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第十四章 欧姆定律
14.1 电阻
1. 知道电阻是导体本身的一种属性，电阻的大小和材料、长度、横截面积以及温度有关；
2. 知道电阻的单位和单位换算；
3. 会用控制变量法探究电阻大小的决定因素。
题型汇总：电阻、影响电阻大小的因素、电阻的串联、电阻的并联。
电阻
定义：物理学中用电阻表示导体对电流的阻碍作用。不同导体对电流的阻碍不同。
符号和单位：电阻常用字母R表示，国际单位欧姆，简称欧，符号Ω。
探究影响导体电阻大小的因素
一、导体的电阻是导体本身的一种属性，其大小决定于导体的材料、长度、横截面积，
与电压电流的大小无关。
(1) 在导体的长度、横截面积相同的前提下，导体的材料不同，导体的电阻不同。
(2) 在导体的材料、长度相同的前提下，导体的横截面积越大，导体的电阻越小。
(3) 在导体的材料、横截面积相同的前提下，导体的长度越长，导体的电阻越大。
二、另外，导体的电阻还与温度有关
(1) 对于大部分导体而言，温度越高，导体的电阻越大，如：常见的金属等。
(2) 少数导体的电阻随着温度的升高而减小，如：石墨类导体。
实验结论：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度、横截
面积等因素有关。长度越长，横截面积越小，电阻越大。
物质的导电性能
(1) 导体：容易导电的物体，如金属、人体、大地及酸、碱、盐的水溶液等。
(2) 绝缘体：不容易导电的物体，如橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等。
(3) 半导体：有一些材料（如硅、锗）的导电性能介于导体和绝缘体之间，常常称为
半导体。半导体的特性是导电性能易受温度、光照、杂质等因素的影响。半导体是制造电
子元件的重要材料，二极管、三极管都是由半导体制成的。
(4) 超导现象：某些物质在很低的温度时，电阻会变为零，这称为超导现象。
考点一 电阻
1．下列有关电阻的说法，正确的是（ ）
A．导体的电阻越大，对电流的阻碍作用就越大B．通过导体的电流越大，导体的电阻越小
C．导体的电阻越大，导电性能越强
D．导体未接入电路中时没有电阻
【解答】解：导体的电阻越大，表示对电流的阻碍作用就越大，故A正确。
B、电阻的大小与电流大小无关，故B错误。
C、导体的电阻越大，导电性能越弱，故C错误。
D、导体的电阻是导体的特性，与是否接入电路无关，所以未接入电路中时电阻不变，
故D错误。
故选：A。
2．如图所示，将导体接到电路A、B之间时，开关应该是 的。如果将不同的导体
分别接到A、B之间，闭合开关，可通过观察、比较 来判断不同导体电阻的
大小。若两个导体的电阻差异不大，则可以用 表替换灯泡，作进一步的判断。
【解答】解：
为了保护电路，在连接电路的过程中，开关应该是断开的；
将不同导体接到电路A、B之间时，电路中接入的电阻不同，会导致电路中电流也不同，
所以灯泡的亮度也不同，因此我们可以通过灯泡的亮暗比较两个电阻的阻值大小；
若两个导体的电阻差异不大，则必须用电流表替换灯泡，作更为准确的判断。
故答案为：断开；灯泡的亮度；电流。
3．在一次实验中，某同学分别测量了通过电阻R 和R 的电流，发现通过R 的电流比通过
1 2 1
R 的电流大，则他下列判断电阻对电流的阻碍作用的说法正确的是（ ）
2
A．R 对电流的阻碍作用大
1
B．R 对电流的阻碍作用大
2
C．R 和R 对电流的阻碍作用一样大
1 2
D．大小关系无法判断
【解答】解：已知通过R 的电流比通过R 的电流大，但不知道两只电阻两端电压大小，
1 2
由公式R＝ 知，R 和R 的阻值大小关系不能确定。
1 2
故选：D。考点二 影响电阻大小的因素
4．有一根金属丝，它两端间电阻为R。下列说法正确的是（ ）
A．把它对折成两股后作为一根导线，其两端间电阻等于R
B．把它对折成两股后作为一根导线，其两端间电阻大于R
C．把它牵拉伸长后作为一根导线，其两端间电阻大于R
D．把它牵拉伸长后作为一根导线，其两端间电阻等于R
【解答】解：导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比；
AB、把它对折成两股后作为一根导线，横截面积变为原来的 2倍，长度变为原来的一
半，则电阻变为原来的四分之一，即为0.25R，要小于R，故AB错误；
CD、把它牵拉伸长后作为一根导线，横截面积变小，长度变大，则电阻变大，大于R，
