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28.2.2 应用举例 分层作业
基础训练
1．（2023上·河北石家庄·九年级石家庄市第四十一中学校考期中）如图是某幼儿园的滑滑梯的简易图，
已知滑坡AB的坡度是1:3，滑坡的水平宽度是6m，则高BC为（ ）m．
A．3 B．5 C．2 D．4
【答案】C
【分析】本题考查了解直角三角形的应用−坡度坡角问题，解题的关键是根据题意可得：在Rt△ABC中，
BC 1 1
= ，从而可得BC= AC，进行计算即可解答．
AC 3 3
【详解】解：∵滑坡AB的坡度是1:3，
BC 1
∴在Rt△ABC中， = ，AC=6m，
AC 3
1
∴BC= AC=2(m)，
3
故选：C．
2．（2023上·山东济宁·九年级校考阶段练习）如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋
楼顶部B处的仰角为α，看这栋楼底部C处的俯角为β，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高
度为（ ）
A．120(tanα+tanβ)m B．120(tana−tanβ)m
C．120(sinα+sinβ)m D．120(sinα+tanβ)m
【答案】A【分析】过点A作AD⊥BC，分别解直角三角形ADB,ADC，求出BD,CD，即可得出结果．
【详解】解：过点A作AD⊥BC，由题意，得：AD=120m，∠DAB=α,∠DAC=β，
∴BD=AD⋅tanα,CD=AD⋅tanβ，
∴BC=BD+CD=AD⋅(tanα+tanβ)=120(tanα+tanβ)m；
即：楼高为120(tanα+tanβ)m；
故选A．
【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用．解题的关键是构造直角三角形．
3．（2023上·河北邢台·九年级统考期中）如图，若坡角∠BAC=30°，则斜坡AB的坡度为
（ ）
1 1
A． B． C．❑√3 D．2
2 ❑√3
【答案】B
【分析】本题考查了坡度的定义，根据坡度是坡角的正切值，即可求解．
❑√3 1
【详解】解：坡角∠BAC=30°，则斜坡AB的坡度为tan30°= = ，
3 ❑√3
故选：B．
4．（2023上·广东深圳·九年级深圳外国语学校校联考阶段练习）如图，某购物广场要修建一个地下停
车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡AD与水平方向的夹角为α(0°<α<90°)，地下停车
场层高CD=3米，则在停车场的入口处，可通过汽车的最大高度是（ ）3
A．3 B． C．3sinα D．3cosα
cosα
【答案】D
CE
【分析】本题考查解直角三角形的应用，过点C作CE⊥AD，利用 =cosα求解即可，解题的关键是
CD
添加辅助线，构造直角三角形．
【详解】解：过点C作CE⊥AD，如图，
∴∠DCE+∠CDE=90°，
∵∠BAD+∠ADB=90°，
∴∠BAD=∠DCE=α，
∵CD=3米，
CE
∴ =cosα，
CD
∴CE=3cosα米，
故选：D．
5．（2023上·河北唐山·九年级统考期中）如图，从点A观测点D的仰角是（ ）
A．∠DCE B．∠DAB C．∠DCA D．∠ACD
【答案】B【分析】本题主要考查了仰角的识别，仰角是向上看的视线与水平线的夹角，根据仰角的定义进行解答便
可．熟记仰角的定义是解题的关键．
【详解】解：∵从点A观测点D的视线是AD，水平线是AB，
∴从点A观测点D的仰角是∠DAB．
故选：B．
6．（2023上·山东泰安·九年级校考阶段练习）如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D
处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏
东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是（ ）
A．12海里 B．6❑√3海里 C．12❑√3海里 D．24❑√3海里
【答案】B
【分析】过点C作CE⊥AB，利用AB=AE−BE，结合锐角三角函数，列式计算即可．
【详解】解：如图，过点C作CE⊥AB，
