文档内容
第 20 讲 化学平衡常数及转化率的计算
1.了解化学反应的方向与焓变和熵变的关系；能够利用焓变和熵变判断化学反应的方向。
2.了解化学平衡常数的含义，能够利用化学平衡常数进行相关计算。
【核心素养分析】
变化观念与平衡思想：能从化学平衡常数的角度分析化学反应，运用化学平衡常数解决问题。能多角
度、动态地分析化学反应的转化率，运用化学反应原理解决实际问题。
证据推理与模型认知：知道可以通过分析、推理等方法认识研究对象的本质特征、构成要素及其相互
关系，建立模型。能运用模型解释化学平衡的移动，揭示现象的本质和规律。
科学探究与创新意识：具有可持续发展意识和绿色化学观念，能运用化学反应原理对与化学有关的社
会热点问题做出正确的价值判断。
知识点一 化学平衡常数
一、化学平衡常数的概念及应用
1．化学平衡常数
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一
个常数，用符号K表示。
2．表达式
(1)对于反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，K＝(计算K利用的是物质的平衡浓度，而不是任意时
刻浓度，也不能用物质的量。固体和纯液体物质的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
(2)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数，化学反应方向改变或化学计量数改变，化学平衡常数
均发生改变。举例如下：
化学方程式 平衡常数 关系式
N(g)＋3H(g) 2NH (g) K ＝
2 2 3 1
K ＝
2
N(g)＋H(g) NH (g) K ＝
2 2 3 2
K ＝
3
2NH (g) N(g)＋3H(g) K ＝
3 2 2 3
3．注意事项(1)K值越大，反应物的转化率越高，正反应进行的程度越大。
(2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
(3)催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡常数无影响。
4．应用
(1)判断可逆反应进行的程度
K值大，说明反应进行的程度大，反应物的转化率高；K值小，说明反应进行的程度小，反应物的转
化率低。
K ＜10－5 10－5～105 ＞105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应可接近完全
(2)判断化学反应进行的方向
对于可逆反应aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，在一定温度下的任意时刻，反应物与生成物浓度有如
下关系：
Q＝，称为浓度商。
Q＜K 反应向正反应方向进行，v ＞v
正 逆
Q＝K 反应处于化学平衡状态，v ＝v
正 逆
Q＞K 反应向逆反应方向进行，v ＜v
正 逆
(3)判断可逆反应的热效应
二、平衡常数和转化率的相关计算
1．明确三个量——起始量、变化量、平衡量
N ＋ 3 H 2NH
2 2 3
起始量 1 3 0
变化量 a b c
平衡量 1－a 3－b c
①反应物的平衡量＝起始量－转化量。
②生成物的平衡量＝起始量＋转化量。
③各物质变化浓度之比等于它们在化学方程式中化学计量数之比。变化浓度是联系化学方程式、平衡
浓度、起始浓度、转化率、化学反应速率的桥梁。因此抓住变化浓度是解题的关键。
2．掌握四个公式
(1)反应物的转化率＝×100%＝×100%。(2)生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越
高，产率越大。产率＝×100%。
(3)平衡时混合物组分的百分含量＝×100%。
(4)某组分的体积分数＝×100%。
3．谨记一个答题模板
反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量分别为a mol、b mol，达到平衡后，
A的转化量为mx mol，容器容积为V L，则有以下关系：
mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)
起始/mol a b 0 0
转化/mol mx nx px qx
平衡/mol a－mx b－nx px qx
对于反应物：n(平)＝n(始)－n(转)
对于生成物：n(平)＝n(始)＋n(转)
则有：①K＝
②c (A)＝ mol·L－1
平
