文档内容
期中押题预测卷
（考试范围：第 1-3 章）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022·陕西咸阳·七年级期末）下面给出的4个数中，倒数最大的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·广西·南宁三中八年级期末）2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年5月14日，累计确
诊人数超过520000000例，抗击疫情成为全人类共同的战役．确诊病例“520000000”用科学记数法可表示
为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·河南开封·七年级期末）在 各数中，正有理数的
个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2022·四川绵阳·七年级期中）下列方程的解是 的有( )
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3 D．4个
5．（2022·重庆七年级期中）多项式 是关于x的四次三项式，则m的值是（ ）
A．4 B．－2 C．－4 D．4或－4
6．（2022·四川成都·七年级期末）某中学通过图书循环活动培养学生环保意识，八年级1班把他们使用过
的部分图书提供给七年级1班同学阅读，七年级1班如果每人分4本，则剩余13本；如果每人分5本，则
还缺25本，设七年级1班有学生x人，下列方程正确的是（ ）A． B． C． D．
7．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）如图，长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长
方形放置时既不重叠，也没有空隙）．其中②③两块小长方形的长均为a，宽均为b，若 ，则①④
两块长方形的周长之和为（ ）
A．8 B． C． D．16
8．（2022·重庆市七年级期中）若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值（ ）
A．6 B．7 C．6或8 D．6或7
9．（2022·江苏扬州·七年级期中）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，
图形③中共有 11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是( )
A．53 B．51 C．45 D．43
10．（2022·浙江温州·七年级期中）如图1为一张正面白色，反面灰色的长方形纸片，现沿虚线剪下分成
甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴在乙纸片上，形成一张白灰相间的长方形纸片如图2所
示．若图1中纸片的面积为39，图2中白色和灰色区域的面积比为7∶3，则图1中甲纸片的面积是（ ）
A．21 B．9 C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·四川·七年级期中）已知实数x，y满足|x﹣3|＋（y＋4）2＝0，则代数式（x＋y）2021的值为____．12．（2021·四川·石室中学七年级期中）若 ，则 的值等于___________．
13．（2022·江苏·七年级期中）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的
图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为
_____．
14．（2022·广东·七年级专题练习）如图所示，数轴（不完整）上标有若干个点，每相邻两点相距一个单
位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且有一个点表示的是原点．若d+2a+5＝0，则表示
原点的应是点__．
15．（2022·广东惠州·七年级期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简
___________．
16．（2022·四川成都·七年级期末）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共
买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果
每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？该问题中物
品的价值是______钱．
17．（2022·重庆巴蜀中学七年级期中）若关于x的方程 ﹣x＝1的解是正整数，则符合条件的所有整
数a的和为 ___．
18．（2022·四川·石室中学七年级期中）十九世纪的时候，MorizStern（1858）与Achille Brocot（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一
层的“生长”出来： 是第一层，第二层是 和 ，第三层的 ， ， ， ，…，按照这个规律，若
位于第m层第n个数（从左往右数）．则 ________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
19．（2022·黑龙江·肇源县第四中学期中）计算．
(1) ； (2) (3) ； (4) ．
20．（2022·四川绵阳·七年级期中）先化简，再求值：
6ab﹣{﹣2b2﹣2[a2+2a﹣4（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）}﹣4（ab+ a2﹣b），
其中a、b满足（a+b﹣3）2+（ab+4）2＝0．
21．（2022·黑龙江·绥棱县绥中乡学校七年级期末）解下列方程：
(1) (2)22．（2022·重庆市綦江中学七年级期中）如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意
圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别a，a，a，a，a．
1 2 3 4
(1)若a＝1，则 ＝______，若a＝x，则a＝______（用含x的式子表示）；
1 4
(2)在移动“凹字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106，大胖说被框住的5个数字之和可
能为90，你同意他们的说法吗？请说明理由；
(3)若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为b，b，b，b，b，且b＝2a+1，则符合条件的b的值为
1 2 3 4
______．
23．（2022·四川成都·七年级期末）列方程解应用题：某商场购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰
好为5800元．甲种商品的进价每件100元，乙种商品的进价每件80元．(1)求甲，乙两种商品各进了多少
件？
(2)若甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙种商品按每件可获利30元进行标价．若乙种商品按
标价出售，甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的八折出售，甲，乙两种商品全部售出，
总获利比全部按标价售出获利少了560元，则甲种商品按标价售出了多少件？24．（2022·重庆市七年级期中）阅读理解：明明和聪聪在学习分数加、减、乘、除法时经常做口算题：
， ， ， ……， ， ， ， ……．
他们发现求差和求积的结果相等，前面两个分数的分母是由小到大的相邻的正整数，分子都是1．将它们
的结果依次可排列为 ……聪聪很快就说出了排在第100位上的数是 ．明明表
示出了排在第n位上的数，还求出排在前100位数的和．学乘方时，他们通过类比学习：
， ， ……聪聪将这种结果也依次排列为
……也快速说出了排在第100位的数，并求出了前100项的乘积．聪聪和明明学习后反思：简
单计算也蕴含着规律，多观察和思考，探究规律进行思考，看似复杂的问题也会变得简单．这次类比学习，
还得益于相反数、倒数的意义和加法、乘法结合律的应用．请小伙伴们解答下面的问题：
（1）明明排在第n位上的数用含n的式子表示为： ．
（2）计算： ．
（3）计算： ．25．（2022·重庆巴蜀中学七年级期中）如图1，在数轴上从左到右依次是A、B、C三个点，且A、B两点
位于原点O的两侧，A点所表示的数为﹣4，B点所表示的数为2，且BC＝3AB；
（1）求出数轴上C点所表示的数；
（2）如图2，动点P从A点出发，以2个单位长度每秒的速度沿AC方向运动，与此同时，另一动点Q从
B出发，以1个单位长度每秒的速度沿BC方向运动；当点P到达B点后原地休息2秒钟，然后继续向C运
动，到达C点后，点P停止运动；动点Q中途不休息，到达C后，点Q也停止运动．从运动开始到P、Q
两点都停止运动，整个运动过程结束．在运动过程中，点Q的运动时间记为t（秒），当PQ＝4时，求出
满足条件的t的值；
（3）在第（2）问的条件下，有另一动点，M与P、Q同时出发，从点C以3个单位长度每秒的速度沿CA
方向运动到A点后，立即原速沿AC返回到C，中途不休息，当M回到点C时，点M停止运动．从运动开
始到P、Q、M三点都停止运动，整个运动过程结束．在运动过程中，点Q的运动时间记为t（秒），当
PQ+QM+PM＝10时，请直接写出满足条件的t的值．26．（2022·广东汕头·七年级期末）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，
数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式 的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对
应的点之间的距离：因为 ，所以 的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的
点之间的距离．
（ⅰ）发现问题：代数式 的最小值是多少？
（ⅱ）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数－1、2、x，AB＝3
∵ 的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3
∴ 的最小值是3
请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：
(1) 的最小值是______；
(2)利用上述思想方法解不等式： ；
(3)当a为何值时，代数式 的最小值是2
