11.1杠杆-2021-2022学年九年级物理上册知识点和分类专题练习同步教案（苏科版）(解析版)_9上-初中物理苏科版(4)_赠送：旧版资料（和新版好多一样，仍具有很大参考价值）_03讲义

第十一章 简单机械和功 课时11.1 杠杆 1. 知道什么是杠杆及杠杆五要素，会画杠杆的力臂； 2. 理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆； 题型汇总：杠杆及其五要素、杠杆的平衡条件、杠杆的分类、力臂的画法、杠杆的动态平衡分析、 杠杆中最小力的问题、杠杆的应用、探究杠杆的平衡条件实验。  杠杆 定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒； 注：杠杆不一定是直的，也可以是弯的，也可以是各种形状的，如 羊角锤、镊子等，但它一定是硬棒，即不能变形的棒； 旅行箱的力臂 杠杆五要素： 支点：杠杆绕着转动的点； 力臂：从支点到力的作用线的距离； 动力：使杠杆转动的力； 动力臂：从支点到动力作用线的距离； 阻力：阻碍杠杆转动的力； 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离；  杠杆力臂的画法 ①找点，先确定支点 ；②画线，画力作用线（有的时候还需要用虚线将 O 力的作用线延长）；③作垂线段，从支点 向力的作用线引垂线；④则从支 O 作 最 点到垂足的距离就是力臂，力臂用虚线表示，并用大括号标明（或用实线箭头 小 动 标明；在旁边标字母表示，江苏中考不推荐此方法）。 力 *杠杆平衡时最小动力的画法：先寻找最大动力臂。①当动力作用点确定 后，连接支点到动力作用点的距离即为最大动力臂。②当动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一 点离支点最远，如图所示。先找到离支点最远的点 ，则 为最大动力臂，最小力 垂直 。 A OA F OA  杠杆平衡 定义：在力的作用下，杠杆处于静止不动或匀速转动。 我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验，是杠杆在水平位置平衡。在实验生产和生活中，这 样的平衡是不多的，很多情况下，杠杆都是倾斜静止的；即：杠杆平衡不一定要在水平位置静止，不论在什么位置静止，都是叫杠杆平衡。  探究杠杆的平衡条件 实验步骤：先把杠杆调水平静止平衡，采用控制变量法进行探究，即动力 F 、动力臂l 、阻力 1 1 F、阻力臂l 四个量，每次保持两个量不变，观察并记录四个量的变化。 2 2 ① 保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码的数量； ② 保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置； ③ 保持弹簧测力计的位置和钩码数量不变，改变钩码的位置。 结论：当杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，用字母表示可写成F ∙l = F ∙l 。即杠杆平 1 1 2 2 衡条件，又称杠杆原理。 实验常考点：① 调平衡：哪端翘起，平衡螺母就往哪边调；② 杠杆为什么要水平位置上平衡： 一是为了便于测量力臂的大小；二是为了使杠杆重心落在支点上从而消除杠杆的重力对平衡的影响 ③ 一组实验数据太少，具有偶然性，要多次实验，寻找普遍规律；  杠杆静止平衡时的动力和阻力方向关系 动力和阻力的方向不一定相反。①如支点在二力之间，那动力和阻力大致方向基本同向；②如 支点在一侧，则二力大致方向相反。  杠杆的应用、分类 考点一 杠杆及其五要素 1．人体中蕴含着许多物理知识，以下说法错误的是 ( ) A．手臂、腿等部位相当于杠杆 B．手掌上的纹路可以增大摩擦 C．吸气利用了大气压强的作用 D．较尖的犬牙可以增大对食物的压力 【解答】解：A、人的身体中有很多杠杆，比如人的手臂、大腿、小腿、手指、脚趾等，都可以看 作杠杆，故A说法正确；B、手掌的纹络，是增大了接触面的粗糙程度，从而增大了手与物体间的摩擦；故B说法正确； C、人呼吸通过肺泡的扩张与收缩，利用了大气压强的作用；故C说法正确； D、较尖的犬牙是通过减小受力面积来增大压强的，故D说法错误。 故选：D。 2．下列有关力臂说法正确的是 ( ) A．力臂就是力的作用点到支点的距离 B．力臂不可能等于零 C．力臂就是动力作用点到阻力作用点之间的距离 D．力臂就是支点到力的作用线的垂直距离 【解答】解：根据力臂的概念可知，力臂就是支点到力的作用线的垂直距离。故ABC错误，D正 确。 故选：D。 3．如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图， 为支点，请画出 、 的力臂 和 。 