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班级 姓名 学号 分数
第五章 抛体运动单元测试 （B 卷·提升能力）
（时间：75分钟，满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（2021·浙江·高考真题）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，
每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表
示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（ ）
A．相邻位置运动员重心的速度变化相同 B．运动员在A、D位置时重心的速度相同
C．运动员从A到B和从C到D的时间相同 D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间
【答案】A
【解析】
A．因每次曝光的时间间隔相等，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g，则相邻位置运动员重心的速
度变化均为g∆t，选项A正确；
B．运动员在A、D位置时重心的速度大小相同，但是方向不同，选项B错误；
C．由图可知，运动员从A到B为4∆t，从C到D的时间5∆t，时间不相同，选项C错误；
D．运动员重心位置的最高点位于C点，选项D错误。
故选A。
2．（2021·河北·高考真题）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以 的初速度在真空中
做平抛运动，到达竖直平面 所用时间为 ；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高
点Q再返回P点，整个过程所用时间为 ，O点到竖直平面 、P点到Q点的距离均为 ，重力加速
度取 ，则 为（ ）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1
【答案】C
【解析】
铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即
解得
铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时 ，逆过程可视为自由落体，即
解得
则
故选C。
3．（2021·辽宁·高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪
林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突
击队渡河所需的最短时间为（ ）
A．75s B．95s
C．100s D．300s
【答案】D
【解析】
河宽 一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速度 ，渡河时间最短为
故选D。
4．（2021·江苏·高考真题）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速
度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A．A比B先落入篮筐
B．A、B运动的最大高度相同
C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
【答案】D
【解析】
AB．若研究两个过程的逆过程，可看做是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的AB两点，
则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，AB错误；
C．因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速度
大，C错误；
D．由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，D正确。
故选D。
5．（2021·北京四中高三期中）如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度
v 和v 沿水平方向抛出，经过时间t 和t 后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列
a b a b
关系式中正确的是（ ）A．v ＞v B．t＞t
a b a b
C．v ＝v D．t＜t
a b a b
【答案】B
【解析】
BD．平抛运动的竖直方向上为自由落体运动
得
a小球下落高度大，所以空中运动时间长
t>t
a b
故B正确，D错误；
AC．平抛运动的水平方向为匀速直线运动
两小球运动水平位移x相同，t>t ，可得
a b
v <v
a b
故AC错误。
故选B。
6．如图所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同的角度斜向上发球，最后球都能恰好垂直击
打在竖直墙面的不同高度。忽略空气阻力，关于球在这两次从飞出到恰好击打墙壁的运动过程，下列说法
正确的是（ ）
A．飞出时的初速度竖直分量相等B．在空中的时间相等
C．击打墙壁的速度相等
D．飞出时的初速度大小可能相等
【答案】D
【解析】
A．壁球反向做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，高度较小的，抛出时速度的竖直分量较小，故A
错误；
B．将壁球的运动反向处理，即为平抛运动，竖直方向上为自由落体运动，由题意可知，运动过程中高度
较小的，运动时间较短，因此球在这两次从飞出到撞击墙壁前的过程中，在空中的时间不相等，故B错误；
C．壁球反向做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，高度较小的，运动时间短，水平
分速度较大，即壁球撞击墙壁的速度较大，故C错误；
D．根据速度的合成可知，高度较小的，水平速度大，竖直速度小，故抛出时的初速度大小不能确定，有
可能相等，故D正确。
故选D。
7．如图所示为某次火灾现场由于楼层太高，地面水枪喷射不到，消防队员从邻近的高楼上向起火大楼喷
射洒水的示意图。假设水从水枪水平射出，水管的横截面积为 ，出水点与着火点的竖直高度为 ，两栋
楼的间距为 ，则水管的流量（单位时间射出水的体积）为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
根据题意，水枪喷射到着火点，设水出水管的速度为 ，水在空中的飞行时间为 ，根据平抛运动规律可
知可知
则水管的流量
则BCD错误，A正确。
