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第五篇 水溶液中的离子反应与平衡
专项 31 中和滴定图象
在酸碱电离过程中，溶液的pH会发生变化，对于强酸强碱的反应，开始时由于被中和的酸或碱浓度
较大，加入少量的碱或酸对其pH的影响不大。当反应接近反应终点（pH≈7）时，很少量（一滴，约
0.04mL）的碱或酸就会引起溶液pH突变。酸、碱的浓度不同， pH突变范围不同。
1．强酸与强碱滴定过程中pH曲线(以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸
为例)
2滴定曲线特点
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的
滴定曲线 滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强
碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸
反应(强酸与弱碱反应)
室温下pH＝7不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强碱与弱酸(强酸与弱碱)
反应时，终点不是pH＝7(强碱与弱酸反应终点是pH＞7，强酸与弱碱反应终点是pH＜7)
1．(2022•浙江1月选考)某同学在两个相同的特制容器中分别加入20mL0.4mol·L-1NaCO 溶液和
2 340mL0.2mol·L-1NaHCO 溶液，再分别用0.4mol·L-1盐酸滴定，利用pH计和压力传感器检测，得到如图曲
3
线：
下列说法正确的的是( )
A．图中甲、丁线表示向NaHCO 溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向NaCO 溶液中滴加盐酸
3 2 3
B．当滴加盐酸的体积为VmL时(a点、b点)，所发生的反应用离子方程式表示为：HCO -
1 3
+H+=CO ↑+H O
2 2
C．根据pH—V(HCl)图，滴定分析时，c点可用酚酞、d点可用甲基橙作指示剂指示滴定终点
D．NaCO 和NaHCO 溶液中均满足：c(HCO)-c(CO2-)=c(OH-)-c(H+)
2 3 3 2 3 3
【答案】C
【解析】A项，碳酸钠的水解程度大于碳酸氢钠，故碳酸钠的碱性强于碳酸氢钠，碳酸钠与盐酸反应
先生成碳酸氢钠，再产生二氧化碳气体，故图中甲、丁线表示向NaCO 溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向
2 3
NaHCO 溶液中滴加盐酸，A错误；B项，当滴加盐酸的体积为VmL时(a点、b点)，所发生的反应为碳酸
3 1
根离子与氢离子结合生成碳酸氢根离子，离子方程式表示为：CO2-+H+= HCO -，B错误；C项，根据pH—
3 3
V(HCl)图，滴定分析时，c点的pH在9左右，符合酚酞的指示范围，故可用酚酞作指示剂；d点的pH在4
左右，符合甲基橙的指示范围，故可用甲基橙作指示剂指示滴定终点，C正确；D项，根据电荷守恒和物
料守恒，则NaCO 中存在c(OH-)-c(H+)=2c(H CO)+c(HCO-)， NaHCO 溶液中满足c(HCO)-
2 3 2 3 3 3 2 3
c(CO2-)=c(OH-)-c(H+)，D错误；故选C。
3
2．(2021•海南选择性考试) 25℃时，向10.00mL0.1000mol·L-1的NaHCO 溶液中滴加.1000mol·L-1的盐
3
酸，溶液的 随加入的盐酸的体积 变化如图所示。下列有关说法正确的是( )A． 点，溶液 是由于HCO -水解程度大于电离程度
3
B． 点，c(Na＋)=c(HCO -)+2c(CO2-)+c(Cl-)
3 3
C．c 点，溶液中的 主要来自HCO -的电离
3
D．d点，c(Na＋)= c(Cl-)= 0.1000mol·L-1
【答案】AB
【解析】A项，HCO -存在水解平衡和电离平衡，a点溶液pH＞7是由于HCO -水解程度大于电离程度，
3 3
故A正确；B项，根据电荷守恒c(Na＋)+c(H＋)=c(HCO -)+2c(CO2-)+c(Cl-)+c(OH―)，b点pH=7即c(H＋)=
3 3
c(OH-)，所以c(Na＋)=c(HCO -)+2c(CO2-)+c(Cl-)，故B正确；C项，c点，溶质为碳酸氢钠、氯化钠、碳酸，
