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18 页
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第十一章 简单机械和功 课时11.3 功 1. 知道功的概念,理解做功的两个必要因素; 2. 能够判断力在什么情况下做功及不做功; 3. 掌握功的定义、单位;能够用功的定义式进行计算。 题型汇总:功的概念、力做功的必要因素、力是否做功的判断、功的大小比较、功的计算、功的原 理、探究斜面的功的原理实验。  功和做功条件 定义:把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功。 计算公式:用F表示力,s表示在力的方向上通过的距离,功W = Fs;单位:焦耳; 力对物体做功的两个必要因素:一是对物体要有力的作用,二是物体要在力的方向上通过一定 的距离。 力对物体不做功的三种情况:  功的原理 (1)使用任何机械时,人对机械所做的功,都不会少于不用机械而直接用手所做的功,省力 但要费距离,或者可以省距离但要费力,也就是说,使用任何机械都不省功。 这个结论叫“功的原理”。 (2)对功的原理的理解:在不考虑机械本身的重力和摩擦的情况下,使 用机械所做的功至少等于不用机械而直接用手对物体所做的功;在考虑机械本身的重力和摩擦的情况下,使用机械总比不用机械而直接用手对物体所做的功多些。  斜面 斜面是一种省力的简单机械。若忽略摩擦,根据功的原理,可知:Fl=Gh,得到:F=(h/l) G;若斜面长是斜面高h的n倍,则拉力F就是物体所受重力G的1/n,即F=G/n,得到:当斜面高 度一定时,斜面越长,越省力,即:斜面的坡度角越小越省力。 斜面应用:盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 考点一 功的概念 1.下列情况中做功一定为1焦的是( ) A.将重为1牛的物体移动1米 B.将重为1牛的物体竖直向上移动1米 C.用1牛的力使物体移动1米 D.用竖直向上的1牛的力使受力物体竖直向上移动1米 【解答】解: A 不清楚物体沿什么方向运动,所以做功多少无法判断。此选项不符合题意; B 向上施加的力没有说明是多大,所以做功多少无法判断。此选项不符合题意; C 不清楚物体沿什么方向运动,所以做功多少无法判断。此选项不符合题意; D 用竖直向上的1N的力使受力物体竖直向上移动1m,做的功为W FS 1N1m1J .此选项符 合题意。 故选:D。 2.以下说法正确的是( ) A.做功的物体都受力的作用 B.在光滑水平面上做匀速直线运动的物体都做功 C.作用力越大,力做功越多 D.力对做变速直线运动的物体要做功 【解答】解:A、说法正确,做功的物体一定受力的作用; B、说法错误,若在光滑水平面上做匀速直线运动的物体对外没有力的作用,则不做功; C、说法错误,若在力的方向没有通过距离,则没有做功; D、说法错误,若物体在力的作用下,作了变速运动后,又回到了原处,则没有做功。故选:A。 3.如图是某实验小组绘制的金属球由静止自由下落的高度h与时间t的关系图象;则如图中描述重 力对该球做功W 与时间t关系的四种图象中,正确的图象是( ) A. B. C. D. 【解答】接:重力做功:W Ghmgh,mg是常数,因此W与h成正比,由数学知识可知,W与 t的关系和h与t的关系相似,由选项所给图象可知,图C的图象和h与t的图象相似,故C正确。 故选:C。 考点二 力做功的必要因素 4.做功的两个必要因素:一是物体受 的作用,二是物体在力的方向通过一定的 。 【解答】解:做功的两个必要因素:一是物体受到力的作用;二是物体在力的方向上移动的距离。 故答案为:力;距离。 5.如图所示,在一次户外运动中,小明先后顺着竖直的杆和绳作上爬和下滑运动。 (1)小明沿杆下滑过程中, 力对小明做功,小明重力势能减小。 (2)小明沿较粗糙的绳匀速下滑受到的摩擦力为 、沿杆匀速下滑受到的摩擦力为 ,则, f f f 绳 杆 绳 (选填“ ”,“ ”,“ ” 。 