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专题03 功（解析版）
一、单选题
1.下列生活实例中，力对物体做功的有()
A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 丙和丁
【答案】B
【解析】解：
甲、推着小车前进，人对小车有推力的作用，小车在推力的方向上通过了距离，
所以推力对小车做了功；
乙、用力提着滑板在水平路面上前行，此过程中，拉力与距离的方向垂直，故
拉力没有做功；
丙、绳子对物体有向上的拉力，物体在拉力的方向上通过了距离，所以拉力对
物体做了功；
丁、人用力搬石头但没有搬动，有力作用在石头上，但石头没有通过距离，故
力对物体没有做功。
所以做了功的是甲和丙。
故选：B。
做功的两个必要条件是：一是物体受到力的作用；二是物体在这个力的方向上
通过一定的距离。
该题考查了做功的必要条件，注意三种不做功的情况：一是有力没距离；二是
有距离没力；三是有力有距离，但力的方向与通过距离相互垂直。
2.小华的家住在五楼，一天，他把装有30个鸡蛋的塑料袋从一楼提到家里，提
篮子的力所做的功大约为()
A. 2J B. 20J C. 2000J D. 200J
【答案】D
【解析】解：根据书本中“手托两只鸡蛋的力大约为1N”，可知提30个鸡蛋
的力大约为F=15N；住宅楼的楼层高大约3米，家住5楼，小明实际爬楼高度
h=3m×4=12m；
故提鸡蛋的力大约做功W =Fs=15N×12m=180J，接近200J，故选项D符合题
意。
故选：D。估算出30个鸡蛋的重力和爬楼的高度，根据W =Fs可算出做功的多少。
所谓估算，不是猜，而是依据生活经验或常识，对相关物理量进行估计，必要
时还需根据相关公式计算得出结果；需注意：实际爬楼的层数等于楼层数减一。
3.小王同学用100N的水平推力推动重500N的木箱，使木箱沿推力方向做匀速
直线运动，木箱前进了6m，松手后木箱又向前滑行了0.5m。下列说法正确的是
( )
A. 推力做功650J B. 小王做功3600J
C. 推力做功600J D. 重力做功300J
【答案】C
【解析】推力做功W =Fs=100N×6m=600J，故A、B错误，C正确；木箱没
有在重力的方向上通过距离，根据做功的两个必要条件可知，重力做功为0J，
故D错误。
4.如图所示，物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗
糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W 、W 、W ，
1 2 3
则下列说法中正确的是 ( )
A. W W C. W =W D. W >W
2 3 2 3 1 2 1 3
【答案】C
【解析】解：拉力相同，在拉力方向上移动距离相同，做功就相同
5.小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿
水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功()
A. 200J B. 300J C. 400J D. 500J
【答案】A
【解析】解：由图可知，滑轮右边原绳长3m，由勾股定理可得后来为5m，可
知人拉过来2m，即重物上升了2m，他对物体做功W =Gh=100N×2m=200J．6.如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动。
若推力对物体做了60J的功，则在这一过程中()
A. 物体一定运动了6m B. 重力做的功一定为360J
C. 物体一定运动1m D. 物体一定受到10N的摩擦力
【答案】A
【解析】解：
W 60J
AC、由W =Fs可得物体移动的距离：s= = =6m，故A正确，C错误；
F 10N
B、由于物体重力方向上没有移动的距离，因此重力做的功为零，故B错误；
D、由于物体的运动状态不确定，所以无法求得摩擦力，故D错误。
故选：A。
利用公式W =FS可以求出物体移动的距离；根据W =Gh即可求出重力做功的多
少；物体的运动的状态不确定，而只有在匀速直线运动时才可以求出摩擦力，
所以摩擦力无法确定。
本题考查了学生对功的公式的了解与掌握，注意做功时两个必要因素(力和距离
)方向的一致性，易错点！
7.如图所示，用F=50N的水平拉力，通过一个动滑轮，使重为200N的物体A
水平向右匀速移动了12m，在这个过程中()
A. 拉力F做了150J的功 B. 拉力F做了300J的功
C. 重力做了600J的功 D. 重力做了1200J的功
【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查的是学生对做功及功的计算公式和动滑轮省力情况了解和应用，
注意动力作用在轴上，与平常使用的动滑轮不同，易错点！
动力作用在动滑轮的轴上，物体移动的距离等于拉力端移动距离的2倍，已知
拉力的大小，根据公式W =Fs可求拉力做的功。