30
由题意，得：∠CAE=30°,∠CBE=60°,AB=24× =12，
60
CE
在Rt△CAE中，AE= =❑√3CE，
tan30°
CE ❑√3
在Rt△CBE中，BD= = CE，
tan60° 3
❑√3
∴AB=AE−BE=❑√3CE− CE=12，
3
∴CE=6❑√3；
故选B
【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形．
7．（2023上·河北石家庄·九年级校联考阶段练习）如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为20(1+❑√3)海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东60°和南偏西45°方向上，则船R到岛P的距离为
（ ）
A．40海里 B．40❑√2海里 C．40❑√3海里 D．40❑√6海里
【答案】A
【分析】要求PR的长，需要构造直角三角形，作辅助线RA⊥PQ，然后根据题目中的条件利用特殊角的
三角函数值求解即可．
【详解】解：如图，作RA⊥PQ于点A，
∵ PQ=20(1+❑√3)海里,∠PQR=45°，∠QPR=30°，∠PAR=∠QAR=90°，
RA RA
∴PA= ，QA= ，PR=2RA，
tan30° tan45°
RA RA
∴ + =20(1+❑√3)
❑√3 1 ，
3
解得：RA=20海里，
∴ PR=2RA=40海里，
故选：A．
【点睛】本题考查解直角三角形的应用-方向角问题，解题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用
特殊角的三角函数值进行解答．
8．（2021上·山东潍坊·九年级统考期中）如图所示，AB为斜坡，D是斜坡AB上一点，斜坡AB的坡度为
i，坡角为α，AC⊥BM于点C，下面错误的有（ ）A．i=AC:AB B．i=(AC−DE):EC
DE
C．i=tanα= D．AC=i⋅BC
BE
【答案】A
DE AC
【分析】根据坡度的定义i=tanα= = 解答即可．
BE BC
【详解】∵AC⊥BM交于点C，DE⊥BC交于点E，
DE AC
∴i=tanα= = ，
BE BC
∴AC=i⋅BC，DE=i⋅BE，
∴AC−DE=i⋅BC−i⋅BE=(BC−BE)⋅i=EC⋅i，
AC−DE
∴i= ，
EC
∴BCD正确．
故选： A．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟记坡度的定义是解题的关键．
9．（2021上·全国·九年级专题练习）如图，已知楼房AB高为100m，铁塔塔基距楼房基间的水平距离
BD为100❑√3m，塔高CD为(100+100❑√3)m，则下面结论中正确的是（ ）
A．由楼顶望塔顶角为55° B．由楼顶望塔基俯角为45°
C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30°
【答案】D
【分析】过点A作AE⊥CD于点E，则AE=BD=100❑√3m，DE=AB=100m，可得CE=CD−DE=100❑√3m ，从而得到∠CAE=45° ，即由楼顶望塔顶角为45°；在Rt△ABD 中，利用锐角三角函数，即可得到
∠CAE=30° ，即可求解．
【详解】解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，则AE=BD=100❑√3m，DE=AB=100m，
∵塔高CD为(100+100❑√3)m，
∴CE=CD−DE=100❑√3m ，
∴AE=CE，
在Rt△ACE 中，
CE
tan∠CAE= =1 ，
AE
∴∠CAE=45° ，
即由楼顶望塔顶角为45°；
在Rt△ADE 中，AE=100❑√3m，DE= 100m，
DE 100 ❑√3
∴tan∠DAE= = = ，
AE 100❑√3 3
∴∠DAE=30° ，
即由楼顶望塔基俯角为30°，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了解直角三角形，熟练掌握特殊角的锐角三角函数值是解题的关键．
10（2023上·福建泉州·九年级校考期中）已知某斜坡AB的坡度i=1:❑√3，则斜坡AB的坡角α的大小为
