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第十一章 简单机械和功
课时11.4 功率
1. 知道功率的物理意义；
2. 理解功率的定义及其单位；
3. 理解功率的计算公式；
4. 能够用功率的定义式解决相关问题。
题型汇总：功率的概念、比较做功快慢的方法、功率大小的比较、功率的计算、功率公式的应用、
功率的测量实验。
定义：物理学中，功与做功所用时间之比叫功率，用符号P表示，它在数值上等于单位时间内
所做的功；
物理意义：功率是表示做功快慢的物理量；
单位：单位瓦特，简称瓦，用字母W表示。
公式：P=W/t，1W = 1J/s； 推导式：P=Fv。
注：功率表示物体做功的快慢，而不是做功的多少，做功多功率不一定大。
在相同时间内 比较做功的多少
比较做
功快慢 在做功的多少完全相同的条件下 比较所用时间的长短
的方法
在做功的多少和所用时间都不相同的情况下 通过P=W/t计算后进行比较
常见功率：麻雀飞行8W，人骑自行车60-80W，家用轿车发动机80kW，起重机320kW，动车
组5.5-20mW，辽宁号航空母舰发动机的总功率147mW。
估测人上楼时的功率：原理：P=W/t；测量：用体重计测出人的质量m，用卷尺测出上楼的高
度h，用秒表测出上楼时间t，代入P=mgh / t 估算即可。
考点一 功率的概念
1．下列关于功率的说法中，正确的是 ( )
A．做功多的机械，功率一定大B．做功快的机械，功率一定大
C．做功时间少的机械，功率一定大
D．功率是用做相同的功比做功时间的方法比较做功快慢的
W
【解答】解：A、根据P= 可知，功率的大小与功的大小和时间的多少有关，选项中时间未确
t
定，故做功多的机械，功率不一定大，故A错误；
B、功率表示做功快慢的物理量，做功快的机械，功率一定大，故B正确；
W
C、功根据P= 可知，功率的大小与功的大小和时间的多少有关，选项中功的大小不确定，故
t
做功时间少的机械，功率不一定大。故C错误；
D、用做相同的功比做功时间的方法可以比较做功快慢；功率是反映做功快慢的物理量，但不能
说功率是用做相同的功比做功时间的方法比较做功快慢的。故D错误。
故选：B。
2．下列说法中正确的是 ( )
A．功率越大的机械，做功一定越多
B．做功越快的机械，功率越大
C．做功时间越多的机械，做的功越多
D．做功时间越少的机械，功率越大
【解答】解：
W
A、功率越大，表示机械做功越快，单位时间内做的功越多；由功率公式P= 可知，做功不一
t
定多，还要看做功的时间，故A错误；
B、功率是表示做功快慢的物理量，做功越快，表示机械功率越大，故B正确。
C、做功的多少由功率和时间共同决定，故C错误；
D、功率大小与做功多少和做功所用时间都有关，做功时间短功率不一定大，故D错误。
故选：B。
3．甲、乙两台抽水机的功率分别为500W和800W，下列说法正确的是 ( )
A．甲做功少 B．乙做功少 C．甲做功快 D．乙做功快
【解答】解：甲机械的功率为500W，乙机械的功率为800W，甲的功率小于乙的功率，说明乙
做功比甲快，故C错误，D正确；不知道做功时间，无法比较功的大小，故AB错误。
故选：D。
4．四个同学在进行骑自行车比赛。如果规定功率最大者获胜，那么最后胜出者一定是（ ）
A．体重最大的 B．时间最短的 C．速度最大的 D．做功最快的
【解答】解：功率是反映物体做功快慢的物理量，功率大的物体，做功快；功率小的物体，做
功慢。所以，做功最快的那一个人，他的功率最大，按规定可知他是最后的胜出者。
故选：D。
考点二 比较做功快慢的方法
5．为了比较挖掘机与人力挖土做功的快慢，我们可以采用做功相同，比较 的方法；或采用
相同 ，比较 的方法。
【解答】解：比较挖掘机与人力挖土做功的快慢，即比较挖掘机与人力挖土做功的功率，由P
W
= 可知：
t
我们可以采用做功相同，比较时间的方法；或采用相同的时间，比较做功多少的方法。
故答案为：时间；时间；做功多少。
考点三 功率大小的比较
6．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）—时间（t）
图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是 ( )
A．两次物体运动的速度：v＜v
1 2
B．0﹣6s，两次拉力对物体做功的功率：P＜P
1 2
C．两次物体所受的拉力：F＜F
1 2
D．0﹣6s，两次拉力对物体所做的功：W＞W
1 2
【解答】解：A、由图象可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，