故选A。
8．（2021·山东聊城高三期中）国产大飞机C919是我国自行研制、具有自主知识产权的喷气式民用飞机，
如图甲所示。在某次起飞过程中飞机沿着如图乙所示的方向斜向上加速飞行，已知该方向与水平方向的夹
角为 ，初速度为v，加速度为a，维持这一状态飞行的时间为t，飞机质量为m，则关于t内飞机的运动
与受力情况，下列判断正确的是（ ）
A．上升的高度为 B．前进的水平距离为
C．飞机在竖直方向上所受合力为ma D．飞机在水平方向上所受合力为
【答案】A
【解析】
AB．飞机沿斜上方的位移为
由几何关系知飞机上升的高度为
前进的水平距离为
故A正确，B错误；
CD．飞机在竖直方向的分加速度为由牛顿第二定律得竖直方向的合力为
飞机在水平方向的分加速度为
由牛顿第二定律得水平方向的合力为
故CD错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。
全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图甲所示，某篮球运动员正在进行超远三分球投篮。篮球的运动轨迹如图乙所示，A是篮球的投出点，
B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度与水平方向的夹角为60°，在C点的速
度大小为v 、与水平方向的夹角为45°，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
0
A．篮球在B点的速度 B．从B点到C点，篮球的运动时间为
C．篮球在A点的速度为2v D．A、C两点的高度差为
0
【答案】AD
【解析】
A．篮球的运动轨迹如图乙所示，篮球做的是斜抛运动，由斜抛运动的规律可知，在水平方向为匀速直线
运动，在竖直方向为竖直上抛运动，已知在C点的速度大小为v 、与水平方向的夹角为45°，则有在水平方
0
向的速度为v=v cos45°=
x 0
B点是最高点，在竖直方向的速度是零，只有水平方向的速度，所以篮球在B点的速度 ，A正确；
B．篮球在C点时，竖直方向的速度为
篮球从B点到C点，竖直方向为自由落体运动，则有
v=gt
y
篮球从B点到C点，篮球的运动时间为
B错误；
C．篮球在A点的水平方向速度为
v=
x
篮球在A点的速度为
C错误；
D．设篮球由A到C的高度差为h，由机械能守恒定律可得
解得
D正确。
故选AD。
10．光滑斜面上画有边长为l的正方形abcd，ab边水平。小球（看作质点）以与斜面ab边成α角的初速度
v 从b点开始在斜面上滑动，如图所示，小球恰能从正方形的四个顶点a、b、c、d中的一个离开正方形，
0且小球过d点时速度方向水平，下列说法正确的是（ ）
A．若从a点和d点离开的小球运动时间相同，则
B．从b点离开时小球运动时间是从c点离开时的2倍
C．若 ，则从d点离开的小球初速度v 大小是从a点离开时的2倍
0
D．从c点离开的小球最小初速度为
【答案】AD
【解析】
A． 对到a点的，沿斜面方向
沿水平方向
对到d点的，沿斜面方向
沿水平方向
整理得
故A正确；
B．从b点离开时小球运动时间从c点离开时
因为不确定 关系，无法确定时间关系，故B错误；
C．若 ，对到a点的，沿斜面方向
沿水平方向
对到d点的，沿斜面方向
沿水平方向
整理得从d点离开的小球初速度v 大小是从a点离开时的 倍，故C错误；
0
D．从c点离开的小球最小初速度为到c点速度为零
，
从c点离开的小球最小初速度为
故D正确。
故选AD。
11．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京市和张家口市举行。冬奥会跳台滑雪比赛简
化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑道上获得高速后从坡顶A点以速度 水平飞出，在空
中飞行一段距离后，在坡底B点着陆。若不考虑空气阻力，下列关于运动员的说法正确的是（ ）A．若改变初速度 的大小，则运动员空中飞行时间不变
B．若减小初速度 的大小，则运动员落到坡面上时的瞬时速度方向都相同
C．飞行过程中一定有某一时刻瞬时速度方向与坡面平行
D．若增大初速度 大小，则运动员的水平位移与 大小成正比
【答案】BCD
【解析】
A．若减小初速度 的大小，则运动员会落在坡面上，他在空中飞行的时间将随下落高度的变化而变化，
故A错误；
B．若减小初速度 的大小，则运动员落到坡面上时的位移偏向角都等于37°，根据平抛运动规律的推论可
知运动员落到坡面上时的速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，所以运动员落到坡面上时
的速度偏向角都相同，进而可知其瞬时速度方向都相同，故B正确；
C．v 可以在垂直于坡面向上和沿坡面向下两个方向分解，而g可以在垂直于坡面向下和沿坡面向下两个方
0
向分解，当v 在垂直于坡面向上的分速度减小至零时，运动员的瞬时速度方向与坡面平行，故C正确；
0
D．若增大初速度 大小，运动员始终落在水平地面上，做平抛运动的高度相同，所以水平位移为
故D正确；
故选BCD。
12．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三期中）2022年北京冬奥会将在北京和张家口举行，北京将成
为历史上第一个即举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。图示为某滑雪运动员训练的场景，运动
员以速度 沿倾角 、高 倾斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角 的斜面乙上，顺利完成飞越。把运动员视为质点，忽略空气阻力，已知重力加速度 （ ，
）。以下说法正确的是（ ）
A．运动员落至斜面乙时的速率为16m/s
B．斜面乙的高度为7.2m
C．运动员在空中飞行时离地面的最大高度为20m
D．两斜面间的水平距离约为11.1m
【答案】AB
【解析】
A．运动员水平方向做匀速直线运动，水平方向速度为
落到乙斜面时，设速度大小为 ，则满足
解得
故A正确；
B．设乙斜面高度为 ，从甲斜面到乙斜面过程中，由机械能守恒定律得
解得
故B正确；
C．从甲斜面飞出时，运动员竖直方向的速度
则运动员在空中飞行时离地面的最大高度为故C错误；
D．运动员到达乙斜面的竖直方向速度为
则在空中运动的时间
则水平距离为
故D错误。
故选AB。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（2021·全国·高考真题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪
和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图