【答案】30°/30度
【分析】本题考查解直角三角形的应用．根据坡度等于坡角的正切值，结合特殊角的三角函数值，即可得
出结果．
1 ❑√3
【详解】解：由题意，得：tanα= = =tan30°，
❑√3 3
∴α=30°；
故答案为：30°．
11．（2023上·黑龙江绥化·九年级绥化市第八中学校校考阶段练习）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶
4km至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，
B、C两地的距离是 km
【答案】2❑√6
【分析】本题主要考查方位角与勾股定理的综合，理解方位角，掌握勾股定理的计算方法是解题的关键．
如图所示，过点B作BD⊥AC于点D，在Rt△ABD中根据含30°角的直角三角形的性质可求出BD的长，
再在Rt△BCD中根据等腰直角三角形的性质即可求解．
【详解】解：如图所示，过点B作BD⊥AC于点D
∵∠BAD=60°，
∴在Rt△ABD中，∠ABD=30°，
1 1
∴AB=2AD，则AD= AB= ×4=2(km)，
2 2
∴BD=❑√3AD=2❑√3，
∵从B地沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，
∴∠CBD=45°，且BD⊥AC，
∴∠C=45°，即△BCD是等腰直角三角形，
∴BC=❑√2BD=❑√2×2❑√3=2❑√6，
∴B、C两地的距离是2❑√6，
故答案为：2❑√6．
12．（2023上·山东济南·九年级统考期中）图①是一个倾斜角为α的斜坡的横截面，斜坡顶端B与斜坡底端A的水平距离AC为6米，为了对这个斜坡的绿地进行喷灌，在斜坡底端A处安装了一个喷头，喷头喷
出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分．设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的
竖直高度是指水珠与喷头所在水平面的距离），水珠与喷头A的水平距离为x（单位：米），y与x的之间
近似满足二次函数关系，图②记录了x与y的相关数据，E为抛物线的顶点．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求斜坡的坡度．
1
【答案】(1)y=− x2+2x
4
1
(2)tanα=
2
【分析】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式、直角三角形的
性质、二次函数的图象与性质等知识点；
（1）用待定系数法即可求解；
（2）算出B(6,3)，在Rt△ABC中即可求解；
【详解】（1）设二次函数的表达式为 ，
y=a(x−4) 2+4
1
将(0,0)代入，得16a+4=0，a=− ，
4
1
∴y与x的函数关系式为：y=− (x−4) 2+4，
4
1
即：y=− x2+2x；
4
（2）当x=6时，y=3，
∴B(6,3)，
BC 1
在Rt△ABC中，tanα= = ．
AC 2
能力提升1．（2023上·河北保定·九年级校考阶段练习）马路边上有一棵树AB，树底A距离护路坡CD的底端D
有3米，斜坡CD的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为AD，同时刻1米长
的竹竿影长为0.5米，下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡CD上的DE处，且BE⊥CD，如图所
示，线段DE的长度为（ ）
3 3❑√3−3
A．3❑√3− m B． m C．3❑√3m D．2❑√3−3m
2 2
【答案】A
【分析】根据在同一时刻物高和影长成正比，求出AB，延长BE，交AD于点F，根据30度角的直角三角
形即可求出结果．
【详解】解：∵同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，AD=3米，
∴树AB的高度是6米；
延长BE，交AD于点F，
，
∵AB=6，∠CDF=60°，BE⊥CD，
∴∠DFE=30°，
AB 6
∴AF= = =6❑√3
tan30° ❑√3 米，
3
米，
∴DF=AF−AD=(6❑√3−3)