f    ) 杆 (3)若小明沿杆向上爬,他受到的摩擦力的方向 。【解答】解:(1)重力的方向是竖直向下的,所以小明沿杆下滑过程中,受到重力的作用,且沿 着竖直向下的方向移动了一段距离,所以重力做了功; (2)小明在沿绳或杆匀速下滑时,受到的是竖直向下的重力G(Gmg 50kg10N /kg 500N)和 竖直向上的摩擦力f ; 由题意可知,小明始终是匀速下滑,处于平衡状态,所以,摩擦力与重力是一对平衡力,大小均与 重力相同。因此 ; f  f 绳 杆 (3)小明沿杆匀速向上爬,此时其重力仍与摩擦力是一对平衡力,人此时的运动趋势是向下的, 所以此处摩擦力方向为竖直向上。 故答案为:(1)重;(2);(3)竖直向上。 考点三 力是否做功的判断 6.如图所示,推着购物车,沿水平地面向前运动一段距离,此过程中( ) A.重力对购物车做功 B.支持力对购物车做功 C.推力对购物车做功 D.没有力对购物车做功 【解答】解:A、推着购物车,沿水平地面向前运动,购物车在竖直方向上没有移动距离,重力对 购物车不做功,故A错误; B、推着购物车,沿水平地面向前运动,购物车在竖直方向上没有移动距离,支持力对购物车不做 功,故B错误; CD、推着购物车,沿水平地面向前运动,在推力的方向上移动了距离,推力对购物车做功,故C 正确,D错误。 故选:C。7.夏季某地大雨过后,部分路段积水较深,有车辆在涉水时出现熄火现象。如图所示。交警同志 正在水平用力推一辆在水平路面上熄火的轿车,但车未动。下列说法正确的是( ) A.交警对车做了功,但做功太少,不足以使车辆运动 B.交警对车的推力小于车对交警的推力 C.交警对车的推力等于车受到的阻力 D.交警对车的推力小于车受到的阻力 【解答】解: A、交警用水平力推车而车未动,只有力,没有移动距离,所以推力不做功,故A错误; B、交警对车的推力和车对交警的推力,这两个力是一对相互作用力,其大小相等,故B错误; CD、交警用水平力推车而车未动,车处于平衡状态,则交警对车的推力和车受到的阻力是一对平 衡力,其大小相等,故C正确,D错误; 故选:C。 8.快递小哥宋学文作为一名普通劳动者当选2020年全国劳模,有关宋学文在工作中对货物做功情 况叙述正确的是( ) A.把货物从地上搬上运输车,他对货物没有做功 B.货物太重未搬动,他对货物做了功 C.抱着货物上楼时,他对货物做了功 D.抱着货物在原地等待签收时,他对货物做了功 【解答】解:A、把货物从地上搬上运输车,人对货物有向上的力,在这个力的作用下货物上升一 定高度,所以这个力对货物做了功。故A错误; B、货物太重未搬动,虽然对货物施加了力,但货物在力的方向上没有通过一定的距离,所以对货 物没有做功。故B错误; C、抱着货物上楼,人对货物有向上的力,在这个力的作用下货物上升一定高度,所以这个力对货 物做了功。故C正确;D、抱着货物在原地等待签收时,人对货物有向上的力,但货物在力的方向上没有通过一定的距离, 所以对货物没有做功。故D错误。 故选:C。 9.下列四种情景中,人对物体没有做功的是( ) A. 抽出中间的物体 B. 推出上面的物体 C. 背着物体不动 D. 向上堆积物体 【解答】解:A、抽出中间的物体,物体受到拉力,且在力的方向上移动距离,所以人对物体做了 功,故A不符合题意; B、推出上面的物体,对物体有向前的推力,物体在这个力的方向上通过一定的距离,对物体做了 功,故B不符合题意; C、背着物体不动,对物体有向上的力,在对物体施加力的方向没有通过距离,没有对物体做功, 故C符合题意; D、向上堆积物体,对物体有向上的力,物体在这个力的方向上通过一定的距离,对物体做了功, 故D不符合题意。 故选:C。 考点四 功的大小比较 10.如图所示,是两个质量相同的小球甲、乙均从a处竖直下落到b处的过程中,每隔相等时间曝 光一次分别得到的照片,据此记录,下列说法正确的是( )A.两球的平均速度相等 B.两球的重力做功相等 C.甲球受的阻力比乙大 D.甲球做匀速直线运动 【解答】解:A、小球甲、乙均从a处竖直下落到b处,通过的距离相等,乙球所用时间大于甲球 所用时间,所以甲球的平均速度大于乙球的平均速度,故A错误; B、甲、乙两球的质量相同,则重力相同,两球均从a下落到b处,下落高度h相同,由W Gh可 知,甲、乙两球的重力做功相等,故B正确。 