③α(A) ＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝
平
④φ(A)＝×100%
⑤＝
⑥ ＝ g·L－1[其中M(A)、M(B)分别为A、B的摩尔质量]
混
⑦平衡时体系的平均摩尔质量：
＝ g·mol－1
知识点二 化学反应进程的方向
1．自发过程
(1)含义
不用借助外力就可以自动进行的过程。
(2)特点
①体系趋向于从高能状态转变为低能状态(体系对外部做功或放出热量)。
②在密闭条件下，体系有从有序转变为无序的倾向性(无序体系更加稳定)。
2．熵与熵变
(1)熵
描述体系混乱程度的物理量，符号为S。
熵值越大，体系混乱度越大。(2)熵变
ΔS＝S(反应产物)－S(反应物)。
3．反应进行的方向
(1)判据
(2)规律
①ΔH＜0，ΔS＞0的反应任何温度下都能自发进行；
②ΔH＞0，ΔS＜0的反应任何温度下都不能自发进行；
③ΔH和ΔS的作用相反，且相差不大时，温度对反应的方向起决定性作用。当ΔH＜0，ΔS＜0时，低
温下反应能自发进行；当ΔH＞0，ΔS＞0时，高温下反应能自发进行。
【特别提醒】对于一个特定的气相反应，熵变的大小取决于反应前后的气体物质的化学计量数大小。
【方法技巧】焓变、熵变和温度对化学反应方向的影响
ΔH ΔS ΔH－TΔS 反应情况
－ ＋ 永远是负值 在任何温度下均自发进行
＋ － 永远是正值 在任何温度下均非自发进行
低温为正，高温为
＋ ＋ 低温时非自发，高温时自发
负
低温为负，高温为
－ － 低温时自发，高温时非自发
正
高频考点一 化学平衡常数的含义
【例1】（2022·湖南卷）向体积均为1L的两恒容容器中分别充入 和 发生反应：
，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如
图所示。下列说法正确的是A. B. 气体的总物质的量：
C. a点平衡常数： D. 反应速率：
【变式探究】（2021·湖南卷）已知： ，向一恒温恒容的密闭容器
中充入 和 发生反应， 时达到平衡状态I，在 时改变某一条件， 时重新达到平衡状态Ⅱ，
正反应速率随时间的变化如图所示。下列说法正确的是
A．容器内压强不变，表明反应达到平衡
B． 时改变的条件：向容器中加入C
C．平衡时A的体积分数 ：
D．平衡常数K：
【变式探究】（2020·江苏卷）反应 可用于纯硅的制备。下列有
关该反应的说法正确的是
A. 该反应 、B. 该反应的平衡常数
C. 高温下反应每生成1 mol Si需消耗
.
D 用E表示键能，该反应
高频考点二 化学平衡常数的应用
【例2】（2022·江苏卷）用尿素水解生成的 催化还原 ，是柴油机车辆尾气净化的主要方法。
反应为 ，下列说法正确的是
A. 上述反应
B. 上述反应平衡常数
C. 上述反应中消耗 ，转移电子的数目为
D. 实际应用中，加入尿素的量越多，柴油机车辆排放的尾气对空气污染程度越小
【变式探究】(1)(2020·全国卷Ⅰ节选)硫酸是一种重要的基本化工产品。接触法制硫酸生产中的关键工
序是SO 的催化氧化：SO (g)＋O(g)――→SO (g) ΔH＝－98 kJ·mol－1。研究表明，SO 催化氧化的反应速
2 2 2 3 2
率方程为v＝k(1－n α′)式中：k为反应速率常数，随温度t升高而增大；α为SO 平衡转化率，α′为某时刻
2
SO 转化率，n为常数。在α′＝0.90时，将一系列温度下的k、α值代入上述速率方程，得到vt曲线，如图
2
所示。
曲线上v最大值所对应温度称为该α′下反应的最适宜温度t 。t＜t 时，v逐渐提高；t＞t 后，v逐渐下
m m m
降。原因是__________________________________________________________________。
(2)(2020·全国卷Ⅱ节选)高温下，甲烷生成乙烷的反应如下：2CH――→C H＋H。反应在初期阶段的
4 2 6 2
速率方程为r＝k×cCH，其中k为反应速率常数。
4①设反应开始时的反应速率为r，甲烷的转化率为α时的反应速率为r，则r＝________r。
1 2 2 1
②对于处于初期阶段的该反应，下列说法正确的是________。
A．增加甲烷浓度，r增大
B．增加H 浓度，r增大
2
C．乙烷的生成速率逐渐增大
D．降低反应温度，k减小
高频考点三 外界条件对转化率大小的影响
【例3】（2022·江苏卷）乙醇-水催化重整可获得 。其主要反应为
，
，在 、 时，
若仅考虑上述反应，平衡时 和CO的选择性及 的产率随温度的变化如图所示。
CO的选择性 ，下列说法正确的是
A. 图中曲线①表示平衡时 产率随温度的变化
B. 升高温度，平衡时CO的选择性增大
C. 一定温度下，增大 可提高乙醇平衡转化率