1 1 ( 3) 米，
∴DE= DF= (6❑√3−3)= 3❑√3−
2 2 2线段 的长度为( 3) ，
∴ DE 3❑√3− m
2
故选：A．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用以及平行投影，解决本题的关键是作出辅助线得到AB的影长．
2．【多选】（2023上·山东潍坊·九年级校考阶段练习）数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘隔开
的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂
直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：其中能根据所测数据求出A，B
两树距离的有( )
A．AC，∠ACB B．EF，DF，∠F
C．CD，∠ACB，∠ADB D．∠F，∠ADB，FB
【答案】AC
【分析】直接解直角三角形即可对各选项逐一判断，从而可得答案．
【详解】解：∵已知∠ACB的度数和AC的长，
∴利用∠ACB的正切可求出AB的长，故A选项能求得A，B两树距离；
∵∠F=∠ABD，
AD DE
∴tan∠F=∠ABD= = ，
AB EF
AD⋅EF
∴AB=
DE
∴已知EF，DF，∠F，不知BD，不能求出AB，故B选项不能求得A，B两树距离，
设AC=x，
x x+CD
∴AD=CD+x，AB= ，AB= ；
tan∠ACB tan∠ADB
∵已知CD，∠ACB，∠ADB，
∴可求出x，然后可得出AB，故C选项能求得A，B两树距离，
已知∠F，∠ADB，FB不能求得A，B两树距离，故D选项不能求得A，B两树距离，
综上所述：求得A，B两树距离的有AC，
故选AC．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，解答道题的关键是将实际问题转化为解直角三角形即可求
出．
3．（2023上·上海长宁·九年级上海市娄山中学校考期中）如图，土坡ABCD是一个梯形，DC∥AB，
斜坡AD长130米，坡度是1:2.4，沿AD走上平台，可以坐电梯直达矩形观景台CDEF顶部EF，在点E观
察坡底点A，俯角是45°，则观景台的垂直高度ED为 米．
【答案】70
【分析】此题考查解直角三角形的应用，勾股定理，以及平行线的性质：根据正切定理设
DG=x,AG=2.4x，勾股定理求出DG=50,AG=120，由平行线的性质得出∠EAG=45°，求出
EG=AG=120米，即可得到答案．
【详解】解：如图，
∵斜坡AD长130米，坡度是1:2.4，
DG 1
∴tan∠DAG= = ，
AG 2.4
设DG=x,AG=2.4x，
∵AG2+DG2=AD2，
∴ ，
(2.4x) 2+x2=1302
解得x=50或x=−50（舍去），
∴DG=50,AG=120，
∵AB∥EF,∠HEA=45°，
∴∠EAG=45°，
∴EG=AG=120，∴ED=EG−DG=120−50=70（米）．
故答案为：70．
4．（2023上·山东淄博·九年级山东省淄博第十五中学校考阶段练习）如图，小明在P处测得A处的俯
角为15°，B处的俯角为60°，PB=20m，∠PHB=∠AFB=90°，若斜面AB坡度为1:❑√3，则HF的长为
m．
【答案】(10+10❑√3)
【分析】根据三角函数的定义得到∠ABF=30°，根据已知条件得到∠HPB=30°，∠APB=45°，求得
∠HBP=60°，进而可得△PBA为等腰直角三角形，再利用解直角三角形求出HB与BF即可．
【详解】解：如图：
过P的水平线为PE，
∵斜面坡度为1:❑√3，
AF 1 ❑√3
∴tan∠ABF= = = ，
BF ❑√3 3
∴∠ABF=30°，
∵在P处进行观测，测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，
∴∠EPA=15°，∠EPB=60°，
∴∠HPB=30°，∠APB=45°，
∵PE∥HF，
∴∠HBP=60°，
∴∠PBA=180°−∠PBH−∠ABF=90°，
∴∠APB=∠BAP=45°，
∴AB=PB=20m，❑√3
∴HB=PBsin30°=10m，BF=ABcos30°=20× =10❑√3m
2
∴HF=HB+BF=(10+10❑√3)m，
