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第十四章 欧姆定律
14.4 欧姆定律的应用
1. 应用欧姆定律，学习测量电阻的方法。
2. 通过测量小灯泡电阻，了解灯丝电阻的特性。
3. 欧姆定律在串、并联电路中的应用
4. 理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；
5. 能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
题型汇总：欧姆定律的应用、伏安法、伏安法测电阻、伏安法测小灯泡电阻。
实验：伏安法测电阻、伏安法测小灯泡电阻
实验电路图：左边两个图。第3个图是小灯泡灯丝电阻随电压变化图。
；
区别：“探究电流与电压关系”和“伏安法测电阻”实验
1．“探究电流与电压关系”实验和“伏安法测电阻”实验，都需要测量电阻两端的电
压与流过电阻的电流，实验需要测量的量相同；
2．“探究电流与电压关系”的实验目的是研究电阻两端的电压与流过电阻的电流间的
关系，“伏安法测电阻”是为了测电阻的阻值，它们的实验目的不同；“探究电流与电压关系”实验中，进行多次实验，是为了探究在不同电压下，电流与
电压的关系，使实验得出的结论具有普遍性，得出普遍规律；“伏安法测电阻”实验中，
进行多次实验，是为了多次测量求平均值，以减小误差。
欧姆定律在串、并联电路中的综合应用
考点一 欧姆定律的应用
1．分析I﹣U图像（如图），我们得出下列结论，正确的是（ ）
A．甲图线对应的电阻大于乙图线对应的电阻
B．甲、乙两图线对应的电阻都随电压增大而增大
C．甲的电阻是5Ω
D．乙的电阻是0.1Ω
【解答】解：由图像可知，当I ＝I ＝0.3A时，U ＝1.5V，U ＝3V，
甲 乙 甲 乙
由I＝ 可得，两电阻的阻值分别为：
R ＝ ＝ ＝5Ω，R ＝ ＝ ＝10Ω，
甲 乙
所以，甲的电阻小于乙的电阻，故AD错误，C正确；
导体的电阻是导体的性质，与导体的材料，长度。横截面积、温度有关，与通过导体的
电流和导体两端的电压无关，故B错误。故选：C。
2．如图所示是电阻甲和乙的U﹣I图像，下列对图像信息做出的判断，正确的是（ ）
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为2.5A
B．当乙两端电压为1V时，其电阻值为0.4Ω
C．将甲乙串联，若它们两端的总电压为2V，则通过它们的电流为0.3A
D．将甲乙并联，若电压为2V，则此时甲的电阻小于乙的电阻
【解答】解：A．由图像可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错
误；
B．由图像可知，当乙两端电压为1V时，通过的电流为0.4A，
由I＝ 可得，此时乙的阻值：R ＝ ＝ ＝2.5Ω，故B错误；
乙
C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则通过两电阻的电流均为0.3A，
由图像可知此时U ′＝1.5V、U ′＝0.5V，
甲 乙
由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，它们两端的总电压：
U＝U ′+U ′＝1.5V+0.5V＝2V，故C正确；
甲 乙
D．若甲和乙并联，若电压为2V，则它们两端的电压均为2V，
由图像可知此时I ′＜I ′，由I＝ 可知：R ′＞R ′，故D错误。
甲 乙 甲 乙
故选：C。
3．如图所示的电路，闭合开关S后，电流表A 的示数为0.5A，电流表A 的示数为1.5A，
1 2
则R 和R 的电阻之比是（ ）
1 2
A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．1：2
【解答】解：
由电路图可知，闭合开关S时，两电阻并联，电流表A 测通过电阻R 的电流，电流表A
1 2 2
测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I＝1.5A，I＝0.5A，
2
所以，通过R 的电流：I＝I﹣I＝1.5A﹣0.5A＝1A，
1 1 2
因并联电路各支路两端的电压相等，所以，由R＝ 可得，电阻R 和R 之比：
1 2
R：R＝ ： ＝I：I＝0.5A：1A＝1：2。
1 2 2 1
故选：D。
4．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，弯月形的电阻R与金属滑片P构成一个滑