3 3
溶液中的H+主要来自HCO 的电离，故C错误；D项，d点，碳酸氢钠和盐酸恰好反应，c(Na＋)= c(Cl-)=
2 3
0.0500mol·L-1，故D错误；选AB。
3．(2021•湖南选择性考试)常温下，用0.1000mol•L﹣1的盐酸分别滴定20.00mL浓度均为0.1000mol•L﹣1
的三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是( )
A．该NaX溶液中：c(Na+)＞c(X﹣)＞c(OH﹣)＞c(H+)
B．三种一元弱酸的电离常数：K(HX)＞K(HY)＞K(HZ)
a a a
C．当pH＝7时，三种溶液中：c(X﹣)＝c(Y﹣)＝c(Z﹣)
D．分别滴加20.00mL盐酸后，再将三种溶液混合：c(X﹣)+c(Y﹣)+c(Z﹣)＝c(H+)﹣c(OH﹣)【答案】C
【解析】A项，因为HX为弱酸，NaX溶液存在水解：X﹣+H O HX+OH﹣，所以c(Na+)＞c(X﹣)＞
2
c(OH﹣)＞c(H+)，故A正确；B项，根据盐类水解的规律：越弱越水解可⇌知，相同浓度的强碱弱酸盐溶液中，
一元弱酸越弱，则其盐溶液碱性越强，结合图片可知溶液碱性强弱为：NaX＜NaY＜NaZ，则酸性强弱为：
HX＞HY＞HZ，一元弱酸中，酸性越强，电离程度越大，电离平衡常数 K越大，所以有：K(HX)＞
a
K(HY)＞K(HZ)，故B正确；C项，当pH＝7时，c(H+)＝c(OH﹣)，根据电荷守恒，NaX溶液中有：c(H+)
a a
+c(Na+)＝c(OH﹣)+c(X﹣)+c(Cl﹣)，则有：c(X﹣)＝c(Na+)﹣c(Cl﹣)，同理有：c(Y﹣)＝c(Na+)﹣c(Cl﹣)，c(Z﹣)＝
c(Na+)﹣c(Cl﹣)，又因三种溶液滴定到pH＝7时，消耗的HCl的量是不一样的，即溶液中的c(Cl﹣)是不一样
的，所以c(X﹣)≠c(Y﹣)≠c(Z﹣)，故C错误；D项，分别滴加20.00mL盐酸后，再将三种溶液混合后存在电荷
0.1mol/L×20mL×3
守恒：c(X﹣)+c(Y﹣)+c(Z﹣)+c(OH﹣)+c(Cl﹣)＝c(H+)+c(Na+)，又混合溶液中c(Na+)= =
40mL×3
0.1mol/L×20mL×3
0.05mol/L，混合溶液中c(Cl﹣)= =0.05mol/L，代入电荷守恒表达式，有c(X﹣)+c(Y
40mL×3
﹣)+c(Z﹣)＝c(H+)﹣c(OH﹣)，故D正确。故选C。
4．(2020•浙江1月选考)室温下，向20.00 mL 0.1000mol·L−1盐酸中滴加0.1000mol·L−1 NaOH溶液，溶
液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg5＝0.7。下列说法不正确的是( )
A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，pH＝7
B．选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差
C．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大
D．V(NaOH)＝30.00 mL时，pH＝12.3
【答案】C
【解析】A项，NaOH与盐酸恰好完全反应时溶液中的溶质为NaCl，呈中性，室温下 ，故A正
确；B项，选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差，B正确；C项，甲基橙的变色范围在pH突变范围外，误差更大，故C错误；D项， 时，溶液中的溶质为氯化钠和氢
氧化钠，且c(NaOH)= =0.02mol/L，即溶液中c(OH-)=0.02mol，
则c(H+)=5×10-13 mol/L，pH=-lgc(H+)=12.3，故D正确；故选C。
1．中和滴定曲线图像的分析方法
抓反应的“起始”点 判断酸、碱的相对强弱
抓反应的“一半”点 判断是哪种溶质的等量混合
抓溶液的“中性”点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓“恰好”反应点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓反应的“过量”点 判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量