O F F L L 1 2 1 2 【解答】解：已知支点为 ，过支点 向力 的作用线作垂线段 ，从支点 向力 的作用线作 O O F L O F 1 1 2 垂线段 ，那么 、 即为所求作的力臂，如图所示： L L L 2 1 2 4．图中开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重．图中能正确表示它的工作原理的示意图是 ( )A． B． C． D． 【解答】解： 用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开 瓶器竖直向下的作用力F ， 2 动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F ，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即 1 F F ，故ACD错误、B正确。 1 2 故选：B。 考点二 杠杆的平衡条件 5．如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中， 仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（ ） A．两侧钩码同时向支点移动一格 B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码 C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码 D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格【解答】解：设每个钩码重力为G，每个小格长度为L； A、两侧钩码同时向支点移动一格，左边：3G×L＝3GL，右边：2G×2L＝4GL，右边大于左边，杠杆 右边下倾，故A错误； B、两侧钩码下方同时加挂一个钩码，左边：4G×2L＝8GL，右边：3G×3L＝9GL，右边大于左边， 杠杆右边下倾，故B错误； C、左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，左边：4G×2L＝8GL，右边：4G×3L＝12GL，右边大于 左边，杠杆右边下倾，故C错误； D、左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，左边：2G×2L＝4GL，右边：2G×2L＝4GL，右边 等于左边，杠杆平衡，故D正确。 故选：D。 6．如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放，车前行时，需经过障碍物。当车的前轮 遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，如果手推车和货物总重100N ，动力臂和阻力臂之比为2:3， 则此时服务员作用在扶把上的动力为 N；当后轮遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把， 这种情况下，手推车可以视为 （省力/费力/等臂）杠杆。 【解答】解： （1）已知G100N ，L :L 2:3， 动 阻 由杠杆平衡条件可得：FL GL ， 动 阻 L 3 所以F  阻 G 100N 150N ； L 2 动 （2）当小推车后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，车体是绕着B点转动的，故B点就是支 点；因为货物在车内摆放均匀，重心就在车箱的中心，重力为阻力，人对车的力作用在车把上，方 向是竖直向上，则手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以该情况下手推车是省力杠杆。 故答案为：150；省力。 7．如图所示，某同学在做俯、卧撑运动，可将他视为一个杠杆，支点在 O点，他的重心在 A点，重力为500N 。求：他将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？ 【解答】解： 由图可知，动力臂L 0.9m0.6m1.5m，阻力臂为L 0.9m； 1 2 由杠杆平衡知识可知：FL F L ，代入数据的：F 1.5m500N0.9m，解得：F 300N 。 1 1 2 2 1 1 答：地面对双手的支持力至少300N。 8．如图所示，将重150N 的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的 A端，杠杆的B端悬挂乙物体，杠杆在 水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N ， AO:OB1:3，甲物体的底面积为0.2m2，g取 10N /kg。下列说法正确的是 ( ) A．