所以v＞v，故A错误；
1 2C、同一物体重力相等，对水平面的压力相等，在同一水平面接触面的粗糙程度相同，因此两次
拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，由于物体做匀速直线运动，所受到的拉力和摩擦力是一
对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力F＝F＝f，故C错误；
1 2
D、由图象可知，0﹣6s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又因为F＝F，根据W
1 2
＝Fs可得，0﹣6s两次拉力对物体所做的功W＞W，故D正确；
1 2
W
B、0﹣6s两次拉力对物体所做的功W＞W，时间相同，由P= 可得0﹣6s两次拉力对物体做
1 2
t
功的功率P＞P，故B错误。
1 2
故选：D。
7．几位同学进行爬楼比赛，规定功率最大的人获胜，那么冠军是 ( )
A．体重最大的人 B．用时最短的人
C．做功最快的人 D．速度最大的人
W Gh
【解答】解：ABD、根据功率的计算公式：P= = ，只比较体重、时间或速度，无法确定
t t
功率的大小，故ABD错误；
C、由功率的物理意义可知，功率大的物体，做功快；功率小的物体，做功慢。所以最后胜出者
为做功最快的一个，故C正确。
故选：C。
8．如图所示，是一个小球自由下落过程的频闪照片。小球在落的前一半路程中，重力做的功为
W ，功率为P ；小球在后一半路程中，重力做功为W ，功率为P ，则它们的大小关系是 (
1 1 2 2
)A．W＞W P＜P B．W＝W P＞P
1 2 1 2 1 2 1 2
C．W＝W P＜P D．W＝W P＝P
1 2 1 2 1 2 1 2
【解答】解：
小球在下落过程中，重力对小球做功；前后一半路程中小球的重力、下落高度均相同，则根据
公式W＝Gh可知，重力做功相等，即W＝W；
1 2
由小球自由下落过程的频闪照片可知，小球在下落过程中做加速直线运动，在后半程用时较少，
W
根据功率公式P= 可知，P＜P。
1 2
t
故选：C。
9．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知
AB＞AC，施加的力分别为F 、F ，拉力做的功为W 、W ，拉力做功的功率分别为P 、P ，则
1 2 1 2 1 2
它们的关系正确的是 ( )
A．F＝F，W＞W，P＞P B．F＝F，W＞W，P＝P
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
C．F＜F，W＝W，P＝P D．F＜F，W＝W，P＜P
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
【解答】解：
（1）由图知，斜面AB的倾斜角度小于斜面AC，且分别拉动同一物体，所以物体沿AB运动时
拉力F 较小，即：F＜F；
1 1 2（2）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功，所以拉力在两斜面上做功都
等于克服物体重力做的功，由W＝Gh可知，拉力做的功相同，即：W＝W；
1 2
W Fs
（3）从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，且F＜F，根据公式P= = =Fv可知，物体
1 2
t t
沿AB运动时拉力F 的功率较小，即P＜P。
1 1 2
故选：D。
10．四位同学一起到泰州园博园游玩时，突发奇想，要进行一次比赛。他们商定：四人同时出发，
绕园博园中心的天德湖跑一圈，功率最大者获胜。那么，最后胜出者一定是 ( )
A．体重最大的同学 B．最快跑完一圈的同学
C．速度最大的同学 D．做功最快的同学
【解答】解：由功率的物理意义可知，功率大的物体，做功快；功率小的物体，做功慢。所以
最后胜出者为做功最快的一个。
故选：D。
11．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次
拉动同一木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为
F、F，两次拉力的功率分别为P、P，则 ( )
1 2 1 2
A．F＝F P＞P B．F＞F P＞P
1 2 1 2 1 2 1 2
C．F＜F P＝P D．F＞F P＝P
1 2 1 2 1 2 1 2
【解答】解：
（1）由图乙可知，两次木块都做匀速直线运动，则拉力等于滑动摩擦力；同一个木块对水平面
