重难点突破03原函数与导函数混合还原问题（十三大题型）（原卷版）_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_1.2024一轮复习_2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 目录 1、对于 ，构造 ， 2、对于 ，构造 3、对于 ，构造 ， 4、对于 ，构造 5、对于 ，构造 ， 6、对于 ，构造 7、对于 ，构造 ， 8、对于 ，构造 9、对于 ，构造 ， 10、对于 ，构造 11、对于 ，构造 ， 12、对于 ，构造 13、对于 ，构造 14、对于 ，构造 15、 ； ； ； 16、 ； ．题型一：利用 构造型 例1．（安徽省马鞍山第二中学2022-2023学年高三上学期10月段考数学试题）已知 的定义域为 ， 为 的导函数，且满足 ，则不等式 的解集是 （ ） A． B． C． D． 例2．（河南省温县第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题）已知函数 的定义域 为 ，且满足 （ 是 的导函数），则不等式 的解 集为（ ） A． B． C． D． 例3．（黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（三）数学试题）已知函数 的定 义域为 ， 为函数 的导函数，若 ， ，则不等式 的解 集为（ ） A． B． C． D． 变式1．（2023届高三第七次百校大联考数学试题（新高考））已知定义在 上的偶函数 的导函 数为 ，当 时， ，且 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 变式2．（四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学试题）已知定义在 上的函数 满足 ， ，则关于 的不等式 的解集为（ ） A． B． C． D．变式3．（河南省豫北重点高中2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试文科数学试题）已知函数 的定义域为 ，其导函数是 ，且 ．若 ，则不等式 的 解集是（ ） A． B． C． D． 变式4．（广西15所名校大联考2023届高三高考精准备考原创模拟卷（一）数学试题）已知 是定义 在R上的偶函数，其导函数为 ，且 ，则不等式 的解集为 （ ） A． B． C． D． 【解题方法总结】 1、对于 ，构造 ， 2、对于 ，构造 题型二：利用 构造型 例4．（河南省信阳市息县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题）已知定义在 的函数 满足： ，其中 为 的导函数，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 例5．已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f(x)，其导函数为f′(x)，对任意正实数x满足xf′(x)>2f(x)，若g(x)＝ ，则不等式g(x)