CD、甲球在相等的时间内通过的路程不相等,甲球做直线运动,所以甲球做变速直线运动, 由图可知,乙球在相等时间内通过的路程相同,并且乙球做直线运动,所以乙球做匀速直线运动, 甲球做加速直线运动,甲的重力大于甲受到的阻力, 乙球做匀速直线运动,乙受到竖直向上的阻力和竖直向下的重力是一对平衡力,大小相等, 甲、乙两球质量相等,则重力相等, 所以甲受到的阻力小于乙受到的阻力,故CD错误。 故选:B。 11.如图所示,a、b、c三种情况下,用大小相同的力F 使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的 距离s,对于三种情况下拉力F 所做的功分析正确的是( ) A. B. C. D. W W W W W W W W W W W W a b c a b c a b c a b c 【解答】解:根据题意可知,a、b、c三种情况下拉力的大小相同; a中力与物体运动方向垂直,即物体在力的方向上通过的距离为0; b中物体斜向上运动,则物体在力的方向上通过的距离要小于s;c中物体在力的方向上通过的距离为s; 由 可得, 。 W Fs W W W a b c 故选:C。 12.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动,两次运动的 st 图象如图所 示。其对应的弹簧测力计示数分别为 、 ,相同时间内所做的功分别为 、 ,则它们的关系 F F W W 1 2 1 2 正确的是( ) A. B. F F W W F F W W 1 2 1 2 1 2 1 2 C. D. F F W W F F W W 1 2 1 2 1 2 1 2 【解答】解:(1)根据图象可知,物体两次都做匀速直线运动,拉力等于滑动摩擦力,由于压力 和接触面的粗糙程度相同,因此滑动摩擦力相等,拉力也相等,即 。 F F 1 2 (2)从图象中可以判断出相同时间内第②次通过的距离小,根据公式W Fs,当拉力相等时,通 过的距离越大,拉力做的功就越大,即 。 W W 1 2 故选:C。 13.非洲旱季常用中间有转轴的塑料桶运水,如图所示,小红分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方 式运送装满水的水桶,在粗糙程度相同的水平地面上匀速直线拉动将水运送相同的距离,则她对桶 和水做功最多的是( ) A. B.C. D. 【解答】解: AB两图中小红是用背背、用手抱,即力的方向向上,而桶是在水平方向上移动的距离,即桶沿向 上的方向没有移动距离,因此她对桶和水不做功; C图中滑动摩擦力(平拉)大于D图中的滚动摩擦力(滚拉),所以C图中拉力大于D图中拉力, 由于所移动的距离s相同,由W Fs可知C图中她对桶和水做的功最多,故ABD不合题意,C符 合题意。 故选:C。 14.有一圆柱铁块,想用如上甲乙两种方法使它倒下成丙图状。比较两种方法力和做功大小正确的 是( ) A. B. F F W W F F W W 1 2 1 2 1 2 1 2 C. D. F F W W F F W W 1 2 1 2 1 2 1 2 【解答】解:(1)如图,按照甲的方法,支点为 , 力臂为 ;按照乙图方法,支点为 , B F BD C 1 力臂为 。因为 大于 ,用甲乙两种方法,阻力和阻力臂不变,故根据杠杆平衡条件可 F DC BD DC 2 知,所用力的大小关系为: ; F F 1 2 (2)无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功,两种方法使得柱体重心移动距离相等,故两个 力做功相等,故比较使用甲乙两种方法,人至少要做的功的大小为: 。 W W 1 2 故选:D。16.