文档内容
考点 4 沉淀溶解平衡
1．3年真题考点分布
考点分布
年份 卷区
沉淀溶解平衡 溶度积常数及其应用 沉淀的生成和溶解、转化
辽宁 √
2023
浙江 √
湖南 √
2022
山东 √
2．命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于该专题主要考查：
1．沉淀溶解平衡及其影响因素
2．溶度积常数及其应用
3．沉淀的生成和溶解
【备考策略】熟练掌握认识难溶电解质的溶解有一定限度，是可以调控的。能多角度、动态地分析难溶电解质
的沉淀溶解平衡，并运用难溶电解质的沉淀溶解平衡原理解决实际问题（如利用生成沉淀处理污水等）。
【命题预测】预测2024年高考，有关难溶电解质的沉淀溶解平衡的判断问题；能从问题和假设出发，确定探究
目的，设计探究方案，进行沉淀转化等实验探究。
考法 1 沉淀溶解平衡
一、沉淀溶解平衡的基本概念
1．溶解平衡的定义
杨sir化学，侵权必究
在一定温度下，当难溶电解质溶于水形成饱和溶液时，溶质的离子与该固态溶质之间建立的动态平衡，叫作沉
淀溶解平衡。
2. 沉淀溶解平衡方程式
M A(s) mMn+(aq) + nAm-(aq)
m n
如AgCl沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag+(aq) + Cl-(aq)
二、沉淀溶解平衡及应用
1.难溶、可溶、易溶界定：
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：2.沉淀溶解平衡
(1)溶解平衡的建立
(2)特点(同其他化学平衡)：逆、等、定、动、变(适用平衡移动原理)
3.影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因
难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动；
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动；
③同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动；
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向沉淀溶解
的方向移动。
(3)以AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH＞0为例，填写外因对溶解平衡的影响
外界条件 移动方向 平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) K
sp
升高温度 正向 增大 增大 增大
加水稀释 正向 不变 不变 不变
加入少量AgNO 逆向 增大 减小 不变
3
通入HCl 逆向 减小 增大 不变
通入HS 正向 减小 增大 不变
2
【典例1】（南京师大附中2023届高三模拟）如图所示，有T、T 两种温度下两条BaSO 在水中的沉淀溶解平衡
1 2 4
曲线，在T 温度下，下列说法不正确的是
1
A．加入NaSO 可使溶液由a点变到b点
2 4
B．在T 曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO 沉淀生成
1 4C．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)
D．升温可使溶液由b点变为d点
【答案】D
【解析】A．硫酸钡溶液中存在着溶解平衡，a点在平衡曲线上，加入NaSO ，会增大c(SO )，平衡左移，
2 4
c(Ba2+)应降低，故A正确；
B．在曲线上方区域(不含曲线)任意一点时,Q＞K ，溶液过饱和，有沉淀析出，故B正确；
c sp
C．d点时溶液不饱和，蒸发溶剂水，c(SO )、c(Ba2+)均增大，所以可能使溶液变饱和、由d点变为曲线上a、
b之间的某一点(不含a、b)，故C正确；
D．升高温度, 促进溶解平衡右移，c(SO )、c(Ba2+)均增大，不会使溶液由b点变为d点，故D错误；
本题选D。
1. (广东省惠州一中2022-2023学年高三模拟)已知常温下K (AgCl)=1.6×10-10，K (AgI)=8.3×10-17，下列有关说法
sp sp
正确的是（ ）
A．常温下，AgCl在纯水中的K 比在AgNO 溶液中的K 大
sp 3 sp
B．向AgI与AgCl的悬浊液中加入几滴浓NaCl溶液， 不变
C．在AgCl的饱和溶液中通入HCl，有AgCl析出，且溶液中c(Ag+)=c(Cl-)
D．向AgCl与AgI等体积混合的饱和溶液中加入足量浓AgNO 溶液，产生的AgCl沉淀的物质的量少于AgI
3
【答案】B
【解析】A. 只随温度的改变而改变，所以二者 相等，A项错误；
B. 与 的悬浊液中滴入几滴浓 溶液，仍是二者的饱和溶液， ，
温度不变 不变，故 不变，B项正确；
C. 在 的饱和溶液中通入 增大， 的沉淀溶解平衡向左移动，有
析出，溶液中 增大， 减小， 不再相等，C项错误；D. 在 和 两饱和溶液中，前者 大于后者 ，且 与 等体积混合的饱