如：常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 CHCOOH溶液所得滴定曲
3
线如图：
2．酸碱中和滴定过程中的粒子浓度关系
常 温 下 ， 用 0.1000 不同时刻 溶液中溶质成分及粒子浓度关系
mol·L-1 NaOH溶液滴定
** 错误的表达式 溶质是CHCOOH：
20.00 mL 0.1000 3
**V(NaOH)=0 mL
mol·L-1CHCOOH溶液 c(CHCOOH)>c(H+)>c(CHCOO-)>c(OH-)
3 3 3
②V(NaOH)=10 mL 溶质是等物质的量浓度的 CHCOOH 和 CHCOONa：
3 3
c(CHCOO-)>c(Na+)>c(CHCOOH)>c(H+)>c(OH-)
3 3
** 错误的表达式 溶质是CHCOONa和少量的CHCOOH：
3 3
**pH=7
c(Na+)=c(CHCOO-)>c(H+)=c(OH-)
3
④V(NaOH)=20 mL 溶质是CHCOONa：
3
c(Na+)>c(CHCOO-)>c(OH-)>c(CHCOOH)>c(H+)
3 3
3．抓“两个滴定点”突破图象
二元弱权（HA）与碱（NaOH）发生反应分两步进行：
2
第一滴定终点：HA+NaOH=NaHA+H O，此时，酸、碱的物质的量之比为1：1，得到的是NaHA溶
2 2液，其中K (H A)= ，若溶液中的c(HA-)=c(H A)，则K (H A)= c(H＋)；
a1 2 2 a1 2
第二滴定终点：HA+2NaOH=Na A+2HO，此时，酸、碱的物质的量之比为1：2，得到的是NaA溶
2 2 2 2
液，其中K (H A)= ，若溶液中的c(HA-)=c(A2-)，则K (H A)= c(H＋)。
a2 2 a2 2
4．强酸(碱)滴定弱碱(酸)pH曲线比较
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水
酸的滴定曲线 的滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的
曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱
与弱酸反应(强酸与弱碱反应)
1．室温下，向20.00 mL 0.1000 mol·L-1盐酸中滴加0.1000 mol·L-1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶
液体积的变化如图，已知lg5=0.7。下列说法不正确的是( )。
A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，pH=7
B．选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差
C．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大
D．V(NaOH)=30.00 mL时，pH=12.32．用0.100 0 mol·L－1的标准盐酸分别滴定 20.00 mL的0.100 0 mol·L－1氨水和20.00 mL的0.100 0
mol·L－1氢氧化钠溶液的滴定曲线如图所示，横坐标为滴定百分数(滴定用量/总滴定用量)，纵坐标为滴定过
程中溶液pH，甲基红是一种酸碱指示剂，变色范围为4.4～6.2，下列有关滴定过程说法正确的是( )
A．滴定氨水，当滴定分数为50%时，各离子浓度间存在关系：c(NH)＋c(H＋)＝c(OH－)
B．滴定分数为100%时，即为滴定过程中反应恰好完全的时刻
C．从滴定曲线可以判断，使用甲基橙作为滴定过程中的指示剂准确性更佳
D．滴定氨水，当滴定分数为150%时，所得溶液中离子浓度有大小关系c(Cl－)>c(H＋)>c(NH)>c(OH－)
3．常温下，相同浓度的两种一元酸HX、HY分别用同一浓度的NaOH标准溶液滴定，滴定曲线如图
所示。下列说法正确的是( )
A．HX、HY起始溶液体积相同
B．均可用甲基橙作滴定指示剂
C．pH相同的两种酸溶液中：c(HY)>c(HX)
D．同浓度KX与HX的混合溶液中，粒子浓度间存在关系式：c(HX)-c(X-)=2c(OH-)-2c(H+)
4．（2023届·山西省运城市高三教学质量监测）常温下，用 的NaOH溶液滴定20.00 mL