D. 一定温度下，加入 或选用高效催化剂，均能提高平衡时 产率【方法技巧】转化率大小变化分析
判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视具体情况而定。
常见有以下几种情形：
反应类型 条件的改变 反应物转化率的变化
恒容时只增加反
反应物A的转化率减小，反应物B的转化率增大
应物A的用量
恒温恒压条件下 反应物转化率不变
有多种反应物的可逆 反应物A和B的转化率
m＋n＞p＋q
反应：mA(g)＋nB(g) 均增大
同等倍数地增大
pC(g)＋qD(g)
反应物A、B的
恒温恒容 反应物A和B的转化率
量 条件下
m＋n＜p＋q
均减小
反应物A和B的转化率
m＋n＝p＋q
均不变
恒温恒压
反应物转化率不变
只有一种反应物的可 条件下
逆反应：mA(g)
增加反应物A的 m＞n＋p 反应物A的转化率增大
用量 恒温恒容
m＜n＋p 反应物A的转化率减小
nB(g)＋pC(g) 条件下
m＝n＋p 反应物A的转化率不变
【变式探究】(1)(2020·天津卷节选)用H 还原CO 可以在一定条件下合成CHOH(不考虑副反应)
2 2 3
CO(g)＋3H(g ) CHOH(g)＋HO(g) ΔH＜0
2 2 3 2
某温度下，恒容密闭容器中，CO 和H 的起始浓度分别为a mol·L－1和3a mol·L－1，反应平衡时，
2 2
CHOH的产率为b，该温度下反应平衡常数的值为________。
3
(2)(2020·山东等级考节选)探究CHOH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CHOH的产率。以
3 3
CO、H 为原料合成CHOH涉及的主要反应如下：
2 2 3
Ⅰ.CO (g)＋3H(g ) CHOH(g)＋HO(g)
2 2 3 2
Ⅱ.CO(g)＋2H(g ) CHOH(g)
2 3
Ⅲ.CO (g)＋H(g ) CO(g)＋HO(g)
2 2 2
一定条件下，向体积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO 和3 mol H 发生上述反应，达到平衡时，
2 2
容器中CHOH(g)为a mol，CO为b mol，此时HO(g)的浓度为________ mol·L－1(用含a、b、V的代数式
3 2
表示，下同)，反应Ⅲ的平衡常数为________。
高频考点四 平衡常数与转化率的相关计算
【例4】(2020·山东卷)探究CHOH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CHOH的产率。以
3 3
CO、H 为原料合成CHOH涉及的主要反应如下：
2 2 3
Ⅰ.CO (g)＋3H(g ) CHOH(g)＋HO(g) ΔH＝－49.5 kJ·mol－1
2 2 3 2 1Ⅱ.CO(g)＋2H(g ) CHOH(g) ΔH＝－90.4 kJ·mol－1
2 3 2
Ⅲ.CO (g)＋H(g ) CO(g)＋HO(g) ΔH
2 2 2 3
回答下列问题：
(1)ΔH＝________kJ·mol－1。
3
(2)一定条件下，向体积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO 和3 mol H 发生上述反应，达到平衡
2 2
时，容器中CHOH(g)为a mol，CO为b mol，此时HO(g)的浓度为________ mol·L－1(用含a、b、V的代
3 2
数式表示，下同)，反应Ⅲ的平衡常数为________。
(3)不同压强下，按照n(CO)∶n(H )＝1∶3投料，实验测定CO 的平衡转化率和CHOH的平衡产率随
2 2 2 3
温度的变化关系如图所示。
已知：CO 的平衡转化率＝×100%
2
CHOH的平衡产率＝×100%
3
其中纵坐标表示CO 平衡转化率的是图________(填“甲”或“乙”)；压强p、p、p 由大到小的顺序
2 1 2 3
为________；图乙中T 温度时，三条曲线几乎交于一点的原因是___________________________。
1
(4)为同时提高CO 的平衡转化率和CHOH的平衡产率，应选择的反应条件为________(填字母)。
2 3
A．低温、高压 B．高温、低压
C．低温、低压 D．高温、高压
【变式探究】(1)(2020·全国卷Ⅱ节选)容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压(p)下发生反应
C H(g)===C H(g)＋H(g) ΔH ＝＋137 kJ·mol－1，乙烷的平衡转化率为 α。反应的平衡常数 K ＝
