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第 19 章 一次函数 章节测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．一个圆形花坛，周长C与半径r的函数关系式为 ，其中关于常量和变量的表述正确的是（ ）
A．常量是2，变量是C，π，r B．常量是2，变量是r，π
C．常量是2，变量是C，π D．常量是 ，变量是C，r
2．已知直线 经过第一、三、四象限，那么直线 一定不经（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若函数 的函数值为0，则自变量 的值是（ ）
A． B． C． D．
4． 函数 中白变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． 且 D． 且
5．在平面直角坐标系中，将直线 平移后，得到直线 ．则下列平移作法正确的
是（ ）
A．将 向右平移2个单位长度 B．将 向右平移6个单位长度
C．将 向上平移2个单位长度 D．将 向上平移6个单位长度
6．下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（ ）A．矩形的周长一定，它的长y与宽x
B．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数
C．某场电影票价固定，该场电影售票收入为y元与售票数量为x张
D．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系
7．七个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，直线 将这七个正方形分成面积相等的两部
分，则 的值为（ ）
A． B． C． D．1
8．一个温度计从一杯热茶中取出之后，立即被放入一杯凉水中，此时温度计所显示的温度随时间的变化
而变化，下列可以近似地表示温度计所显示的温度 与时间 之间的关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，函数 与 的图象相交于点 ，则关于 的不等式组 的解集是
( )
A． B． C． D．
10．如图 ，在等腰 中， 于点D．动点 从点 出发，沿着 的
路径以每秒 个单位长度的速度运动到点 停止，过点 作 于点 ，作 于 ．在此过程
中四边形 的面积 与运动时间 的函数关系图象如图 所示，则 的长是（ ）A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．已知一次函数 ，若 ，则y的取值范围是 ．
12．当 时，正比例函数 的最大值是 ，最小值是 ．
13．等腰三角形的周长是 ，底边长是 ，一腰长为 ，则 与 之间的函数解析式为 ，
自变量 的取值范围是 ．
14．已知一次函数 与 的图象如图所示，且方程组 的解为 ，点B坐标为
，y轴上的一个动点P，若 ，则点P的坐标为 ．
15．已知：如图所示，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ．若点 从点 出发，沿射线
作匀速运动，点 从点 出发，沿射线 作匀速运动，两点同时出发，运动速度也相同，当 为直角三角形时，则点 的坐标为 ．
16．如图，一次函数 的图象分别与 轴、 轴相交于点 、 ，且与经过 轴负半轴上的点 的
一次函数 的图象相交于点 ，直线 与 轴相交于点 ， 与 关于 轴对称， ，点
为线段 上的一个动点，连接 ，若直线 将 的面积分为 两部分，请直接写出点 的坐
标 ．
17．已知A、B两地是一条直路，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，两人同时出发，
乙先到达目的地，两人之间的距离 与运动时间 的函数关系大致如图所示，则下列结论正确的有
．
①两人出发 后相遇；②甲骑自行车的速度为 ；③乙比甲提前 到达目的地；④乙到达目的地时
两人相距 ．
18．一次函数 与 的图象如图所示，当 时， ，则满足条牛的k的取值
范围是 ．三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．如图，根据图中信息，回答下列问题：
(1)求m，n的值；
(2)写出点P的坐标；
(3)当x为何值时，
?
20．已知 与 成正比例，且当 时， ．
(1)求 与 之间的函数关系式；
(2)若点 在该函数的图象上，求 的值；
(3)设点 在 轴负半轴上，（2）中的图象与 轴、 轴分别交于 ， 两点，且 ，求点 的坐标．21．声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）有如下表所示的关系：
气温x/℃ 0 5 10 15 20 25 30 …
音速y/（m/s） 331 334 337 340 343 346 349 …
(1)当气温是35 ℃时，音速是多少？
(2)这一变化过程中，反映了哪两个变量之间的关系？写出关系式．
22．小西外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．从山脚出发后小西所走路程 (米)
和所用时间 (分钟)之间的函数关系如图所示．
(1)小西中途休息用了_________分钟；小西休息后爬山的平均速度是_________米 分钟；(2)求直线 的函数表达式；
(3)当小西出发 分钟时，求他所走的路程．
23．如图，等腰直角三角形 的直角边长与正方形 的边长均为 ， 与 在同一直线上，
开始时 点与 点重合，让 向右运动，最后 点与 点重合．设重叠部分面积为 ， 长度为
．请根据题意填空： 与 的函数关系式是________________，其中 的取值范围是
________________，自变量是________________，因变量是________________，常量是________________．
24．已知y是x的正比例函数，且当 时， ．(1)求这个正比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2)若点 ， 在该函数图象上，试比较 ， 的大小．
25．利用初中阶段我们学习函数知识的方法探究一下形如 的函数：
(1)由表达式 ，得出函数自变量x的取值范围是______；
(2)由表达式 还可以分析出，当 时， ，y随x增大而增大；当 时，y______0，y随x增
大而______．
(3)如图中画出了函数 的图象，请你画出 时的图象；(4)根据图象，再写出 的一条性质____________．
26．如图直线: 经过点 ， ．
(1)求直线 的表达式；
(2)若直线 与直线 相交于点M，求点M的坐标；
(3)根据图像，直接写出关于x的不等式 的解集；
(4)在直线 上存在异于点M的另一点 ，使得 的面积是 的面积2倍，请直接写出点 的坐
标．