甲物体对杠杆的拉力为10N B．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N C．甲物体对水平地面的压强为750Pa D．水平地面对甲物体的支持力为60N 【解答】解：（1）根据杠杆平衡条件可得：F L F L ， A AO B OB AO:OB1:3，则OB3AO， F L G 3L 所以细绳对杠杆拉力的作用F  B OB  乙 OA 3G 330N 90N ； A L L 乙 OA OA 根据力的作用的相互性可得，杠杆对甲物体竖直向上的拉力为90N ，甲物体对杠杆的拉力也为 90N ，故AB错误。 （2）对甲物体进行受力分析可知，甲物体共受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和竖直向上 的拉力三个力的作用，且重力等于拉力与支持力之和，则甲物体对地面的压力：F F G F 150N 90N 60N ， 甲 支 甲 A F 60N 甲物体对地面的压强：p 甲  300Pa．故C错误，D正确。 S 0.2m2 故选：D。 9．如图所示是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的 B处可使石球升高，起脚，石球会落下去击打稻谷，石球重50N ，不计摩擦和杆重。 （1）脚沿与杆垂直方向至少用力F 才能将石球抬起F 的力臂为 m，此时舂米工具是一个 1 （省力/费力/等臂）杠杆。 （2）若石球对杆的拉力始终竖直向下，则脚竖直向下至少用力F 为 N，才能将石球抬起。 2 【解答】解：（1）不计摩擦和杆重，图中O为支点，脚沿与杆垂直方向用力F 时，力臂OB最长， 1 OB1.4m0.4m1m， 阻力臂为OD，OBOD，由杠杆平衡条件可得，F OBGODcosAOD，杠杆为省力杠杆； 1 （2）当脚竖直向下用力时，如图所示动力臂为OC，阻力臂为OD，如图所示： F OC GOD，F OBcosGOAcos，所以：F OBGOA，F 1m50N0.4m，解 2 2 2 2得F 20N，故脚竖直向下用力F 为至少为20N。 2 2 故答案为：（1）1；省力；（2）20。 10．小明所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为 重心，BC为竖直方向， A为拉杆的端点。已知箱重为250N，OA为120cm，OC 为24cm.在A点 . 沿图示方向施加拉力F ，旅行箱静止 请完成下列问题： （1）图中在A点沿图示方向施加动力F ，箱子静止 . 则拉力F 的力臂为 cm，大小为 N. （2）要使作用在A点的拉力减小，下列做法可行的有 （选填序号） ①缩短拉杆的长度 ②使拉力方向顺时针改变30 ③使拉力方向逆时针改变60 ④将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B 【解答】解： （1）如图，延长F 画出力的作用线AM ，然后过支点作力的作用线的垂线段ON，则F 的力臂就 是ON， 在RtANO中，NAO30， 1 1 所以ON  AO 120cm60cm； 2 2 B为重心，BC为竖直方向，则图中OC为阻力臂， 由杠杆平衡条件可得：FON GOC，即F60cm250N24cm， 解得F 100N ； （2）①拉杆箱的重力、重力的力臂不变，缩短拉杆的长度，则拉力的力臂变短，根据杠杆的平衡 条件可知，拉力变大，故此方法不可行； ②拉杆箱的重力、重力的力臂不变，使拉力方向顺时针改变30，此时拉力的力臂为0，不省力， 不能使作用在A点的拉力减小，故此方法不可行； ③拉杆箱的重力、重力的力臂不变，使拉力方向逆时针改变60，此时拉力的力臂变大，根据杠杆 的平衡条件可知拉力变小，故此方法可行； ④拉杆箱的重力不变，将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B，重力的力臂变短，拉 力方向不变，拉力的力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变小，故此方法可行。 故选：③④。 故答案为：（1）60；100；（2）③④。 11．为了测量细棉线的抗断拉力（即细线能承受的最大拉力，超过这个拉力，细线就会断裂），小 力实验小组设计了如图所示的实验方案： （1）取一根轻质米尺，将细棉线两端固定在A端和地面上，B端挂上重为G 的钩码， 让米尺在 位置平衡； （2）将悬点O逐渐向 （选填“A”或“B” )方向移动，直至线被拉断，记下此时悬点的 位置，读出OA与OB的数值； （3）细棉线的抗断拉力表达式为F  。 max 【解答】解：（1）图中杠杆两端受到力垂直于杠杆，所以应让米尺在水平位置平衡，这样测出OA 和OB长即两力的力臂； （2）细棉线对杠杆A拉力为F ，物体对杠杆B端拉力大小等于钩码重力G， 由杠杆的平衡条件知，FOAGOB， 钩码对B端拉力一定，将悬点O（杠杆的支点）向A端移动时，OA减小，OB增大，细棉线对A端拉力增大； （3）线被拉断时，F OAGOB， max OB 所以F  G。 