和溶液中， ，由 可知， ，则加入足量浓
溶液， 沉淀的物质的量增加更多，D项错误；
答案选B。
考法 2 溶度积常数及其应用
二、溶度积常数及其应用
1.溶度积和离子积
以A B (s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
m n
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 K Q
sp c
K (A B )＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度 Q(A B )＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的
表达式 sp m n c m n
都是平衡浓度 浓度都是任意浓度
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>K ：溶液过饱和，有沉淀析出
c sp
应用
②Q＝K ：溶液饱和，处于平衡状态
c sp
③Q＜K ：溶液未饱和，无沉淀析出
c sp
2.K 的影响因素
sp
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但K 不变。
sp
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，K 增大。
sp
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向
溶解方向移动，但K 不变。
sp
3. 意义
对于相同类型的难溶电解质，K 越大，说明难溶电解质在水中的溶解能力越大。
sp
如：K (AgCl) ＞ K (AgBr) ＞ K (AgI)，则溶解度：S (AgCl) ＞ S (AgBr) ＞ S (AgI)。
sp sp sp
4．应用
① M m A n (s) ⇌ mMn+(aq) + nAm-(aq)，任意时刻的离子积：Q = cm(Mn+)·cn(Am-)
② 根据K 和Q的相对大小，可以判断给定条件下溶液中难溶电解质的沉淀或溶解情况：
sp
Q ＞ K ，溶液中有沉淀析出
sp 杨sir化学，侵权必究Q ＝ K ，沉淀与溶解处于平衡状态
sp
Q ＜ K ，溶液中无沉淀析出
sp
【典例2】 (湖南师范大学附属中学2024届高三摸底)一定温度下，AgCl和Ag CrO 的沉淀溶解平衡曲线如图所
2 4
示。
下列说法正确的是
A．a点条件下能生成Ag CrO 沉淀，也能生成AgCl沉淀
2 4
B．b点时，c(Cl-)=c(CrO )，K (AgCl)=K (Ag CrO)
sp sp 2 4
C．Ag CrO+2Cl- 2AgCl+CrO 的平衡常数K=107.9
2 4
D．向NaCl、NaCrO 均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO 溶液，先产生Ag CrO 沉淀
2 4 3 2 4
【答案】C
【分析】根据图像，由(1.7，5)可得到Ag CrO 的溶度积K (Ag CrO)=c2(Ag+)·c(CrO )=(1×10-5)2×1×10-1.7=10-
2 4 sp 2 4
11.7，由(4.8，5)可得到AgCl的溶度积K (AgCl)=c(Ag+)·c(Cl)=1×10-5×1×10-4.8=10-9.8，据此数据计算各选项结果。
sp
【解析】A．假设a点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag CrO)=10-17，
2 4
二者的浓度熵均小于其对应的溶度积K ，二者不会生成沉淀，A错误；
sp
B．K 为难溶物的溶度积，是一种平衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者的溶
sp
度积不相同，B错误；
C．该反应的平衡常数表达式为K= ，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K== = = =1×107.9，C正确；
D．向NaCl、NaCrO 均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和10-
2 4 3
5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D错误；
故答案选C。
1．（江苏省淮阴中学2023届高三下学期最后一模）室温下，将 溶液与过量CaSO 固体混合，溶液pH
4
随时间变化如图所示。
已知： 。
下列说法不正确的是
A． 内上层清液中存在：
B．两者混合发生反应：
C．充分反应后上层清液中 约为
D．随着反应的进行， 逆向移动，溶液pH下降
【答案】A
【解析】A．根据电荷守恒，A选型的小于号应该改为大于号，A错误；
B．由于碳酸钙更容易沉淀，B选项的离子方程式存在，B正确；
C．充分反应后硫酸根浓度比上碳酸根浓度等于硫酸钙溶度积比上碳酸钙溶度积，C正确；
D．随着反应进行，碳酸根浓度减小，水解平衡左移，溶液pH下降，D正确；
故选A。考法 3 沉淀的溶解和生成