的HX溶液，滴定曲线如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．K(HX)的数量级为10-5
a
B．a点溶液加水稀释时， 不变
C．b点溶液中：c(X-)＞c(Na+)＞c(HX)＞c(H+)＞c(OH-)
D．a、b、c、d四点溶液中，水的电离程度：c>b>a>d
5．（2023届·福建省泉州市高三毕业班质量监测）25℃时，用0.1 mol/L NaOH溶液分别滴定20 mL浓
度均为0.1 mol/L的HCl、CHCOOH，所加NaOH溶液的体积与反应后溶液pH的关系如图所示。现用0.1
3
mol/L NaOH溶液滴定20 mL浓度均为0.1 mol/L的HCl和CHCOOH的混合酸溶液，下列叙述正确的是（
3
）
A．CHCOOH的电离常数K 约为
3 a
B．滴定混合酸至pH=4.4时，仅发生反应：HCl+NaOH=NaCl+H O
2
C．滴定混合酸至pH=7时，c(Na+)=c(CHCOO-)+c(CHCOOH)
3 3D．滴定混合酸至pH=8.2时，c(Na+)＞c(Cl-)＞c(CHCOO-)＞c(OH-)
3
6．（2023届·河南省十所名校高中毕业班尖子生高三第一次考试）25℃时，用0.1000 的
溶液分别滴定体积均为50.00 、浓度均为0.0500 的5.6×10-11 mol·L-1、KHP (邻苯二甲酸氢
钾)及 溶液，其滴定曲线如图所示：
下列说法正确的是（ ）
A．K(HF )＜K(HClO)
a a
B．V(NaOH溶液) 时，②中c(H P)＞c(P2-)
2
C．V(NaOH溶液)均为0时，阴离子总数① ② ③
D．分别滴定至 时，c(ClO-)＜c(P2-)-c(H P)＜c(F-)
2
7．（2023届·河北省邯郸市高三摸底考试）常温下，向 的甘氨酸盐酸盐(化学式为
HOOCCH NH Cl)中逐滴加入 的 溶液，滴定过程中溶液的 与 溶液体积的变化曲
2 3
线如图所示。已知：甘氨酸盐酸盐与溶液的 反应过程为
,下列有关说法错误的是
（ ）A．HN+CHCOOH的电离平衡常数的数量级为10-3
3 2
B．NaOOCCHNH Cl溶液显酸性
2 3
C．pH=9.60时，c(H+)+c(H N+CHCOOH)＜c(OH-)+c(H N+CHCOO-)
3 2 3 2
D．pH=7时，溶液满足c(Cl-)= c(H N+CHCOOH)+c(H N+CHCOO-)+c(H NCH COO-)
3 2 3 2 2 2
8．（2023届·重庆市高三第一次质量检测联考）常温下，向10mL0.1mol·L-1的草酸(H C O)溶液中逐
2 2 4
滴滴入等浓度的NaOH溶液至过量，用甲基橙(变色范围的pH值为3.1~4.4)作指示剂，并用pH计测定滴定
过程的溶液pH值变化，其滴定曲线如图所示，则下列分析正确的是（ ）
A．滴入10mL标准NaOH溶液时，溶液颜色由红色变为橙色
B．图中①点所示溶液中：c(HC O)+c(H+)=c(OH-)+c(C O2-)
2 2 4 2 4
C．在①②之间的任意一点，均存在：c(Na+)>c(HC O-)>c(C O2-)>c(H C O)
2 4 2 4 2 2 4
D．图中②点所示的溶液中：2c(Na+)=c(HC O-)+c(C O2-)+c(H C O)
2 4 2 4 2 2 4
9．（2023届·湖南省长沙一中高三模拟）用 的NaOH溶液滴定20.00mL浓度分别为c、
1
c 的醋酸、草酸(H C O)溶液，得到如图滴定曲线，其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点。下列
2 2 2 4
叙述不正确的是（ ）A．X曲线代表草酸，Y曲线代表醋酸，c＞c
1 2
B．两种酸恰好完全中和时，均可用酚酞或甲基橙做指示剂
C．对于CHCOOH而言，滴定过程中始终有
3
D．若a点V（NaOH）=7.95mL，则a点2c(Na+)=3c(HC O-)+3c(C O2-)+3c(H C O)
2 4 2 4 2 2 4
10．(2019·福建六校联盟高三联考)室温下，用相同浓度的NaOH溶液，分别滴定浓度均为0.1 mol·L－1
的三种酸(HA、HB和HD)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是( )
A．三种酸的电离常数关系：K >K >K
HA HB HD