max OA OB 故答案为：（1）水平；（2）A；（3） G。 OA 12．如图所示，质量分布不均匀的木条 AB重24N ，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个 点，AOBO，AC OC，此时弹簧测力计乙的示数是18N 。现移动弹簧测力计甲的位置从 A点 平移到C点，此时弹簧测力计甲的示数是 ( ) A．18N B．16N C．12N D．8N 【考点】杠杆的平衡条件；杠杆的平衡分析法及其应用 【解答】解： 设木条重心在D点，当弹簧测力计甲在A的位置上，弹簧测力计乙在B的位置上时，以A端为支 点，如图所示： 由杠杆平衡条件有：F ABGAD，即：18NAB24NAD， B 所以：3AB4AD， 3 AD AB， 4 当弹簧测力计甲在C点时，以B为支点，此时弹簧测力计甲的示数为F ， C3 1 因为AOBO，AC OC，所以COODBD，BC  AB，BD AB 4 4 3 1 由杠杆平衡条件有：F BC GBD，即：F  AB24N AB， C C 4 4 所以：F 8N，则弹簧测力计甲的示数为8N。 C 故选：D。 考点三 杠杆的分类 13．下列工具中，属于费力杠杆的是 ( ) A．开瓶板手 B．钢丝钳 C．镊子 D．手推车 【解答】解：A、开瓶扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误； B、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；C、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C正确； D、手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误； 故选：C。 14．如图所示的工具中，在使用时属于省力杠杆的是 ( ) A． 镊子 B． 开瓶器 C． 船桨 D． 钓鱼竿 【解答】解：镊子、船桨、钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；开瓶器在使用时， 动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B正确、ACD错误。 故选：B。 15．踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱， 踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是 ( ) A．脚后跟是支点，是省力杠杆 B．脚后跟是支点，是费力杠杆 C．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆 D．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆 【解答】解： 如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂 大于阻力臂，是省力杠杆；故D正确。故选：D。 考点四 力臂的画法 16．如图所示是用木棒撬石块的示意图，请在图中用小黑点标出支点，用符号O表示，并画出动力 F 的力臂l。 【解答】解：由图示可知，杠杆支点在小石头和撬棒的接触点上，过支点向动力作用线做垂线段， 即为其力臂L，如图所示： 17．如图所示，画出拉力F 的力臂l和物体B所受重力G 的示意图。 （根据要求完成下列作图）。 【解答】解： （1）从支点O向力F 的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是拉力F 的力臂L。 （2）重物的重心在物体的几何重心，重力的方向是竖直向下的，从重心起沿竖直向下的方向，画 一条带箭头的线段；如图所示：18．如图所示，一根质量忽略不计的杠杆，支点为O，在A点悬挂一重为20N 的物体，物体对杠 杆的拉力为F 。现在杠杆上施加一个大小为10N 竖直向上的力F ，杠杆在水平位置保持平衡，请 2 在图中画出拉力F 的力臂L 以及拉力F 的示意图。 1 1 2 【解答】解：（1）在A点悬挂物体G，则物体对杠杆的拉力F 是竖直向下的，过支点O作力F 作 1 1 用线的垂线段，即为F 的力臂L ； 1 1 （2）设杠杆上一个小格的长为L，拉力F 作用在n格处， 2 根据杠杆平衡条件可得：F 3LF nL， 1 2 即：20N3L10NnL， 20N3L 则n 6， 10NL 因为拉力F 的方向竖直向下，所以为了使杠杆平衡，拉力F 的方向竖直向上，F 与F 应作用在支 1 2 2 1 点的同侧（即F 作用在O点左侧6格处），过F 的作用点沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段， 2 2并标出力的大小，如图所示： 考点五 杠杆的动态平衡分析 19．