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专题17 欧姆定律的应用（解析版）
一、单选题
1.当导体两端电压为2V时，通过导体的电流为100mA，那么导体两端电压为
4V时，导体的电阻是()
A. 0.04Ω B. 0.02Ω C. 40Ω D. 20Ω
【答案】D
U
【解析】解：由I= 可得，导体的电阻：
R
U 2V
R= = =20Ω，
I 100×10-3A
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，
所以，当导体两端电压为4V时，导体的电阻仍为20Ω不变。
故选：D。
(1)知道电阻两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出导体的电阻；
(2)电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，
与两端的电压和通过的电流无关。
本题考查了欧姆定律的简单应用，关键是知道导体的电阻与两端的电压和通过
的电流无关，是一道基础题目。
2.在图所示的电路中，电源两端的电压为6V并保持不变，R 、R 为两个相同阻
1 2
值的电阻，开关S 闭合后，下列说法中正确的是()
1
A. 开关S 断开时，R 两端的电压为3V
2 1
B. 开关S 断开时，R 两端的电压为6V
2 1
C. 开关S 闭合时，R 两端的电压为3V
2 1
D. 开关S 闭合时，R 两端的电压为6V
2 2
【答案】A
【解析】解：(1)开关S 断开时，两电阻串联，
2
因串联电路中各处的电流相等，且两电阻的阻值相等，
U
由I= 的变形式可知，两电阻两端的电压相等，
R
U 6V
即U =U = = =3V，故A正确，B不正确；
1 2 2 2
(2)开关S 闭合时，R 被短路，电路为R 的简单电路，
2 2 1
则R 两端的电压为6V，R 两端的电压为0V，故CD不正确．
1 2故选A．
(1)开关S 断开时，两电阻串联，通过它们的电流相等，根据欧姆定律可知两电
2
阻两端的电压；
(2)开关S 闭合时，R 被短路，电路为R 的简单电路．
2 2 1
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意串联电路中两电阻的阻
值相同时它们两端的电压相等．
3.某电阻两端电压为2V，电流强度为0.5A。若两端电压增大为4V，要测量此
时通过电阻的电流和它两端的电压，应选用的电流表和电压表的量程分别为()
A. 0～3A，0～3V B. 0～0.6A，0～3V
C. 0～3A，0～15V D. 0～0.6A，0～15V
【答案】C
【解析】解：某电阻两端电压为2V，电流强度为0.5A。若两端电压增大为4V，
由于电阻的大小与电流、电压的大小无关，所以导体的电阻不变，根据欧姆定
U
律公式I= 可知，电压变为原来的2倍，电流也会变为原来的2倍，所以此时的
R
电流为0.5A×2=1A；所以电流表选择0～3A的量程，电压表选择0～15V的量
程。
故选：C。
在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，据此分析通
过导体的电流、导体两端电压的大小，然后选择合适的量程。
本题考查了电流表、电压表的使用和欧姆定律的应用，难度不大。
4.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，灯不亮，电流表有示数，电压表
没有示数。则电路的故障情况可能是()
A. 灯L断路 B. 灯L短路 C. 电阻R断路 D. 电阻R短路
【答案】B
【解析】解：
A.若灯L断路，电路断路，电压表串联在电路中测电源的电压，则电流表无示数，
电压表有示数，故A不符合题意；
B.若灯L短路，灯泡不亮，此时电压表被短路无示数，电路为R的简单电路，电
流表测电路中的电流有示数，故B符合题意；C.若电阻R断路，电路断路，电压表和电流表均无示数，灯泡不亮，故C不符
合题意；
D.若电阻R短路，电路为灯泡L的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电
路中的电流，则两电表都有示数，故D不符合题意。
故选：B。
由电路图可知，灯泡L与电阻R串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电
路中的电流，逐个分析每个选项找出符合要求的选项。
电路故障问题是电学测试中经常考查的问题。解决的一般步骤是对选项逐个分
析，根据应该出现的现象和题目中描述的现象进行对比，符合题意的即为正确
答案。
5.一只电阻R =6Ω，允许通过的最大电流为1.5A，另一电阻R =10Ω，它两端
1 2
允许加的最高电压为10V，则( )
A. 如果将两电阻串联，电源电压不能超过19 V
B. 如果将两电阻并联，电源电压不能超过2.4V
C. 如果将两电阻串联，电源电压不能超过16 V
D. 果将两电阻并联，总电流不能超过2.5A
【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意两电阻并联时两端的
最大电压为两者允许所加最大电压中较小的，两电阻串联时电路中的最大电流
为两者允许通过最大电流中较小的。
(1)根据欧姆定律求出电阻R 允许通过的最大电流，两电阻串联时电路中的最大
2
电流为两允许通过最大电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的
最大电压；
(2)根据欧姆定律求出R 两端允许所加的最大电压，两电阻并联时两端的最大电
1
压为两电阻允许所加最大电压中较小的，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流，
利用并联电路的电流特点求出最大总电流。
【解答】
(1)电阻R 允许通过的最大电流为1.5A，
1
U U 10V
由I= 可得，电阻R 允许通过的最大电流：I = 2= =1A，
R 2 2 R 10Ω
2
