文档内容
静电场
一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）
1.图为利用静电喷漆的方法给工件的金属外壳上漆，使用静电喷涂法可把油漆喷得均匀，节省油漆
并减少对空气的污染。油漆从静电喷涂枪的枪嘴喷出时，被打成雾状微粒，高压电源令这些微粒(
)。
A.带上与工件同号的电荷 B.带上与工件异号的电荷
C.带上电荷，但可与工件上的电荷同号也可与工件上的电荷异号 D.不带电
2.如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷量分别
为 ，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置
处。现在改变小球2的带电荷量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知 间距离是
间距离的两倍，则( )
A.小球2在C位置时的电荷量是在B位置时电荷量的一半
B.小球2在C位置时的电荷量是在B位置时电荷量的八分之一
C.小球2在B点对碗的压力小于小球2在C点时对碗的压力
D.小球2在B点对碗的压力大于小球2在C点时对碗的压力
3.如图所示，由粗糙的水平杆 与光滑的竖直杆 组成的绝缘直角支架，在 杆、 杆上套
有带正电的小球 ，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向右移动一小段距离，两球
再次达到平衡，若小球所带电荷量不变，与移动前相比( )
A.杆 对P的弹力减小 B.杆 对Q的弹力减小
C. 之间的库仑力增大 D.杆 对P的摩擦力增大4.如图，半径相同的两个金属球 带有相等的电荷量（可视为点电荷），相隔一定距离，两球
之间相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与 两球接触后移
开。这时， 两球之间的相互作用力的大小是( )
A. B. C. D.
5.如图所示，把两个不带电的导体A和B用绝缘支架支起并靠在一起，当一个带电的导体C移近A
但不接触A时，下列说法正确的是( )
A.由于静电感应，A带电种类与C相同，B带电种类与C相反
B.由于静电感应，A带电种类与C相同，B带电种类与C相同
C.当把C移走后，再把A和B分开，则A和B就分别带上了等量异种电荷
D.当把A和B先分开，再移走C，则A和B就分别带上了等量异种电荷
6.某电场中的等差等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是( )
A.A点的电场强度比C点的小
B.电荷沿等势面 移动的过程中，电场力始终不做功
C.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
D.正电荷由A移动到C，电场力做负功
7.如图所示为某静电场中x轴上各点电势分布图，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电
场力作用下沿x轴正向运动，下列说法正确的是( )A.粒子一定带正电
B.粒子运动到坐标轴上 处速度最小
C.粒子从坐标轴上 处运动到 处，电场力做的功为零
D.粒子从坐标轴上 处运动到 处，加速度先增大后减小
8.如图所示， 是点电荷电场中同一条电场线上的两点，把点电荷 从无穷远移到A
点，静电力做的功为 ；把点电荷 从无穷远移到B点，静电力做的功为
，下列说法正确的是( )
A.场源电荷是正电荷，位于A的左侧 B.场源电荷是正电荷，位于B的右侧
C.场源电荷是负电荷，位于A的左侧 D.场源电荷是负电荷，位于B的右侧
9.如图所示，金属板带有等量异种电荷，板间某一竖直平面内电场线的分布如实线所示，已知该平
面内 的连线为等势线，且与电场线上两点 的连线垂直。一带电油滴在O点处于静止状
态，则( )
A.若将油滴置于P处，仍能静止 B.若将油滴从M处释放，将沿电场线运动至N处
C.M点的电势一定比N点的高 D.油滴在M点的电势能一定比在N点的小
10.如图，某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线
所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等差等势面，则下列说法正确的是(
)
A.如果图中虚线是电场线，电子在a点动能较小B.如果图中虚线是等势面，电子在b点动能较小
C.不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强
D.不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势
11.如图所示， 为平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，开始时闭合开关S，静电计指
针张开一定角度。则下列说法正确的是( )
A.开关S保持闭合状态，将R的滑片向右移动，静电计指针张开角度增大
B.开关S保持闭合状态，将两极板的间距增大，静电计指针张开角度增大
C.断开开关S后，将两极板的间距增大，板间电势差不变
D.断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间的电场强度不变
12.如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一静电计相接，极板A接地，静电计此时指
针的偏角为θ。下列说法正确的是( )
A.将极板A向左移动一些，静电计指针偏角θ不变
B.将极板A向右移动一些，静电计指针偏角θ变小
C.将极板A向上移动一些，静电计指针偏角θ变小
D.在极板间插入一块玻璃板，静电计指针偏角θ变大