动变阻器，金属滑片P是杠杆的一端，下列说法正确的是（ ）
A．该电路中油量表是电流表改装的
B．R 和R在电路中是并联的
0
C．油面升高，滑动变阻器接入电路中的电阻减小
D．电路中的电流越小，油量表指示油面的高度越大
【解答】解：
A、由图可知，油量表和滑动变阻器是并联的，所以油量表是电压表，故A错误；
B、由图可知，R 和R在电路中是串联的，故B错误；
0
CD、油面升高，浮标上升，滑片上移，滑动变阻器连入电路的电阻越大，所以电路总电
阻越大，而电源电压不变，则根据I＝ 可知，电路电流越小，故C错误，D正确。
故选：D。
5．如图是电阻甲和乙的U﹣I图象，小明对图象信息作出的判断，正确的是（ ）
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B．当乙两端电压为2.5V，其电阻值为10Ω
C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压之和为2.5V
D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.6A
【解答】解：
A、由图象可知，当甲两端电压为0.5V时，通过甲的电流为0.1A，故A错误；
B、由图象可知，当乙两端电压为2.5V时，通过它的电流为0.5A，由I＝ 可得，乙的阻值：R ＝ ＝ ＝5Ω，故B错误；
乙
C、若甲和乙串联，则通过甲和乙的电流都为 0.3A，由图象知，此时甲两端电压为
1.5V，乙两端电压为0.5V，
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以它们两端电压之和：U＝1.5V+0.5V＝
2V，故C错误；
D、若甲和乙并联，则甲和乙两端电压都为1V，由图象知，此时通过甲的电流为0.2A，
通过乙的电流为0.4A，所以它们的干路电流：I＝0.2A+0.4A＝0.6A，故D正确。
故选：D。
6．如图甲所示，电源电压恒定，R 为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过
0
程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示。定值电阻 R 的阻值是
0
10Ω，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为8V
B．当滑片到a点，电流为1.2A
C．变阻器的最大值为5Ω
D．变阻器的最大值为20Ω
【解答】解：当滑片位于b端时，电路为R 的简单电路，电路中的电流最大，
0
由图乙可知，电路中的最大电流I ＝1.2A，
大
则电源的电压：U＝I R＝1.2A×10Ω＝12V，故A错误；
大 0
当滑片位于a端时，R 与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测 R两端的电压，此
0
时电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流I ＝0.4A，U＝8.0V，
小 R
由I＝ 可得，
滑动变阻器的最大阻值：
R＝ ＝ ＝20Ω，故BC错误，D正确。
故选：D。
7．如图甲电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P从a端滑到b端的
过程中，两个电阻的U﹣I关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）A．图线甲是电阻R 的“U﹣I”关系图象
1
B．电源电压为9V
C．滑动变阻器R 的最大阻值为30Ω
2
D．变阻器滑片在中点时，电压表V 示数为7.4V
2
【解答】解：由电路图可知，R、R 串联，电压表V 测R 的电压，电压表V 测R 的电压，
1 2 1 1 2 2
电流表测电路中的电流；
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R 两端的电压最大，
1
R 两端的电压为0，
2
由图象可知，甲为滑动变阻器R 的U﹣I关系图象，乙为电阻R 的U﹣I图象，故A错误；
2 1
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由U﹣I图象可知，电路中的最小电流I＝0.3A，R 两端的电压U ＝3V，R 两端的电压U
1 1 2 2
＝9V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：
U＝U+U＝3V+9V＝12V，故B错误；
