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第 17 课 欧姆定律的应用
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课程标准 课标解读
1．运用欧姆定律，学习测量电阻的方 1、熟练运用欧姆定律的变形公式，通过伏安法测量电
法。 阻大小。
2．了解欧姆定律在串、并联电路中的应 2、熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用并掌握
用。 其中电阻和电压、电流的关系。
3. 能运用欧姆定律进行简单的计算。 3、熟练掌握欧姆定律的公式及变式进行简单的计算。
知识精讲
知识点01 伏安法测电阻
伏安法测电阻
(1) 定义：对于一个未知电阻，用电压表测出它两端的电压U，用电流表测出通过它的电流I，应用欧姆定
U
R=
律变形伏安法变式 I ，就可以求出它的阻值，这种测量电阻的方法叫做伏安法。
U
R=
(2) 试验原理： I
(3) 试验装置：电源、开关、导线、待测电阻Rx、小灯泡人滑动变阻器、电压表、电流表。
(4) 注意事项：①开关应处于断开状态。 ②滑动变阻器滑片P处于最大阻值处（目标是为了保护电路）
③按照电路图连接实物图。在连接电路时先连接串联的主电路，后连接电压表。
④注意电表的连接，量程的选择。 ⑤检查有无短、断路故障。
⑥需进行多次试验取平均值，主要为了减小偶然误差。
【即学即练1】伏安法测电阻实验中，电路连接如图所示，两表的读数分别为10V和0.1A，电流表的内阻
为0.2Ω，那么有关待测电阻Rx的说法中，正确的是（ ）
A．Rx的真实值为100Ω
B．Rx的测量值偏小C．要使Rx的测量值更接近真实值可减小电流表的阻值
D．电压表的示数等于Rx两端的电压
答案 C
解析 AB．根据欧姆定律可得，Rx的电阻测量值为
Rx的实际电阻为100Ω-0.2Ω=99.8Ω
即Rx的电阻测量值比实际值大，故AB错误；
C．由于电压表与电流表示数之比为被测电阻和电流表阻值之和，所以要使 Rx的测量值更接近真实值可减
小电流表的阻值，故C正确；
D．由题图可知，电阻Rx与电流表串联后与电压表并联，电流表测通过Rx的电流，电压表测电阻Rx和电
流表两端的电压之和，即电压表示数等于Rx和电流表两端的电压之和，故D错误。
故选C。
知识点02 欧姆定律在串并联电路中应用
串联电路
(1)电路图
(2)电压：U =U+U，电流：I =I=I，电阻： R =R+R。
总 1 2 总 1 2 总 1 2
(3)串联分压，电阻和电压关系：
并联电路
(1) 电路图(2) 电压：U =U=U，电流：I =I+I，电阻： 。
总 1 2 总 1 2
(3) 并联分流，电阻和电流的关： 。
【即学即练2】如图，电源电压恒为3V，灯L 的电阻为10Ω，开关S闭合后，电压表的示数为1V，则灯L
1 1
与灯L 电阻之比等于（ ）
2
A．1∶2 B．2∶1 C．3∶1 D．1∶3
答案 B
解析 由电路图可知，开关S闭合后，两灯泡串联，电压表测的是灯L2两端的电压，所以L2两端电压为
1V；因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以L1两端的电压
U1=U-U2=3V-1V=2V
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得灯L1与灯L2电阻之比
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
能力拓展
考法01 考察伏安法测电阻的试验相关内容
【典例1】小林同学利用如图所示的电路先进行“测量定值电阻阻值”的实验，再利用这个实验电路做了
“探究电流与电压的关系”的实验。测出通过定值电阻 的不同电流和对应的电压值如表所示。实验时，
准备了以下器材：两节新干电池、电流表（ 安）、电压表（ 伏）、滑动变阻器（ 欧）。下列有关叙述正确的是（ ）
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
A．第1、6次实验数据是错误的
B．可以将定值电阻换成小灯泡
C．两个实验通过滑动变阻器调节进行多次测量的目的是相同的
D．由表可知，通过定值电阻 的电流与其两端电压成正比
答案 D
解析 A．由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，在第 1次实验中，
因为电源由两节新干电池组成，即电源电压为 ，当电压表示数为 时，电路中电流为 ，根据串
联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端电压为
由欧姆定律可得
