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专项训练 晶胞投影图
一、单选题
1．砷化镓与金刚石结构相似，其晶胞结构如下图甲所示，砷化镓的晶胞参数为 ，
密度为 。下列说法错误的是
A．晶胞中离As原子距离最近且相等的As原子有8个
B．Ga和As的最近距离是
C．沿体对角线a→b方向投影图如乙，若c在11处，则As的位置为7、9、11、13
D．1mol砷化镓中配位键的数目是
2．氧化锌(ZnO)的透明度高，具有优异的常温发光性能。氧化锌的两种晶胞结构如图
所示。下列说法错误的是
A．甲、乙两种晶体类型的晶胞内 数目之比为2∶1
B．甲中 位于 形成的四面体空隙中，空隙填充率为50%
C．乙的晶胞沿z轴的二维投影图如图丙所示
D．两种晶胞中 的配位数均为4
3．某钒、镓合金的晶胞结构及其晶胞沿x轴投影图如下，已知：晶胞参数为a pm，
为阿伏加德罗常数的值，其中原子坐标参数甲 ，乙 。下列说法错
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】误的是
A．该合金的化学式为 B．丙原子的坐标参数
C．与V距离最近且相等的Ga有4个 D．该合金的密度为
4．钙钛矿类杂化材料甲胺铅碘[(CH NH )PbI ]是新型太阳能电池的敏化剂；其晶胞结
3 3 3
构如图1所示。已知(CHNH )PbI 的摩尔质量为M g∙mol−1，下列说法中错误的是
3 3 3
A．若B代表Pb2+，则C代表I－
B．距离A最近且等距离的C有3个
C．N 为阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度为 g∙cm−3
A
D．若沿z轴向xy平面投影，则其投影图如图2所示
5．砷化镓是继硅之后研究最深入、应用最广泛的半导体材料，其晶胞结构如下图1所
示，图2为晶胞沿z轴的1∶1平面投影图，已知图中 球的原子坐标参数为(0，0，
0)， 球为(1，1，1)，下列说法错误的是
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．该晶体的化学式为GaAs
B．晶胞参数为 apm
C．晶胞中离As原子距离最近且相等的As原子有8个
D．晶胞中离 球距离最远的黑球的坐标参数为 ( ， ， )
6．过渡金属Q与镧 形成的合金是一种储氢材料，其中基态Q原子的价电子排布
式为 ，该合金的晶胞结构和z轴方向的投影图如图所示
则下列说法错误的是
A．元素Q为
B． 与9个Q原子配位(配位指的是 周围的Q原子数，距离最近但不一定相
等)
C．该合金的晶胞含有Q、 原子个数分别为5、1
D．该合金的晶胞体积为
7．碳的另一种同素异形体——金刚石，其晶胞如图3所示。已知金属钠的晶胞(体心
立方堆积)沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图如图A所示，则金刚石晶胞沿其体对
角线垂直在纸平面上的投影图应该是图___________ (从A～D图中选填)。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． B． C． D．
8．有一种氮化硼晶体的结构与金刚石相似，其晶胞如图所示。
氮化硼晶胞的俯视投影图是___________。
A． B． C． D．
9．硅酸盐与二氧化硅一样，都是以硅氧四面体作为基本结构单元。硅氧四面体可以用
投影图表示成 ：其中O表示氧原子，中心黑点表示硅原子。硅氧四面体通
过不同方式的连接可以组成各种不同的硅酸根离子。试确定在无限长的单链阴离子中
(见下图)，硅原子与氧原子的个数之比为
A．1:2 B．1:3 C．2:5 D．2:7
10．SiO 是合成“中国蓝”的重要原料之一。如图是SiO 晶胞中Si原子沿z轴方向在
2 2
xy平面的投影图（即俯视投影图，O原子略去。），Si原子旁标注的数字是Si原子位
于z轴的高度，则Si 与Si 的距离是
A B
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． d B． d
C． d D．d
11．石墨是层状结构，许多分子和离子可以渗入石墨层间形成插层化合物。Li+插入石
墨层中间，形成晶体结构如图(a)，晶体投影图如图(b)。若该结构中碳碳键键长为
apm，碳层和锂层相距dpm(用N 表示阿伏加德罗常数的值)。下列说法错误的是
A
A．Li+插入石墨层中间改变了石墨的堆积方式
B．该化合物的化学式为LiC
6
C．同层Li+最近距离为3apm
D．该晶体的密度为 ×1030g•cm-3
12．在硅酸盐中， 四面体(如图甲为俯视投影图)通过共用顶角氧原子可形成单链
状(图乙)、双链状(图丙)等多种结构。其中，石棉为由钙、镁离子以离子数1∶3的比例
与单链状硅酸根离子形成的一种硅酸盐，下列说法不正确的是