【解答】
AB.由图知，物体移动的距离等于拉力端移动距离的2倍，拉力端移动距离
1 1
s= s = ×12m=6m，拉力做功：W =Fs=50N×6m=300J，故B正确，A错
2 物 2误；
CD.重力方向是竖直向下的，而物体是在水平方向运动，故重力没有对物体做
功，CD错误。
故选B。
8.如图所示，薄壁圆柱形容器的底面积为400cm2。正方体A边长为10cm，密
度为0.6×103kg/m3。A被20cm长的细绳系在容器底，刚好浸没在水中，下列
说法正确的是()
A. 水对容器底的压强为2000Pa
B. 细绳对A的拉力为6N
C. 剪断绳子，A上浮过程中克服重力做了0.24J的功
D. 剪断绳子，A上浮过程中克服重力做了0.18J的功
【答案】D
【解析】解：A、从图中可知水深h=10cm+20cm=30cm=0.3m，水对容器底的
压强p=ρgh=103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa，故A错误；
B、木块浸没在水中，则V =V =(10cm) 3=1000cm3=1×10-3m3，
排 木
木块浸没时受到的浮力：F =ρ gV =103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，
浮 水 排
木块的质量m=ρV =0.6×103kg/m3×1×10-3m3=0.6kg，
木
木块的重力：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
绳子的拉力：F =F -G=10N-6N=4N，故B错误；
拉 浮
CD、剪断绳子，木块最终漂浮，此时F '=G=6N；
浮
由F =ρ gV 得，木块漂浮时排开水的体积：
浮 液 排
F ' 6N
V '= 浮 = =6×10-4m3 ；
排 ρ g 103kg/m3
水
木块浸没时排开水的体积：
V =(10cm) 3=1000cm3=10-3m3，
排
剪断绳子后，水面下降的深度为：
△V 10-3m3-6×10-4m3
△h= 排= =0.01m=1cm；
S 400×10-4m3
未剪断绳子时，木块下底面距容器底的高度：h =L =20cm，
1 线
剪断绳子后，水的深度h'=10cm+20cm-1cm=29cm，V ' 6×10-4m3
此时木块浸入水中的深度：h = 排 = =0.06m=6cm，
浸 S 0.1m×0.1m
木
此时木块下底面距容器底的高度：h =h'-h =29cm-6cm=23cm，
2 浸
结合图示可得，木块上升的高度：h =h -h =23cm-20cm=3cm=0.03m，
上升 2 1
则木块克服重力做的功：
W =Gh =6N×0.03m=0.18J，故C错误，D正确。
上升
故选：D。
(1)从图中可知水深h=10cm+20cm=30cm=0.3m，根据p=ρgh得出水对容器底
的压强；
(2)根据密度公式得出木块的质量，根据G=mg求出木块重力，根据
F =ρ gV 求出木块浸在水中受的浮力，再根据F =G+F 求出绳子的拉力；
浮 水 排 浮 拉
(3)根据漂浮时浮力与重力的关系得出木块受到的浮力；根据根据F =ρ gV
浮 液 排
得出木块排开水的体积，根据V 的变化得出水深度的变化；求出木块漂浮时露
排
在外面的高度，进而木块上升的高度，再根据W =Gh求出克服重力做的功。
本题考查液体压强的计算，浮力的计算，物体的沉浮条件的应用，综合性强，
难度较大。
9.如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，
F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t的关系如图丙
所示。则下列说法中正确的是()
A. 0～2s内物体不受摩擦力的作用
B. 2～4s内物体做匀速直线运动
C. 4～6s内拉力做的功为16J
D. 2～4s 内物体受到的摩擦力与拉力是一对平衡力
【答案】C
【解析】解：A、由图丙的v-t图像可以知道，在0～2s内，物体速度为零，物
体处于静止状态，受到摩擦力与推力一对平衡力的作用，大小相等，故A错误；
BD、2～4s内时，物体处于加速状态；由图乙的F-t图像可知在2～4s内，推
力F =3N，此时物体加速，处于非平衡状态，故拉力与摩擦力不是平衡力，故
2
BD错误；
C、4～6s由图丙可知，物体处于匀速直线运动状态，由图乙可知拉力F=2N，速度v=4m/s，S=vt=4m/s×2s=8m，W =Fs=2N×8m=16J，故C正确。
故选：C。
由图丙的v-t图像可以判断物体在不同时刻的运动情况；由图乙的F-t图像可以
得出物体在不同时刻所受到的推力大小；由功的公式求功。
根据v-t图像、F-t图像相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二
力平衡找出力的大小、速度大小，根据求功的公式解答，本题有一定难度。
10.甲、乙两个形状相同的容器，开口都向上，现倒入部分水，如图所示．如果
