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人教版（2019）高一上册物理必修第一册-同步培优复习训练-十五题限时练习（一）
共：15题 共：75分钟
一、单选题
1.如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的轻弹簧上，
物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体做匀速直线运动，
则弹簧伸长的长度为(重力加速度为g)（ ）
A. B. C. D.
2.图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为 ．若将F沿水
平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（ ）
A. B. C. D.
3.下列研究中运动员可以视为质点的是（ ）
A. 研究跳水运动员的转体动作
B. 研究体操运动员的空翻动作
C. 研究花样滑冰运动员的表演动作
D. 研究长跑运动员5000m比赛的成绩
4.火车进站做匀减速直线运动，能反映其运动的v-t图像是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图所示，质量为m的θ物体静止在倾角为固定的斜面上，下列错误的是（ ）A. 物体受到的合力为零
B. 斜面对物体的支持力大小为mgcosθ
C. 斜面对物体的摩擦力大小为mgsinθ
D. 物体所受支持力与摩擦力的合力方向竖直向下
6.如图所示为一种儿童玩具，在以O点为圆心的四分之一竖直圆弧轨道上，有一个光滑的
球（不能视为质点）， 为小球的圆心．挡板OM沿着圆弧轨道的半径，以O点为转轴，
从竖直位置开始推着小球缓慢的顺时针转动（水平向里看），到小球触到水平线的过程中
（ ）
A. 挡板对球支持力和球重力的合力逐渐增大
B. 挡板对球支持力和球重力的合力逐渐减小
C. 圆弧对球弹力和球重力的合力先增大后减小
D. 圆弧对球弹力和球重力的合力先减小后增大
二、多选题
7.北京时间2017年3月26日世界女子冰壶锦标赛决赛在北京首都体育馆举行．加拿大以8
比3战胜了俄罗斯队，时隔九年再次夺冠，比赛中一冰壶以速度v垂直进入三个相等宽度
的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依
次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )
A. v ∶v ∶v ＝
1 2 3
B. v ∶v ∶v ＝3∶2∶1
1 2 3
C. t ∶t ∶t ＝ D. t ∶t ∶t ＝
1 2 3 1 2 3
8.随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物，
会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速
度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大
卡车的v－t图像（忽略刹车反应时间），以下说法不正确的是（ ）
A. 因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B. 在t＝3s时发生追尾事故
C. 在t＝5s时发生追尾事故
D. 若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米
9.如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止，弹
簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）。
A. B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
B. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
C. A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
D. 弹簧有收缩的趋势，B球瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，两球的瞬时加速度
都不为零
10.A、B两个物体从同一地点沿同一方向出发，它们的速度图象如下图，由图可知（
）
A. A物体先做匀速直线运动，t 后处于静止状态
1
B. B物体做的是初速度为零的匀加速直线运动
C. t 时，A，B速度相等，A在B前面，但B未追上A
2
D. t 时，A，B两物体相遇
2
11.某学校田径运动场跑道示意图如图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400
m、800 m赛跑的起点，B点是100 m赛跑的起跑点．在校运动会中，甲、乙、丙三个同学
分别参加了100 m、400 m和800 m比赛，则（ ）A. 甲的位移最大 B. 丙的位移最大 C
. 乙、丙的路程相等 D. 丙的路程最大
12.汽车甲沿着平直公路以速度v 做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开
0
始做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动去追赶甲车。根据已知条件，下列判断正
确的是（ ）
A. 可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B. 可求出乙车追上甲车时乙车的路程
C. 可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间
D. 不能求出乙车追上甲车前两车间的最大距离