1 2
由I＝ 可得，R 和滑动变阻器的最大阻值：
1
R＝ ＝ ＝10Ω，R＝ ＝ ＝30Ω，故C正确；
1 2
（3）变阻器滑片在中点时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电路中的电流：
I′＝ ＝ ＝0.48A，
此时电压表V 的示数：
2
U′＝I′× ＝0.48A× ＝7.2V，故D错误。
2
故选：C。
考点二 伏安法
8．小箫在实验室和同学做实验，她们在伏安法测电阻的实验中需要测量的物理量是（ ）
A．电阻和电流 B．电压和电阻 C．电功和电压 D．电压和电流
【解答】解：伏安法测电阻的实验原理是R＝ ，所以需要测量电阻两端的电压以及通
过电阻的电流。
故选：D。
9．如图所示，是测量电阻R 阻值的电路图，请在图中补充电流表和电压表。
r
【解答】解：由图可知该电路是串联电路，与电阻串联的电表应是电流表，电流表测量
电路的电流，与电阻并联的是电压表，如下图：
10．用如图所示电路，不能完成下列哪个实验（ ）
A．探究串联电路电流的关系
B．探究并联电路电压的关系
C．测量电阻
D．探究电流跟电压、电阻的关系
【解答】解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电流，电压表测定
值电阻两端电压；
A、把电流表接在不同位置，可以测出串联电路不同位置的电流，应用该电路图可以探
究串联电路电流关系，故A正确；
B、该电路为串联电路，不能探究并联电路电压关系，故B错误；
C、该实验电路测出电阻两端电压与通过的电流，可以计算出电阻，故C正确；
D、该电路可以探究电流跟电压的关系，要探究电流与电阻的关系，应控制电阻两端电
压不变而电阻阻值变化，现在电阻为定值电阻，无法完成该实验，故D错误；
本题选错误的，故选BD。
考点三 伏安法测电阻的探究实验11．在用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象
在处理实验数据时，画出定值电阻和小灯泡的U﹣I图象，分别如图甲、乙所示，则对
于图象的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，定值电阻它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．由乙图可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法测定小灯泡的电阻
【解答】解：
AB、根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，电阻是导体自身的性
质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变；
根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过的电流为3A，由I＝ 可知灯丝的电阻：
R＝ ＝ ＝1Ω，故A、B正确；
C、由乙图可知，电压与电流不成正比，即当灯泡两端电压发光改变时，灯泡的阻值也
随之发生变化，因此小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关，故C正确；
D、测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值
减小误差，故D错误。
故选：D。
12．小明用如图甲所示的电路测量未知电阻R 的阻值。
1
（1）正确连接电路，闭合开关前，他发现电压表指针指在零刻度线左侧，他接下来的
操作应该是 ；
（2）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，
则电流表的示数为 ，本次测得R 的阻值为 Ω；
1
（3）现有另一个未知电阻R （阻值约为400Ω），若仅将图甲中的R 替换为R ，其它
2 1 2
器材和电路连接不变则不能测出R 的阻值，其原因是实验中 表无法准确读数。
2【解答】解：（1）实验前在检查实验器材时，发现电压表的指针指在了零刻线的左侧，
应断开开关，沿顺时针旋动调零螺母将指针调零；
（2）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图﹣2所
示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.16A，由欧姆定律，R＝
1
＝ ＝12.5Ω；