一、沉淀的生成
1．应用
在无机物的制备和提纯、废水处理等领域，常利用生成沉淀来达到分离或除去某些离子的目的。
杨sir化学，侵权必究
2．方法
（1）调节pH法
如：除去NH Cl溶液中的FeCl 杂质，可加入氨水调节pH至7～8，离子方程式为
4 3
Fe3＋＋3NH ·H O===Fe(OH) ↓＋3NH。
3 2 3
（2）沉淀剂法
如：用HS沉淀Cu2＋，离子方程式为HS＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。
2 2
二、沉淀的溶解
1．原理
根据平衡移动原理，对于在水中难溶的电解质，如果能设法不断地移去平衡体系中的相应离子，使平衡向沉淀
溶解的方向移动，就可以使沉淀溶解。
（1）酸溶解法
如：CaCO 溶于盐酸，离子方程式为CaCO ＋2H＋===Ca2＋＋HO＋CO↑。
3 3 2 2
（2）盐溶液溶解法
如：Mg(OH) 溶于NH Cl溶液，离子方程式为Mg(OH) ＋2NH===Mg2＋＋2NH ·H O。
2 4 2 3 2
（3）氧化还原溶解法
如：不溶于盐酸的硫化物CuS溶于稀HNO。3CuS + 8HNO === 3Cu(NO ) + 3S + 2NO↑+ 4H O
3 3 3 2 2
（4）配位溶解法
如：AgCl溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH ·H O===[Ag(NH)]＋＋Cl－＋2HO。
3 2 3 2 2
三、沉淀的转化
1. AgCl、AgI、Ag S的转化
2 杨sir化学，侵权必究
如：AgNO 溶液――→AgCl(白色沉淀)――→AgBr(浅黄色沉淀)――→AgI(黄色沉淀)――→Ag S(黑色沉淀)。
3 2
2. 实质、条件、规律
① 实质：沉淀溶解平衡的移动(沉淀的溶解度差别越大，越容易转化)。
② 条件：两种沉淀的溶解度不同。
② 规律：溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现，溶解度相差越大，转化越容易。
3. 沉淀转化的应用
（1）锅炉除水垢（含有CaSO）
4 杨sir化学，侵权必究
① 操作：先加NaCO 溶液，再加稀盐酸
2 3
② 原理：CaSO 4 (s) + Na 2 CO 3 ⇌ CaCO 3 (s) + Na 2 SO 4 CaCO 3 + 2HCl===CaCl 2 + H 2 O + CO 2 ↑（2）自然界中矿物的转化
氧化、淋滤 渗透、遇闪锌矿（ZnS）和方铅矿（PbS）
原生铜的硫化物 CuSO 溶液 铜蓝（CuS）
4
CuSO 4 (aq) + ZnS (s) ⇌ CuS(s) + ZnSO 4 (aq)；CuSO 4 (aq) + PbS(s) ⇌ CuS (s) + PbSO 4 (s)
（3）氟化物预防龋齿
① 牙齿表面的釉质层，只要成分是难溶的羟基磷灰石[Ca (PO )(OH)]。
5 4 3
② 口腔中的有机酸使釉质层溶解：Ca (PO )(OH) + 4H+ === 5Ca2+ + 3HPO2- + HO
5 4 3 4 2
③ 氟离子能与羟基磷灰石反应，生成溶解度更小的氟磷灰石，更能抵抗酸的腐蚀。
【典例3】 (浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三适应性考试)某同学模拟工业废水变废为宝，设计了
用沉淀法回收各金属阳离子的实验方案：
模拟工业废水的离子浓度(mol/l)
0.10 0.010 0.0040 0.0010 0.141
已知：
①溶液中某离子浓度小于 ，可认为该离子不存在；
②实验过程中，假设溶液体积、温度不变；
③ ； ； ；
下列说法不正确的是
A．步骤I中加入的
B．步骤II得到的滤液N中 的浓度
C．步骤III得到的沉淀Z为
D．反应 的平衡常数【答案】A
【解析】A．1.0L模拟工业废水中H+浓度为0.1mol/L，设加入xmolNaOH固体后 pH=3，则×
，解得x=0.099mol，故A错误；
B．方程式 平衡常数K=
，此时溶液pH=11，c(OH-)=1×10-3mol/L， =0.004mol/L，
则 ，故B正确；
C．模拟工业废水的Fe3+完全沉淀时，c(Fe3+)= ，c(OH-)=
，pH≈3，则步骤I沉淀X为Fe(OH) ，同理可得步骤II沉淀
3
Y为Bi(OH) ，Cu2+转化为 ，步骤III中加入适量NaOH固体使平衡
3
逆向移动，沉淀Z为 ，故C正确；
D． 的平衡常数
，故D正确；
故选A。
1．（浙江省宁波市镇海中学2023届高三模拟）从钒铬锰矿渣(主要成分为 、 、MnO)中提取铬的一
种工艺流程如图：已知：Mn(II)在酸性环境中较稳定，在碱性环境中易被氧化；在酸性溶液中钒通常以 、 等存在；
沉铬[生成 ]过程中，当溶液 时，开始出现沉淀，此时铬离子浓度为 。下列说法不正确的
是
A．“沉钒”时， 胶体的作用是吸附
B．“沉铬”过程中，pH升高到约5.7时，沉铬几乎完全
C．“提纯”过程中 的作用是还原铬
D．“转化”过程中发生反应：
【答案】C
【分析】分析本工艺流程图可知，“沉钒” 步骤中使用氢氧化铁胶体吸附含有钒的杂质，滤液中主要含有