而滑动变阻器最大阻值才20欧，所以第1次实验数据是错误的；当滑动变阻器滑片移到 端时，滑动变阻
器接入电路的电阻为0，且电源电压为 ，故可以得到第6次实验数据，故A错误；
B．本实验是做“探究电流与电压的关系”，需要控制导体的电阻不变，而小灯泡的电阻受温度影响较大，
不符合实验要求，故B错误；
C．“测量定值电阻阻值”的实验中多次测量的目的是取平均值，减小误差；“探究电流与电压的关系”的实验多次测量的目的是寻找普遍规律，两个实验中多次测量的目的是不同的，故C错误；
D．由表中数据可知，电压与电流的比值不变，即通过定值电阻 的电流与其两端电压成正比，故D正确。
故选D。
考法02 考察欧姆定律在串联电路中的应用
【典例2】如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变，定值电阻R 的阻值为10Ω，滑动变阻器R
1 2
的最大阻值为20Ω。当开关S闭合滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是（
）
A．电压表的示数不变，电流表的示数变大
B．电压表和电流表的示数的比值变小
C．电压表的示数变化范围为2~6V
D．电流表的示数变化范围为0.3~0.6A
答案 C
解析 由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中电流。
AB．当滑片由b端移到a端的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小；电源电压不变，根
据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表示数变大；根据串联电路电阻的分压特点可知 R1两端电压
变大，即电压表示数变大，电压表和电流表的示数的比值为R1的电阻，保持不变，故AB错误；
CD．当滑片在b端时，R1、R2串联，电路的总电阻为R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω
电路中的电流为
电压表的示数为
U1=IR1=0.2A×10Ω=2V
当滑片在a端时，电路中只有R1，此时电路中的电流为
R1两端电压为电源电压，电压表示数为6V。故滑片由b端移到a端的过程中，电流表的示数变化范围是0.2~0.6A，电压表的示数变化范围是2~6V，故C正确，D错误。
故选C。
考法03 考察欧姆定律在并联电路中的应用
【典例3】如图所示，电源电压保持不变，开关S断开后，灯L 、L 都能正常工作，甲、乙两个电表的示数
1 2
之比是3∶1，此时灯L 、L 的电阻之比是（ ）
1 2
A．2∶1 B．1∶2 C．3∶1 D．1∶3
答案 B
解析 由电路图可知，开关S断开后，如果甲、乙为电压表将会造成电路断路，两灯泡均不发光，不符合
题意，因此甲、乙都为电流表，此时灯L1、L2并联连接，电流表甲测干路电流，电流表乙测通过L2的电
流；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过L1、L2的电流之比
因并联电路中各支路两端电压相等，所以两灯泡的电阻之比
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
考法04 考察欧姆定律的简单计算
【典例4】如图所示的电路中，电源电压为6V且不变，定值电阻R的阻值为20Ω；灯泡L的阻值为10Ω。
闭合开关S后，灯泡L不亮，电压表的示数为6V，则下列关于电流表的示数判断正确的是（ ）A．一定为零 B．可能为0.2A C．可能为0.3A D．可能为0.6A
答案 C
解析 由图可知，灯泡和电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量电阻两端电压，闭合开关 S后，
灯泡L不亮，电压表示数等于电源电压，说明R断路或L短路，如果R断路，则电流表示数为零；如果L
短路，则电流表示数
由此分析可知ABD错误，C正确。
故选C。
分层提分
题组A 基础过关练
1. 如图所示电路的电压保持不变，闭合开关后移动滑片，电流表的示数变化范围为0.4A～1.2A，电压表的
示数变化范围为0～8V。则定值电阻R的阻值及电源电压分别为（ ）
A．20Ω；12V B．20Ω；8V
C．10Ω；12V D．10Ω；8V
答案 C
解析 由电路图可知，电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
当滑动变阻器接入电路中的阻值较大时，电路中的电流较小，由串联分压的规律可知，变阻器两端的电压
较大，反之当滑动变阻器的阻值较小时，电路中的电流较大，变阻器两端的电压较小；所以，当电路中的
电流为0.4A时，电压表的示数为8V，因为串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，所以电源的电压U＝I1R+U滑＝0.4A×R+8V ①