小李同学先后用同样大小的力F 使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上移动相同的 距离 ,力 在这三个过程中所做的功分别为 、 、 ,关于做功的大小的下列说过正确的 s F W W W 甲 乙 丙 是( ) A. B. C. D. W W W W W W W W W W W W 甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙 乙 甲 丙 【解答】解: 一个人先后用同样大小的力F 使物体沿力的方向移动相同的距离S;该力在这三个过程中所做的功 分别为 、 、 ,三个功的大小都等于 ; W W W W Fs 甲 乙 丙 即 ; W W W 甲 乙 丙 故C正确;ABD错误。 故选:C。 17.如图,同一个物体 ,分别沿光滑斜面 、 匀速提升。若沿斜面拉动的力分别为 、 , G BA CA F F 1 2 各过程中拉力做功分别为 、 ,则它们的大小关系正确的是( ) W W 1 2A. , B. , C. , D. , W W F F W W F F W W F F W W F F 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 【解答】解: (1)斜面 的倾斜角度小于 ,所以物体沿 运动时拉力较小,即 ; BA CA BA F F 1 2 (2)斜面光滑说明摩擦力为0,没有做额外功,则两次做的功都等于克服物体重力做的功;两次分 别把同一物体提升到相同的高度,克服物体重力做的功相同,所以拉力做功也相同,即 。 W W 1 2 故选:B。 18.有一个箱子需要从地面搬到汽车上。小冰想用如图甲所示的方法搬运,小雪想用如图乙所示的 方法搬运。两种方法克服箱子的重力做的功是 (选填“甲大”、“乙大”或“一样大” ), 小雪所用的力比小冰所用的力 。 【解答】解: 由题意可知,箱子重不变,箱子上升的高度相同,由W Gh可知,甲乙两种方法将同一箱子搬上 车,克服箱子重力所做的功是相同的; 小雪用斜面向上推箱子要比甲直接搬运省力,即小雪所用的力较小。 故答案为:一样大;小。 考点五 功的计算 19.将一颗鸡蛋从地面捡起放到茶几上,所做的功大约是( ) A.0.2J B.2J C.20J D.200J 【解答】解:一颗鸡蛋大约0.05kg, 重力Gmg 0.05kg10N /kg 0.5N , 茶几大约0.4m高,所以,将一颗鸡蛋捡起放到茶几上所做的功约为:W Gh0.5N0.4m0.2J 左右。 故BCD错误,A正确。 故选:A。 20.2020年12月11日,连淮扬镇高铁正式开通.当天一列长为200m、质量约为400t的高铁,以 100km/h的速度,匀速直线通过主跨约为1000m的五峰山长江公铁大桥,其所受到的阻力约为高 铁总重力的0.01倍,则高铁完全通过主跨桥牵引力所做的功约为( ) A.4107J B.4.8107 J C.4108 J D.4.8109J 【解答】解:高铁匀速直线通过五峰山长江公铁大桥,受到的阻力和牵引力是一对平衡力, 则 , F  f 0.01G0.01mg 0.014001000kg10N /kg 4104N 高铁完全通过主跨桥行驶的距离: , sL L 1000m200m1200m 桥 车 则牵引力所做的功:W Fs4104N1200m4.8107J 。 故选:B。 21.教学大楼每层楼高为3m,小明提着一重为50N 的箱子,沿楼梯从一楼登上三楼,再沿三楼水 平走廊走了4m进入教室,则小明从一楼到教室过程中对箱子做的功为( ) A.300J B.450J C.500J D.650J 【解答】解:一层楼高3m,一楼到三楼是两层楼高,h3m26m, 此过程小明做功:W FsGh50N6m300J。 而小明沿三楼水平走廊走了4m进入教室时,小明对箱子的拉力方向为竖直向上,可箱子却是沿水 平方向运动了4m,即箱子没有在拉力的方向上通过一段距离,故此过程小明没有对箱子做功; 故从一楼到教室过程中小明对箱子做的功为300J 。 故选:A。 22.