Mn2+和Cr3+，加入NaOH“沉铬”后，Cr3+转化为固体A为Cr(OH) 沉淀，滤液B中主要含有MnSO ，加入
3 4
NaSO 主要时防止pH较大时，二价锰[Mn(II)]被空气中氧气氧化，Cr(OH) 煅烧后生成Cr O，“转化” 步骤
2 2 3 3 2 3
中的反应离子方程式为：Mn2++H O+2OH-=MnO+2H O，据此分析解题。
2 2 2 2
【解析】A．由分析可知，“沉钒”时， 胶体的作用是吸附，故A正确；
B．当溶液 时，开始出现沉淀，此时铬离子浓度为 ，则K [Cr(OH) )]=
sp 3
=1×10-30，沉铬完全时，溶液中c(Cr3+)=1×10-5mol/L，c(OH-)=
1×10-8.3mol/L，则c(H+)= ，pH=-
lgc(H+)=5.7，故B正确；
C．由分析可知，加入NaSO 主要时防止pH较大时，二价锰[Mn(II)]被空气中氧气氧化，故C错误；
2 2 3
D．由分析可知，“转化”步骤中的反应离子方程式为：Mn2++H O+2OH-=MnO+2H O，故D正确；
2 2 2 2故答案为：C。
【基础过关】
1．（河北省衡水市第二中学2023届高三下学期三模）某污水处理厂用“ 沉淀法”处理含铬废水(主要含
以及少量 、 )的工艺流程如图所示：
已知：①金属离子 、 、 沉淀完全时( )pH分别为6.7、5.6、2.8。
② 。
下列说法错误的是
A．“氧化”时生成 的离子方程式为
B．“沉降”过程中加入NaOH溶液，调节溶液pH>6.7
C．加入 生成 ，说明
D．“沉铬”过程中，增大溶液的pH，沉铬率提高
【答案】A
【解析】A．碱性环境中不能生成 ，A错误；
B．“沉降”过程中加入NaOH溶液，调节pH使 和 生成沉淀，故需要调节溶液的 ，B正确；
C．在滤液中加入 通过沉淀转化生成 ，说明溶度积 ，C正确；
D．在沉铬过程中增大溶液的pH，平衡 正向移动， 浓度增大，沉铬率提高，
D正确。
故选A。
2．（辽宁省鞍山市2023-2024学年高三上学期第一次质量监测）室温下，向NaCO 和NaHCO 的混合溶液中逐
2 3 3滴加入BaCl 溶液，溶液中-1gc(Ba2+)与 的关系如图所示(已知： 、 ；
2
)。下列说法正确的是
A．a对应溶液pH=6.5
B．b对应溶液的c(HCO )=0.05mol/L
C．a→b的过程中，溶液中 一直增大
D．a对应的溶液中一定存在：
【答案】B
【解析】A．a点对应溶液 ，则 ，由 得，
， ，故A错误；
B．b对应溶液 ，则 ，由 ，可得
，由b点 ，则 ，故B
正确；
C． ，a→b的过程中， 逐渐增大， 逐渐减小， 不变，则 逐渐减小，故C错误；
D．a点对应溶液中， ，则 ，由A可知溶液pH约为10.25，溶液中
，溶液中存在电荷守恒关系式 ，则
，故D错误；
答案选B。
3．（浙江省杭州市强基联盟2023届高三下学期统测）牙齿表面有一薄层釉质保护着，釉质层主要成分是难溶
的羟基磷灰石，存在如下平衡： ，已知
的 。下列说法不正确的是
A．在牙膏中添加适量的磷酸盐，能起到保护牙齿的作用
B．正常口腔的pH接近中性，牙齿不易被腐蚀
C．使用添加 的含氟牙膏，可实现 与 的转化，该反应的平衡常数约为
D．口腔中的食物残渣能产生有机酸，容易导致龋齿，使 增大
【答案】D
【解析】A．在牙膏中添加适量的磷酸盐，增大了磷酸根离子的浓度，使得反应
化学平衡逆向移动，有利于生成羟基磷灰石，能起到保
护牙齿的作用，A正确；
B．正常口腔中的pH接近中性，氢氧根离子浓度不变，化学平衡不移动，牙齿不易被腐蚀，B正确；
C．根据题干可知，Ca (PO )F的K =2.8×10-61，反应Ca (PO )OH(s) Ca (PO )F(s)的平衡常数K=(6.8×10-
5 4 3 sp 5 4 3 5 4 3
37)÷(2.8×10-61)=2.4×1024，因此使用添加NaF的含氟牙膏，可实现 与 的转化，C
正确；
D．K 只受温度的影响，温度不变，K 不变，D错误；故选D。
sp sp4．（山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三第四次调研）利用平衡移动原理，分析一定温度下 在
不同 的 体系中的可能产物。
已知：i.图1中曲线表示 体系中各含碳粒子的物质的量分数与 的关系。
ii.2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合 ；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
[注：起始 ，不同 下 由图1得到]。
下列说法不正确的是
A．由图1，
B．由图2，初始状态 ，无沉淀生成
C．由图2，初始状态 ，平衡后溶液中存在
D．由图1和图2，初始状态 、 ，发生反应：
【答案】C
【解析】A．水溶液中的离子平衡 从图1可以看出 时，碳酸氢根离子与碳酸根离子浓度相同，A项
正确；
B．从图2可以看出 、 时，该点位于曲线Ⅰ和曲线Ⅱ的下方，不会产生碳酸镁沉淀或
氢氧化镁沉淀，B项正确；C．从图2可以看出 、 时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，根据物料守恒，