当电路中的电流为1.2A时，电压表的示数为0，电源的电压
U＝I2R＝1.2A×R ②
因为电源的电压不变，所以联立①②可得
R＝10Ω，U＝12V
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2. 一段导体两端的电压为2V，导体的电流为0.2A，将它两端的电压增大到4V时，导体中的电流变为（
）
A．0.25A B．0.3A C．0.4A D．0.5A
答案 C
解析 根据欧姆定律可得，导体的电阻为
电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端电压和通过的电流无
关，如果将其两端的电压增大到4V，导体的电阻不变，根据欧姆定律可得，此时导体中的电流为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
题组B 能力提升练
1. 如图所示是电阻甲和乙的I﹣U图像，下列说法中正确的是（ ）
A．甲和乙都是阻值不变的电阻
B．当乙两端电压为2V时，乙的电阻为5Ω
C．甲、乙串联在电路中，当电路中电流为0.2A时，甲、乙两端的电压之比是2∶1
D．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路中干路电流为0.6A答案 D
解析 A．甲的图像为一条倾斜直线，说明电流与电压成正比，甲的阻值不变，乙的图像为曲线，则其阻值
是变化的，故A错误；
B．当乙两端电压为2V时，从图中找出，乙的电流为0.2A，此时
故B错误；
C．甲、乙串联在电路中，电路电流为0.2A时，从图中找出，甲的电压为1V，乙的电压为2V，甲、乙两
端的电压之比是1∶2，故C错误；
D．并联电路各支路电压相等，等于电源电压，当电源电压为 2V时，从图中找出，甲的电流为0.4A，乙
的电流为0.2A，故干路电流为
故D正确。
故选D。
2. 有一只标有“2V”字样的小灯泡L和一个定值电阻，如图甲所示是小灯泡L和电阻R的I—U图像，由图
像可知定值电阻R的阻值为____________ ；若将小灯泡L和定值电阻R接入图乙所示的电路中，电源电
压最大为____________V。
答案 10；7
解析 [1]由图甲可知，当R两端电压为2V时，电流为0.2A，则定值电阻R的阻值
[2]小灯泡L标有“2V”的字样，所以灯泡两端电压最大为2V，由由图甲可知，当灯泡两端电压为2V时，
通过灯泡的电流为0.5A，由于小灯泡L和定值电阻串联，所以通过定值电阻的电流也是0.5A，则定值电阻两端电压
有串联电路的电压规律可得电源电压
题组C 培优拔尖练
1. 如图所示的电路中，电源电压恒为 ，电阻 为 。闭合开关 时，电流表 的示数为 。求：
（1）通过电阻 的电流；
（2）电阻 的阻值。
答案 （1） ；（2）
解析 （1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流为
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流为
I2=I-I1=2.5A-2A=0.5A
则电阻R2的阻值
答：（1）通过电阻R1的电流为2A；
（2）电阻R2的阻值为60Ω。
2. 小明用如下图所示的实验装置测量未知电阻的阻值；（1）请指出图中小明在连接电路前，操作中的一处不妥之处______；
（2）用笔画线代替导线将电路补充完整，使滑动变阻器滑片向右移动时电阻增大______；
（3）实验时，将滑动变阻器的滑片从阻值最大处移到最小处的过程中，发现电流表示数逐渐变大但不超
过量程，电压表始终无示数。经检查是电压表出现了故障，故障应是电压表发生了______；
（4）闭合开关后，若发现电压表指针向左偏转，原因是______；
（5）闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压。造成这
一现象的原因可能是______；
（6）排除故障后，闭合开关，改变电阻R 两端的电压，进行了三次测量，在第三次测量中电流表的示数
x
如下图所示，其示数为______A；
（7）下表是小明记录数据的表格，其不足之处是______；根据三次实验数据可得，定值电阻R 的阻值为
x
______Ω；（结果保留一位小数）
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.5 0.31 4.8
2 2 0.4 5
3 2.5
（8）另一组同学进行实验时，根据自己所记录的实验数据绘制了如下图所示的U－I图像；结果发现绘制
的U－I图像和其他组绘制的图像不同，你认为其原因是______；根据图像也可计算出待测电阻R＝