杠杆在如图所示位置处于平衡状态，在其它条件不变的情况下，保持杠杆在水平位置平衡，下 列操作中能使弹簧测力计示数变小的是 ( ) A．增加钩码的个数 B．将钩码悬挂点的位置向左移 C．保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移 D．保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜拉弹簧测力计 【解答】解：A、增加钩码的个数时，阻力变大，阻力臂、动力臂都不变，由FL F L 可知，弹 1 1 2 2 簧测力计的示数变大，故A不符合题意； B、将钩码悬挂点的位置向左移时，阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，由FL F L 可知，弹 1 1 2 2 簧测力计的示数变大，故B不符合题意； C、保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移时，阻力、阻力臂都不变，动力臂变大，由 FL F L 可知，弹簧测力计的示数变小，故C符合题意； 1 1 2 2 D、保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜时，阻力、阻力臂都不变，动力臂减小，由 FL F L 可知，弹簧测力计的示数变大，故D不符合题意。 1 1 2 2 故选：C。20．如图所示，匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F ，将杠杆匀 速缓慢地由与水平方向夹角为30的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力 F 的 大小将 ( ) A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 【解答】解：在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30的位置拉至水平位置的过程中，因动力始终与 杠杆垂直，所以动力臂L不变，阻力G的大小也不变，由图知阻力臂L却逐渐增大； 由杠杆的平衡条件可得：FLGL，当L、G不变时，L越大，那么F 越大，所以，在这个过 F 程中拉力 逐渐增大。 故选：A。 21．如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AOBO，在A端挂重物G 、B端挂重物G ，杠杆 1 2 刚好在如图所示位置平衡，若将G 、G 的位置对调，则杠杆 ( ) 1 2 A．保持平衡 B．A端下沉 C．B端下沉 D．以上均可能 【解答】解：杠杆的示意图如下所示：重物对B端施加的力大小等于G ，力臂为OC； 2 重物对A端施加的力大小等于G ，力臂为OA， 1 因OCOBOA， 根据杠杆的平衡条件：FL F L 可知，G G ； 1 1 2 2 1 2 若将G 、G 的位置对调，G G ；OCOA，则GOCG OA，故杠杆的A端下沉。 1 2 1 2 1 2 故选：B。 考点六 杠杆中最小力的问题 22．图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄上画出所施加的最小动力F和其力臂l。 【解答】解：由杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，在阻力与阻力臂一定时，要使 动力最小，就需要动力臂最大。在如图所示的杠杆中，O为支点，钉子对 锤头的力为阻力，所以动力F方向应向左，作用在锤柄上端；同时，要使动力臂最大，就要使支点 与锤柄上端的连线作为F的力臂垂直动力的作用线，如图所示：23．图中，请画出F 的力臂l，并在B端画出使杠杆平衡的最小力F 。 A B 【解答】解：从支点O向F 的作用线作垂线，垂线段的长度为F 的力臂l； A A 根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，力的作用点确定，从支点到动力作用点的距离便为最长的 力臂；图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F 作用在B点，OB最长的力臂，则 力F 应与OB垂直且向下。如图所示： 考点七 杠杆的应用 24．有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是 ( ) A．选用越粗的蜡烛效果越好 B．转轴位置离蜡烛重心越远越好 C．