溶液中 ，C项错误；D． 时，溶液中主要含碳微粒是 ，
， 时，该点位于曲线Ⅱ的上方，会生成碳酸镁沉淀，因此反应的离子方程式为
，D项正确；
故选C。
5．（河北省重点中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟）某化学兴趣小组进行溶解平衡相关实验，操作流
程如下。下列说法正确的是
已知：常温下， ， ， 。
A．悬浊液a中 与悬浊液d中 相等
B．步骤③可以证明
C．向悬浊液d中加入少量NaI溶液，沉淀颜色不变时，
D．向悬浊液e中滴加几滴 溶液，观察到黄色沉淀转化为白色沉淀
【答案】C
【分析】由流程可知，得到悬浊液a中 过量，过滤得到滤液c中加入碘化银，碘离子和过量银离子会生
成碘化银沉淀，溴化银沉淀b加入水得到饱和的溴化银悬浊液d。
【解析】A．悬浊液a中 过量，存在同离子效应，溶解平衡 左移，
降低，小于悬浊液d中 ，A项错误；
B．悬浊液a中 过量，步骤③产生的黄色沉淀是滤液c中 与 反应生成，故不能说明，B项错误；
C．向悬浊液d中加入少量NaI溶液，发生沉淀转化反应： ，该反应平衡常
数 ，则 ，C项正确；
D．向滤液c中滴加几滴 溶液，产生黄色沉淀AgI，此时悬浊液e中 仍过量，向悬浊液e中
滴加几滴 溶液，会生成少量AgCl白色沉淀，AgI黄色沉淀不会转化，D项错误；故选C。
6．（湖南省平江第一中学2023届高三下学期模拟）下列有关实验操作、现象和所得结论均正确的是
选
实验操作和现象 结论
项
向2mL0.1mol/LNaCl溶液中加入过量的 溶液后，再加
A Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)
1mL0.1mol/LNaI，出现黄色沉淀。
该装置构成了原电池，铝片做
B 将镁片和铝片用导线连接后插入NaOH溶液中，镁片表面产生气泡
负极。
向某溶液中加入稀NaOH溶液，用湿润的红色石蕊试纸检验，无明显
C 溶液中一定无
现象
D 向 溶液中通入 和X气体，产生白色沉淀 气体X一定具有强氧化性
【答案】B
【解析】A．过量的硝酸银一定会与碘化钠生成沉淀，不能判断发生了沉淀转化，不能判断溶度积常数大小，
故A错误；
B．镁铝和氢氧化钠溶液形成原电池，铝可以与氢氧化钠反应生成偏铝酸钠和氢气，镁不能反应，所以铝失电
子是负极，故B正确；
C．检验铵根离子要用浓的氢氧化钠溶液并加热，不加热不会放出氨气，故C错误；
D．X气体也可以是碱性气体氨气，不一定具有强氧化性，故D错误；
答案选B。
7．（湖南省常德市第一中学2023届高三模拟）25℃时，难溶盐CaSO、CaCO 、MnCO 溶液中阳离子浓度的
4 3 3
负对数 和阴离子浓度的负对数 的关系如图所示。下列说法错误的是A．25℃，
B．向A点对应的溶液中加入固体CaCl ，可得到Y点对应的溶液
2
C．25℃，三种物质的溶解度：MnCO 10-8.6，有 沉淀生成， 选项D正确；
答案选B。
8．（江西省宜春市宜丰中学2023届高三模拟）天然溶洞的形成与岩石中的CaCO 和空气中CO 溶于天然水体
3 2
形成的含碳物种的浓度有密切关系。常温下，某溶洞水体中pM随pH的变化关系如图所示。[已知：
； ，M为 或 ]，下列说法不正确的是A．曲线②代表 与pH的关系
B． 的数量级为10-4
C．
D．pH由4到8的过程中 增大的比 快
【答案】D
【解析】A．由图中曲线可知，离子浓度越小，pM的值越大，PH越小，碳酸根和碳酸氢根的浓度越大，曲线
②代表 与pH的关系，曲线③代表 ，故A正确；
B．点(10.3，1.1)时， ，故B正确；
C．(8.6，n)，碳酸根浓度等于钙离子浓度， ，
mol/L， (8.6，m)，即pH=8.6，c(H+)=10-8.6mol/L，c(OH-)=10-14÷10-8.6=10-5.4mol/L，
， ，c( )=101.7×c( )=101.7×10-4.27=10-
2.57， ，故C正确；根据图像斜率，pH由4到8的过程中 增大的比 慢，
D错误；故选D．
【能力提升】
1．（河南省郑州外国语学校2023届高三下学期模拟）湿法提银工艺中，浸出Ag+需加Cl-沉淀。25℃，平衡体
系中含Ag微粒的分布系数δ随lgc(Cl-)的变化曲线如图所示。已知：lgK (AgCl)=-9.75，下列叙述正确的是
spA．25℃时，AgCl的溶解度随c(Cl-)增大而减小
B．沉淀最彻底时，溶液中c(Ag+)=10-7.21mol•L-1
C．25℃时，AgCl +C l- AgCl 的平衡常数K=10-0.2
D．当c(Cl-)=10-2.54mol•L-1时，溶液中c(Ag+)＞c(Cl-)＞c(AgCl )
【答案】B
【解析】A．由图像可知，AgCl的溶解度随c(Cl-)增大会逐渐转化为AgCl 、AgCl 和AgCl ，使AgCl的溶解
度增大，A错误；
B．沉淀最彻底时AgCl含量最高，此时lgc(Cl-)=-2.54，已知：lgK (AgCl)=-9.75，即
sp
得 ，B正确；
C．由图可知，当lgc(Cl-)=-0.2，AgCl 与AgCl 浓度相等，此时AgCl +C l- AgCl 的平衡常数
，C错误；