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两电阻串联时电路中的最大电流I=1A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的最大电压：
U=I(R +R )=1A×(6Ω+10Ω)=16V，故A不正确，C正确；
1 2(2)电阻R 两端允许加的最高电压为10V，
2
U
由I= 可得，电阻R 两端允许加的最高电压：
R 1
U =I R =1.5A×6Ω=9V，
1 1 1
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻并联时电源电压电源的最大电压为U'=9V，故B不正确；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，最大总电流：
U' 9V
I'=I +I '=I + =1.5A+ =2.4A，故D不正确。
1 2 1 R 10Ω
2
故选C。
6.如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S断开，电路完好，甲、乙两
表为电流表时，两表指针偏转角度相同，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，
两表示数之比U ：U 为()
甲 乙
A. 5：4 B. 4：5 C. 5：1 D. 无法确定
【答案】A
【解析】解：当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测
R 支路的电流，乙电流表测干路电流，两表指针偏转角度相同，
2
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过两电阻的电流之比：
I I -I 5-1 4
1= 乙 甲= = ，
I I 1 1
2 甲
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由欧姆定律可得，两电阻的阻值之比：
U
R I I 1
1= 1 = 2= ；
R U I 4
2 1
I
2
当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，
乙电压表测R 两端的电压，
2
因串联电路中各处的电流相等，所以，通过R 、R 电流之比为1：1，
1 2
则两电阻两端的电压之比：
U I R R 1
1= 1= 1= ，
U I R R 4
2 2 2
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电压表的示数之比：
U U +U 1+4 5
甲= 1 2= = 。
U U 4 4
乙 2
故选：A。
(1)当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R 支路的
2
电流，乙电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过两电阻的电流
之比，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
(2)当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电
压，乙电压表测R 两端的电压，根据串联电路的电流特点求出通过R 、R 电流
2 1 2
之比，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，利用串联电路的电压特点求
出两电压表的示数之比。
7.如图为某种握力计和它的工作原理图，电源电压保持不变。握力显示表是由
电流表改装而成。定值电阻R 起保护电路作用，其阻值为5Ω，弹簧端的滑片P
2
在电阻R 的最上端时不施加力。移动到最下端时施加的力最大(弹簧的电阻不计
1
)。握力计测量范围为0-300N，电路中电流表变化范围0.1-0.6A，则下列说法
正确的是()
A. 握力为300N时电路中电流为0.6A
B. 握力计工作电路中的电源电压为2.5V
C. R 的电压变化范围是0.5-2.5V
1
D. R 连入电路阻值变化的范围是0-25Ω
1
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，R 与R 串联，电流表测电路中的电流。
1 2
(1)滑片P在电阻R 的最上端时，电路为R 的简单电路，此时电路中的电流最大，
1 2
U
由I= 可得，握力计工作电路的电源电压：U=I R =0.6A×5Ω=3V，故B错
R 大 2
误；(2)滑片P移动到最下端时施加的力最大时，R 接入电路中的电阻最大，电路中
1
的电流最小，
则握力300N时电路中电流I =0.1A，故A错误；
小
U 3V
此时电路中的总电阻：R= = =30Ω，
I 0.1A
小
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R 的最大阻值：
1
R =R-R =30Ω-5Ω=25Ω，
1 2
所以，R 连入电路阻值变化范围0～25Ω，故D正确；
1
(3)滑动变阻器接入电路的阻值最小为零时，R 的电压为零；
1
滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流为0.1A，R 的电压：
1
U =I R =0.1A×25Ω=2.5V，所以R 的电压变化范围是0-2.5V，故C错误。
1 小 1 1
故选：D。
由电路图可知，R 与R 串联，电流表测电路中的电流。
1 2
(1)滑片P在电阻R 的最上端时不施加力，电路为R 的简单电路，此时电路中的
1 2
电流最大，根据欧姆定律求出电源的电压；
(2)滑片P移动到最下端时施加的力最大，R 接入电路中的电阻最大，根据欧姆
1
定律可知电路中的电流最小，据此判断握力最大时电路中的电流，根据欧姆定
律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R 的最大阻值，然后得出R 连入
1 1
电路阻值变化范围；