A．硅氧四面体结构决定了大多数硅酸盐材料硬度高
B．单链状硅酸盐中硅氧原子数之比为1∶3
C．石棉的化学式为
D．双链状硅酸盐中硅氧原子数之比为2∶5
13． 渗入石墨层间形成的插层化合物既可作乙烷脱氢的催化剂，又作储氢材料，其
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】储氢量与肼相当。一种插层化合物的六方晶胞如图1所示， 表示阿伏加德罗常数的
值。下列说法错误的是
A． 中 大于 中 B．同条件下 的沸点高于
C．插层化合物的密度为 D．图2可表示插层化合物沿z轴的局部
投影图
二、多选题
14．体复杂结构的三维表示往往难以在二维图上绘制和解释，可以从晶胞的一个方向
(通常选择晶胞的一个轴的方向)往下看，得到该方向的投影图，原子分数坐标(将原子
位置的坐标表示为晶胞棱长的分数)标注原子位置，如图1为面心立方晶胞的投影。已
知某硅的硫化物晶胞的投影如图2所示，其晶胞参数为anm，晶胞密度为ρg·cm-3.下列
说法正确的是
A．该硅的硫化物化学式为SiS
2
B．Si与S原子的最近距离为 nm
C．与Si紧邻的4个S原子呈四面体构型
D．阿伏加德罗常数可表示为
三、填空题
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】15．铅(Pb)的一种晶胞模型如图1所示，为更清晰地表示晶胞中原子所在的位置，常将
立体晶胞结构转化为平面投影图，例如沿晶胞的c轴将原子投影到ab平面，即可用如
图2表示。图2中c= 、c= ；晶胞参数为apm，该晶胞的密度为
2 4
g•cm-3(列出计算式，设N 表示阿伏加德罗常数的值)。
A
16． 铬、钙、氧可形成一种具有特殊导电性的复合氧化物，其晶胞结构如图甲所示。
①该化合物的化学式为 。
②请在图乙中画出该晶胞沿z轴方向的氧离子的投影图 。
③氧离子与钙离子的最近距离为apm阿佛伽德罗常数为N ，则该复合氧化物晶体的密
A
度为 g·cm-3(列出计算式) 。
17．回答下列问题：
(1)分别用○、•表示 和 ， 晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)
分别显示的是 、 在晶胞 面、 面上的位置：
①若晶胞底边的边长均为 、高为 ，阿伏伽德罗常数的值为 ，晶体的密度为
(写出表达式)。
②晶胞在 轴方向的投影图为 (填标号)。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A、 B、 C、 D、
(2)硼化钙可用于新型半导体材料，一种硼化钙的晶胞结构及沿z轴方向的投影图如图
所示，硼原子形成的正八面体占据顶角位置。若阿伏伽德罗常数的值为N ，则晶体密
A
度ρ= g·cm-3。
(3)过渡金属Q与镧形成的合金是一种储氢材料，其中基态Q原子的价电子排布式为
，该合金的晶胞结构和z轴方向的投影图如图所示。
若阿伏伽德罗常数的值为 ，则该合金的密度 (用含a、c、 的
代数式表示，列出计算式即可；Q的相对原子质量用M元素符号表示)。
(4) 的晶胞结构如图所示：
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】已知 的摩尔质量为 ， 为阿伏伽德罗常数的值，则该晶体的
密度为 。该晶胞沿体对角线方向的投影图 (填标号)。
a． b． c． d．
18．一种含锡的多元金属硫化物的晶胞结构为四方晶系，已知金属原子均呈四面体配
位，晶胞棱边夹角均为90°，其结构可看作是由两个立方体A、B上下堆叠而成。如图，
甲为A的体对角线投影图，乙为B的沿y轴方向的投影图。A中Fe、Sn位置互换即为
B。
①该硫化物的化学式为 ，晶胞中Sn的配位数与Cu的配位数之比为 。
②立方体A、B棱长均为a pm，以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中
各原子的位置，称作原子的分数坐标。晶胞中部分原子的分数坐标为 、
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】，则晶胞中Sn原子的分数坐标为 ；晶胞中Sn原子和Cu原子间的
最短距离为 pm。
19．立方氮化硼属于原子晶体，其晶胞结构如图1所示，可认为氮原子处于硼原子围
成的某种空隙中，则氮原子处于硼原子围成的 (填空间结构)空隙中。图2是立方氮
化硼晶胞沿z轴的投影图，请在图中圆球上涂“●”标明N的相对位置 。
【答案】 正四面体
【详解】
立方氮化硼属于原子晶体，其晶胞结构如图1所示，晶胞中每个N原子连接4个B原
子，这4个B原子构成以N原子为体心的正四面体结构，图2是立方氮化硼晶胞沿z
轴的投影图，在图中圆球上涂“●”标明N的相对位置为 ，答案为正四
面体，
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