文档内容
实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
●注意事项
1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．
2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，
也不宜太大， 以 60° ～ 100° 之间为宜 ．
3．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．
4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，
使力的图示稍大一些．
●误差分析
1．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．
2．减小误差的方法
(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．
(2)作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行．
考点 教材原型实验
典例 (2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、
白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干．完
成下列实验步骤：
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上．
(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上．将两细线也系在小圆环
上，它们的另一端均挂上测力计．用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动
两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数 得到两拉力 F 和 F 的大小，并________．
1 2
(多选，填正确答案标号)
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉
力 F 的大小，沿细线标记此时 F 的方向．
(4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F 和F 的合
1 2
成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示．
(5)比较F′和F的______________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则．
变式 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学按照如下步骤进行操作：
a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
b．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成
结点，细绳的另一端系着细绳套；
c．如图甲所示，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到
达某一位置O，记录结点位置和两个弹簧测力计的示数、两根细绳的方向；
d．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力 F 和F 的图示，并以
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F 和F 为邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线F；
1 2e．只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出
弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，并按同一标度作出这个力F′的图示；
f．比较F和F′的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
(1)本实验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法________．
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(2)下列操作有利于减小实验误差的是________．
A．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计
B．拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，并且要尽量长一些
C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
D．用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大
E．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些
(3)图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示，如果没有操作失误，
图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．
/高/分/技/法
解决本实验的几个注意点
1．本实验的关键是理解实验原理．由于要保证两次操作拉力的效果相同，所以在同一
次实验中，结点 O 的位置不能改变 ．
2．由于要用力的图示作图， 所以除了记录结点 O 的位置之外，还需要记录 F 、 F 的
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大小、方向以及 F 的大小和方向 ．
3．在坐标纸上作图时，需根据坐标纸大小，合理地确定标度，尽量减小由作图及测量
带来的误差．
考点 实验的创新与改进
创新角度 实验装置/原理图 创新解读
利用三力平衡的结论：一个力与另外两个
实验原理创新 力的合力等大反向，验证这个力与另外两
个力的关系(1)通过应用定滑轮，改变拉力的方向．
实验情境创新
(2)钩码的总重力即为对应细绳拉力大小
(1)电子秤代替弹簧测力计，可以直接读出
力的大小．
实验情境创新
(2)同一电子秤应用于(a)、(b)、(c)三个图
中，可测得三根细线中拉力的大小
(1)用量角器可直接测量力的夹角．
实验情境创新 (2)由量角器上的刻度值可以保证两绳套方
向改变时两绳套间夹角不变
1．[实验原理创新]某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹
簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，
手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴
于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是________(填标号)．
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)从OB水平开始，保持弹簧测力计A和B拉线的夹角不变，使弹簧测力计A和B顺时针缓慢转动至弹簧测力计B竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计A和B的读数变化是
________(填序号)．
A．A增大，B减小
B．A减小，B增大
C．A减小，B先增大后减小
D．A减小，B先减小后增大
2．[实验情境创新]某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四
边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋
的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如
下：
Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹
簧测力计的示数F；
Ⅱ.弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O
处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F ；
1
Ⅲ.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′＝__①__；
1
Ⅳ.比较__②__即可初步验证；
Ⅴ.只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．
回答下列问题：
(1)完成实验步骤：①____________________________；
②________________________.
(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方
向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于
绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________(填选项前的字母)．
A．逐渐增大 B．先增大后减小
C．逐渐减小 D．先减小后增大
答案及解析
考点 教材原型实验
典例 (2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、
白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干．完
成下列实验步骤：
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上．
(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上．将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计．用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动
两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数 得到两拉力 F 和 F 的大小，并________．
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(多选，填正确答案标号)
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉
力 F 的大小，沿细线标记此时 F 的方向．
(4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F 和F 的合
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成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示．
(5)比较F′和F的______________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则．
解析：(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上．将两细线也系在
小圆环上，它们的另一端均挂上测力计．用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的
力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F 和F 的大小，还需要
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用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向．故选 C、
D.
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉
力F的大小，沿细线标记此时F的方向．
(5)比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则．
答案：(2)CD (3)相同位置 (5)大小和方向
变式 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学按照如下步骤进行操作：
a．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
b．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成
结点，细绳的另一端系着细绳套；
c．如图甲所示，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到
达某一位置O，记录结点位置和两个弹簧测力计的示数、两根细绳的方向；
d．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力 F 和F 的图示，并以
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F 和F 为邻边作平行四边形，画出它们所夹的对角线F；
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e．只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出
弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，并按同一标度作出这个力F′的图示；
f．比较F和F′的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．(1)本实验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法________．
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(2)下列操作有利于减小实验误差的是________．
A．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计
B．拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，并且要尽量长一些
C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
D．用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大
E．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些
(3)图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示，如果没有操作失误，
图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．
解析：(1)本实验中步骤c和e两次拉橡皮条的过程，都是把橡皮条的结点拉到同一位
置，即两次效果相同，则体现的科学方法是等效替代法，B正确．
(2)实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，可减小
实验误差，A正确；拴在橡皮条上的两条细绳不一定必须等长，但是尽量长一些较好，有
利于减小在确定力的方向时的误差，B错误；弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，
C正确；用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差没必要尽可能大，D
错误；在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些，有利于减小在确定力的方向
时的误差，选项E正确．
(3)F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉
橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果
相同测量出的合力，故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在F和F′方向并不完全
重合．
答案：(1)B (2)ACE (3)F′
考点 实验的创新与改进
1．[实验原理创新]某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹
簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，
手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴
于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是________(填标号)．
A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)从OB水平开始，保持弹簧测力计A和B拉线的夹角不变，使弹簧测力计A和B顺
时针缓慢转动至弹簧测力计B竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计A和B的读数变化是
________(填序号)．
A．A增大，B减小
B．A减小，B增大
C．A减小，B先增大后减小
D．A减小，B先减小后增大
解析：(1)根据弹簧测力计的指针位置以及读数规则可知A的示数为2.6 N.
(2)实验中要验证的关系是A、B 两个弹簧测力计的拉力的合力与M所受的重力等大反
向，所以应测量重物M所受的重力；为减小测量误差，弹簧测力计应在使用前校零，拉线
方向应与木板平面平行，A、B、C正确；改变拉力进行多次实验，O点位置不同不影响实
验结果，D错误．
(3)对结点O受力分析并将力平移到一个三角形中如图所示，根据正弦定理，＝＝，由
于F 不变，两根绳夹角不变，α不变，sin α也不变，所以比值为定值．β由锐角变成直
OM
角再到钝角，sin β先增大后减小，F 也先增大后减小；γ由直角变成0，sin γ减小，所
OB
以F 也减小，故选C.
OA
答案：(1)2.6 (2)D (3)C
2．[实验情境创新]某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四
边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋
的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如
下：
Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹
簧测力计的示数F；Ⅱ.弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O
处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F ；
1
Ⅲ.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′＝__①__；
1
Ⅳ.比较__②__即可初步验证；
Ⅴ.只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．
回答下列问题：
(1)完成实验步骤：①____________________________；
②________________________.
(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方
向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于
绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________(填选项前的字母)．
A．逐渐增大 B．先增大后减小
C．逐渐减小 D．先减小后增大
解析：(1)根据平行四边形定则计算绳套 1的拉力F′ ＝Ftan 30°＝，通过比较F 和
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F′，在误差范围内相同，则可初步验证．
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(2)两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出示意图，如图所
示，根据图可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A项正确．
答案：(1) F′ 和F (2)A
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