(3)滑动变阻器接入电路的阻值最小为零时，R 的电压为零；滑动变阻器阻值全
1
部接入电路时，电路电流为0.1A，根据欧姆定律计算R 的两端的电压，进一步
1
确定R 的电压变化范围。
1
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从题干中获取有用的信息是关
键。
8.如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从
右端滑到左端的过程中，R 、R 的电流电压关系图象如图乙所示。则下列判断
1 2
正确的是()
A. 图线A是电阻R 的I-U关系图象 B. 电源电压16V
1
C. R 的阻值是30Ω D. 滑动变阻器R 的最大阻值为70Ω
1 2【答案】D
【解析】解：由电路图可知，R 与R 串联，电压表V 测R 两端的电压，V 测R
1 2 1 1 2 2
两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R 两端的电压
1
最大，R 两端的电压为0，
2
所以，由图象可知，图线A为滑动变阻器R 的I-U关系图象，图线B为电阻R 的
2 1
I-U关系图象，故A错误；
(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由I-U图象可知，电路中的最小电流I=0.2A，此时R 两端的电压U =4V，R
1 1 2
两端的电压U =14V，
2
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：
U=U +U =4V +14V =18V，故B错误；
1 2
U
由I= 可得，R 的阻值和滑动变阻器的最大阻值分别为：
R 1
U 4V U 14V
R = 1= =20Ω，R = 2= =70Ω，故C错误、D正确。
1 I 0.2A 2 I 0.2A
故选：D。
由电路图可知，R 与R 串联，电压表V 测R 两端的电压，V 测R 两端的电压，
1 2 1 1 2 2
电流表测电路中的电流。
(1)根据电压变化的范围进行判断，定值电阻两端电压不会等于零；
(2)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电阻R 的功率
1
最小，根据图象读出电路中的最小电流和两电阻两端的电压，根据串联电路的
电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出R 的阻值和滑动变阻器的最大阻
1
值。
本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律
的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“I-U”关系图象。在
电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和
I-U图象中的信息。
9.如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑
到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2所示，下列说法不正确的
是()A. 电源电压是9V
B. 定值电阻R的阻值是6Ω
C. 滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω
D. 若定值电阻R出现接触不良时，电流表示数为0，电压表示数为9V
【答案】C
【解析】解：
ABC、当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流
表测电路中的电流，
此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示
数为9V，即电源的电压为9V，故A正确；
U
由I= 可得，定值电阻R的阻值：
R
U 9V
R= = =6Ω，故B正确；
I 1.5A
当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的
电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I'=0.5A，
则电路中的总电阻：
U 9V
R = = =18Ω，
总 I' 0.5A
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
R =R -R=18Ω-6Ω=12Ω，
滑大 总
所以滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω，故C错误；
D、当定值电阻R出现接触不良时，则串联电路断路，电流表示数为0，电压表
串联在电路中，相当于测量电源电压，其示数为9V，故D正确。
故选：C。
(1)当滑片P位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测
电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据图象读出最大电流和电压表的示
数，据此可知电源的电压，根据欧姆定律求出定值电阻R的阻值；
(2)当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中
的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；滑动变阻器连入电路中的
阻值最小时，电路中的电流最大，根据图象中的最大电流和对应电压值求出滑
动变阻器连入电路的最小阻值；
(3)当定值电阻R出现接触不良时，则串联电路断路，电压表相当于串联在电路
中，测量电源电压。
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出电流和电
压的对应值。
10.某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R ，测量
0