故答案为：(10+10❑√3)．
【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用-仰角问题，解直角三角形的应用-坡度问题，正确得出
PB=AB是解题关键．
5．（2023上·吉林长春·九年级统考期中）如图是某地滑雪运动场大跳台简化成的示意图．其中AB段是
助滑坡，倾斜角∠1=37°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾斜角∠2=30°，sin37°≈0.6，
cos37°≈0.8．若整个赛道长度（包括AB、BC、CD段）为300m，平台BC的长度是60m，整个赛道的
垂直落差AN是131m，则AB段的长度大约是 ．
【答案】110m/110米
【分析】过点C作CF⊥DN于F，设AB长为xm，解Rt△ABM，求得AM=0.6xm，BM=0.8xm，则
，又由矩形 ，得 ，再解 ，求
MN=AN−AM=(131−0.6x)m CFNM CF=MN=(131−0.6x)m Rt△CDF
得CD=2(131−0.6x)=(262−1.2x)m，然后，根据AB+BC+CD=300m，BC=60m，即
x+60+262−1.2x=300，求解得出x值即可得出答案．
【详解】解：过点C作CF⊥DN于F，如图，
由题意，得BM⊥AN，
设AB长为xm，
在Rt△ABM中，∠AMB=90°，
AM BM
∴sin∠ABM= ，cos∠ABM= ，
AB AB
∵∠ABM=∠1=37°，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，
∴AM=0.6xm，BM=0.8xm，∴MN=AN−AM=(131−0.6x)m，
∵CF⊥DN，BM⊥AN，DN⊥AN，
∴四边形CFNM为矩形，
∴CF=MN=(131−0.6x)m，
在Rt△CDF中，∠CFD=90°，
CF
∴sin∠CDF= ，
CD
∵∠CDF=∠2=30°，
131−0.6x 1 131−0.6x
∴sin30°= ，即 =
CD 2 CD
∴CD=2(131−0.6x)=(262−1.2x)m，
∵AB+BC+CD=300m，BC=60m，
∴x+60+262−1.2x=300
解得：x=110，
∴AB段的长度大约是110m．
故答案为：110m．
【点睛】本题考查解直角三角形的应用，通过作辅助线构造直角三角形，将实际问题转化成解直角三角形
问题求解是解题的关键．
6．（2023上·浙江杭州·九年级校考期中）为倡导健康出行，某市道路运输管理局向市民提供一种公共
自行车作为代步工具，如图（1）所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，45cm，
且它们互相垂直，∠CAB=76°，AD∥BC，如图（2）．（结果精确到0.1cm．参考数据：
sin76°≈0.96，cos76°≈0.24，tan76≈4.00，❑√17≈4.12，❑√2≈1.41）
(1)求车架档AD的长；
(2)求车链横档AB的长．
【答案】(1)AD=63.6cm
(2)AB的长约为37.1
【分析】（1）利用勾股定理解题即可；BH
（2）先过点B作BH⊥AC, 得出tan∠BAH= ,求出tan∠ACB=1,设BH=x, 则CH=x，
AH
x
，AH=45−x,, 根据 tan76°= , 求出x的值, 从而得出BH、AH的长, 最后根据勾股定理即可
45−x
求出AB的长.
【详解】（1）解：AC=CD=45cm，且AC⊥CD，
∴ ；
AD=❑√AC2+CD2=❑√452+452=45❑√2≈63.6cm
BH
（2）过点B作BH⊥AC, 垂足为H, 则 tan∠BAH= ,
AH
∵AC=45cm,CD=45cm,AC⊥CD，
CD 45
∴tan∠CAB= = =1，
AC 45
∵AD∥BC,
∴∠ACB=∠CAD,
∴tan∠ACB=1，
设BH=x, 则CH=x，
AH=45−x,
x
则 tan76°= ，
45−x
解得：x=36,
∴BH=36,AH=9，
，
∴AB=❑√AH2+BH2=❑√92+362=9❑√17≈37.1(cm)
答: 车链横档AB的长约为37.1.
【点睛】此题考查了解直角三角形的应用，关键是根据题意作出辅助线，构造直角三角形，用到的知识点
是勾股定理、平行线的性质.