将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入同样的深度，这时两容器水面相
齐平．现两人分别将金属块匀速提离水面，则做功多的是()．
A. 甲 B. 乙 C. 一样多 D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了浮力的计算、功的计算，分析题图，找出两图相同(甲乙图中的h 、
1
H、G、F 都是相同的)和不同(甲的h 比乙的h 大)的地方是本题的关键．可以
浮 2 2
定性分析：
因为没有告诉我们开口的程度及水量的多少，可以认为甲情况液面无限大，而
乙情况液面与物体上表面差不多，这样甲可以认为上升过程中液面高度基本不
变，而乙可以认为上升很小的一段距离液面就脱离物体，所以甲做功多。
将金属上升的过程分为两个阶段：一是金属在水中上升，最后金属的上表面到
达水表面，找出运行距离，确定拉力大小(F =G-F )，计算此过程拉力做功；
1 浮
二是金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面，找出运行距离，确定拉
力大小(将金属块匀速提离水面，所受浮力匀速减小，所以这个过程中金属所受
1
的平均浮力等于金属完全浸在水中的浮力的一半，F =G- F )；
2 2 浮
注意：在甲乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面
下降的比较少，甲的h 比乙的h 大；而甲乙图中的h 、H、G、F 都是相同的。
2 2 1 浮
【解答】
设要将金属匀速提离水面，要经过两个阶段：
1.金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面，
运行距离h ，拉力F =G-F ，
1 1 浮
∴此过程中，拉力做功W =(G-F )×h ；--------①
1 浮 12.金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面，
运行距离h ，拉力F =G-F '，
2 2 浮
1
此过程中浮力是变化的，F '= F ，
浮 2 浮
1
平均拉力F =G- F ，
2 2 浮
1
∴此过程中，拉力做功W =(G- F )×h ；------------②
2 2 浮 2
由①②可得，拉力做的总功：
1
W =W +W =(G-F )×h +(G- F )×h ，
总 1 2 浮 1 2 浮 2
在甲乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的
比较少，甲的h 比乙的h 大，
2 2
而甲乙图中的h 、G、F 都是相同的
1 浮
所以甲的做功比较多。
故选A．
二、多选题
11.被誉为世界桥梁建设奇迹的港珠澳大桥即将建成通车，图甲是建设过程中用
钢索拉着实心长方体建筑材料沿竖直方向以0.2m/s的速度匀速下降的情景。图
乙是建筑材料下沉到水底之前钢索对它的拉力F随时间t变化的图象(水的密度
为ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)，下列说法中正确的有()
A. 长方体的重力为3×104N
B. 长方体浸没时受到的浮力为1×104N
C. 长方体的密度为1.5×103kg/m3
D. 0～15s长方体重力做功7×104J
【答案】AC
【解析】解：
(1)由图乙可知，前10s时物体在水面以上，由于长方体建筑材料匀速下降，则
长方体建筑材料受到的拉力与重力是一对平衡力，
所以长方体的重力：G=F=3×104N，故A正确；
(2)在10～15s，钢绳的拉力减小，是长方体从与水面接触到完全浸没，
由图乙可知，当A完全浸入水中时，拉力F'=1×104N，
长方体浸没时受到的浮力：F =G-F'=3×104N-1×104N=2×104N，故B错；
浮
(3)由F =ρ gV 可得长方体的体积：
浮 水 排
F 2×104N
V =V = 浮 = =2m3 ，
排 ρ g 1×103kg/m3×10N/kg
水
长方体的质量：
G 3×104N
m= = =3000kg，
g 10N/kg
其密度：
m 3000kg
ρ= = =1.5×103kg ∕ m3 ，故C正确；
V 2m3
(4)0～15s长方体下降高度：h=vt=0.2m/s×15s=3m，
该过程中长方体重力做功：
W =Gh=3×104N×3m=9×104J，故D错。
故选：AC。
(1)由图乙可知，前10s时物体在水面以上，由于长方体建筑材料匀速下降，长
方体建筑材料受到的拉力与重力是一对平衡力，大小相等，据此求长方体建筑
材料的重力；
(2)在10～15s，钢绳的拉力减小，是长方体从与水面接触到完全浸没，由图乙
可知，当A完全浸入水中时，知道此时拉力，长方体建筑材料受到的浮力等于
重力减去拉力；
(3)利用阿基米德原理F =ρ gV 求长方体建筑材料的体积，利用G=mg求出
浮 水 排
