伸长量分别为x 和x 时，拉力传感器的示数之差为________．
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解析：(1)当弹力增大，图像变弯曲，原因是超过了弹簧的最大弹性限度．
(2)Fx图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则k＝.
(3)弹簧的伸长量为x 时，设拉力传感器的示数为F ，由k＝，结合k＝，可得F ＝，
1 1 1
则有F －F ＝.
2 1
答案：(1)超过了弹簧的最大弹性限度
(2) (3)
考点 实验的创新与改进
1．[实验情境创新]如图所示为一同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系的装
置示意图，水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有竖直刻度尺．
静止时弹簧上端的指针指示如图所示，表格中记录此时压力传感器的示数为 6.00 N；竖直
向上缓慢地拉动弹簧，分别记录指针示数和对应的传感器示数如表中所示．
传感器示数F /N 6.00 4.00 3.00 1.00 0
N
指针示数x/cm 14.60 15.81 18.19 19.40
(1)补充完整表格中刻度尺的读数．
(2)在以传感器示数F 为纵轴、指针示数x为横轴的坐标系中，描点画出F x图像，根
N N
据图像求得弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字)．解析：(1)刻度尺的最小刻度为1 mm，根据刻度尺的读数规则可知，估读到最小刻度
的下一位，故读数为12.20 cm.
(2)根据表格数据作出图像，如图所示．
对重物受力分析可知F ＋F＝mg，则F ＝mg－kΔx，即F ＝mg－k(x－x)，
N N N 0
则图线斜率的绝对值为弹簧的劲度系数，由图像可知k＝＝ N/m≈83.3 N/m.
答案：(1)12.20 (2)见解析图
83．3(83.1～83.5都算正确)
2．[实验目的创新]某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”，可以用来测量电梯竖直
上下运行时的加速度，其构造如图甲所示．将弹簧竖直自由悬挂时，指针指示的刻度尺刻
度为6.50 cm；在弹簧下端悬挂一质量为0.2 kg的钩码，当钩码静止时指针指的刻度尺刻度
如图甲所示．已知该装置中使用的弹簧在从原长到拉伸4.50 cm范围内能较好地满足胡克
定律，重力加速度取g＝9.8 m/s2.
(1)该弹簧的劲度系数k＝________N/m.(结果保留2位有效数字)
(2)悬挂0.2 kg的钩码时，该“竖直加速度测量仪”可较准确测量的竖直向上的加速度
的最大值为________ m/s2.(结果保留3位有效数字)
(3)在实际测量过程中，指针会随钩码上下振动，为了能让指针尽快稳定下来，该同学
将钩码换成与钩码质量相同的强磁铁，并在强磁铁正下方放置一铝块，如图乙所示．与不
加铝块相比，此种情况下测得的加速度值________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(4)弹簧下端悬挂钩码的质量越大，该测量仪可较准确测量的竖直向上的加速度的最大
值________(填“越大”“越小”或“不变”)．
解析：(1)由题图甲可知刻度尺的读数为x＝4.50 cm，根据胡克定律有k＝＝＝ N/m＝
1
98 N/m.
(2)当弹簧的伸长量最大时，测得的加速度最大，根据牛顿第二定律有 F－mg＝ma，
其中F＝kΔx (【敲黑板】测得的加速度最大时，钩码位于最低点，受弹簧的拉力和重力
max
作用，此时弹簧的伸长量为4.50 cm，比静止挂钩码时又伸长了2.5 cm)，联立并代入数据解得a＝12.3 m/s2.
(3)当强磁铁上下振动时，由于电磁感应现象，铝块和强磁铁之间会有作用力，当测加
速度时强磁铁处于稳定状态，强磁铁和铝块之间没有作用力，所以对实验结果没有影响．
(【易错辨析】题图乙装置测加速度时，强磁铁一定处于静止状态，此时铝块没有切割磁感
线，与磁铁之间不存在作用力，对实验结果没有影响)
(4)根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，其中F＝kΔx ，可知弹簧下端悬挂钩码的质量
max
越大，可测得的最大加速度就越小．
答案：(1)98 (2)12.3 (3)不变 (4)越小