（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸
板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为 。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经
在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________ ，竖直分量大小为
___________ ；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________ 。
【答案】1.0 1.96 9.7
【解析】
（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为[2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得
（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得
代入数据可得
14．（2021·北京四中高三期中）某实验小组用图（甲）所示装置研究平抛运动。装置中，竖直硬板上依次
固定着白纸和复写纸，MN是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板。小钢球从斜槽中某
高度由静止释放，从斜槽末端水平飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记；上下调节挡
板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将其连接，得到钢球做平抛运动
的轨迹。
（1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外，下列实验器材中还需要的有________。
（填入正确选项前的字母）
A．刻度尺 B．秒表
C．天平 D．重锤线
（2）为得到小球的运动轨迹进行定量研究，需建立以平抛运动的起始点为坐标原点O，水平方向为x轴、
竖直方向为y轴的坐标系。实验中，应以________为坐标原点O，以_______为y轴正方向。
（3）某同学在做研究平抛运动实验时，只在纸上记下y轴的位置，并在坐标纸上描出如图（乙）所示曲线。
现在我们在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA'＝x ，BB'＝x ，以及AB的竖直距
1 2
离h，从而求出小球抛出时的初速度v 为（______）
0A． B．
C． D．
【答案】AD 斜槽末端上方小球半径r处 重锤线方向 A
【解析】
（1）[1]除了木板、小球、斜槽、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外，下列实验器材中还需要的有刻度尺
和重锤线，故选AD。
（2）[2][3]实验中，应以斜槽末端上方小球半径r处为坐标原点O，以重锤线方向为y轴正方向。
（3）[4]从抛出点到A点
从抛出点到B点
联立解得
故选A。
15．（2021·陕西省商洛中学高三阶段练习）某部战士为抗洪抢险，要乘武警防汛救援的防汛艇渡过一条河（两岸笔直且平行），该河的河面宽 ，水流速度 ，防汛艇相对静水的速度 。防
汛艇可视为质点。
（1）求该战士渡河的最短时间 ；
（2）若战士以最短时间渡河，求其出发点到登陆点间的距离 。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1）战士以最短时间渡河，有
解得
（2）防汛艇沿水流方向运动的距离
解得
16．（2021·山东烟台高三期中）甲、乙两名同学在操场上用两个篮球（可视为质点）玩“空中击球”游戏，
如图所示，甲同学在O点将篮球A以速度v斜向上抛出，使得篮球能够从乙同学正上方经过，乙同学选择
合适时机，将篮球B从与O点等高的Q点以 的初速度竖直向上抛出，篮球A经过最高点M后，
在下降过程中经过P点时被正在上升的篮球B恰好击中，N位于 连线上且在M点正下方，已知O、N两
点距离 ，N、Q两点距离 ，P、Q两点距离 ，不计空气阻力，重力加速度
，求：
（1）篮球A抛出的初速度v；
（2）篮球B延迟于篮球A多长时间抛出？【答案】（1）15m/s；（2）0.8s
【解析】
（1）设M、N间距为H，篮球A抛出的初速度为v，其水平和竖直分速度分别为v 和v 则有
x y
①
②
③
④
⑤
⑥
由①②③④⑤⑥可解得
v=15m/s，t =1.2s，t =0.4s
1 2
（2）B球上抛过程有
解得
t =0.8或t =1.6s（舍去）
3 3
篮球B延迟于篮球A的时间
17．（2021·山东·济南大学城实验高级中学高三阶段练习） 2020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，
我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角为θ，运动员以速度v 从PQ上的O点沿PQ的
0
竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为α，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知α+θ=90°，
重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力。求∶（1）O、A两点间的距离；
（2）运动员腾空中离PQ的最大距离。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
(1)将初速度v 和加速度g分别分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，则由垂直斜面方向的运动可得
0
O、A两点间的距离为
(2)运动员腾空中离PQ的最大距离为
18．如图甲所示，在高 的平台上，一名质量 的滑板运动员（可视为质点），在距平台右
边 处以一初速度v 向右运动，在平台运动的v2-x关系如图乙所示，到达平台右边时做平抛运动，落
0
在地面时与平台右边的水平距离 ，取 ，求
(1)滑板运动员平抛时的初速度v的大小；
(2)滑板运动员在平台滑动过程所受的摩擦力f的大小；
(3)滑板运动员的初速度v 的大小。
0
【答案】(1)4m/s；(2)125 N；(3) 6m/s【解析】
(1)小木块从平台滑出后做平抛运动，有
得
木块飞出时的速度
(2)因为小木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，设加速度大小为a，根据
整理得
根据图像得
解得
根据牛顿第二定律，得摩擦力大小
(3)根据运动学公式
解得