故C正确，D错误。
故选：C。
5．材料、横截面积均相同的两根电阻丝（温度相同），a 的长度小于 b 的长度，则
（ ）
A．a的电阻小于b的电阻
B．a的电阻等于b的电阻
C．a的电阻大于b的电阻
D．无法判断a与b电阻的大小
【解答】解：
要比较电阻大小需要用到控制变量法，在导体材料、横截面积、温度一定时，导体的电
阻大小与长度有关，长度越长，电阻越大；
因为补充 a、b两根电阻丝材料、横截面积、温度均相同，a的长度小于b的长度，所以
a的电阻小于b的电阻，故A正确。
故选：A。
6．小明用如图所示实验装置“探究影响电阻大小的因素”，a、b为长度一样的镍铬合金，
b比a横截面积大，关于此实验，下列说法正确的是（ ）A．断开开关，镍铬合金丝a和b依然有电阻
B．利用此装置只能探究导体电阻大小和导体横截面积的关系
C．为了准确比较两条合金丝的电阻，可以在电路中串联一个电压表
D．用夹子分别将a、b接入电路，接入a时小灯泡更亮
【解答】解：A、导体的电阻大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体
两端的电压和通过导体的电流无关，所以断开开关，镍铬合金丝 a和b仍然有电阻，故
A正确；
B、此装置中两根电阻丝的材料、长度相同，横截面积不同，可以探究导体电阻大小和
横截面积的关系，也可以只利用一根电阻丝探究与长度的关系，故B错误；
C、为了准确比较两条合金丝的电阻，可在电路中串联一个电流表，根据电流的大小来
判断电阻的大小，故C错误；
D、a、b为长度一样的镍铬合金丝，a比b细，所以a的电阻大于b的电阻，故D错误。
故选：A。
7．有一定值电阻丝接入电路中，以下不能明显改变电阻丝阻值的措施是（ ）
A．将电阻丝截去一半使用
B．将电阻丝对折后使用
C．将电阻丝均匀拉长后使用
D．改变电阻丝中电流
【解答】解：A、将电阻丝截去一半使用，电阻丝长度变短，电阻变小，故A能明显改
变电阻丝阻值。
B、将电阻丝对折后使用，电阻丝长度变短，横截面积变大，故电阻变小，故 B能明显
改变电阻丝阻值。
C、将电阻丝均匀拉长后使用，电阻丝长度变长，横截面积变小，故电阻变大，故 C能
明显改变电阻丝阻值。
D、改变电阻丝中电流，对电阻没有明显影响，故电阻丝阻值不变，故D不能明显改变
电阻丝阻值。
故选：D。
8．用图电路探究“影响电阻大小的因素”实验时，下列说法中正确的是（ ）A．该电路中小灯泡越亮代表电路中的电阻越大
B．该电路探究导体的电阻大小与导体横截面积的关系
C．该电路探究导体的电阻大小与导体长度的关系
D．该电路探究导体的电阻大小与导体材料的关系
【解答】解：
A、小灯泡越亮，说明电路中的电流越大，表示接入的合金丝电阻越小，故A错误；
BC、导线的材料不相同、长度相同，横截面积相同，所以由此实验可以验证导体的电
阻可能跟导体的材料是否有关，不能探究导体的电阻大小与导体横截面积、长度的关系，
故B、C错误；
D、要探究导体电阻大小与材料是否有关，应控制长度和横截面积一定，选用材料不同
的导体进行实验，故D正确。
故选：D。
9．某科技兴趣小组在某次科技活动中看到若干个长方体电阻，它们的材料相同，上下表面
均为正方形，外形都如图甲所示，接入实物电路的连接方式都如图乙所示，有电流通过
时都如图丙所示。他们想探究长方体电阻的阻值与厚度及边长的关系，在老师的帮助下，
他们测量了部分电阻的厚度h、边长a和电阻R，并记录在表格中（长方体电阻的阻值
不受温度影响）。
次数 厚度h/cm 边长a/cm 电阻R/
1 2 4 10 Ω
2 2 8 10
3 2 12 10
4 4 12 55 8 12
6 16 12 1.25
（1）该实验主要采用的研究方法是 法。
（2）由上方表中实验数据可知，材料相同，上下表面均为正方形的长方体电阻的阻值
与边长a （选填“有关”或“无关”）。
（3）根据表中数据进一步可以推知，相同条件下，其阻值与厚度 h成 比。并推
测第5次的电阻R＝ 。
（4）从已测的长方体电阻中选取其中两个电阻，分别为R 和R ，它们对应的厚度h之
Ω 1 2
比为1：2、边长a之比为2：3，将R 和R 并联接在同一电源上，设通过R 的电流为
1 2 1
I，通过R 的电流为I，则I：I＝ 。
1 2 2 1 2
【解答】解：（1）电阻的大小与材料、长度、横截面积等因素有关，探究电阻与其中
一个因素的关系时，采用的是控制变量法；
（2）由上方表中实验数据1、2和3可知，材料相同，厚度相同，边长不同，电阻相同，