三、计算题
13.如图所示，轻绳L 一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为θ，水平弹簧L 的一端系于
1 2
竖直墙上，小球重力为 N，水平弹簧L 的拉力为300N，（g=10m/s2）求：
2
（1）θ角的大小；
（2）此时绳L 的拉力是多大？
1
（3）剪断L 绳瞬间小球的加速度多大？
1
14.汽车从静止开始以1m/s2的加速度作匀加速直线运动，加速20s后作匀速运动，问：
（1）汽车在第5s末的速度为多大？（2）汽车在前5s内通过的位移为多大？
（3）汽车在前40s内的平均速度为多大？
15.如图所示，钉子A、B相距5l ， 处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，
另一端绕过A固定于B ． 质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l ． 用
手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，
小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速
度为g ， 取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）小球受到手的拉力大小F；
（2）物块和小球的质量之比M:m；
（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T ．答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解答】根据平衡条件得：弹簧的弹力F =F=μmg，根据胡克定律得，F =kx，解得弹簧
弹 弹
的伸长量 ，或 ．D符合题意，A、B、C不符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用平衡条件可以求出弹力的大小，结合胡克定律可以求出弹簧伸长量的大小。
2.【答案】 A
【解答】将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力
，A符合题意．
故答案为：A
【分析】利用力的分解可以求出竖直方向的分力大小。
3.【答案】 D
【解答】A．研究跳水运动员的转体动作时，运动员的形状不能忽略，不能看成质点，否
则没有旋转的动作，A不符合题意；
B．研究体操运动员的空翻动作时，运动员的形状不能忽略，不能看成质点，否则
没有空翻的动作，B不符合题意；
C．研究花样滑冰运动员的表演动作时，运动员的形状不能忽略，不能看成质点，否则没有
动作，C不符合题意；
D．研究长跑运动员5000m比赛的成绩时，运动员的形状相对于运动的轨迹与运动的成绩
几乎没有影响，所以可以看作质点，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】物体能否作为质点主要看物体本身的大小和形状对所研究的问题有没有影响。
4.【答案】 D
【解答】匀减速直线运动的加速度是不变的，在v-t图像中斜率表示加速度。
A．v-t图像的速度越来越大、斜率越来越小，是加速度减小的加速运动，A不符合题意。
B．v-t图像的速度越来越小、斜率越来越小，是加速度减小的减速运动，B不符合题意。
C．v-t图像的速度越来越大、斜率保持不变，是加速度不变的加速运动，C不符合题意。
D．v-t图像的速度越来越小、斜率保持不变，是加速度不变的减速运动，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】物体做匀减速直线运动，其速度的绝对值不断变小，其图像斜率保持不变。
5.【答案】 D
【解答】ABC．对物体进行受力分析，物块受重力、支持力、静摩擦力，物体处于静止状
态，所以合力为0，斜面倾角为 ，根据平衡条件，平行斜面方向
垂直斜面方向ABC正确，不符合题意；
D．物块受重力、支持力、静摩擦力且三力的合力为0，则支持力与静摩擦力的合力与重力
等大反向，即物体所受支持力与摩擦力的合力方向竖直向上，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】由于物体静止其合力等于0；则支持力和摩擦力的合力方向与重力方向相反；利
用重力的分解可以求出支持力和摩擦力的大小。
6.【答案】 B
【解答】AB．对小球受力分析，如下左图所示：
三个力合成矢量三角形后，重力所对角为定角，大小不变，采用几何圆求解如右图所示，
重力为圆中定弦，挡板和圆弧对球的支持力 、 为弦长，夹角恒定，随着挡板将小
球向上推动，三力合力仍然为零，重力大小方向不变，挡板和圆弧对球的支持力变为上右
图虚线部分，可知挡板对球的支持力变大，圆弧对球的支持力变小．挡板对球的支持力和
球重力的合力为圆弧对球的支持力，圆弧对球的支持力变小，B符合题意，A不符合题意；
CD．圆弧对球的弹力和球重力的合力为挡板对球的支持力，挡板对球的支持力变大，CD不
符合题意．
故答案为：B
【分析】对小球受力分析，小球受重力、挡板的弹力及圆弧的弹力三个力作用处于动态平
衡状态，这三个力的合力为零，所以这三个力可以构成首尾相撞、闭合的矢量三角形，作
出矢量三角形采用几何圆进行分析即可判断。
二、多选题
7.【答案】 A,C
【解答】AB．由v2=2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1： ：
，则由逆向思维可知，所求的速度之比为v ∶v ∶v ＝ ： ：1
1 2 3
A符合题意，B不符合题意；
CD．初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1：( −1)：( −
)，将冰壶经过三个相等宽度的区域的运动的逆过程看做是初速度为零的匀加速运动，故所求时间之比为t ∶t ∶t ＝( − )：( −1)：1
