27.2[练习·基础巩固]相似三角形（第8课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_27.2相似三角形（第8课时）（分层作业）

27.2 相似三角形（第8课时） 1．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m．若小芳身 高只有1.2 m，则她的影长为（ ）． A．1.2 m B．1.4 m C．1.6 m D．1.8 m 2．小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起， 测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）． A．0.5 m B．0.55 m C．0.6 m D．2.2 m 3．如图，阳光从教室的窗户AB射入室内，地面上DE＝1.8 m，窗户下沿到地面的距离 BC＝1 m，EC＝1.2 m，那么窗户的高AB为（ ）． A．1.4 m B．1.5 m C．1.86 m D．2.16 m 4．如图，小明在A时测得某树的影长为8 m，B时又测得该树的影长为2 m，若两次的日 照光线互相垂直，则树的高度为___________m．5．如图，小明欲测量一座垂直于地面的古塔DE的高度，他直立站在该塔的影子AE上， 然后前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他与该塔的 距离CE＝32 m，已知小明的身高BC＝1.8 m，他的影长AC＝4 m． （1）图中△ABC与△ADE是否相似？请说明理由． （2）求出古塔的高度． 6．如图，在离某建筑物4 m处有一棵树AB．在某时刻，1.2 m长的竹竿A′B′垂直于地面， 影长BB′为2 m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在建筑物的墙 上，墙上的影高CD为2 m，那么这棵树高是多少米？参考答案 1．【答案】B 【解析】设小芳的影长为h m， ∵太阳光是平行光线， ∴ ． 解得h＝1.4 m． 即小芳的影长为1.4 m． 2．【答案】A 【解析】设小刚举起的手臂超出头顶x m．则 ． 解得x＝0.5． 即小刚举起的手臂超出头顶0.5 m． 3．【答案】B 【解析】∵BE∥AD， ∴△BCE∽△ACD． ∴ ，即 ． 又∵BC＝1 m，DE＝1.8 m，EC＝1.2 m， ∴ ． ∴AB＝1.5 m． 即窗户的高AB为1.5 m． 4．【答案】4 【解析】根据题意画示意图，作△EFC，CD⊥EF，且∠ECF＝90°，ED＝2 m，FD＝8 m，树高为CD．∵∠E＋∠ECD＝∠E＋∠CFD＝90°， ∴∠ECD＝∠CFD． ∴Rt△EDC∽Rt△CDF． ∴ ． ∴DC2＝ED·FD． 将ED＝2，FD＝8代入，可得DC2＝16， ∴DC＝4 m． 5．【答案】解：（1）∵BC⊥AE，DE⊥AE， ∴BC∥DE． ∴△ABC∽△ADE． （2）由（1）知△ABC∽△ADE， ∴ ，即 ． ∴ ． ∴DE＝16.2 m． ∴古塔的高度为16.2 m． 6．【答案】解：如图，过点C作CE∥AD，交AB于点E． ∴CD＝AE＝2 m，△B′BA′∽△BCE． ∴A′B′∶BE＝B′B∶BC． 即1.2∶BE＝2∶4． ∴BE＝2.4． ∴AB＝2.4＋2＝4.4（m）． 故这棵树高是4.4 m．