（3）电源电压为3V，现有另一个未知电阻R （阻值约为400Ω），由欧姆定律，电路
2
的最大电流为：
I′＝ ＝ ＝0.0075A，小于电流表分度值0.02A，若仅将图﹣1中的R 替换为
1
R，其它器材和电路连接不变，则不能测出R 的值，其原因是实验中电流表无法读数。
2 2
故答案为：（1）断开开关，调节电压表的调零旋钮把电压表的指针调零；（2）
0.16A；12.5；（3）电流。
13．小红测量某金属丝电阻
（1）图甲是小红正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路，请指出图
中 在 器 材 操 作 上 存 在 的 两 个 不 妥 之 处 ；
。
实验次数 1 2 3
U/V 1.00 2.00 3.00
I/A 0.40 0.58
（2）连接好电路闭合开关，发现电压表示数接近电源电压，电流表示数几乎为0，由此
可以推断：电路中 （选填图中表示接线柱的数字）间发生了 （断路/短
路）。
（3）排除故障后，移动滑片，测量数据如表所示，图乙是第 1次实验时电流表的示数，
其示数为 A。该金属丝的电阻为 Ω。
（4）实验过程中若长时间保持开关闭合会引起实验误差，这是因为
。
（5）测量结束后，应先断开 再拆除导线，最后整理好器材。
【解答】解：（1）由图甲所示，图中在器材操作上存在的两个不妥之处：①开关没有
断开；②滑动变阻器的滑片没有移到阻值最大处；
（2）电压表示数接近电源电压，说明电压表并联部分以外的电路是完好的，而电流表示数几乎为0，说明故障为断路，则可以推断：电路中8、9间发生了断路；
（3）如图乙所示，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，电流表示数为0.20A，此
时电压为1.00V，根据欧姆定律可得第1次实验所测的电阻为： ；
第 2 次实验所测的电阻为： ；第 2 次实验所测的电阻为：
， 则 该 金 属 丝 的 电 阻 为 ：
；
（4）实验过程中，若长时间保持开关闭合，从误差考虑这样操作不妥，这是因为电流
通过电阻时产生热量，温度升高，电阻变大；
（5）测量结束后，应先断开开关，再拆除导线，最后整理好器材；
故答案为：（1）①开关没有断开；②滑动变阻器的滑片没有移到阻值最大处；（2）
8、9；（3）0.20；5.1；（4）电流通过电阻时产生热量，温度升高，电阻变大；（5）
开关。
14．要测量一个约为数百欧的电阻R 的阻值，器材有：干电池两节，电压表（量程为0～
x
3V、0～15V）、滑动变阻器（100Ω 2A）和电阻箱（0～9999Ω）各一个，开关、导线
若干。测量电路如图甲所示。
（1）和通常使用的“伏安法”不同，这次实验没有选用电流表。请你简要说明原因：
。
（2）在接通电路前，应将滑动变阻器的滑片P移到 端。
（3）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数如图乙所示为
V。
（4）接下来把电路中的待测电阻 R 替换为电阻箱，然后要进行的操作是：
x
。
【解答】解：（1）由题意知，电源电压为3V，R 的阻值约为数百欧，根据欧姆定律
x
可知，电路中的电流很小，不能用电流表准确测出电路中的电流大小，故没有选用
电流表进行实验；
（2）为保护电路，闭合开关接通电路前，应将滑动变阻器的滑片 P移至阻值最大处，
即将滑片P移到b端；（3）在图乙中，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，电压表的示数为2.5V；
（4）本实验方案是利用等效法来测得R 的阻值大小，当电阻箱与R 分别与滑动变阻器
x x
串联在同一电源两端，且保持滑动变阻器接入电路的阻值不变时，调节电阻箱接入电路
的阻值，使其两端的电压仍为2.5V，则根据串联电路分压规律可知，滑动变阻器两端的
电压为：U ＝U﹣U＝U﹣U ＝3V﹣2.5V＝0.5V，即U 不变，
滑 x 箱 滑
且：U ：U ＝R ：R ＝R ：R ，由此可得：R 的阻值等于电阻箱接入电路的阻值大小。
x 滑 x 滑 箱 滑 x
所以，接下来的操作为：保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电压表的
示数仍为2.5V。
故答案为：（1）电路中的电流很小，不能用电流表准确测出电流的大小；（2）b；
（3）2.5；（4）保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍
为2.5V。
15．在测量未知电阻R （阻值约为180Ω）的实验中，提供的实验器材有：电源（电压