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方 D．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些 【考点】杠杆的应用；重心 【解答】解： A、制作蜡烛跷跷板时，选用较细的蜡烛能减小蜡烛的重力带来的影响，能使蜡烛在水平位置更加 稳定，故A错误； B、转轴位置离蜡烛重心越远，根据杠杆的平衡条件可知，此时蜡烛容易发生翻转，故B错误； C、为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方，蜡烛的重心变低了，稳度较高， 故C正确；D、为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的上侧面削去一些，这样能降低蜡烛的重心，增大 稳度，故D错误。 故选：C。 25．如图所示，将正方体合金块用细绳挂在轻质杠杆的 A点处，在B点施加力F 30N 时，杠杆 1 在水平位置平衡。撤去 F ，在B点施加力F 时，杠杆仍能在水平位置平衡。 (OB3OA， g 取 1 2 10N /kg) （1）画出F 的力臂。 2 （2）求合金块的受到的重力。 （3）求F 的大小。 2 【解答】解：（1）延长力F 的作用线，然后过支点O向力的作用线引垂线段OC，即为其力臂L ， 2 2 如图所示： （2）在B点施加力F 30N 时，杠杆在水平位置平衡， 1 根据杠杆平衡条件可得G  OAF 1 OB， 即G OA30N3OA，  解得G90N，（3）从图中可以看出，OCB为直角三角形，而直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半， 1 故拉力F 的力臂为L  OB， 2 2 2 撤去F ，在B点施加F 时，杠杆仍能在水平位置平衡， 1 2 根据杠杆平衡条件可得G OAF L ，  2 2 1 90N OB 则F  G  OA  3 60N。 2 L 1 2 OB 2 答：（1）见解答图。 （2）合金块的受到的重力为90N 。 （3）F 的大小为60N。 2 考点八 探究杠杆的平衡条件实验 26．用如图所示的实验器材“探究杠杆的平衡条件”，其中每个钩码的质量相等。 （1）安装好杠杆，发现杠杆右端高、左端低，应向 调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平 衡，目的是 。 （2）在杠杆左右两侧分别悬挂3个、4个钩码，调节悬挂点至A、B时，杠杆恰好水平平衡，如 图甲所示，取下左侧的1个钩码，调节左侧悬挂点至C点，杠杆平衡。此时再将取下的钩码挂在右 侧钩码下方，调节右侧悬挂点至D点，杠杆再次平衡，如图乙所示。则两侧悬挂点移动距离 AC 与 BD之比为 。 【解答】解：（1）调节杠杆平衡时，杠杆右端高、左端低，应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平 位置平衡。 杠杆在水平位置平衡，便于在杠杆上直接测量力臂，且可以使重力的力臂为0，排除杠杆自重对杠 杆平衡的影响。（2）设每个钩码的重力为G， 由图甲和杠杆平衡条件可得：3GOA4GOB① 取下左侧的1个钩码，调节左侧悬挂点至C点，杠杆平衡，则2G(OA AC)4GOB② 由图乙和杠杆平衡条件可得：G(OA AC)5G(OBBD)③ 联立①②③可得：AC:BD10:9。 故答案为：（1）右；便于测量力臂；（2）10:9。 27．在探究杠杆平衡条件的实验中，某同学发现在调节过程中杠杆右端高左端低，要使杠杆在水平 位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 （左/右）调节；调节平衡后，在杠杆的右边 A处挂 4个质量均为50g 的砝码，如图所示，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆左边的B处挂 个相 同的钩码。 【考点】探究杠杆的平衡条件实验 【解答】解：（1）在探究杠杆平衡条件的实验中，某同学发现在调节过程中杠杆右端高左端低， 要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向上翘的右端移动。 （2）设杠杆的分度值为L，一个钩码的重为G， 根据杠杆平衡条件FL F L 得，nG4L4G3L， 1 1 2 2 n3， 应在杠杆左边离支点4格的B处挂3个。 故答案为：（1）右；（2）3。 28．小明做“探究杠杆平衡条件”实验：（1）实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调 节； （2）使用弹簧测力计时，首先进行的操作是 ； （3）如图乙所示，在杠杆左侧挂2个钩码，每个钩码的质量为50g ，为了便于在杠杆上直接读出 力臂的大小，在A点沿 向下方向拉动弹簧测力计，直至杠杆在 位置平衡。