D．当c(Cl-)=10-2.54mol•L-1时，由图可知溶液中c(Cl-)＞c(Ag+)＞c(AgCl )，D错误。故选B。
2．（四川省成都市石室中学2023届高三模拟）常温下，向含有CHCOOH、CuSO 、FeSO 的工业废水中逐滴
3 4 4
加入NaOH溶液，pM随pH的变化关系如图所示[pM表示-lg 或-lgc(Cu2+)或-lgc(Fe2+)]。已知：常
温下，K(CHCOOH)=10-4.8；K [Cu(OH) ]=10-19.7；K [Fe(OH) ]=10-16.3。若溶液中离子浓度小于10-5mol/L，认为
a 3 sp 2 sp 2
该离子沉淀完全。下列说法不正确的是A．曲线①表示-lgc(Cu2+)与pH的关系
B．pH=4时，溶液中c(CHCOOH)c(CH COO-)，B错误；
3 3
C．pH=8时，c(OH-)=10-6mol/L，c(Cu2+)= mol/L=10-7.7mol/L<10-5，故可认为Cu2+沉淀完全，C正确；
D．pH=9时，c(Fe2+)/c(Cu2+)= 103.4，D正确；故选B。
3．（湖北省2023届高三联考）常温下，向10mL 0.1 溶液中滴加0.1 溶液，混
合溶液中 与滴加 溶液体积(V)的关系如图所示[已知：常温下 ]。下列说法错误
的是A．图中A、B、C三点的 相等 B．常温下，
C．用FeS可除尽废水中的 D．PbS对应的D点分散系中，v(沉淀)v(溶解)，选项D错误；
答案选D。
4．（浙江省北斗星盟2022-2023学年高三下学期联考） 是一元弱碱。难溶盐RA的饱和溶液中 随
而变化， 不发生水解。25℃时， 与 有如图所示线性关系。下列叙述不正确的是
A． 时，B． 的电离平衡常数
C．当溶液 时，
D． 的溶解积
【答案】C
【解析】A．pH=6时， ， ，由图可知此时 ，
，A正确；
B．由图可知，当 =0时， ，此时 ，则
，选择曲线上 的点代入等式可得，
，解得 ，B正确；
C．难溶盐RA的饱和溶液中因为阳离子的水解显酸性，所以当溶液显中性时，说明加入了碱，若加溶液 ，
则 表示电荷守恒成立，若加其它碱则不成立，C错误；
D．由图可知，当 =0时， ，此时 ，则
，D正确； 故选C。
5．（广东省广州市天河区2023届高三下学期三模）天然溶洞的形成与水体中含碳物种的浓度有密切关系。已
知K (CaCO)=10-8.7，某溶洞水体中lgc(X)(X为HCO 、CO 或Ca2+)与pH的关系如图所示。下列说法正确的
sp 3
是A．曲线②代表HCO
B．K (H CO)的数量级为10-10
a2 2 3
C．a=-4.35，b=-2.75
D．pH=10.3时，c(Ca2+)=10-7.6mol•L-1
【答案】D
【分析】随着pH的增大，溶液的酸性逐渐减弱，c( )、c( )都增大，c(Ca2+)减小，则lg c( )、lgc(
)逐渐增大，lg c(Ca2+)减小，并且弱酸性环境下c( )>c( )，所以曲线①表示 与pH的关系，曲
线②表示与pH的关系，曲线③表示钙离子与的关系。(10.3，-1.1)点为c( )=c( )，K =
a2
，结构碳酸钙的溶度积常数进行计算。
【解析】A．曲线①表示 与pH的关系，曲线②表示 与pH的关系，曲线③表示钙离子与的关系，A错
误；
B．(10.3，-1.1)点为c( )=c( )，K = ，数量级为10-11，B错误；
a2
C．由上述分析可知，曲线②表示 与pH的关系，曲线③表示钙离子与的关系，两线交点时碳酸根离子的浓
度与钙离子浓度相等，c( )= ，即a=-4.35，K =10-10.3，则c( )=
a2
，即b=-2.65，C错误；D．pH=10.3时，c( )=10-1.1mol/L，根据溶度积常数计算c(Ca2+)= =10-7.6mol•L-1，D正确；
故选D。
6．（江苏省南京市2023届高三下学期模拟）草酸亚铁(FeC O)是生产磷酸铁锂电池的原料，实验室可通过如图
2 4
反应制取：
已知室温时：K (H C O)=5.6×10−2、K (H C O)=1.5×10−4、K (FeC O)=2.1×10−7。
a1 2 2 4 a2 2 2 4 sp 2 4
下列说法正确的是
A．酸化、溶解后的溶液中存在：2c(Fe2+)+c(H+)＜c(NH )+c(OH－)
B．室温下，0.10 mol∙L−1NaHC O 溶液中存在：c(C O )＜c(HC O)
2 4 2 2 2 4
C．向稀硫酸酸化的KMnO 溶液中滴加NaC O 溶液至溶液褪色，反应的离子方程式为：5C O +2MnO
4 2 2 4 2
+8H O=10CO↑+2Mn2++16OH－
2 2
D．室温时反应Fe2++H C O=FeC O+2H+的平衡常数K=40
2 2 4 2 4
【答案】D
【分析】硫酸亚铁铵晶体加入硫酸酸化、溶解，再加入草酸钠沉淀亚铁离子，再过滤得到草酸亚铁固体。
【解析】A．酸化、溶解后的溶液中存在电荷守恒 ，
，前者加上后者的两倍得到2c(Fe2+)+c(H+)＞c(NH )+c(OH－)，故A错误；
B．室温下，0.10 mol∙L−1NaHC O 溶液中，K (H C O)=1.5×10−4 ，说明电离程度大于水解程度，则存