x
3V）、滑动变阻器R（0～50Ω）、电阻箱R（0～9999Ω）、电流表（0～0.6A）、电压
0
表（0～3V）、开关及导线若干。
（1）小虎同学设计了图甲所示的电路，他 （能/不能）较准确的测出R 的阻值，
x
理由是 。
（2）小明同学设计了图乙所示的电路进行测量。（图丙是小明根据图乙连接的实物
图）
①在图丙中画出正确的导线连接。
②正确连接电路后，小明先将开关S拨至“1”，调节变阻器的滑片至某一位置，此时
电压表的示数为U。
1
③再将开关S拨至“2”，当电阻箱的阻值调至R ＝175Ω时，电压表示数恰为U ，则待
0 1
测电阻的阻值R＝ Ω。
x
④实验中，若将开关拨至“2”时，不小心将滑动变阻器的滑片向左移动了少许，其它
操作正确，则R 的测量值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
x
【解答】解：（1）如甲图定值电阻R 和滑动变阻器串联在电路中，如果滑动变阻器的
x
阻值为零时，R 阻值约为180Ω，电源电压是3V，根据欧姆定律得，电路中的电流I＝
x
＝ ≈0.017A，如果滑动变阻器阻值不为零，电路中电流会更小，电流表的量程
是0～0.6A，分度值是0.02A，电路中的电流小于电流表的分度值，故不能较准确测量
定值电阻R 的阻值。
x（2）①电压表与滑动变阻器并联，电压表选择 0～3V量程，把滑动变阻器和开关的单
刀S相连，实物图连接如图。
②小明先将开关S拨至“1”，定值电阻R 和滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑
x
动变阻器两端的电压，调节变阻器的滑片至某一位置，滑动变阻器两端的电压为U。
1
③再将开关S拨至“2”，电阻箱R 和滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑动变阻
0
器两端的电压，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱的阻值，当电阻箱的阻值
调至R ＝175Ω时，电压表示数恰为U ，此时电阻箱等效于定值电阻R ，故则待测电阻
0 1 x
的阻值R＝175Ω。
x
④若将开关拨至“2”时，不小心将滑动变阻器的滑片向左移动了少许，滑动变阻器接
入电路的阻值变小，根据串联电路中各电阻两端的电压之比等于各电阻的阻值之比，则
滑动变阻器两端的电压减小，要使电压表示数不变，就需要减小电阻箱的阻值，故则 R
x
的测量值小于真实值。
故答案为：（1）不能；电路中的电流小于电流表的分度值；（2）①如上图；③175；
④小于。
16．小明和小华分别设计实验测量阻值约为10Ω的定值电阻Rx的阻值。
（1）如图甲是小明刚连接完成的实验电路图，其中电源电压恒为3V，滑动变阻器最大
阻值为20Ω。
①小明连接电路时存在的错误或不妥有 。
②改正电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，两电表均无示数，小明另找来一只完
好的电压表，他将电压表的正接线柱接电源正极，负接线柱依次试触 a、b、c、d、e各
接线柱，当接触到e时，检查的电压表开始有示数且为3V，但原来的两电表示数仍为
0，则故障原因是接线柱 间出现了 （短路/断路）；
③故障排除后，正确操作实验器材。移动滑片，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻Rx＝ Ω。
（2）如图丙是小华设计的测Rx阻值的实验电路图。图中R 为电阻箱，R 为滑动变阻器、
1 2
要求仅利用电阻箱读数表达Rx的阻值，请在空白处填上适当内容。
①将开关S接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值
为Ra；
②将开关S接b保持 不变，调节 ，使电流表示数仍为I，
记下电阻箱阻值为R；
b
③则Rx＝ 。
【解答】解：（1）①连接电路前应断开开关，电源为两节干电池，电源电压为3V，电
压表应根据电源电压选择合适的量程，电压表应选0～3V的量程接入电路；
②小明另找来一只完好的电压表，他将电压表的正接线柱接电源正极，负接线柱依次试
触a、b、c、d、e各接线柱，a、b、c、d都无示数，说明这段电路以外的部分电路，当
接触到e时，检查的电压表开始有示数且为3V，但原来的两电表示数仍为0，此时电压
表串联接入电路，则电路故障为de断路；
③电流表接入电路的量程为0～0.6A，每一小格表示0.02A，读图可知通过电路的电流
为0.2A，由欧姆定律可得待测电阻R＝ ＝ ＝11Ω；
