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2024-2025 学年人教版八年级上学期第二次月考卷
考试范围：三角形、全等三角形、轴对称 共26题
（考试时间：90分钟、试卷满分：100分）
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为7，则该三角形的周长是（ ）
A．13 B．19 C．20或19 D．13或19
2．自贡剪纸是四川省非物质文化遗产．下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列多边形中，具有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．三角形
4．如图，AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连接BF，CE，下列
说法：① 和 面积相等；② ；③ ；④ ；⑤ ．其
中正确的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
6．下列说法正确的个数是（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②等角的补角相等；
③两直线平行，同旁内角相等；
④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤相等的角是对顶角；
⑥钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点；
⑦直角三角形只有一条高线．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，在四边形 中，对角线 所在的直线是其对称轴，点P是直线 上的点，下列判断错误
的是（ ）
A． B． C． D．
8．在等腰梯形 中， ， ， ， 平分 ，则这个梯形的周长是
（ ）
A． B． C． D．
9．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角
形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条10．如图， ABC≌ AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（ ）
△ △
A．48° B．44° C．42° D．38°
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为
12．小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 ．
13．如图， 是等边三角形， 为 内一点， ， ， ，则
．
14．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC与点M．若CM＝4cm，BC＝5cm，AM＝6cm，则△MBC的
周长＝ cm．15．平行四边形的面积是 （如图），甲、乙底边的比是 ，甲、乙、丙的面积比是 ，其中
乙三角形的面积是 cm2．
16．如图，已知 ，点 ， ， ， ，在射线 上，点 、 、 ， ，在射线
上， 、 、 、…均为等边三角形，若 ，则 的边长是 ．
17．如图，在 中， ，点D在线段 上， ， ，于点E，
交 于点F，若 ，则 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线l与 轴交于点 ，与 轴交点于 ，且 ， ，
以 为边长作等边三角形 ，过点 作 平行于 轴，交直线l于点 ，以 为边长作等边三角
形 ，过点 作 平行于 轴，交直线l于点 ，以 为边长作等边三角形 ，按此规
律进行下去，则点 的横坐标是 ．三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．一条船从海岛 出发，以25海里/时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛 处，从 、 望灯塔
，测得 ， ，求海岛 与灯塔 的距离．
20．如图，在 中， ， ， 为 延长线上一点，点 在 边上，且 ，
连接 、 、 ．
(1)求证： ；(2)若 ，求 的度数．
21．如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ， ， ，在图中作
出 关于 轴对称的图形 ，点A，B，C的对应点分别为D，E，F，并写出D，E，F的坐标．
22．（1）等腰三角形的两边长满足|a－4|＋(b－9)2＝0，求这个等腰三角形的周长．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|－|c＋b－a|．23．如图， ABC中，AB＝AC＝CD，BD＝AD，求 ABC中各角的度数．
△ △
24．如图，在 中， ， ，点D在线段 上运动（点D不与点B，C重合），连
接 ，作 ， 交线段 于点E．
(1)当 时， ______°
(2)线段 的长度为何值时， ，请说明理由；
(3)在点D的运动过程中， 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出 的度数；若不可以，请
说明理由．25．如图，平面直角坐标系中， ，点 在第一象限内，点 在 轴正半轴上，点 在 轴负半
轴上，且 ，点 坐标为 ，且 满足 ，请解答下列问题：
(1)求点B和点C的坐标；
(2)若连接 交y轴于点D，且 ， ，求点A的坐标；
(3)在（2）的条件下， ，在坐标轴上是否存在点E，使 是以 为腰的等腰三角形？若存在，
请写出点E的个数，并直接写出其中3个点E的坐标；若不存在，请说明理由．26．【观察与发现】如图1，将长方形纸片 沿短边的中点连线 对折；展开后再将长方形沿直线
折起，使得点 落在 上，对应点记为 ，连接 ．
（1）用尺规作图法作出折痕 ；
（2）可以发现 的形状为 ， 与 的关系为 ．
【思考与证明】如图2，改变折痕 的位置，且 ，将下面的长方形 沿 对折后，点 、
的对应点分别为 ；展开后再将矩形沿直线 折起，使得点 落在 ，连接 ，判断
与 的关系否还成立？并说明理由．
【探索与创新】如图3，改变折痕 的位置 的同时，改变折痕 的位置为 ，同样使得点
落在 上，对应点记为 ．点 、 的对应点分别为 ，连接 ．判断 形状，并
说明 与 的数量关系．
【实践与应用】如图4，在给出的长方形 纸片中，点 为 边上一点，连接 ，根据上面得到的结论，用折叠的方法即可以将 三等分，请尝试画出折痕．