拔高拓展1．（2023上·陕西西安·九年级西安市铁一中学校考期中）在学校的数学学科周上，李老师指导学生测
量学校旗杆AB的高度．在旗杆附近有一个斜坡，坡长CD=10米，坡度i=3:4，小华在C处测得旗杆顶端
A的仰角为60°，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°．求旗杆AB的高度．（点A，B，C，D在同一平面
内，B，C在同一水平线上，结果保留根号）
【答案】 米
(21+7❑√3)
【分析】本题考查的是解直角三角形的应用：仰角俯角、坡度坡角问题，勾股定理，根据题意作出辅助线，
构造出直角三角形是解题的关键．
过点D作DE⊥BC，垂足为E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，依据题意得：DF=BE，DE=BF，设
DE=3x米，则CE=4x米，在Rt △CDE中，利用勾股定理求出CE、DE的长．再设BC= y米，则
DF=BE=(y+8)米，最后分别在Rt △ABC和Rt △ADF中利用锐角三角函数的定义求出AB和AF的长，
从而列出关于y的方程即可求解．
【详解】解：过点D作DE⊥BC，垂足为E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，
依据题意得：DF=BE，DE=BF，
∵坡长CD=10米，坡度i=3:4，
DE 3
∴ = ，
CE 4
∴设DE=3x米，则CE=4x米，
在Rt △CDE中，
(米)，
CD=❑√CE2+DE2=❑√(4x) 2+(3x) 2=5x
∴ 5x=10，解得：x=2，
∴ DE=BF=6米，则CE=8米，
设BC= y米，
∴ DF=BE=(y+8)米，
在Rt △ABC中，∠ACB=60°，∴ AB=BC· tan 60° =❑√3 y(米)，
在Rt △ADF中，∠ADF=45°，
∴ AF=DF· tan 45° =(y+8)米，
∵ AB=AF+BF，
∴ ❑√3 y= y+8+6，
解得：y=7❑√3+7，
(米)，
∴ AB=❑√3 y=(21+7❑√3)
旗杆 的高度为 米．
∴ AB (21+7❑√3)
2．（2023上·上海闵行·九年级统考期中）如图，海中有一小岛P，在以P为圆心，半径为16❑√2海里的
圆形海域内有暗礁．一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东60°方向上，且A，P之间的距
离为32海里．
(1)若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？
(2)如果轮船继续向正东方向航行有危险，轮船自A处开始改变航行方向，沿南偏东α度方向航行确保安全
通过这一海域，求α的取值范围．
【答案】(1)有危险
(2)0<α<75°时，轮船能安全通过这一区域
【分析】（1）过P作PB⊥于B，则PB的长是A沿方向距离P点的最短距离，求出最短距离，再比较比较
即可；
（2）设轮船沿南偏东航向是射线AC，过点P作PD⊥AC于D，利用特殊角的三角函数值确定答案．【详解】（1）解：过点P作PB⊥轮船航线于B，则PB的长是A沿方向距离P点的最短距离，
由题意得∠PAB=90°−60°=30°，PA=32，
∴在Rt△PAB中，∠PBA=90°，
PB 1
∴sin∠PAB= = ，
AP 2
∴PB=16，
∵16<16❑√2，
答：若轮船继续向正东方向航行有触礁危险．
（2）解：设轮船沿南偏东航向是射线AC，过点P作PD⊥AC于D，
当PD=16❑√2时，角α的度数最大，
∵在Rt△PAD 中，AP=32，PD=16❑√2，
❑
PD ❑√2
∴sin∠PAD= = ，
AP 2
∴∠PAD=45°，
∴∠EAD=45°−30°=15°，
∴沿南偏东最大角度为90°−15°=75°方向航行确保安全通过这一海域，
即0<α<75°时，轮船能安全通过这一区域．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，关键是如何构造直角三角形并知道求哪一条线段的长．