小明同学用200N的水平推力推着重300N 的箱子在水平地面上匀速前进了2m,松开手后,箱 子继续向前滑行了0.5m,整个过程中小明做功和书箱的重力做功分别是( ) A.400J 0J B.600J 250J C.1200J 600J D.500J 0J 【解答】解:箱子向前滑行了0.5m,滑行中不受推力,所以整个过程中小明做功: W Fs200N2m400J ; 物体运动的方向和重力的方向垂直,故重力做功是0J 。故选:A。 23.小明用20N 的水平推力,将重为150N 的购物车沿水平地面向前推动了10m,在此过程中,推 力对购物车做功 J ,支持力对购物车做功 J 。 【解答】解: (1)推力对购物车做功: W Fs20N10m200J ; (2)购物车在水平地面上移动10m,支持力的方向竖直向上,购物车没有在支持力的方向上移动 距离,所以支持力不做功,即购物车的支持力做功为0J 。 故答案为:200;0。 24.一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车,行驶时所受的阻力为车总重的 0.1倍,货车(含驾 驶员)空载时重为2.5104N。 (1)求货车空载行驶时所受的阻力大小。 (2)求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时,10s内货车牵引力做的功。 【解答】解: (1)货车空载行驶时所受的阻力大小: ; f 0.1G0.12.5104N 2.5103N 1 (2)v36km/h36 m/s10m/s, 3.6 s 由v 可知,10s内货车行驶的路程: t svt 10m/s10s100m, 因为货车匀速行驶,所以牵引力与阻力是一对平衡力,即 , F  f 2.5103N 故10s内货车牵引力做的功: W Fs2.5103N100m2.5105J 。 答: (1)求货车空载行驶时所受的阻力大小为2.5103N; (2)10s内货车牵引力做的功为2.5105J 。 考点六 功的计算公式的应用25.如图所示,长方体木块在大小不变的拉力F 作用下,在水平面上做匀速直线运动,能正确反映 拉力F 所做的功与时间对应关系的是( ) A. B. C. D. 【解答】解: 物体在拉力F 作用下,在水平面上做匀速直线运动速,则在时间t内拉力做功:W FsFvt; 可见,力所做的功与时间成正比;而只有B选项能说明力所做的功与时间成正比。 故选:B。 26.一根金属棒AB置于水平地面上,今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起,如图甲所 示,在此过程中,弹簧测力计对棒所做的功W 与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示,请根据 图像解答下列问题。 (1)该金属棒的长度L m。 (2)在 端拉起的过程中,当 时,测力计的示数为 ;当 时,测力 B x 0.6m F  N x 1.6m 1 1 2计的示数 。 F  N 2 (3)求金属棒的重心到A端的距离d  m。 【解答】解: (1)由于拉力始终竖直向上,重力的方向竖直向下,则动力臂与阻力臂之比不变,由杠杆的平衡 条件可知,杆未离地时的拉力大小不变; 由图乙可知,当B端离地1.2m时,A端刚离地,所以金属棒长为1.2米; (2)因为W Gh, W 5.6J 3.6J 所以金属棒的重力:G  5N ,即F 5N; h 1.6m1.2m 2  杆未离地时,动力臂与阻力臂的比值不变,拉力大小不变, W 3.6J 由图乙和W Fh可知,杆未离地时的拉力:F  1  3N; 1 h 1.2m 1 (3)由杠杆平衡条件 得, FL F L 1 1 2 2 3N1.2m 重心到A端的距离:d  0.72m。 5N 故答案为:(1)1.2;(2)3;5;(3)0.72。 考点七 功的原理 27.如果不考虑摩擦,使用简单机械( ) A.一定缩短力作用的距离 B.一定改变力作用的方向 C.一定不能省功 D.一定省力 【解答】解:A、使用机械不一定缩短力作用的距离,只有费力的机械才能省距离,故A错误; B、使用机械不一定改变力作用的方向,只有一部分机械可以改变力的方向,如定滑轮,故B错误; C、由功的原理可知,使用任保机械一定不能省功,故C正确; D、使用简单机械不一定是为了省力,有时为了省距离。