的压力一定，接触面的粗糙程度相同，所以两次木块受到的滑动摩擦力大小相等，则两次测力
计的拉力也相等，即F＝F，故BCD错误；
1 2
（2）由s﹣t图象可知，第①次木块运动的速度v较大，且两次拉力的大小相等，由公式P＝Fv
可知，第①次拉力的功率较大，即P＞P，故A正确。
1 2
故选：A。12．在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由 A点自由下落，相继经过B、C两
点，已知AB＝BC.如图所示，物体在AB段重力做功W ，做功功率P ；在BC段重力做功W ，
1 1 2
做功功率P，则W W，P P（两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
2 1 2 1 2
【解答】解：
由题AB＝BC，
根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W＝W；
1 2
由于小球在自由下落时做加速运动，
s s W
由v= 可得t= ，小球在BC段运动的时间短，根据公式P= 可知，物体在AB段重力做功功
t v t
率小于BC段重力做功功率，即P＜P。
1 2
故答案为：＝；＜。
考点四 功率的计算
13．工人用如图所示的滑轮组提升重为600N的物体，使物体以0.5m/s的速度匀速、竖直上升。不
计滑轮、绳子自重以及轮、轴间摩擦，下列说法中正确的是 ( )
A．人对绳子的拉力为300N，拉力做功的功率为150W
B．人对绳子的拉力为300N，拉力做功的功率为300W
C．人对绳子的拉力为600N，拉力做功的功率为300W
D．人对绳子的拉力为600N，拉力做功的功率为600W
【解答】解：由图可知，该滑轮组有2段绳子拉着动滑轮，不计滑轮、绳子自重以及轮、轴间摩1 1
擦，则F= G= ×600N＝300N；
2 2
物体以0.5m/s的速度匀速、竖直上升，则绳子自由端的速度为v＝2×0.5m/s＝1m/s；
W Fs
则拉力的功率为：P= = =Fv＝300N×1m/s＝300W，故B正确。
t t
故选：B。
14．人的心脏每跳一次大约输送8×10﹣5米3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的
平均值约为1.5×104帕。据此估测心脏平均功率约为 ( )
A．0.14W B．1.4W C．14W D．140W
【解答】解：
F
设血管横截面积为S，由p= 可得血压产生的压力为F＝pS，
S
V
由V＝SL可得每次血移动的距离L= ，则每跳一次做的功为W＝FL＝pSL＝pV，
S
每分钟心脏做功的次数约为70次，
W 70pV 70×1.5×104Pa×8×10-5m3
则心脏的平均功率约为：P= = = =1.4W。
t t 60s
故选：B。
15．小明和他所骑的自行车总重为600N，上学路上他骑车在1min内匀速通过了一段长300m的平
直公路，若自行车所受路面的阻力约为人和车总重力的0.05倍，则通过该段公路时，小明骑车
的功率约为 ( )
A．150W B．300W C．1500W D．3000W
【解答】解：由题知，小明骑自行车受路面的阻力：f＝0.05×600N＝30N；
小明匀速骑车，小明的骑车动力与阻力是一对平衡力：F＝f＝30N；
小明做的功：W＝Fs＝30N×300m＝9000J；
W 9000J
小明蹬车的功率：P= = =150W。
t 60s
故选：A。16．王老师用50s从一楼走到五楼的教室，他上楼时的功率可能是 ( )
A．1.5瓦 B．15瓦 C．150瓦 D．1500瓦
【解答】解：老师的质量约为65kg，则受到的重力：
G＝mg＝65kg×10N/kg＝650N，
每一层楼的高度为3m，从一楼走到五楼楼上升的高度：
h＝（5﹣1）×3m＝12m，
他上楼时克服重力做的功：
W＝Gh＝650N×12m＝7800J，
则他上楼时的功率：
W 7800J
P= = =156W，故ABD错误，C正确。
t 50s
故选：C。
17．某位质量为50kg的中学生参加跳绳比赛，他在1分钟内跳了120次，每次跳离地面的高度约为
5厘米，则她跳绳的功率最接近 ( )
A．12.5W B．50W C．100W D．500W
【解答】解：初中生的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
60
在1min内跳了120次，所以跳一次所用时间t= =0.5s，每次跳离地面的高度为h＝5cm＝
120
0.05m，
她跳绳做的功W＝Gh＝500N×0.05h＝25J，
W 25J
她跳绳的功率P= = =50W；
t 0.5s