即材料相同，上下表面均为正方形的长方体电阻的阻值与边长a无关；
（3）由上方表中实验数据3、4、6可知，材料相同，边长相同，厚度不同，电阻不同，
厚度越厚，电阻越小，即电阻与厚度成反比；
第5次实验和第6次实验对比，边长相同，第六次实验中的厚度是第五次实验中厚度的
2倍，则第六次实验中的电阻是第五次实验中电阻的二分之一，即第五次实验的电阻是
1.25 ×2＝5 ；
（4）从已测的长方体电阻中选取其中两个电阻，分别为R 和R ，它们对应的厚度h之
Ω Ω 1 2
比为1：2、边长a之比为2：3，由于电阻与边长无关，与厚度有关，厚度h之比为1：
2，则电阻之比为R ：R ＝2：1；将R 和R 并联接在同一电源上，设通过R 的电流为
1 2 1 2 1
I ，通过R 的电流为I ，由于并联电路各支路两端的电压相同，根据I＝ 可知，则I ：
1 2 2 1
I＝R ：R ＝1：2。
2 2 1
故答案为：（1）控制变量；（2）无关；（3）反；2.5；（4）1：2。
10．在探究影响导体电阻大小的因素时，小明作出了如下猜想：
导体的电阻可能与①导体的长度、②导体的横截面积、③导体的材料有关。实验室提
供了4根电阻丝，其规格、材料如下表所示。
编号 材料 长度/m 横截面积/mm2
A 镍铬合金 0.5 0.5
B 镍铬合金 1.0 0.5
C 镍铬合金 0.5 1.0
D 锰铜合金 0.5 0.5
（1）按照如图所示的实验电路，在M、N之间分别接上不同的导体，则通过观察来比较导体电阻的大小。
（2）为了验证上述猜想①，应该选用编号 两根电阻丝分别接入电路进行实验。
（3）分别将A和D两电阻丝接入电路中M、N两点间，电流表示数不相同，由此，初
步得到的结论是：当长度和横截面积相同时，导体电阻跟 有关。
【解答】解：
（1）在M、N之间分别接上不同的导体，导体的电阻不同，则阻碍电流的能力不同，
电流表示数不同，所以通过观察电流表示数来比较导体电阻的大小；
（2）要验证猜想①：导体的电阻可能与导体的长度有关，应控制导体的材料与横截面
积相同而长度不同，由表中数据可知，应选编号为A、B的两根电阻丝进行实验；
（3）由表中数据可知，A、D两电阻丝的长度、横截面积相同，材料不同；将A和D
两电阻丝接入电路中M、N两点间，电流表示数不相同，由此可知：当长度和横截面积
相同时，导体的电阻与导体的材料有关。
故答案为：（1）电流表的示数；（2）A和B；（3）导体的材料。
考点三 电阻的串联
11．有两根相同阻值的金属电阻丝，电阻都为R。把它们串联起来，等效为一个电阻，串
联后的总电阻 （变大/不变/变小），因为把它们串联后 。
【解答】解：导体串联后，相当于增加了导体的长度，当导体的横截面积和材料、温度
都不变时，导体的长度越长，导体的电阻越大；因此导体串联后，总电阻变大。
故答案为：变大；相当于增加了导体的长度。
12．几个电阻串联起来，总电阻比任何一个电阻都 ，这是因为把导体串联起来相当
于增加了导体的 。
【解答】解：导体与长度、横截面积以及材料的电阻率有关，两个电阻串联相当于长度
加长，长度越大，电阻越大。
故答案为：大；长度。13．阻值为10 和40 的两个电阻串联在电路中，其总电阻为 ．引入“总电阻”
概念时运用的科学方法是 （选填“等效替代”或“控制变量”）法。
Ω Ω Ω
【解答】解：两电阻串联后的总电阻：R ＝R +R ＝10 +40 ＝50 ；
串 1 2
研究多个电阻组成的电路中，采取的是多个电阻组成的电路与一个电阻对电路产生的效
Ω Ω Ω
果相同时，从而引入“总电阻”概念的；这种方法就是“等效替代法”。
故答案为：50；等效替代法。
考点四 电阻的并联
14．两个电阻的阻值分别是R 和R ，将它们并联使用，相当于增大了导体的 ，所
1 2
以两个导体并联后的阻值将比单独使用时 。
【解答】解：导体的电阻取决于导体的长度、材料和横截面积，同种材料的导体越长、
横截面积越小，导体的电阻越大。
几个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，总电阻要变小，并且比任何一个
电阻都小。
故答案为：横截面积；小。
15．如图四个电路中，电源电压 U 相同，R ＜R ，电路的总电阻由大到小的顺序是
1 2
（ ）
A．甲、乙、丙、丁 B．丁、丙、乙、甲
C．丁、甲、乙、丙 D．丙、乙、甲、丁
【解答】解：因为电阻并联时阻值最小，串联时阻值最大，且 R ＜R ，所以：电路的总
1 2
电阻由大到小的顺序是：丙、乙、甲、丁。故选：D。