（2）①将开关S接a，电阻箱和滑动变阻器串联接入电路，调节电阻箱和滑动变阻器滑
片P，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为R；
a
②将开关S接b，三个电阻串联接入电路，保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电
阻箱，使电流表示数为I，记下电阻箱阻值为R；
b
③串联电路总电阻等于各分电阻之和，则R＝R﹣R，这种实验方法叫等效代替法。
x a b
故答案为：（1）①连接电路时开关没有断开，电压表量程选择太大；②de；断路；
③11；（2）②滑动变阻器滑片P的位置；电阻箱R；③R﹣R。
1 a b
17．在“测量小灯泡电阻”的实验中，有两个规格相同的小灯泡，将其中一个小灯泡接入
测量电路，通过实验得到的实验数据如下列表格所示，将另一个小灯泡的玻璃罩敲碎，
把保存完好的灯丝接入测量电路，并将灯丝浸没在常温纯净水中，通过实验得到灯丝的
I﹣U图像如图所示：
U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
I/A 0.10 0.18 0.23 0.26 0.28 0.30
（1）图中有一根线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中改正：（2）电路改正好后，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应调到阻值 处；将灯丝浸
没在常温纯净水中，且每次测量时，电表指针稳定后立即读数并断开开关，目的是为了
控制灯丝的 不变；
（3）小灯泡两端的电压为3V时的电阻是常温时小灯泡电阻的 倍。
【解答】解：
（1）原电路中，电流表与滑动变阻器串联后与灯并联，电压表串联在电路中是错误的，
电流表应与滑动变阻器、灯串联，电压表与灯并联，正确电路如下图所示：
（2）开关闭合前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处；
将灯丝浸没在常温纯净水中，且每次测量时，电表指针稳定后立即读数并断开开关，目
的是为了控制灯丝的温度不变；
（3）由表格数据可知，小灯泡两端的电压为3V时，通过的电流为0.3A，
由I＝ 可得，小灯泡的电阻：R＝ ＝ ＝10Ω；
由图像可知，常温时小灯泡的电阻不变，且2.5V时通过的电流为2.5A，此时灯泡的电
阻：R′＝ ＝ ＝1Ω，
根据R＝10R′可知，小灯泡两端的电压为3V时的电阻是常温时小灯泡电阻的10倍。
故答案为：（1）如上图所示；（2）最大；温度；（3）10。
18．小亮和小雨做“测定小灯泡电阻”的实验，所用小灯泡的额定电压为 2.5V。
（1）小亮的实验过程如下：
①连接如图甲所示的电路，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，
并在图中改正（导线不能交叉）。
②电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数，产生这种现象的原因可能是： 。
③以上故障排除后，再闭合开关，发现小灯泡仍不亮，但电流表和电压表均有示数，接
下来他应进行的操作是： 。
A．检查电路是否断路 B．更换小灯泡 C．移动滑动变阻器的滑片 D．检查灯泡是否短
路
次数 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻平均值/Ω
1 0.6 0.28
2 0.36
3 2.5
④设计上图所示的记录表格，请你指出表格中的问题： ；第2次实验时电
压表的示数如图乙所示，要测量小灯泡正常工作时的电阻，他应将滑片 P向 端
（选填“左”或“右”）移动；第3次实验时电流表的示数如图丙所示，则小灯泡正常
发光时的电阻是 Ω。
（2）小雨想利用图丁所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻R，R为电阻箱。下面是
L
他的实验过程，请你帮他完成实验。
①闭合开关S和S，断开S，读出此时电压表的示数为U。
2 1
②闭合开关S和S ，断开S ，调节电阻箱直至电压表的示数为 ，读出此时电
1 2
阻箱的阻值为R。
0
③计算R 的表达式为：R＝ 。
L L
【解答】解：（1）①原电路中，电压表与电流表串联后再与灯并联是错误的，电流表
应与灯串联，电压表与灯并联，改正后如下所示：
②电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电路可能断路，电压