故选：B。
18．质量为50kg的人连续向上跳12节台阶，每节台阶的高度是0.2m，花费的时间为10s。此过程
人所做的功是 J，功率是 W。
【解答】解：人在此过程中上升的高度为：h＝s＝0.2m×12＝2.4m，
人所受重力为：
G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
则此过程人所做的功是：W＝Gh＝500N×2.4m＝1200J；
W 1200J
功率为：P= = =120W。
t 10s
故答案为：1200；120。
19．为响应国家提出的“节能减排，低碳生活”的号召。质量为60kg的小明同学每天坚持骑自行
车上学，他所骑自行车质量为15kg，轮胎与水平地面的总接触面积为30cm2，在水平路面上匀
速骑行时所受阻力为总重力的0.02倍（g取10N/kg）。求：
（1）小明和自行车的总重力；
（2）他骑行时自行车对地面的压强；
（3）若他在水平路面上5min内匀速骑行了1500m，则他骑行时的功率是多大。
【解答】解：（1）小明和自行车的总重力G ＝m g＝（60kg+15kg）×10N/kg＝750N；
总 总
（2）他骑行时自行车对地面的压力F＝G ＝750N，
总
F 750N
他骑行时自行车对地面的压强p = = = 2.5×105Pa；
S 30×10-4m2
（3）在水平路面上匀速骑行时所受阻力为总重力的0.02倍，且处于平衡状态，
则F ＝f＝0.02G ＝0.02×750N＝15N，
牵 总
牵引力做功W＝F s＝15N×1500m＝22500J，
牵
W 22500J
他骑行时的功率P= = =75W。
t 5×60s
答：（1）小明和自行车的总重力为750N；
（2）他骑行时自行车对地面的压强为2.5×105Pa；
（3）若他在水平路面上5min内匀速骑行了1500m，则他骑行时的功率是75W。
20．如图所示，一位质量为48kg的同学乘电梯上楼，每只脚与电梯接触的面积均为0.015m2．电梯
向上匀速运动时，2s内上升的高度为4m。g取10N/kg。求：
（1）电梯静止时，该同学对电梯的压力；
（2）该同学对电梯的压强；
（3）在2s内，电梯对该同学做功的功率多大。【解答】解：（1）电梯静止时，该同学对电梯的压力：F＝G＝mg＝48kg×10N/kg＝480N，
（2）受力面积：S＝2×0.015m2＝0.03m2，
F 480N
该同学对电梯的压强：p = = = 1.6×104Pa；
S 0.03m2
（3）在2s内，电梯对该同学做的功：W＝F′h＝Gh＝480N×4m＝1920J，
W 1920J
电梯对该同学做功的功率：P= = =960W。
t 2s
答：（1）电梯静止时，该同学对电梯的压力为480N；
（2）电梯静止时，该同学对电梯的压强为1.6×104Pa；
（3）在2s内，电梯对该同学做功的功率为960W。
考点五 功率计算公式的应用
21．一辆汽车在平直路面上匀速行驶，在t＝0时刻将汽车发动机的输出功率调大为另一个恒定值，
设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变。从 t＝0时刻开始，下列描述汽车运动的v﹣t图像和牵
引力做功的W﹣t图像中，正确的是 ( )
A． B．
C． D．
【解答】解：AB、由题意知，汽车发动机的输出功率恒定，行驶过程中受到的阻力恒定不变，
由P＝Fv可知汽车开始速度较小，牵引力较大，随着速度的增大，牵引力会减小，当牵引力减
小与汽车所受阻力相等时，汽车做匀速直线运动，由v﹣t的图像可知，AB错误；
CD、由题意知，汽车发动机的输出功率恒定，由W＝Pt可知，牵引力做功W与时间t成正比，
C图表示W与t是正比例图像，D图表示W随t的变化而变化，故C符合题意，D不符合题意。故选：C。
22．若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时
间t的关系如图甲所示。则在20﹣25s时间内，轿车运动的距离是 m，该过程发动机做的
功是 J，轿车在运动过程中受到的阻力是 N。
【解答】解：①由图可知，在20﹣25s时间内轿车的速度v＝30m/s，t＝25s﹣20s＝5s，
s
则根据v= 可得，在20﹣25s时间内，轿车运动的距离：s＝vt＝30m/s×5s＝150m；
t
W
②因轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，所以根据P= 可得，轿车发动机做功：W＝Pt
t
＝9×104W×5s＝4.5×105J；
③轿车在匀速运动过程中的牵引力与受到的阻力是一对平衡力，
W Fs P 9×104W