13.如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已知极板长度l，间距
d，电子质量m，电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是( )
A.偏转电压 B.偏转的角度 C.射出电场速度 D.电场中运动的时间
14.真空中的某装置如图所示，让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物都从O点由静止
开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转（未打在极板上）。下列说法中正确的
是( )A.三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2:1:1
B.三种粒子射出偏转电场时的速度相同
C.三种粒子在运动过程中不会分离成三股离子束
D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1:2:2
15.如图所示，闭合开关S后 板间产生恒定电压U，已知两极板的长度均为L，间距为d，带
负电的粒子（重力不计）以恒定的初速度从O点平行极板射入电场，恰好打在上极板的右端C
点。若仅将下极板向上移动一定距离，带电粒子将打在上极板的 点，则B板上移后( )
A.电容器两极板的电荷量变小
B.极板间的电场强度将减小
C.粒子在板间的运动时间变小
D.粒子打在 点时的动能与打在C点时的动能相等
二、计算题（共2小题 ，共25分，按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重
要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
16.如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷q在恒力F作用下，从A点沿水平方向匀速运动至B
点。已知 的带电荷量为 之间的距离 点电势
，不计点电荷重力。求：
（1）匀强电场场强大小和方向；
（2）q在从A到B的过程中电势能的变化量；
（3） 间的电势差及B点电势。17.如图所示，水平放置的平行板电容器上板上开有个小孔，电容器两板间距离为d，所加电压恒
定。现将一质量为m、带电荷量为 的小球从小孔正上方 高处由静止开始释放，从小孔进入电
容器后恰好做匀速直线运动，重力加速度为g。
（1）求小球刚进入电容器时的速度大小；
（2）求电容器两板间电压，并判断上、下板哪一板电势较高；
（3）若在其他条件不变的情况下，仅将下板向下移动距离d，求：
①小球在电容器内运动的加速度大小；
②小球到达下板时的速度大小。答案
1.答案：B
解析：根据异号电荷相互吸引可知，高压电源令这些微粒带上与工件异号的电荷，故B项正确。
2.答案：B
解析：对小球2受力分析，如图所示，
小球2受重力、支持力、库仑力，由图可知， 与 组成的矢量三角形相似。
设半球形碗的半径为 之间的距离为L，根据三角形相似可知，
,即
所以 ①
②
当小球2处于C位置时， 间的距离为 ，故 ，
根据库仑定律有:
所以 ,即小球2在C位置时的电荷量是在B位置时电荷量的八分之一，故A错误,B正确；
由上面的①式可知小球2在B点时对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小，故C、D
错误。
3.答案：B
解析：本题考查库仑力及受力平衡。如图所示，设小球Q所受库仑力方向与竖直杆间的夹角为θ，
取小球Q为研究对象，受到重力、弹力和库仑力三个力保持平衡，P缓慢地向右移动一小段距离，
若 间的距离不变，则库仑力不变，由于库仑力与竖直方向的夹角变小，则库仑力F的竖直分
量 大于重力，故 间距离变大，则F变小，在水平方向有 变小， 变
小，所以 变小，即杆 对Q的弹力减小，B正确，C错误；取 整体为研究对象，则
，结合上述分析可知，杆 对P的摩擦力减小，杆 对P的弹力不
变，A、D错误。4.答案：A
解析： 两球相互吸引，则两球带异种电荷，设A带电荷量为 带电荷量为 ，相隔一定
距离r，两球之间相互吸引力的大小是 ，第三个不带电的金属小球与A球接触后移开，第
三个球与A球的带电荷量都为 ，第三个球与B球接触后移开，第三个球与B球的带电荷量都为
，此时， 两球之间的相互作用力的大小 ，故选A。
5.答案：D
解析：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可知由于静电感应，较近的A带电种类与C相
反，B带电种类与C相同，故A、B错误；若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，不
再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电，故C错误；由于静
电感应，较近的A带电种类与C相反，B带电种类与C相同，先将 两导体分开，则A和B就
分别带上了等量异种电荷，再移走导体 和B仍然带上了等量异种电荷，故D正确。
6.答案：B
解析：由于A点的等差等势面较C点密集，可知A点的电场线也较C点密集，则A点的电场强度
比C点的大，选项A错误；电场线与等势面垂直，则电荷沿等势面 移动的过程中，电场力与速
度方向垂直，则电场力始终不做功，选项B正确；因A点电势比C点高，则负电荷在A点的电势
能比在C点的电势能小，选项C错误；正电荷由A移动到C，电势能减小，则电场力做正功，选
项D错误。故选B。
7.答案：C
解析：带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向运动，电场力做正功，电
