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一、单选题
1．计算： （ ）
A． B． C． D．
2．下列式子运算正确的是（ ）
A．t2+t4＝t6 B．（3x2）3＝9x5
C．m8÷m4＝m2 D．
3．若a＝（ ）﹣2，b＝1﹣1，c＝（﹣ ）0，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＝c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a
4．（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．新型冠状病毒直径约125纳米，也就是0.125微米，它在空气中的传播必须依附空气中的介质作为载体，如灰
尘、飞沫等，当病毒附着上一些介质后，体积会变大，而N95型口罩对直径 微米的颗粒的过滤效率达到95%
以上，因此可以有效阻挡病毒吸入．1纳米 米，那么0.3微米用科学记数法表示为（ ）．
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
7．已知 ，则 、 的值为（ ）
A． B． C． D．
8．下面几道题目是小明同学在黑板上完成的作业，① ；② ；③ ；④
；⑤ ，他做对的题目有（ ）．
A．2道 B．3道 C．4道 D．5道二、填空题
9．计算： __________， __________．
10．计算（a3）2÷（a2）3的结果等于________
11．已知2x﹣6y+6＝0，则2x÷8y＝_____．
12．据有关资料显示：电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000006平方毫米，这个数用科
学记数法表示为_____平方毫米．
13．已知ax＝2，ay＝3，则ax+y＝_____；a3x﹣2y＝_____．
三、解答题
14．计算：
15．计算： ．
16．计算：
（1） ﹣23×0.125+20110+|﹣1|．
（2）2（a4）3﹣a2a10+（﹣2a7）2÷a2．参考答案
1．B
【解析】
【分析】
按照幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则计算即可得出答案．
【详解】
．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
2．D
【解析】
【分析】
分别根据合并同类项法则,积的乘方运算法则,同底数幂的除法法则以及完全平方公式逐-判断即可．
【详解】
A．t2与t4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．（3x2）3＝9x6，故本选项不合题意；
C．m8÷m4＝m4，故本选项不合题意；
D. ，正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方以及完全平方公式，熟记幂的运算法则是解
答本题的关键．
3．A
【解析】
【分析】
先根据负指数幂和零指数幂进行计算，再比较大小．
【详解】
b＝1﹣1＝1，c＝（﹣ ）0＝1，
∴a＞b＝c．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是负指数幂、零指数幂、有理数大小的比较，利用负指数幂、零指数幂熟练的进行计算是解题的关键．
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
略
5．D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方以及同底数幂的除法公式即可得出答案.
【详解】
A： ，故此选项错误；
B： ，故此选项错误；
C： ，故此选项错误；
D： ，故此选项正确.
故答案选择D.
【点睛】
本题考查了幂的运算的四个公式：同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方和同底数幂的除法，熟练掌握公式解决
本题的关键.
6．D
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数用科学计数法表示的形式为 ，其中 ＜10，n由原数左边起第一个不为零的数字
前面的0的个数所决定．
【详解】
解：根据已知条件，直径约125纳米，也就是0.125微米，∵1纳米 米，
∴0.3微米=0.3 米=3 米．
故选D．
【点睛】
本题考查用科学计数法表示绝对值小于1的数，一般形式为 ，其中 ＜10，掌握科学计数法的知识是
解答本题的关键．
7．A
【解析】
【分析】
先运用单项式除法法则运算，然后令a的次数为0，b的次数为2解答即可．
【详解】
解：
令3-n=0，m-2=2，解得n=3，m=4．
故答案为A．
【点睛】
本题考查了单项式除法，灵活运用单项式除法法则是解答本题的关键．
8．B
【解析】
【分析】
直接利用同底数幂的乘除、分式的化简、负整数指数幂的运算法则分别化简得出答案进行判别.
【详解】
① ，①错误；
② ，②错误；
③ ，③正确；④ ，④正确；
⑤ ，⑤正确；
综上：做对了三题，
故选：B
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除、分式的化简、负整数指数幂的运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键.
9．1 8
【解析】
【分析】
分别按照零次幂与负整数指数幂的含义进行计算即可．
【详解】
解：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是零次幂与负整数指数幂的运算，掌握运算法则是解题的关键．
10．1
【解析】
【分析】
根据幂的乘方, 底数不变, 指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减进行计算即可.
【详解】
解：原式=
【点睛】
本题主要考查幂的乘方和同底数幂的除法,熟记法则是解决本题的关键, 在计算中不要与其他法则相混淆. 幂的乘方,
底数不变,指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减.
11．
【解析】【分析】
根据已知条件，先求出x﹣3y＝﹣3，然后根据幂的乘方的逆运算和同底数幂的除法即可求出结论．
【详解】
解：2x﹣6y+6＝0，
2（x﹣3y）＝﹣6，
x﹣3y＝﹣3，
∴2x÷8y＝2x÷23y＝2x﹣3y＝2﹣3＝ ．
故答案为： ．
【点睛】
此题考查的是幂的运算性质，掌握幂的乘方的逆运算、同底数幂的除法和负指数幂的性质是解决此题的关键．
12．
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，与较大数的科学记数法不同
的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.0000006＝ ，
故答案为： ．
【点评】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ，其中 ，n为由原数左边起第一个不为零的
数字前面的0的个数所决定．
13．6； ．
【解析】
【分析】
分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】
解：∵ax＝2，ay＝3，∴ax+y＝ax•ay＝2×3＝6；a3x﹣2y＝ ．
故答案为：6； ．
【点睛】
本题考查整数指数幂的运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则是解题
关键．
14．
【解析】
【分析】
分别化简各项，再作加减法．
【详解】
解：
=
=
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
15．
【解析】
【分析】
根据实数的绝对值、零指数幂和负指数幂的知识进行计算即可．
【详解】
解：原式=
【点睛】
本题考查了实数的绝对值、零指数幂、和负指数幂的性质，解答关键是根据相关运算法则进行计算．
16．（1）5；（2）5a12
【解析】
【分析】
（1）首先利用负整数指数幂的性质、零次幂的性质、乘方的意义、绝对值的性质进行计算，再算乘法，后算加减即可；
（2）先利用积的乘方计算法则、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则进行计算，再算单项式除法，后算
加减即可．
【详解】
解：（1）原式＝4﹣8× +1+1＝4﹣1+1+1＝5；
（2）原式＝2a12﹣a12+4a14÷a2＝2a12﹣a12+4a12＝5a12．
【点睛】
本题考查幂的有关运算，解题关键是熟练掌握乘方计算法则、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则等运
算法则．