省力的机械费距离,省距离的机械费力, 故D错误。 故选:C。 28.下列说法正确的是( ) A.省距离的机械一定费力,但可以省功 B.省力的机械可以省功,但一定费距离C.省距离的机械一定省力,但不省功 D.省力的机械一定费距离,不省功 【解答】解:我们使用机械有时是为了省力,有时是为了省距离,有时是为了改变力的方向,但都 不能省功;功的原理告诉人们,省力又省距离的机械是不存在的。 故选:D。 29.人们利用机械时无需考虑( ) A.是否省力 B.是否省功 C.是否省距离 D.是否能提高功率 【解答】解:有的机械可以省力;有的机械省距离;有的机械还可以改变力的方向;有的机械可以 提高功率;但省力的机械费距离,省距离的机械费力,由功的原理可知,使用任何机械都不能省功 所以B符合题意。 故选:B。 30.如图所示,AB3AE,AC 2AE,AD1.5AE .若把物体沿AB、AC 、AD三个斜面匀速 地拉到顶端A 时,(不计摩擦)则( ) A.沿着AB用的拉力小,做功多 B.沿着AC 用的拉力小,做功多 C.沿着AD用的拉力大,做功少 D.沿着三个斜面用的拉力不相等,做功一样多 【解答】解:由图可知,斜面AB倾斜角度最小,所以沿着AB用的拉力最小;斜面AD斜角度最 大,沿着AD的拉力最大; 不考虑摩擦,额外功为0,利用斜面做的功都等于提升物体做的功,所以推力在三斜面上做功相同; 由以上分析可知,沿着三个斜面用的拉力不相等,做功一样多。 故选:D。 31.通过对不同机械的研究,我们发现:利用动滑轮提升重物可以 ,但手拉绳子移动的距离 比重物上升的距离 ;用扫帚扫地,虽然费力,但手移动 的距离,就可以使扫帚在地上扫过一大片。这说明,省力的机械费 ,省距离的机械费 , (本空选填“有”或“没 有” )既省力又省距离的机械。 【解答】解:动滑轮是一个省力杠杆,因此利用动滑轮提升重物可以省力,但一定费距离;扫帚扫 地时,扫帚是一个费力杠杆,因此使用的过程中费力,但是一定省距离,故手移动很小距离就可以 扫过一大片;该现象说明,省力杠杆省力,但费距离;费力杠杆费力,但省距离;等臂杠杆既不省 力也不费距离;没有既省力又省距离的机械,故使用机械不能省功。 故答案为 省力,大,较小,距离,力,没有。 32.如图所示,光滑斜面,沿斜面 AB和AC 分别将同一重物从它们的底部拉到顶部,所需拉力分 别为 和 ,所做的功分别为 和 ,则 , 。(均选填“ ”、“ ”、 F F W W F F W W   1 2 1 2 1 2 1 2 或“” ) 【解答】解:(1)斜面光滑说明摩擦力为0,即使用光滑的斜面没有额外功,则把同一物体沿斜面 和 分别拉到顶端 , 相同,由 可知两次做的功相同,即 。 BA CA A h W Gh W W 1 2 (2)根据图示可知, ,而 ,由 可知, ,即 。 L L W W W FL F F F F BA CA 1 2 BA CA 1 2 故答案为:;。 考点八 探究功的原理实验 33.如图所示,在“测量利用斜面提升物体所做的功”的实验中,用弹簧测力计沿斜面匀速拉动重 为G 的小车至h高度处,记录了如下三次实验数据。 根据表格中的数据可知: 实验小车的重力斜面的高度沿斜面向上的斜面的长度 序号 G/N h/cm 拉力F /N s/cm 1 10 20 5.5 100 2 10 40 7.0 100 3 10 60 8.5 100(1)在第一次实验中,拉力做功为 J 。 (2)比较三次实验数据,使用斜面时, (能/不能)省力。 (3)比较三次实验数据,使用斜面时, (能/不能)省功。 【解答】解:(1)由表中第一次实验数据,在第一次实验中,拉力做功为: W Fs5.5N1m5.5J ; (2)比较三次实验数据,物体的重力相同,小车的重力都为10N,但拉力都小于重力,故使用斜 面时,能省力; (3)第1次实验中,克服重力做的有用功: WGh10N0.2m2J ; 使用斜面做的功W 5.5J,因WW ,同理第2、3次实验也有类似的结论,故比较三次实验数据, 使用斜面时,不能省功。 故答案为:(1)5.5; (2)能; (3)不能。