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素养说明：化学学科核心素养要求考生：“认识化学变化有一定限度，是可以调
控的。能多角度、动态地分析化学反应，运用化学反应原理解决实际问题。 ”
平衡常数是定量研究可逆过程平衡移动的重要手段，有关各平衡常数的应用和求
算是高考常考知识点，在理解上一定抓住，各平衡常数都只与电解质本身和温度
有关，而与浓度、压强等外界条件无关。
1.四大平衡常数对比
难溶电解质
电离常数(K、K ) 水的离子积常数 的溶度积 盐类的水解常数
a b (K ) (K )
w h
常数(K )
sp
在一定温度下，当
在一定温度 盐类水解反应达到
在一定条件下达到电离平衡
下，在难溶 化学平衡时，生成
时，弱电解质电离形成的各 一定温度下，水
电解质的饱 物浓度幂之积与反
种离子的浓度的乘积与溶液 或稀的水溶液中
概念 和溶液中， 应物浓度幂之积的
中未电离的分子的浓度之比 c(OH－)与c(H＋)
各离子浓度 比值是一个常数，
是一个常数，这个常数称为 的乘积
幂之积为一 这个常数就是该反
电离常数
个常数 应的盐类水解平衡
常数
(1)对于一元弱酸HA：
HA H＋＋A－，电离 以NH＋HO
M A 的饱 2
表 常数K＝ m n
a K w ＝c(OH－)· 和溶液： NH 3 ·H 2 O
达
(2)对于一元弱碱BOH：BOH
＋H＋为例
c(H＋) K ＝cm(Mn
sp
式 B＋＋OH－，电离常 ＋)·cn(Am－)
数
K ＝
b盐的水解程度随温
影响 只与温度有关，升高温度，K 只与温度有关， 只与难溶电 度的升高而增大，
升高温度，K 增 解质的性质
因素 值增大 大 w 和温度有关 K h 随温度的升高而
增大
2.“四大常数”间的两大等式关系
(1)K 、K (K )、K 、K 之间的关系
W a b sp h
①一元弱酸强碱盐：K ＝K /K ；
h W a
②一元弱碱强酸盐：K ＝K /K ；
h W b
③多元弱碱强酸盐，如氯化铁：
Fe3＋(aq)＋3H O(l) Fe(OH) (s)＋3H＋(aq)
2 3
K ＝c3(H＋)/c(Fe3＋)。
h
将(K )3＝c3(H＋)×c3(OH－)与K ＝c(Fe3＋)×c3(OH－)两式相除，消去c3(OH－)可得
W sp
K ＝(K )3/K 。
h W sp
(2)M(OH) 悬浊液中K 、K 、pH间关系，M(OH) (s) Mn＋(aq)＋nOH－(aq)
n sp w n
K ＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝·cn(OH－)＝＝()n＋1。
sp
[题型专练]
1.(2018·银川模拟)下列有关说法中正确的是( )
A.某温度时的混合溶液中c(H＋)＝mol·L－1，说明该溶液呈中性(K 为该温度时水
w
的离子积常数)
B.由水电离出的c(H＋)＝10－12mol·L－1的溶液中：Na＋、Ba2＋、HCO、Cl－可以大量
共存
C.已知K (AgCl)＝1.56×10－10，K (Ag CrO )＝9.0×10－12，向含有Cl－、CrO且浓
sp sp 2 4
度均为0.010 mol·L－1溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO 溶液时，CrO先产
3
生沉淀
D.常温下pH＝7的CH COOH和NaOH混合溶液中，c(Na＋)>c(CH COO－)
3 3
解析 该混合溶液中c(H＋)＝ mol·L－1，可得c2(H＋)＝K ＝c(H＋)·c(OH－)，
W
c(H＋)＝c(OH－)，则溶液呈中性，A正确；由水电离出的c(H＋)＝10－12mol·L－1的溶
液中，存在大量H＋或OH－，HCO在溶液中一定不能大量共存，B错误；析出沉淀
时，AgCl溶液中c(Ag＋)＝＝mol·L－1＝1.56×10－8mol·L－1，Ag CrO 溶液中c(Ag
2 4
＋)＝＝mol·L－1＝3×10－5mol·L－1，所需c(Ag＋)越小，则先生成沉淀，两种阴离子产生沉淀的先后顺序为Cl－、CrO，即Cl－先产生沉淀，C错误；D.常温下pH＝7的
CH COOH和NaOH混合溶液中，c(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒可知：c(Na＋)＝
3
c(CH COO－)，D错误。
3
答案 A
2.室温下，H SO 的电离平衡常数K ＝1.0×10－2、K ＝1.0×10－7。
2 3 a1 a2
(1)该温度下 NaHSO 的水解平衡常数 K ＝________，NaHSO 溶液的
3 h 3
pH________(填“＞”、“＜”或“＝”)7；若向NaHSO 溶液中加入少量I ，则溶
3 2
液中将________(填“增大”、“减小”或“不变”)。