2 4 a2 2 2 4
在：c(HC O)＜c(C O )，故B错误；
2 2 4 2
C．向稀硫酸酸化的KMnO 溶液中滴加NaC O 溶液至溶液褪色，溶液显酸性，不存在生成氢氧根，反应的离
4 2 2 4
子方程式为：5C O +2MnO +16H＋=10CO ↑+2Mn2++8 H O，故C错误；
2 2 2
D．室温时反应Fe2++H C O=FeC O+2H+的平衡常数
2 2 4 2 4，故D正确。
综上所述，答案为D。
7．（海南省海口市等4地2023届高三模拟）已知：向难溶电解质饱和溶液中加入与该电解质没有相同离子的
强电解质时，使难溶物溶解度增大的效应称为盐效应。常温下，在含大量BaSO 固体的浊液中加入0.01mol下
4
列物质(忽略体积变化)，溶液中c(Ba2+)由大到小的排序正确的是
①BaSO ②Na SO ③KNO
4 2 4 3
A．②①③ B．③②① C．③①② D．①③②
【答案】C
【解析】在含大量BaSO 固体的浊液中加入0.01mol①BaSO 时，对BaSO 的沉淀溶解平衡不产生任何影响，
4 4 4
c(Ba2+)不变；加入0.01mol②Na SO 时，增大了溶液中的c( )，使BaSO 的沉淀溶解平衡逆向移动，c(Ba2+)
2 4 4
减小；加入0.01mol③KNO 时，发生盐效应，使BaSO 的溶解度增大，从而使c(Ba2+)增大。综合以上分析，溶
3 4
液中c(Ba2+)由大到小的排序③①②，故选C。
8．（天津市耀华中学2023届高三第一次模拟）难溶物 可溶于盐酸。常温下，用 调节 浊液的 ，
测得在不同 条件下，体系中 (X为 或 与 的关系如图所示。下列说法正确的是
A． 代表 与 的变化曲线B．a、c两点的溶液中均存在
C． 的数量级为
D．c点的溶液中存在
【答案】B
【解析】A．设HF的电离平衡常数Ka， ，随 增大，F-浓度增大，
难溶于水，F-浓度越大， 的浓度越小，所以 代表 与 的变化曲线，L 代表
2
与 的变化曲线，故A错误；
B．溶液中Sr、F两种元素均有SrF 提供，根据物料守恒，a、c两点的溶液中均存在 ，
2
故B正确；
C．根据图像可知， =1时 ， = ， 的数
量级为 ，故C错误；
D．根据电荷守恒， ，c点 ，溶液呈酸性，所以
，故D错误；故选B。
【真题感知】
1.（2023·全国甲卷第7题）下图为 和 在水中达沉淀溶解平衡时的 关系
图( ； 可认为 离子沉淀完全)。下列叙述正确的是A. 由 点可求得
B. 时 的溶解度为
C. 浓度均为 的 和 可通过分步沉淀进行分离
D. 混合溶液中 时二者不会同时沉淀
【答案】C
【解析】由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则 = =
= ，故A错误；由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则 =
= = ， 时 的溶解度为 =10-3 ，故B错误；由图可知，当铁离
子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的
2.（2023·新课标卷第7题）向 AgCl饱和溶液(有足量 AgCl固体)中滴加氨水，发生反应
和 ， 与
的关系如下图所示(其中M代表 、 、 或 )。下列说法错误的是
A. 曲线I可视为 AgCl溶解度随NH 浓度变化曲线
3
B. AgCl的溶度积常数
C. 反应 的平衡常数K的值为
D. 时，溶液中
【答案】B
【解析】氯化银饱和溶液中银离子和氯离子的浓度相等，向饱和溶液中滴加氨水，溶液中银离子浓度减小，氯
离子浓度增大、一氨合银离子增大，继续滴加氨水，一氨合银离子增大的幅度小于二氨合银离子，则曲线I、Ⅱ、
Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线。由分析可知，曲
线I为二氨合银离子与氨气浓度对数变化的曲线，可视为氯化银溶解度随NH 浓度变化曲线，故A正确；由分
3
析可知，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲
线，由图可知，氨分子浓度小于10—6mol/L时，溶液中银离子和氯离子浓度均为10—5mol/L ，则氯化银的溶度
积为10—5×10—5=10—10，故B错误；由图可知，氨分子浓度对数为-1时，溶液中二氨合银离子和一氨合银离子的
浓度分别为10-2,35mol/L和10-5.16mol/L，则 的平衡常K= =
= = ，故C正确；由分析可知，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离
子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线，则 时，溶液中
，故D正确；故选B。
方法分步沉淀 和 ，故C正确；
由图可知， 沉淀完全时，pH约为4.7， 刚要开始沉淀，此时 ，若
> ，则 会同时沉淀，故D错误；答案选C。3.（2023·浙江选考1月第15题）碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡：