势能减小，由于从 运动到 处，电势升高，所以粒子带负电，故A错误；由题图可知，从开始
运动到 ，电场力做正功，往后电场力做负功，故到 处时速度最大，故B错误；由题图可知，
在坐标轴上 与 处电势相等，则粒子电势能相等，故粒子从坐标轴上 处运动到 处，电场力
做功为零，故C正确；由图线的斜率大小表示电场强度大小可知，图线从坐标轴上 处到 处的
斜率先减小后增大，故电场强度先减小后增大，电场力先减小后增大，故加速度也先减小后增
大，故D错误。故选C。8.答案：C
解析：由于
则
由于
则
可知
可知场源电荷是负电荷，位于A的左侧
故选C。
9.答案：D
解析：由题可知，带电油滴在O点处于静止状态，说明其在O点受到的电场力与重力大小相等，
由电场线的分布可知，P点的电场强度大于O点的电场强度，即 ，则油滴在P点受到的电
场力大于重力，油滴不会处于静止状态，A错误；将油滴从M处释放时，受到重力和电场力的作
用，且在M点两者合力不为0，由于静电场中某点的电场方向为该点电场线的切线方向，可知二者
合力的方向不沿电场线，油滴从M点释放后不会沿电场线运动到N处，B错误；沿着电场线的方
向电势逐渐降低，由于电场线的方向未知， 两点电势的高低也是未知的，C错误；若油滴带
负电，则上极板带正电，则 ，则根据电势能公式 可知 ，若油滴带正电，
则上极板带负电，则 ，同理可知， ，D正确。
10.答案：C
解析：若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知静电力沿着电场线向左， 曲线上每一点的瞬时速
度与静电力方向均成钝角，故电子做减速运动，动能减小，电子在a点动能较大，A错误。若虚线
为等势面，根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，曲线上每个位置电子受到的静电力
与速度成锐角，电子加速运动，故动能增大，电子在b点动能较大，B错误。不论图中虚线是电场
线还是等势面，a点的场强都较大，故C正确。若虚线是等势面，从电子曲线轨迹向左下弯曲可知
静电力垂直虚线向下，电场线方向垂直虚线向上，沿着电场线方向电势越来越低，故a点电势较
小；若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知静电力沿着电场线向左，故电场线方向向右，沿着电
场线方向电势越来越低，故a点电势较大，故D错误。
11.答案：D
解析：本题考查含电容器电路的动态分析。开关S保持闭合状态，电容器两极板间的电势差等于电
源的电动势，故电容器两极板间的电势差不变，因此无论将R的滑片向右移动，还是将两极板的
间距增大，静电计指针张开角度不变，故A、B错误；断开开关S后，电容器所带的电荷量不变，
将两极板的间距增大，即d增大，根据 可知，电容减小，根据 知，电容器两极板
间的电势差增大，故C错误；断开开关S后，电容器所带的电荷量不变，若紧贴下极板插入金属板，则d减小，由 知，电容增大，根据 知，板间的电场强度不变，故D正
确。
12.答案：B
解析：将极板A向左移动一些时，两极板间的距离d增大，根据电容的决定式 分析得知
电容C减小，而电容器的电荷量Q不变，由电容的定义式 分析可知，极板间的电势差U增
大，所以静电计指针偏角θ变大，故A错误。将极板A向右移动一些时，两极板间的距离d减小，
根据电容的决定式 分析得知电容增大，而电容器的电荷量不变，由电容的定义式
分析可知，极板间的电势差减小，所以静电计指针偏角θ变小，故B正确。将极板A向上移动一
些，两极板正对面积S减小，根据电容的决定式 分析得知电容减小，而电容器的电荷量
不变，由电容的定义式 分析可知，极板间的电势差增大，所以静电计指针偏角θ变大，故C
错误。在极板间插入一块玻璃板， 增大，电容增大，而电容器的电荷量不变，由电容的定义式
分析可知，极板间的电势差减小，所以静电计指针偏角θ变小，故D错误。
13.答案：B
解析：根据推论，粒子速度方向的反向延长线交于其水平位移的中点，即 ，因此
粒子射出电场的偏转角度可求，选项B正确。 ，该式子中，初速度、电场强度都
不知道，因此无法求出射出电场的速度、在电场中的运动时间、偏转电压，所以选项A、C、D均
错误。
14.答案：C
解析：由 ，得 ，再由 ，可得 ，故A错
误；由 ，可知三种粒子从偏转电场同一点射出，且速度方向相同，故C正
确；由 ，可得 ，因 不同，故三种粒子出偏转电场的
速度不相同，故B错误；由偏转电场对三种粒子做的功为 ，可知
，故D错误。15.答案：C
解析：两极板间的电压U不变，间距d减小，由 ，可知电荷量增大，故A错
误；两极板间的电压U不变，间距d减小，由电场强度与电势差的关系 ，可知电场强度增
大，故B错误；由电场强度E增大知带电粒子受到的电场力增大，在竖直方向上的加速度a增大，
而竖直方向上的位移h不变，由 可知，粒子在板间的运动时间减小，故C正确；由初
速度为零的匀变速直线运动的速度位移公式 可知粒子在竖直方向的速度增大，即粒子打在
点时的动能大于打在C点时的动能，故D错误。
16.答案：（1）5 N/C，与恒力F方向一致
（2）
（3）
解析：（1）负点电荷做匀速直线运动，电场力与恒力F大小相等、方向相反，则有
场强方向与恒力F方向一致
（2）q从A到B，电场力做负功
电势能变化量
（3） 间的电势差
由 可得
17.答案：（1）
（2）见解析
（3）① ；②
解析：（1）根据自由落体运动公式 可得小球刚进入电容器时的速度大小为
（2）小球进入电容器后恰好做匀速直线运动，由平衡条件得
其中电场强度
联立解得：
因为电场力方向竖直向上，小球带正电，所以电容器内的电场强度方向竖直向上，所以下板电势较高
（3）因两板间所加电压恒定，所以将下板向下移动距离d后，场强和电场力均变为原来的二分之
一
即
①根据牛顿第二定律可得
则
②根据运动学公式
解得小球到达下板时的速度大小为