1 2 3
所以C符合题意，D不符合题意；
故答案为：AC
【分析】利用匀变速的速度位移公式可以求出瞬时速度之比；结合运动的位移公式可以求
出运动时间之比。
8.【答案】 A,C,D
【解答】ABC．根据速度－时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，
t＝3s时b车的位移为s ＝v t＝10×3m＝30m
b b
a车的位移为：
则
所以在t＝3s时追尾，B正确，不符合题意，AC错误，符合题意；
D．由图线可知在t＝5s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移
则不会发生追尾事故且两车最近时相距5米，D正确，不符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用两车运动的图像面积可以判别相遇的时刻及不会发生相碰的距离大小。
9.【答案】 A,C
【解答】设两球的质量均为m，对B分析，知弹簧的弹力
当烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对B分析，B的受力情况不变，合力为零，则
瞬时加速度为零。对A，根据牛顿第二定律得
方向沿斜面向下，AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】该题是牛顿第二定律的直接应用，本题要注意细线被烧断的瞬间，细线的拉力立
即减为零，但弹簧的弹力不发生瞬间改变，该题难度适中。
10.【答案】 B,C
【解答】A．由图象可知物体A在0～t 时间做匀加速直线运动，t 时刻后做匀速直线运动，
1 1
A不符合题意；
B．由图象可知B的初速度为零，而速度图象的斜率保持不变，故加速度保持不变，即B做
初速度为零的匀加速直线运动，B符合题意；
C．在t 时刻，A、B速度相等， 速度图象与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，显然
2
在0～t 时间内，A的位移大于B的位移，A在B前面，仍未被B追上，但在t 时刻后B的
2 2
速度大于A的速度，接下来两者之间距离越来越小，C符合题意；
D．速度图象与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，显然在0～t 时间内，A的位移大
2
于B的位移，所以A、B两物体不会相遇，D不符合题意。
故答案为：BC。【分析】t 时刻A物体开始做匀速直线运动；B做初速度为0的匀加速直线运动；利用面
1
积的大小可以判别两物体的位置及相遇的时刻。
11.【答案】 A,D
【解答】AB. 因A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起点，所以乙丙
400 m和800 m比赛位移为零，而甲位移为100m，A符合题意B不符合题意；
CD.因甲乙丙分别参加100 m、400 m和800 m比赛，则丙的路程最大，D符合题意C不符合
题意。
故答案为：AD。
【分析】位移是由初始位置指向末位置的有向线段，大小等于初、末位置的距离；路程是
运动轨迹的长度，据此分析比较即可。
12.【答案】 A,B,C
【解答】A．作出汽车甲、乙的速度−时间图象如下图所示
当汽车乙车追上汽车甲车时，两车位移相等，从图象上可以看出，当甲乙位移相等时，两
图象与时间轴所围的“面积”相等，则得乙车的速度为2v，A符合题意；
B．根据图线围成的面积可以求出乙车追上甲车时乙车的路程，B符合题意；
C．因为乙车的加速度已知，则可以得出乙车追上甲车的时间为
C符合题意；
D．当两车速度相等时，相距的距离最远，根据图象可以求出来，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】两车的起点相同，若追上则两车的末位置也相同，则两车的位移与路程均相同，
结合匀变速直线运动规律即可进行分析判断，当两速度相等时，两车的距离最大，由速度
关系可行是时间，结合位移时间关系进行分析。
三、计算题
13.【答案】 （1）对小球进行受力分析，且对F 进行正交分解，则有 ，
1
解得tanθ= 则θ=30°
（2）由于 ， 所以可以解得 N
（3）剪断绳子瞬间，弹簧弹力和重力保持不变，所以瞬间的合力等于F ， 则 ，
1可以解得 a= m/s2 。
【分析】（1）利用小球的平衡方程可以求出角度大小；
（2）利用平衡方程可以求出绳子拉力大小；
（3）利用牛顿第二定律可以求出加速度大小。
14.【答案】 （1）v=at =1×5m/s=5m/s
1
（2）
（3） ，
平均速度为
【分析】（1）利用速度公式可以求出末速度大小；
（2）利用位移公式可以求出位移大小；
（3）利用位移方程求出前40s的总位移，除以对应时间就是平均速度大小。
15.【答案】 （1）解:设小球受AC、BC的拉力分别为F 、F
1 2
F sin53°=F cos53° F+mg=F cos53°+ F sin53°且F =Mg
1 2 1 2 1
解得
（2）解:小球运动到与A、B相同高度过程中
小球上升高度h =3lsin53°，物块下降高度h =2l
1 2
机械能守恒定律mgh =Mgh
1 2
解得
（3）解:根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC方向的加速度大小为a ， 重
物受到的拉力为T
牛顿运动定律Mg–T=Ma 小球受AC的拉力T′=T
牛顿运动定律T′–mgcos53°=ma
解得 （ ）
【分析】（1）松手前，对小球进行受力分析，再由正交分解可求出小球受到手的拉力。
（2）小球运动到与A、B相同高度过程中，对整个系统由机械能守恒定律可得物块和小球
的质量之比。
（3）根据机械能守恒定律，小球向下运动的最低点即为起始点，对重物和小球分别由牛顿
第二定律联立可得物块M所受的拉力大小T。