B．滴定至P点时，溶液中：c(B－)>c(Na＋)>c(HB)>c(H＋)>c(OH－)
C．pH＝7时，三种溶液中：c(A－)＝c(B－)＝c(D－)
D．当中和百分数达100%时，将三种溶液混合后：c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＝c(OH－)－c(H＋)
11．室温下，用0.1000 mol·L-1NaOH 溶液滴定0.1000 mol·L-1HPO 溶液，滴定曲线如图所示，滴定分
3 4
数是指滴定剂与被滴定物质的物质的量之比。下列说法正确的是( )A．当滴定分数为1.00时，溶液中c(HPO )>c(H PO -)
3 4 2 4
B．在滴定过程中，水的电离程度先增大后减小，水的电离程度最大时对应的滴定分数在1.00和2.00
之间
C．当滴定分数为2.00时，生成物的主要成分为NaPO
3 4
D．当滴定分数为1.50时，溶液中存在关系式：2c(H+)+3c(H PO )+c(H PO -)=3c(PO3-)+c(HPO 2-)
3 4 2 4 4 4
+2c(OH-)
12．(2022·广东省深圳市光明区高三名校联考)常温下，用0.0100mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mL浓度
均为0.0100mol·L-1的HCl和HA的混合溶液，所得溶液pH变化如图所示。已知HA的电离常数 。
下列有关说法错误的是( )
A．b点溶液中：c(Na+)=c(Cl-)>c(HA)>c(A-)>c(H+)>c(OH-)
B．若c点的pH=5，则该点溶液中：c(HA)=c(A-)C．曲线上任何一点溶液中：c(Cl-)=c(A-)+c(HA)
D．在滴定过程中，水的电离程度：d>c>b>a
13．(2022·浙江省杭州二中、温州中学、金华一中高三选考模拟)当25℃时，向20.00mL某浓度新制氯
水中滴入 的NaOH溶液，滴定曲线如图所示，已知次氯酸的电离常数为K =2.5×10-8。下列说法
a
正确的是( )
A．甲到乙发生的非氧化还原反应主要为：HClO+OH-=H O+ClO-
2
B．甲到丁的过程中，水的电离程度一直增大
C．丙点溶液中：c(Na+)＞c(Cl-)＞c(ClO-)＞c(HClO)＞c(H+)
D．氯水中存在平衡：Cl+H O HCl+HClO，其平衡常数K的数量级为10-4
2 2
14．(2022·天津市二模)甘氨酸盐酸盐(HOOCCH NH Cl)的水溶液呈酸性，溶液中存在以下平衡：
2 3
HOOCCH NH + H++-OOCCH NH + K
2 3 2 3 1
-OOCCH NH + H++-OOCCH NH K
2 3 2 2 2
常温时，向10mL一定浓度的HOOCCH NH Cl的水溶液中滴入同浓度的NaOH溶液。混合溶液pH随
2 3
加入NaOH溶液体积的变化如图所示。下列说法正确的是( )A．水的电离程度：Q>X
B．X→P过程中： 逐渐增大
C．P点的溶液中：c(HOOCCH NH +)+c(H+)=c(-OOCCH NH )+c(OH-)
2 3 2 2
D．当 时，混合溶液中的溶质主要为NaOOCCHNH 和NaCl
2 2
15．298 K时，向20.0 mL 0.10 mol·L－1 HA溶液中滴加0.10 mol·L－1 NaOH溶液，滴定曲线如图所示。
2
下列说法正确的是( )
A.该滴定过程应该选择石蕊溶液作指示剂
B.W点到X点发生的主要反应的离子方程式为HA＋2OH－===A2－＋2HO
2 2
C.Y点对应的溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋2c(A2－)
D.反应HA＋A2－ 2HA－的平衡常数K＝1.0×107.4
2
16．（2022·浙江省山水联盟高三联考）常温下，用0.10mol/LNaOH溶液分别滴定20.00mL起始浓度
也均为0.1mol/L的一元弱酸HX和HY溶液，已知HX电离程度小于HY，且当 时，可以认为弱
酸达电离平衡时的浓度近似等于起始浓度，其滴定曲线如图所示，下列说法正确的是（ ）A．图中曲线I对应的为HY，II电离常数为
B．在B 和B 两点对应的溶液中，满足
1 2
C．两条曲线终点坐标分别为C 、C ，两曲线相比，曲线I选用酚酞作终点指示剂误差更小
1 2
D．当溶液pH=7时，曲线Ⅱ加入NaOH物质的量与剩余酸的物质的量之比为1：10