则根据P= = =Fv＝fv可得，轿车在匀速运动过程中受到的阻力：f= = =
t t v 30m/s
3000N。
故答案为：150；4.5×105；3000。
23．如图，公交车在平直公路上匀速行驶10min，速度为54km/h，此时输出功率为72kW，求：
（1）汽车牵引力做的功；
（2）该汽车行驶过程中受到的阻力。
【解答】解：
（1）汽车牵引力做的功为：W＝Pt＝72000W×10×60s＝4.32×107J；
W Fs P 72000W
（2）v＝54km/h＝15m/s；根据P= = =Fv可知，牵引力的大小为：F= = =
t t v 15m/s
4800N；因为公交车在平直公路上匀速行驶时，受到平衡力的作用，
所以该汽车行驶过程中受到的阻力：f＝F＝4800N。
答：（1）汽车牵引力做的功为4.32×107J；
（2）该汽车行驶过程中受到的阻力为4800N。
24．质量为2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达
到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。v﹣t图象如图所示。已知汽车在
运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g＝10N/kg）求：
（1）全程中汽车的所受阻力大小；
（2）整个过程中发动机做的功；
（3）汽车的最大速度v 。
最大
【解答】解：（1）全程中汽车的所受阻力：
f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×2×103kg×10N/kg＝4×103N；
（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间t＝40s，且在这段时间内发动机的功率不变，
W
由P= 可得，整个过程中发动机做的功：
t
W＝Pt＝80×103W×40s＝3.2×106J；
（3）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车的牵引力F＝f＝4×103N，
W Fs
由P= = =Fv可得，汽车的最大速度：
t t
v P 80×103W 20m/s。
最大= = =
F 4×103N
答：（1）全程中汽车的所受阻力为4×103N；
（2）整个过程中发动机做的功为3.2×106J；
（3）汽车的最大速度为20m/s。考点六 功率在实际中的应用
25．汽车以恒定功率爬坡时要采用低挡上坡，这样做是为了 ( )
A．增大汽车惯性 B．减小汽车牵引力
C．增大汽车速度 D．增大汽车牵引力
【解答】解：
A、汽车爬坡时要采用低挡上坡，不会改变汽车的质量，不会增大汽车的惯性，故A错；
BCD、汽车爬坡时要采用低挡上坡，速度会减小，汽车的功率一定，由功率的变形公式P＝Fv
可知，可以增大牵引力，故BC错误，D正确。
故选：D。
26．汽车爬坡时，驾驶员的操作是：加大油门，同时将变速器换成低速挡。加大油门是使发动机发
挥最大的功率，换用低速挡是为了减速。那么，在爬坡时，减小汽车的速度是为了 ( )
A．保证安全 B．获取更大的动力
C．省油 D．增大惯性
【解答】解：爬坡时需要发动机有很大的牵引力，而单靠增大功率无法达到必要的牵引力，而
由P＝Fv得：要想使F增大，只能减小速度。当功率为最大时，速度最小时牵引力最大；
故减小速度可以增大发动机的牵引力；而不是为了保证安全；而油量取决于油门的大小，故也
无法省油；机械效率取决于损耗能量的多少，而减小速度不会减小能量的损耗；惯性是物体的
固有属性，与物体的速度无关，故减小速度不能增大惯性。
故选：B。
考点七 功率的测量实验
27．班里组织一次比赛活动，从一楼登上三楼，比比谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量，
下列物理量中必须测量的量是 ( )
①三楼地面到一楼地面的高度
②从一楼到达三楼所用的时间
③每个同学的质量或体重
④一楼到三楼楼梯的长度
A．①② B．①④ C．②③ D．①②③
W Gh mgh
【解答】解：登楼是克服自身重力在竖直方向上做功，功率的计算公式为P= = = ，
t t t因每位同学上楼的高度相同，故不需要测量楼高和一楼到三楼楼梯的长度，需要测量的物理量
是：每个同学的质量或体重，从一楼到达三楼所用的时间，即②③符合题意。
故选：C。
28．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服
重力做功的平均功率（不计绳重）.