x
______Ω（实验过程中电源电压保持不变）；
（9）若现有两个滑动变阻R（5Ω， 3A）、R（10Ω， 2A）可供选取，则由表中的数据可知，本实验可
1 2
选用的滑动变阻器是______（选填“R”或“R”）；
1 2（10）利用如下图已经连好的电路，还可以完成的实验是______；
（11）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R 的定值电阻，小明设计了如下图所示的电路，测量未
0
知电阻R 的阻值，请将下列实验步骤补充完整：
x
①闭合开关S、断开开关S ，用电压表测出待测电阻R 两端的电压为U；
1 x 1
②闭合开关S、S ，记下此时电压表示数为U；
1
③请写出未知电阻R 的阻值表达式；R=______（用U、U，和R 表示）；
x x 1 0
（12）若实验中只有一个电流表和一个已知阻值为R 的定值电阻，小明设计了如下图所示的电路。测量未
0
知电阻R 的阻值，请将下列实验步骤补充|完整：
x
①保持开关S 断开，闭合开关S、S ，读出并记录电流表示数I；
2 1 1
②断开开关S ，闭合开关S、S ，读出并记录电流表示数I；
1 2 2
③请写出未知电阻R 的阻值表达式：R=______。（用I、I 和R 表示）
x x 1 2 0
答案 开关是闭合的
断路；电压表的正负接线柱接反了；电阻断路；0.48；没有设计电阻的平均值这一栏；5.0 ；电压表并联在滑动变阻器两端 ；10；R2；电流与电压的关系； ；
解析（1）[1]为保护电路，连接电路时，开关应断开，图中开关是闭合的，是错误的。
（2）[2]滑动变阻器要“一上一下”串联接入电路，要使滑动变阻器滑片向右移动电阻增大，故应将左下
接线柱接入电路，如图所示：
（3）[3]将滑动变阻器的滑片从阻值最大处移到最小处的过程中，发现电流表示数逐渐变大但不超过量程，
则电路是通路，电压表始终无示数，则电压表断路，电压表不能短路，否则滑动变阻器的滑片从阻值最大
处移到最小处的过程中电流表要超过量程。
（4）[4]闭合开关后，发现电压表指针向左偏转，可能是电压表的正负接线柱接反了。
（5）[5]闭合开关，发现电流表没有示数，可能电路中出现断路，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始
终接近电源电压，可能电压表串联在电路中，故障可能是电阻断路。
（6）[6]由图可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.48A。
（7）[7]测电阻要多次测量取平均值减小误差，题中表格没有设计电阻的平均值这一栏。
[8]根据欧姆定律可以计算出第3次实验时电阻的阻值
则定值电阻的阻值
（8）[9]定值电阻与变阻器串联，当电路电流变小时，根据U=IR可知，定值电阻的电压变小，由串联电路
电压的规律，变阻器的电压变大，由如图所示的U-I图像知，电流越小，电压表示数越大，可能将电压表
并联在滑动变阻器两端了。[10]当变阻器连入电路的电阻最大时，电压表示数最大，电路的电流最小，由图可知，I1=0.05A，电压表
示数为U1=2.5V；根据欧姆定律和串联电路电压的规律，电源电压为U=I1Rx+U1=0.05A×Rx+2.5V------①
当变阻器连入电路的电阻为0时，电压表示数为0，电路的电流最大，由图丁可知，I2=0.3A，电压表示数
为U2=0；根据欧姆定律，电源电压为U=I2Rx=0.3A×Rx-----②
由①②得Rx=10Ω。
（9）[11]一节干电池的电压约1.5V，电源由三节干电池组成，电源电压是 4.5V，由表中数据可知，当电
流是0.31A时，电阻两端的电压是1.5V，变阻器两端的电压是U滑=U-U1=4.5V-1.5V=3V
变阻器的阻值
所以滑动变阻器选用R1。
（10）[12]因电压表能测出电阻的电压，电流表可测量出通过电阻的电流，滑动变阻器可以改变电阻两端
的电压，不改变上面连好的电路，还可以完成的实验是探究电流跟电压的关系。
（11）[13]在②中，闭合S和S1，R0短路，用电压表测出待测电阻的电压即电源的电压U；在①中，两电
阻串联，电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1，根据串联电路电压的规律定值电阻的电压U0=U-U1
根据串联电路分压原理
待测电阻
（12）[14]开关S2断开，闭合开关S、S1，两个电阻并联，电流表测量通过R0的电流，电源电压为
U=I1R0，断开开关S1，闭合开关S、S2，两个电阻并联，电流表测量干路中的电流，由并联电路电流的规
律可知通过定值电阻Rx的电流Ix=I2-I1
根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律得到待测电阻Rx的表达式