长方体建筑材料的质量，再利用密度公式求其其密度；
(4)利用速度公式求出0～15s长方体下落高度，再利用W =Gh求重力做功。
本题考查了浮力、密度、功的计算，解题关键是通过图乙确定A的重力，并根
据浮力等于重力减去拉力求出长方体A浸没在水中后受到的浮力。
12.如图所示，重为12N的物体A放在足够长的水平
桌面上，通过轻质细绳与滑轮相连，不计绳重与滑
轮间的摩擦，动滑轮重为2N，重为6N的物体B通
过滑轮拉动物体A向右做匀速直线运动的速度为
0.2m/s，2min后，物体B着地，以下说法不正确的
是()
A. 物体A受到的摩擦力为3N
B. 1min内拉力对物体A做功为36J
C. 2min内B物体的重力做功为144J
D. 若用一个向左的拉力F使A向左匀速运动，则F=8N
【答案】ABC
【解析】【分析】
本题考查了摩擦力的大小、动滑轮及其工作特点、滑轮组中相关量的计算、功
的简单计算，注意在根据W =Fs计算功时，要明确计算哪个力做的功，然后用
这个力乘以物体在这个力的方向上通过的距离即可。
(1)根据滑轮组的省力情况，已知物体 B和动滑轮的重力、绳重以及滑轮轮轴间
摩擦，可求出绳子自由端的拉力和方向，物体 A匀速运动，拉力和摩擦力是一
对平衡力，可知物体A所受摩擦力大小和方向；
(2)已知物体A向右做匀速直线运动的速度，求出1min物体A通过的距离，根
据W =Fs可求出对物体A做的功；
(3)先求出2min内A物体移动的距离，根据承担物重的绳子股数，可求出2min
内B物体移动的距离，根据W =Gh可求出B物体的重力做功；
(4)若用一水平向左的力F拉动物体A，拉力F的大小等于物体A所受摩擦力与
绳子自由端的拉力之和。
【解答】
A. 承 担 物 B 重 的 绳 子 股 数 是 2 ， 绳 子 自 由 端 的 拉 力 ：
1 1
F'= (G +G )= (6N+2N)=4N，对物体A的拉力为4N，方向是水平向右的；
2 B 动 2
物体A匀速运动，水平向右的拉力和摩擦力是一对平衡力，物体A所受摩擦力：
f =F'=4N，方向水平向左，故A错误；
B.1min内物体A移动距离：s=vt=0.2m/s×60s=12m，拉力对A物体做的功：
W =F's=4N×12m=48J，故B错误；
A
C.2min 内物体 A 移动距离：s'=2s=2×12m=24m，B 物体下降的距离：
1 1
h= s'= ×24m=12m，B 物体的重力做功为：W =G h=6N×12m=72J，故
2 2 B B
C错误；
D.用一水平向左的力F拉动物体A，拉力：F=f +F'=4N+4N=8N，故D正确。
故选ABC。
三、填空题
13.某工人在水平地面上，用 的水平推力推动重为 的物体，使它沿水
平方向移动 ，该过程中重力所做的功是________J，水平推力所做的功是
_______J。
【答案】0;1000;
【解析】
【分析】
(1)物体水平运动，在重力的方向(竖直向下)上没有移动距离，据此判断重力是
否做功；
(2)已知推力F=100N和它沿水平方向移动 ，根据W =Fs求出推力做功。本题考查了功和功的计算，注意推力做的功与物体的重力无关，这是一个易错
点要注意。
【解答】
(1)因为物体水平运动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力不做功，即重
力做功为0；
(2)水平推力所做的功是：W =Fs=100N×10m=1000J
14.如图所示的滑轮组(不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦)，在拉力F的作用下，物
体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N，则物体受到地面的摩擦
力大小为______N.一段时间内物体沿水平方向移动了 5m，拉力 F 做功
______J。
【答案】12 60
【解析】解：由图可知，左边的滑轮为定滑轮、右边的滑轮为动滑轮，
弹簧测力计的示数为6N，不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦，
则拉力为6N，摩擦力f =2×6N=12N。
拉力移动的距离s =2v =2×5m=10m；
绳 物
拉力做的功：W =Fs=6N×10m=60J。
故答案为：12；60。
图右边的滑轮为动滑轮，拉力F的大小和弹簧测力计的示数相同；因为物体做
匀速运动，所以物体受到的力是平衡力，利用力的平衡知识可以计算摩擦力的
大小；先求出拉力移动的距离，然后利用W =Fs公式计算拉力做的功。
本题所用滑轮组是水平的，计算过程要注意，拉力的大小是摩擦力的一半，拉
力移动的路程是物体移动的路程的2倍(动滑轮由两股绳子拉着)。
15.如图甲所示的铁块重力G=4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上．
当它在竖直方向上拉力F=6N的作用下向上运动时，速度v与时间t的关系图像
如图乙所示，则铁块受到的摩擦力为 N，4s内拉力F做功为 J.