表有示数，电压表与电源连通，产生这种现象的原因可能是：灯泡断路；
③以上故障排除后，再闭合开关，电流表和电压表均有示数，电路为通路，灯的两端有
电压，发现小灯泡仍不亮，说明电路的电流过小，故接下来他应进行的操作移动滑动变
阻器的滑片，选C；
④灯的电阻随温度的变化而变化，灯的电阻不是一个定值，故表格中的问题：电阻取平
均值；
灯在额定电压下正常发光，第2次实验时电压表的示数如图乙所示，图中电压选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.5V小于灯的额定电压2.5V，应增大灯的电压，根据串联
电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路中的电阻
大小，故滑片向右端移动，直到电压表示数为额定电压；
第3次实验时电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为 0.48A，由欧姆
定律I＝ ，则小灯泡正常发光时的电阻是：R＝ ＝ ≈5.2Ω；
（2）实验过程：
①闭合开关S和S，断开S，读出此时电压表的示数为U。
2 1
②闭合开关S和S ，断开S ，调节电阻箱直至电压表的示数为U﹣2.5V，读出此时电阻
1 2
箱的阻值为R。
0
③在①中，电压表测电源电压U；
在②中，两电阻串联，电压表测电阻箱的电压，由串联电路电压的规律，当电压表示数：
U﹣2.5V时，灯的电压为2.5V，灯正常发光，由分压原理：
＝ ，R 的表达式为：
L
R＝ 。
L
故答案为：（1）①如上图所示；②灯泡断路；③C；④电阻取平均值；右；5.2；（2）
②U﹣2.5V； ③ 。
19．小华用图甲所示电路来测量小灯泡的电阻（部分器材的规格已标明）。
（1）图甲是小华接入最后一根导线时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两
个不妥之处：① ；② 。
（2）闭合开关进行实验，小华发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数始为3V，而
电流表示数始终为零，已知仅导线发生故障则图甲中导线 （选填“①”、“②”
或“③”）发生了 （填写故障名称）。
（3）小华进行了六次实验，记录实验数据并在U﹣I图像中描点，得到小灯泡两端的电
压与电流的关系图像如图乙所示，则根据记录的数据和图像可知：实验中所使用的滑动
变阻器的最大阻值至少为 Ω。（4）小华进一步分析数据发现，小灯泡的电阻随电压的增大而 （选填“增大”
或“减小”或“不变”），其原因是 。
（5）小雪发现电流表损坏后，利用一已知阻值的定值电阻 R 也能测量出小灯泡的正常
0
发光时的电阻，请在图丙所示的电路图中的虚线框内填入合适的电路元件符号。
【解答】解：（1）为保护电路，在连接电路时，开关应断开，滑动变阻器的滑片应位
于阻值最大处，则由图甲可知两个不妥之处是：①开关闭合；②没有将变阻器最大电阻
连入电路；
（2）电流表示数始终为零，电路可能断路，电压表示数始终为3V，说明电压表与电源
连通，已知仅导线发生故障，当图甲中导线①发生断路时，电压表串联在电路中测电源
电压，符合题意；
（3）根据U﹣I图像知，灯的最小电压为0.5V时，最小电流为0.1A，由串联电路的规
律及欧姆定律，此时，实验中所使用的滑动变阻器连入电路的电阻最大为：
R ＝ ＝ ＝25Ω，即实验中所使用的滑动变阻器的最大阻值至少为
滑
25Ω；
（4）根据表中数据，由公式R＝ ，得出不同电压下灯泡的阻值，分析可知：小灯泡的
电阻是随电压的增大而增大，原因是：通过灯的电流随电压的增大而变大，根据P＝
UI，灯的实际功率变大，灯丝的温度升高，灯的电阻变大，即根本原因是灯丝电阻随着
温度的升高而增大；
（5）该题中电流表损坏，电压表和定值电阻R 应起到测量电流的作用，故应将灯、定
0
值电阻R 和变阻器串联；要测灯泡的正常发光时的电阻，首先应使灯正常发光，所以需
0
要先将电压表与灯泡并联，通过移动变阻器的滑片，使灯的电压为额定电压，然后保持
滑片位置不动，通过开关的转换，使电压表测灯与定值电阻的总电压，此时各电阻的大
小和电压不变，灯仍正常发光，根据串联电路的电压规律和欧姆定律求出灯的额定电流，
再利用R＝ 计算灯泡正常发光时的电阻，基于以上分析，设计的电路如下图所示：
故答案为：（1）①开关闭合；②没有将变阻器最大电阻连入电路；（2）①；断路；
（3）25；（4）增大；灯丝电阻随着温度的升高而增大；（5）见解答。