2 6 2 4 2 1 p
________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
(2)(2020·全国卷Ⅰ节选)硫酸是一种重要的基本化工产品。接触法制硫酸生产中的关键工序是SO 的催
2
化氧化：SO (g)＋O(g)――→SO (g) ΔH＝－98 kJ·mol－1。将组成(物质的量分数)为2m% SO(g)、m%
2 2 3 2
O(g)和q% N (g)的气体通入反应器，在温度t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO 转化率为α，则
2 2 2
SO 压强为________，平衡常数K ＝________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
3 p
【变式探究】（2019·江苏卷）在恒压、NO和O 的起始浓度一定的条件下，催化反应相同时间，测得
2
不同温度下NO转化为NO 的转化率如图中实线所示(图中虚线表示相同条件下NO的平衡转化率随温度的
2
变化)。下列说法正确的是（ ）A．反应2NO(g)+O (g)==2NO (g)的ΔH>0
2 2
B．图中X点所示条件下，延长反应时间能提高NO转化率
C．图中Y点所示条件下，增加O 的浓度不能提高NO转化率
2
D．380℃下，c (O )=5.0×10−4 mol·L−1，NO平衡转化率为50%，则平衡常数K>2000
起始 2
【举一反三】HS与CO 在高温下发生反应：HS(g)＋CO(g ) COS(g)＋HO(g)。在610 K时，将
2 2 2 2 2
0.10 mol CO 与0.40 mol HS充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
2 2
(1)H S的平衡转化率α＝__________%，反应平衡常数K＝________。
2 1
(2)在 620 K 重复实验，平衡后水的物质的量分数为 0.03，HS 的转化率 α______α ，该反应的
2 2 1
ΔH______0(填“>”“<”或“＝”)。
(3)向反应器中再分别充入下列气体，能使HS转化率增大的是________(填标号)。
2
A．HS B．CO
2 2
C．COS D．N
2
高频考点五 压强平衡常数(K )的相关计算
p
【例5】(2021·全国甲卷)二氧化碳催化加氢制甲醇，有利于减少温室气体二氧化碳。回答下列问题：
(1)二氧化碳加氢制甲醇的总反应可表示为：
CO(g)＋3H(g)===CH OH(g)＋HO(g)
2 2 3 2
该反应一般认为通过如下步骤来实现：
①CO(g)＋H(g)===CO(g)＋HO(g) ΔH＝＋41 kJ·mol－1
2 2 2 1
②CO(g)＋2H(g)===CH OH(g) ΔH＝－90 kJ·mol－1
2 3 2
总反应的ΔH＝________kJ·mol－1；若反应①为慢反应，下列示意图中能体现上述反应能量变化的是
__________(填标号)，判断的理由是____________________________。(2)合成总反应在起始物＝3时，在不同条件下达到平衡，设体系中甲醇的物质的量分数为 x(CHOH)，
3
在t＝250 ℃下的x(CHOH)～p、在p＝5×105 Pa下的x(CHOH)～t如图所示。
3 3
①用各物质的平衡分压表示总反应的平衡常数，表达式K ＝________；
p
②图中对应等压过程的曲线是________，判断的理由是
________________________________________________________________________；
③当x(CHOH)＝0.10时，CO 的平衡转化率α＝________，反应条件可能为________或________。
3 2
【变式探究】[2020·全国卷Ⅱ，28(1)]乙烷在一定条件可发生如下反应：C H(g)===C H(g)＋H(g)
2 6 2 4 2
ΔH，相关物质的燃烧热数据如下表所示：
1
物质 C H(g) C H(g) H(g)
2 6 2 4 2
燃烧热ΔH/(kJ·mol－1) －1 560 －1 411 －286
①ΔH＝________ kJ·mol－1。
1
②提高该反应平衡转化率的方法有________________、________________。③容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压下(p)发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。反应的