（1）用体重计测量自己的质量m；
（2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）；
（3）用 （填测量器材）记录跳n次所用的 （填物理量与其对应字母）；
（4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P＝ （用字母表示）；
（5）两人想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则
A.频率相同，体重大的功率大
B.频率相同，跳的时间长的功率大
C.体重相同，频率高的功率小
D.体重相同，跳的时间长的功率大
（6）若跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示.根据图中所给条
件，可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为 13 5 W.（g取10N/kg）
【解答】解：
（3）用秒表记录跳n次所用的时间t；
（4）自己所受的重力是：mg；每次克服重力所做的功W＝Gh＝mgh，则跳n次所做的总功W
总
＝nmgh，
W nmgh
则平均功率P= = ；
t t
（5）AB、频率相同，体重大的，在相同时间里做的功多，功率大，所以A正确，B错误。
C、体重相同，频率高，在相同时间里做的功多，所以功率大，故C错误。W
D、体重相同，跳一次做的功相同，时间越长，由P= ，功率越小；
t
选A；
（6）由题意知：
该同学的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；
60s
1 = =
跳一次所用时间t = s；1min内所跳的次数n 1 180；
1 3 s
3
起跳的最大高度h＝0.09m；
克服重力做功：W＝G•nh＝500N×180×0.09m＝8100J；
1min内克服重力做功的平均功率：
W 8100J
P= = =135W。
t 60s
W nmgh
故答案为：（3）秒表；时间t；（4） = ；（5）A；（6）135.
t t
29．学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动。
（1）测量所需要的器材有： 、 、 。
（2）他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功
率并进行比较；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并
进行比较；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值
并进行比较。可行的是
A．只有①B．只有①②C．只有②③D．①②③都可以
（3）登楼梯比赛时，某同学从底楼匀速登上五楼，共用了20s，该同学登楼时克服重力做功的
功率最接近于
A.3000W B.300W C.30W D.3W。
W Gh mgh mgh
【解答】解：（1）爬楼要克服自身重力做功，功率P= = = ，由P= 可知，
t t t t
实验时需要测量：体重（质量m）、楼高h、爬楼所用时间t，
因此需要的实验器材为：体重计、秒表、刻度尺；
mgh
（2）爬楼是克服自身的重力做功，爬楼功率P= ；
t
mgh
①测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，由P= 求出功率，直接比较功率的大小；
t②控制爬楼的时间相同，测出各自的体重，爬楼的高度，若mgh越大，功率就越大；
mg
③控制爬楼高度相同，测出各自的体重，爬楼时间t，若 的比值越大，功率就越大；
t
所以三种方法都是可以的，故D正确。
（3）同学的质量约为50kg，每层楼的高度约为3m，
上5楼所做的功约为W＝mgh＝50kg×10N/kg×4×3m＝6000J，
W 6000J
功率约为P= = =300W，故选B；
t 20s
故答案为：（1）体重计；秒表；刻度尺；（2）D；（3）B。
30．学习了功率的知识后，小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上的运动时的功率，如图所示。
（1）实验中依据的原理是（写公式）： 。
（2）需要的测量工具： 、 、 。
（3）小刚测出了自己的质量为m，拉上去一定的次数n所用的时间t，并测出自己每做一次引体
向上时 。则他做引体向上时功率的表达式是 。
（4）爱动脑的小刚想课后和几位同学准备开展“比一比谁在爬楼过程中的功率大”的活动。他
设计了三套方案：
①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，可以算出爬楼的功率并进行比较；
②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；
③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。
则在上述方案中可行的是 。
A．只有①
B．只有①②
C．只有②③
D．①②③都可以
W
【解答】解：（1）测量功率的原理：P= ；
tW Gh mgh
（2）根据功率的计算公式P= = = 可知，需知道体重、人每次做引体向上时人上升
t t t
的高度和所用的时间，因此需要的实验器材为：体重计、秒表、刻度尺；
（3）引体向上是克服自身的重力做功，所以在测出自身重力的同时，还需要测出人上升的高度
h；
W nmgh
P= = ；
t t
Gh
（4）①测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，根据P= 求出功率，直接比较功率的大小；
t
②控制爬楼的时间相同，测出各自的体重，爬楼的高度，若Gh越大，功率就越大；
G
③控制爬楼高度相同，测出各自的体重，爬楼时间t，若 的比值越大，功率就越大；
t
所以三种方法都是可以的。故选D。
W nmgh
故答案为：（1）P= ；（2）体重计；秒表；刻度尺；（3）人上升的高度h；P= ；
t t
（4）D。