[已知 ， ， 的
电离常数 ]，下列有关说法正确的是（ ）
A. 上层清液中存在
B. 上层清液中含碳微粒最主要以 形式存在
C. 向体系中通入CO 气体，溶液中 保持不变
2
D. 通过加 溶液可实现 向 的有效转化
【答案】B
【解析】上层清液为碳酸钙的饱和溶液，碳酸根离子水解生成碳酸氢根离子，因此 ，A错
误；根据K =4.7×10-11可得 ，则碳酸根的水解平衡常数为
a2
，说明碳酸根的水解程度较大，则上层清液中含碳微粒主要
为碳酸氢根离子，B正确；向体系中通入CO
2
， ，c(CO
3
2-)减小，CaCO
3
(s)⇌Ca2+
(aq)+CO 2-(aq)正向移动，溶液中钙离子浓度增大，C错误；由题干可知， ，
3
，碳酸钙比硫酸钙更难溶，加入硫酸钠后碳酸钙不会转化成硫酸钙，D错误；故选
B。
4.（2023·辽宁卷第15题）某废水处理过程中始终保持HS饱和，即 ，通过调节pH使
2
和 形成硫化物而分离，体系中 与 关系如下图所示，c为 和 的浓度，
单位为 。已知 ，下列说法正确的是 （ ）A. B. ③为 与 的关系曲线
C. D.
【答案】D
【解析】已知HS饱和溶液中随着pH的增大，HS的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，则有-
2 2
lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH增大而减小，且相同pH相同时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，则Ni2+和
Cd2+浓度逐渐减小，且 即当c(S2-)相同时，c(Ni2+)＞c(Cd2+)，则-lgc(Ni2+)和-lg(Cd2+)随着
pH增大而增大，且有-lgc(Ni2+)小于-lg(Cd2+)，由此可知曲线①代表Cd2+、②代表Ni2+、③代表S2-，④代表HS-，
据此分析结合图像各点数据进行解题。由分析可知，曲线①代表Cd2+、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，
此时c(Cd2+)=c(S2-)=10-13mol/L，则有 ，A错误；由分析可知，③为
pH与 的关系曲线，B错误；由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时
c(H+)=10-1.6mol/L时，c(HS-)=10-6.5mol/L， 或者当c(H+)=10-4.2 mol/L时，
c(HS-)=10-3.9 mol/L， ，C错误；已知KaKa= =
1 2
，由曲线③两点坐标可知，当c(H+)=10-4.9mol/L时，c(S2-)=10-13mol/L，或者当c(H+)=10-6.8mol/L时，
c(S2-)=10-9.2mol/L，故有KaKa= = =10-21.8，结合C项分析可知，Ka=10-7.1
1 2 1故有 ，D正确；故选D。
5.（2022·湖南卷）室温时，用 的标准 溶液滴定 浓度相等的 、 和 混合
溶液，通过电位滴定法获得 与 的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶
液中离子浓度小于 时，认为该离子沉淀完全。 ，
， )。下列说法正确的是
A. a点：有白色沉淀生成 B. 原溶液中 的浓度为
C. 当 沉淀完全时，已经有部分 沉淀 D. b点：
【答案】C
【解析】向含浓度相等的 Cl-、 Br-和 I-混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉
淀的先后顺序为I-、Br-、Cl-，根据滴定图示，当滴入4.50mL硝酸银溶液时，Cl-恰好沉淀完全，此时共消耗硝
酸银的物质的量为4.50mL×10-3L/mL×0.1000mol/L=4.5×10-4mol，所以Cl-、 Br-和 I-均为1.5×10-4mol。I-先沉淀，
AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；原溶液中I-的物质的量为1.5×10-4mol，则I-的浓度为
=0.0100mol⋅L-1，故B错误；当Br-沉淀完全时(Br-浓度为1.0×10-5mol/L)，溶液中的c(Ag+)=
=5.4×10-8mol/L，若Cl-已经开始沉淀，则此时溶液中的c(Cl-)= =3.3×10-
3mol/L，原溶液中的c(Cl-)= c(I-)=0.0100mol⋅L-1，则已经有部分Cl-沉淀，故C正确；b点加入了过量的硝酸银溶
液，Ag+浓度最大，则b点各离子浓度为： ，故D错误；故选C。
6.（2022·山东卷）工业上以 为原料生产 ，对其工艺条件进行研究。现有含 的
、 溶液，含 的 、 溶液。在一定pH范围内，四种溶液中 随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是
A. 反应 的平衡常数
B.
C. 曲线④代表含 的 溶液的变化曲线
D. 对含 且 和 初始浓度均为 的混合溶液， 时才发生沉淀转化
【答案】D
【解析】硫酸是强酸，溶液pH变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离
子的浓度几乎不变，pH相同时，溶液中硫酸根离子越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫酸锶固体的
0.1mol/L硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1mol/L硫酸钠溶液的变化曲线；碳酸是弱酸，溶
液pH减小，溶液中碳酸根离子离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH相同时，1mol/L碳酸钠溶液中碳酸根离子
浓度大于0.1mol/L碳酸钠溶液，则曲线③表示含碳酸锶固体的0.1mol/L碳酸钠溶液的变化曲线，曲线④表示含
碳酸锶固体的1mol/L碳酸钠溶液的变化曲线。反应SrSO (s)+CO2- SrCO (s)+SO 2-的平衡常数K= =
4 3 3 4
= ，故A正确；由分析可知，曲线①代表含硫酸锶固体的0.1mol/L硫酸钠溶液的
变化曲线，则硫酸锶的溶度积K (SrSO )=10—5.5×0.1=10—6.5，温度不变，溶度积不变，则溶液pH为7.7时，锶离
sp 4
子的浓度为 =10—6.5，则a为6.5；由分析可知，曲线④表示含碳酸锶固体的1mol/L碳酸钠溶液的变化曲
线，故C正确；由分析可知，硫酸是强酸，溶液pH变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体
的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，所以硫酸锶的生成与溶液pH无关，故D错误；故选D。7.（2021·全国甲卷）已知相同温度下，Ksp（BaSO ）＜Ksp（BaCO ）。某温度下，饱和溶液中-lg[C(SO 2-)]、-
4 3 4
lg[C(CO 2-)]与-lg[C(Ba2+)]的关系如图所示。
3
下列说法正确的是（ ）
A.曲线①表示BaCO 的沉淀溶解曲线 B.该温度下BaSO 的Ksp（BaSO）值为1.0×10-10
3 4 4
C.加适量BaCl 固体可使溶液由a点变到b点 D.C(Ba2+)=10-5.1时两溶液中c(SO 2-)/c(CO 2-)=10y2-y1
2 4 3
【答案】B
【解析】由题意可知，离子的浓度越大，对应坐标系中的数值就越小，Ksp(BaSO )