平衡常数K ＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
p
【变式探究】[2019·高考全国卷Ⅲ，28(1)(3)]近年来，随着聚酯工业的快速发展，氯气的需求量和氯化
氢的产出量也随之迅速增长。因此，将氯化氢转化为氯气的技术成为科学研究的热点。回答下列问题：
(1)Deacon发明的直接氧化法为4HCl(g)＋O(g)===2Cl(g)＋2HO(g)。下图为刚性容器中，进料浓度比
2 2 2
c(HCl)∶c(O )分别等于1∶1、4∶1、7∶1时HCl平衡转化率随温度变化的关系：
2
可知反应平衡常数K(300 ℃)________K(400 ℃)(填“大于”或“小于”)。设HCl初始浓度为c ，根据
0
进料浓度比c(HCl)∶c(O )＝1∶1的数据计算K(400 ℃)＝________________(列出计算式)。按化学计量比进
2
料可以保持反应物高转化率，同时降低产物分离的能耗。进料浓度比 c(HCl)∶c(O )过低、过高的不利影响
2
分别是________________、________________。
(2)在一定温度的条件下，进一步提高HCl的转化率的方法是____________________(写出两种)。
【方法技巧】
1．理解K 含义
p
在化学平衡体系中，用各气体物质的分压代替浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数。
2．运用计算技巧
【举一反三】（2018·全国卷Ⅰ，28(2)(3)）采用NO 为硝化剂是一种新型的绿色硝化技术，在含能
2 5材料、医药等工业中得到广泛应用。回答下列问题：
(2)F.Daniels等曾利用测压法在刚性反应器中研究了25 ℃时NO(g)分解反应：
2 5
其中NO 二聚为NO 的反应可以迅速达到平衡。体系的总压强p随时间t 的变化如下表所示[t＝∞时，
2 2 4
NO(g)完全分解]：
2 5
t/min 0 40 80 160 260 1 300 1 700 ∞
p/kPa 35.8 40.3 42.5 45.9 49.2 61.2 62.3 63.1
①已知：2NO(g)===2N O(g)＋O(g) ΔH＝－4.4 kJ·mol－1
2 5 2 4 2 1
2NO (g)===N O(g) ΔH＝－55.3 kJ·mol－1
2 2 4 2
则反应NO(g)===2NO(g)＋O(g)的ΔH＝________kJ·mol－1。
2 5 2 2
p p
②研究表明，N 2 O 5 (g)分解的反应速率v＝2×10－3× N 2 O 5 kPa·min－1。t＝62 min时，测得体系中 O 2 ＝
p
2.9 kPa，则此时 N 2 O 5 ＝________kPa，v＝________kPa·min－1。
③若提高反应温度至35 ℃，则NO(g)完全分解后体系压强p (35 ℃)________63.1 kPa(填“大于”
2 5 ∞
“等于”或“小于”)，原因是________________________。
④25 ℃时NO(g) 2NO (g)反应的平衡常数K ＝________(K 为以分压表示的平衡常数，计算结果
2 4 2 p p
保留1位小数)。
(3)对于反应2NO(g)―→4NO (g)＋O(g)，R.A.Ogg提出如下反应历程：
2 5 2 2
第一步 NO NO ＋NO 快速平衡
2 5 2 3
第二步 NO ＋NO ―→NO＋NO ＋O 慢反应
2 3 2 2
第三步 NO＋NO ―→2NO 快反应
3 2
其中可近似认为第二步反应不影响第一步的平衡。下列表述正确的是________(填标号)。
A．v(第一步的逆反应)>v(第二步反应)
B．反应的中间产物只有NO
3
C．第二步中NO 与NO 的碰撞仅部分有效
2 3
D．第三步反应活化能较高
高频考点六 焓变和熵变以及化学反应进行的方向
【例6】（2022·浙江卷）AB型强电解质在水中的溶解(可视作特殊的化学反应)表示为AB(s)=An+(aq)
+Bn-(aq)，其焓变和熵变分别为ΔH和ΔS。对于不同组成的AB型强电解质，下列说法正确的是A.ΔH和ΔS均大于零 B.ΔH和ΔS均小于零
C.ΔH可能大于零或小于零，ΔS大于零 D.ΔH和ΔS均可能大于零或小于零
【变式探究】（2021·浙江卷）相同温度和压强下，关于物质熵的大小比较，合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