【答案】2 ;4.8【解析】解：铁块在竖直方向上受到竖直向下的重力G，竖直向下的摩擦力f和
竖直向上的拉力F作用，做匀速直线运动，有f =F-G=6N-4N=2N；铁块在
4s内 升 高 的 距 离 s=vt=0.2m/s×4s=0.8m， 拉 力 F 做 的 功
W =Fs=6N×0.8m=4.8J．
16.如图所示，水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力 F把木箱向前推动，
此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、
乙所示。在0～1s内，推力对木箱所做的功______J。在3～5s，克服摩擦做的
功为______J，在第2s时，摩擦力为______N。
【答案】0 80 20
【解析】解：(1)由图乙可知木箱在0～1s内没有动，因此在0～1s内，推力对
木箱所做的功为0J；
(2)由乙图知，箱子3～5s内做匀速直线运动且速度为2m/s，通过的距离
s=vt=2m/s×2s=4m，
由甲图可知此时木箱受到的推力F=20N，因摩擦力和推力是一对平衡力，则摩
擦力的大小也为20N，
则在3～5s克服摩擦做的功W =fs=20N×4m=80J；
(3)由图甲可知，木箱在1～3s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑
动摩擦力与推力大小无关，因压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以木箱
受到滑动摩擦力的大小不变，则第2s时摩擦力仍然为20N。
故答案为：0；80；20。
根据做功的两个条件：有力作用在物体上且物体在力的方向上通过了距离，判
断在0～1s内推力是否做功；
根据乙图利用速度公式求出木箱在3～5s通过的距离，根据甲图找出此时的推
力，判断物体的运动状态，由二力平衡条件得到摩擦力的大小，根据W =Fs计
算出克服摩擦力做的功；
滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，与推力大小和运动
速度等无关变。
本题主要考查了摩擦力大小的影响因素、功的计算以及二力平衡条件的应用，
关键是从图象上得到有用的物理信息。17.一根木棒AB置于水平地面上，保持弹簧测力计方向为竖直方向，将木棒B
端缓慢拉起，如图甲所示．在此过程中，弹簧测力计对木棒所做的功与 B端离
开地面的高度h的关系如图乙所示．
(1)在A端未离开地面时，弹簧测力计的示数为 N，木棒的重力为 N.
(2)木棒长 m，木棒的重心到A端的距离为 m.
(3)若改将A端提起，在B端离地前，竖直向上的拉力为 N.
【答案】(1)10；18；(2)0.9 ；0.5 ；(3)8
W 9J
【解析】解：(1)A端未离开地面时，弹簧测力计的示数F= = =10N，A
h 0.9m
ΔW 14.4J-9J
端离地后，G=F'= = =18N．
Δh 1.2m-0.9m
(2)由于拉力始终竖直向上，拉力不变(动力臂与阻力臂之比不变)，h 从
0～0.9m的过程中，B端缓慢抬起，当h=0.9m时，A端恰好离地，故木棒的长
W 9J
度L=0.9m；此间拉力做功等于克服木棒的重力做功，则h'= = =0.5m，
G 18N
则木棒的重心到A端的距离为0.5m．
(3)若改将 A 端提起，重心距 B 端的距离为0.4m，在 B 端离地前，有
G×L' 0.4m
F″×L=G×L'，即F''= =18N× =8N．
L 0.9m
四、实验探究题
18.小东利用如图所示器材，做“使用动滑轮是否省功”的实验。请将他的实验
步骤补充完整并回答相应的问题。(1)实验步骤：
①如图甲所示，用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速向上提升一定高度，并同时用
刻度尺测量，记录拉力F 与高度h，根据公式W = ______ ，计算拉力所做的
1 1
功W ；
1
②如图乙所示，用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地匀速向上
提升相同高度h，记录拉力F ，计算拉力所做的功W ；
2 2
③比较W 和W 的大小关系，得出结论。
1 2
(2)该实验中W 和W 的大小关系应该是W ______ W (选填“>”、“=”或“<
1 2 1 2
”)，其原因是______ 。
【答案】F h < 在使用动滑轮提升物体时，要对动滑轮做功
1
【解析】解：(1)用弹簧测力计将钩码缓慢地匀速向上提升一定高度，并同时用
刻度尺测量，记录拉力与高度F 、h，根据W =Fs可知，W =F h；
1 1 1
(2)通过对比两次所做的功可知，W