并将第一 次数据记录在表格中，表中F 大小为弹簧测力计示数，F 大小为钩码的重力，L 、L 分别为F 、 1 2 1 2 1 F 对应的力臂； 2 （4）接下来，小明又进行了三次实验，将数据填在表中，最后总结得出规律。每次实验总是在前 一次基础上改变F 、L 、L 中的一个量。小华分析数据后发现，第 次实验与前一次改变的量 2 1 2 相同，需要调整的实验步骤是 。 序号 F /N L /cm F /N L /cm 1 1 2 2 1 1.5 10.0 1.0 15.0 2 3.0 10.0 2.0 15.0 3 1.5 20.0 2.0 15.0 4 1.0 30.0 2.0 15.0 【解答】解： （1）杠杆的右端上翘，要使它在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的右端移动。 （2）使用弹簧测力计时，需要先将指针调到零刻度线处。 （3）由图可知，在杠杆左侧挂2个钩码，为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小，由于力臂是支 点到力的作用线的距离，所以在A点沿竖直向下方向拉动弹簧测力计，直至杠杆在水平位置平衡。 （4）由实验序号1、2可知，L 和L 不变，F 改变；由实验序号2、3可知，F 和L 不变，L 增 1 2 2 2 2 1大10cm；由序号4、3可知，F 和L 不变，L 增大10cm，所以第4次实验与前一次改变的量相同。 2 2 1 由于要分别改变F 、L 、L 中的一个量，所以还需要改变L ，具体步骤为：保持F 和L 不变，改 2 1 2 2 2 1 变L 的大小。 2 故答案为：（1）右；（2）将指针调到零刻度线处；（3）竖直；水平；（4）4；保持F 和L 不变， 2 1 改变L 的大小。 2 29．如图甲所示，小华利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、若干钩码等实验装置探究杠杆平衡条 件。请你回答下列问题：（1）挂钩码前，小华发现杠杆左端低，右端高，她将杠杆两端的螺母向 （左/右）调节，使杠杆在水平位置平衡，她这样做的目的是 。 （2）改变钩码数量和位置，获取三组测量数据（如下表），根据表中的数据你得出杠杆的平衡条 件是 ，表格第4次实验的阻力臂为 cm。 次序 动力F /N 动力臂l /cm 阻力F /N 阻力臂l /cm 1 1 2 2 1 2.0 5.00 1.0 10.00 2 2.0 10.00 2.0 10.00 3 3.0 10.00 2.0 15.00 4 5.0 6.00 2.0 【考点】探究杠杆的平衡条件实验 【解答】解：（1）由图知，右端较高，所以平衡螺母应向右调节；使杠杆在水平位置平衡。其目 的是排除杠杆自重对实验的影响； （2）由表格中数据知，动力、动力臂的乘积等于阻力、阻力臂的乘积，可得杠杆平衡条件是： Fl Fl ； 11 2 2根据杠杆平衡条件：Fl Fl 11 2 2 代入数据：5.0N6.00cm2.0Nl 2 解得：l 15.00cm， 2 表格第4次实验的阻力臂为15.00cm。 故答案为：（1）右；排除杠杆自重对实验的影响；（2）F l F l ；15.00。 1 1 2 2 30．如图所示为小明在探究“杠杆平衡条件”的过程，图中杠杆质地均匀，支点恰好在杠杆的中心。 （1）实验时，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是 ； （2）如图甲所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，为使杠杆仍 然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变” )； （3）如图甲所示的杠杆已达到平衡。当杠杆由图甲的位置变成图乙的位置时，弹簧测力计的示数 将 （选填“变大”、“变小”或“不变” )。 【解答】解： （1）实验时，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，此时力与力臂垂直，可从杠杆的标尺上直 接读出对应的力臂，即这样操作是为了便于测量力臂； （2）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，动力臂变短， 阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件FL F L 分析可知动力变大，即弹簧测力计的示数变大； 1 1 2 2 （3）做实验时，如图丙所示的杠杆已达到平衡。当杠杆由图甲的位置变成图乙的位置时，其动力 臂、阻力臂的比值是不变的，所以在阻力不变的情况下，动力是不变的。 故答案为：（1）便于测量力臂；（2）变大；（3）不变。