(2)0.1 mol/L Na SO 溶液的pH＝________，从平衡移动的角度解释 SO的K ＞
2 3 h1
K 。________________________________________________________________。
h2
解析 (1)K ＝，由HSO＋H O H SO ＋OH－，K ＝＝＝＝1.0×10－12＜
a1 2 2 3 h
K ，这说明HSO的电离能力强于水解能力，故溶液显酸性，pH＜7；当加入少量I
a2 2
时，＋4价的硫元素被氧化，溶液中有硫酸(强酸)生成，导致溶液的酸性增强，
c(H＋)增大，c(OH－)减小，但因温度不变，故K 不变，则增大。(2)同理可求出K ＝
h h1
＝1.0×10－7，Na SO 溶液的碱性主要由SO的一级水解决定，设溶液中c(OH－)＝
2 3
x mol/L，则c(HSO)≈x mol/L、c(SO)＝0.1 mol/L－x mol/L≈0.1 mol/L，利用水解
平衡常数易求出x＝1.0×10－4 mol/L，pH＝10。一级水解产生的OH－对二级水解
有抑制作用，导致二级水解程度降低。
答案 (1)1.0×10－12 ＜ 增大
(2)10 一级水解产生的OH－对二级水解有抑制作用
3.(2018·湖北联考)已知K、K 、K 、K 、K 分别表示化学平衡常数、弱酸的电离平
a w h sp
衡常数、水的离子积常数、盐的水解平衡常数、难溶电解质的溶度积常数。
(1)有关上述常数的说法正确的是________(双选；填选项字母)。
a.它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度
b.它们的大小都随温度的升高而增大
c.常温下，CH COOH在水中的K 大于在饱和CH COONa溶液中的K
3 a 3 a
d.一定温度下，在CH COONa溶液中，K ＝K ·K
3 w a h
(2)25 ℃时，将a mol·L－1的氨水与0.01 mol·L－1的盐酸等体积混合所得溶液中
c(NH)＝c(Cl－)，则溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性；用含a的代数式表示NH ·H O的电离常数K ＝________。
3 2 b
(3)25 ℃时，H SO HSO＋H＋的电离常数K ＝1×10－2mol·L－1，则该温度
2 3 a
下pH＝3、c(HSO)＝0.1 mol·L－1的NaHSO 溶液中c(H SO )＝________。
3 2 3
(4)高炉炼铁中发生的反应有
FeO(s)＋CO(g) Fe(s)＋CO (g) ΔH<0
2
该反应的平衡常数表达式K＝________；
已知1 100 ℃时，K＝0.25，则平衡时CO的转化率为________；在该温度下，若测
得高炉中c(CO )＝0.020 mol·L－1，c(CO)＝0.1 mol·L－1，则此时反应速率是
2 v正
________ (填“>”“<”或“＝”)。
v逆
(5)已知常温下Fe(OH) 和Mg(OH) 的K 分别为8.0×10－38、1.0×10－11，向浓度
3 2 sp
均为0.1 mol·L－1的FeCl 、MgCl 的混合溶液中加入碱液，要使 Fe3＋完全沉淀而
3 2
Mg2＋不沉淀，应该调节溶液pH的范围是________。(已知lg 2＝0.3，离子浓度低
于10－5mol·L－1时认为沉淀完全)
解析 (1)对于正反应为放热反应的化学平衡，升高温度，平衡逆向移动，平衡常
数减小，b选项错误；温度不变，CH COOH的电离常数不变，c选项错误。(2)根据
3
电荷守恒得c(H＋)＋c(NH)＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为c(NH)＝c(Cl－)，所以
c(H＋)＝c(OH－)，故溶液显中性。K ＝＝＝。(3)由K ＝，代入数据得c(H SO )＝
b a 2 3
0.01 mol·L－1。(4)根据方程式可得 K＝；设开始时 c(CO)＝a mol·L－1，平衡时
c(CO )＝b mol·L－1，则＝0.25，得a＝5b，则平衡时CO的转化率为＝×100%＝
2
20%；Q ＝＝0.20<0.25，故 > 。(5)K [Fe(OH) ]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，Fe3＋完全沉
c v正 v逆 sp 3
淀时c3(OH－)＝，得c(OH－)＝2×10－11mol·L－1，pH＝3.3，Mg(OH) 开始沉淀时
2
c2(OH－)＝＝1.0×10－10，得c(OH－)＝1×10－5mol·L－1，pH＝9，调节pH范围为
[3.3，9)。
答案 (1)ad (2)中 (3)0.01 mol·L－1
(4) 20% > (5)[3.3，9)