未知电阻R 阻值，图中不能实现测量R 阻值的电路图是：
x x
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
U
测量电阻的原理为R= ，已知电压表测量的电压，并利用已知阻值的R 和开关
I 0
的控制，推导出通过R 中的电流是分析的关键。
X
本题考查了电阻的特殊测量方法，缺少电流表测电阻的时，重点是利用已知知
识得出未知电阻中的电流；如果缺少电压表测电阻，也常以各支路电压相等为
突破口。
【解答】
A.当开关闭合时，R 短路，电压表测电源电压，设此时示数为U ，当开关断开
0 1
时，R 与R 串联，电压表测R 的电压，设此时示数为U ，则此时R 两端的电压
0 X X 2 0
U -U U
为U -U ；根据串联电路电流处处相等可列出等式： 1 2= 2，推导得出
1 2 R R
0 x
U
R = 2 R ，故此电路可以测出R 阻值；
X U -U 0 X
1 2
B.当开关闭合时，R 被短路，电压表测电源电压，当开关断开时，R 与R 串联，
X X 0
电压表仍测电源电压，无法推导出通过R 的电流，故此电路不能测出R 阻值；
X X
C.当开关掷到1档时，只有R 接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数
X
为U ，当开关掷到2档时，R 与R 串联，电压表测R 的电压，设此时示数为U ，
1 X 0 X 2则此时R 两端电压为U -U ；根据串联电路电流处处相等可列出等式：
0 1 2
U -U U U
1 2= 2，推导得出R = 2 R ，故此电路可以测出R 阻值；
R R X U -U 0 X
0 x 1 2
D.当开关掷到1档时，只有R 接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数
0
为U ，当开关掷到2档时，R 与R 串联，电压表测R 的电压，设此时示数为U ，
1 X 0 0 2
则此时R 两端电压为U -U ； 根据串联电路电流处处相等可列出等式：
X 1 2
U -U U U
1 2= 2，推导得出R = 2 R ，故此电路可以测出R 阻值。
R R X U -U 0 X
0 x 1 2
故选B。
二、多选题
11.如图是一个简易身高测量仪的工作电路示意图。电源电压6V保持不变，电
压表的量程为“0～3V”，R =20Ω，R 是一根长为80cm的均匀电阻丝(规格为
1 2
0.5Ω/cm，A、B为R 的两个端点)。滑片P可在竖直放置的R 上滑动，被测者
2 2
身高不同电压表示数也会不同，在电压表的刻度上标注相应的身高值，改装完
成后，便可测量身高。下列说法正确的是()
A. 正常工作时，被测者的身高越矮，电路中的电流越小
B. 正常工作时，被测者的身高越高，电压表的示数越大
C. 为保证电压表不超量程，滑片P与B端之间的距离最大为70cm
D. 如果用量程为“0～0.6A”的电流表替代电压表，身高的测量范围会变大
【答案】BD
【解析】解：由电路图可知，定值电阻R 和电阻丝R 串联，电压表测量滑片下
1 2
方电阻丝两端电压；
电阻丝R 接入电路的阻值：R =0.5Ω/cm×80cm=40Ω，
2 2
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，且R 接入电路的阻值与滑片的位置无
2
U 6V
关，所以电路电流：I= = =0.1A；
R +R 20Ω+40Ω
1 2
A、身高测量仪正常工作时，测量者的升高越矮，电压表测量电阻丝的长度越短，
但电路的总电阻不变，由于电源电压不变，所以根据欧姆定律可知电路电流不
变，故A错误；B、身高测量仪正常工作时，测量者的升高越高，电压表测量电阻丝的长度越长，
即电压表测量的电阻值变大，由于电源电压不变，所以根据欧姆定律可知电路
电流不变，由U=IR可知，电压表所测量的电阻丝两端电压变大，故B正确；
U
C、当电压表示数为3V时，滑片P与B端之间的最大阻值，由I= 可得，滑片P
R
U 3V
与B端之间的最大阻值：R = V = =30Ω，
2下 I 0.1A
R 30Ω
则滑片P与B端之间的最大距离：L= 2下 = =60cm，故C错误；
0.5Ω/cm 0.5Ω/cm
D、如果用量程为“0～0.6A”的电流表替代电压表，定值电阻与变阻器串联，
U 6V
当电阻丝接入电路的阻值为零时，电路电流：I'= = =0.3A<0.6A，所以
R 20Ω
1
滑片P与B端之间距离为80cm>60cm，所以电流表替代电压表后，身高的测量
范围会变大，故D正确。
故选：BD。
根据电路图可知，定值电阻R 和电阻丝R 串联，电压表测量滑片下方电阻丝两
1 2
端电压；
根据电阻丝的规格和长度求出电阻R 的阻值，根据电路图可知电阻R 接入电路
2 2
阻值不随滑片位置的变化而变化，再个根据串联电路电阻规律和欧姆定律求出
电路电流；
(1)身高测量仪正常工作时，测量者的升高越矮，电压表测量电阻丝的长度越短，
但电路的总电阻不变，根据欧姆定律可知电路电流的变化；
(2)身高测量仪正常工作时，测量者的升高越高，电压表测量电阻丝的长度越长，
即电压表测量的电阻值变大，但电路的总电阻不变，根据欧姆定律可知电路电
流的变化和电压表示数的变化；
(3)当电压表示数为3V时，电压表测量的阻值最大，根据欧姆定律求出滑片P与
B端之间的阻值，进一步求出滑片P与B端之间的距离；
(4)如果用量程为“0～0.6A”的电流表替代电压表，定值电阻与变阻器串联(
电阻丝相当于变阻器)，当电阻丝接入电路的阻值为零时，根据欧姆定律求出电
路电流，与电流表的量程比较可知滑片P与B端之间的距离，从而确定身高的测
量范围的变化。
本题考查欧姆定律的应用，关键要明确电阻丝在电路中相当于定值电阻，电流
表替换电压表后，电阻丝相当于滑动变阻器。
12.如图所示的实验电路，电源两端电压不变，其中R 为阻值已知的定值电阻，
0
R 为阻值未知的定值电阻。当开关S、S 闭合，开关S 断开时，电流表示数为I ；
x 1 2 1
当开关S、S 闭合，开关S 断开时，电流表示数为I 。则下列四个选项中正确的
2 1 2
是的电压一定相等()A. I
