文档内容
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主题二 力学
专题 07 质量与密度
考情概览：理解课标要求，把握命题方向，总结出题角度。
中考新考法：从新情境、新设问、跨学科等方向设置新考法真题。
真题透视：精选真题，归类设置，完整展现中考试题的考查形式。
►考向一 质量及天平的使用
►考向二 密度的概念及基本计算
►考向三 测量物质的密度
►考向四 密度与社会生活
新题特训：选用最新优质题、创新题，巩固考点复习效果。
课标要求 考点 命题预测
知道质量的含义。会测量固体和液 质量及天平的 主要命题点有：质量的估测、对质量属性的理
体的质量 使用 解、天平的调节与使用、对密度概念的理解、
密度的概念及 密度公式的简单计算、对质量与体积的关系图
通过实验，理解密度
基本计算 像的分析与计算、对测量物质密度的实验器
测量物质的密 材、实验步骤、实验数据记录及处理、实验误
会测量固体和液体的密度
度 差分析、特殊测量、密度与温度、选择材料、
利用密度辨别物质鉴定残次品等。
解释生活中一些与密度有关的物理 密度与社会生
题型主要是选择题和填空题，实验题和计算
现象 活
题。
1．（新情境）（2024·山西）如图是为了纪念老红军谢宝金而立的铜像。在长征途中他背着一台68kg的
发电机走完全程，创造了长征路上的奇迹。以下与这台发电机质量最接近的是（ ）
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A．一支铅笔 B．一本物理教科书 C．一个篮球 D．一名中学生
【答案】D
【解析】A．一支铅笔的质量约在10g，与68kg相差较大，故A不符合题意；
B．一本物理教科书的质量约在200g，与68kg相差较大，故B不符合题意；
C．一个篮球的质量约为550g，与68kg相差较大，故C不符合题意；
D．一名中学生的质量约为60kg，最接近68kg，故D符合题意。
故选D。
2．（跨学科）（2024·山东济南）济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西
侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要 的铜，铜的密度是 ，则该“金虎”所用
铜的质量是多少吨？
【答案】8.01t
【解析】解：由密度公式 可得，该“金虎”所用铜的质量
答：该“金虎”所用铜的质量是8.01t。
3．（新考法）（2024·广东）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。
（1）调节天平时，应先将游码移至标尺的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，李子的质量
为 g；用量筒和水测得李子的体积为 ，则李子的密度为 。
（3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤
如下：
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①在烧杯中加入适量的凉茶，如图甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置 ，测得凉茶和烧杯的总质
量为240g。
②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置 。
③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 ，测得此时凉茶和烧杯的总质量为
282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为 。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对
凉茶密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响，原因是 。
【答案】 零刻度线 44 1.1 M 1.05 无 取出李子后向烧杯中加凉茶使液
2
面上升至位置M2时已经将被带走的凉茶补齐了
【解析】（1）[1]在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，这是天平使用前的必要步
骤，以确保测量的准确性。然后，通过调节平衡螺母，使天平的横梁在水平位置平衡，为后续的测量做好
准备。
（2）[2]根据图示的天平读数，我们可以知道右盘中的砝码总质量为
20g+20g=40g标尺上游码的示数为4g。因此，李子的质量m为砝码总质量与游码示数之和，即
m=40g+4g=44g
[3]已知李子的体积V=40cm3，根据密度公式 ，我们可以计算出李子的密度为
（3）[4][5]在测量凉茶密度的实验中，我们需要确保在取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来
的标记位置M。这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进
2
而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度。
具体计算如下：首先，根据图示我们可以知道，加入凉茶后凉茶和烧杯的总质量为282g，而最初凉茶和烧
杯的总质量为240g。因此，被李子排开的凉茶的质量为
m =282g−240g=42g由于李子沉底，所以李子的体积就等于被排开凉茶的体积，即
排
V =V =40cm3因此，凉茶的密度ρ 可以通过公式 计算得出，即
排 李 茶
[6][7]关于实验误差的分析，从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结
果。因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个
质量差与是否带出少量凉茶无关。只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M，就可
2
以准确地求出凉茶的密度。
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►考向一 质量及天平的使用
1．（2024·广东）嫦娥五号携带月壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质量（ ）
A．变为原来的一半 B．保持不变
C．变为原来的2倍 D．变为原来的4倍
【答案】B
【解析】质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变；月壤样品从月球
到地球，位置发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．（2024·吉林）生活中处处有物理，根据你的经验，下列描述最符合实际的是（ ）
A．一根铅笔的质量约为2kg B．物理课本宽度约为18cm
C．人的正常体温约为39.5℃ D．中学生百米赛跑成绩约为5s
【答案】B
【解析】A．一支铅笔的质量在10g左右，故A不符合题意；
B．物理课本的宽度大约与一张A4纸的宽度相同，而一张A4纸宽约为21cm，所以物理课本的宽度约为
18cm是合理的，故B符合题意；
C．一般情况下，人的正常体温为37℃左右，故C不符合题意；
D．中学生百米赛跑的时间在15s左右，故D不符合题意。
故选B。
3．（2024·甘肃临夏）某同学用天平测量液体质量时，将天平放到水平桌面上，游码移至标尺左端的零
刻度线处，发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）侧调
节，直至天平平衡；将盛有水的烧杯放到天平的左盘，右盘加减砝码，天平平衡时，砝码和游码示数如图
乙所示，则烧杯和水的质量为 。
【答案】 右 161.2
【解析】[1] 如图甲所示，天平指针左偏，说明左端重，应该将平衡螺母向右侧调节，给右端增重，直至
天平平衡。
[2] 天平横梁标尺分度值为0.2g，则烧杯和水的质量为
4．（2024·四川广安）水是人类赖以生存的宝贵资源，节约用水是每个公民应尽的义务。在对水循环进
行探究时，小月将冰块装入一个质量为20g的烧杯中，利用天平测出它们的总质量如图所示，由此得出这
块冰的质量为 g；如果这块冰完全熔化成水，其质量 。（选填“变大”“变小”或“不
变”）
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【答案】 42.4 不变
【解析】[1]由图可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和冰的总质量m =50g+10g+2.4g=62.4g，则冰的质量
总
m =m −m =62.4g−20g=42.4g
冰 总 烧杯
[2]质量是物体的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都无关，所以这块冰完全熔化成水，其质
量不变。
解题技巧
1.质量是物体的一种属性：任何物体都有质量，当物体的形状、物态、位置改变时，物体的质量不
会改变，即质量是物体的一种属性。
2.天平的使用
（1）调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处，这时横梁平衡。调节平衡螺母
的方法可归结为“左偏右调，右偏左调”.
（2）称量时，把被测物体放在左盘，用镊子按“先大后小”的顺序向右盘中依次试加砝码
（3）右盘里砝码的总质量加上标尺上游码的示数值就是被测物体的质量。游码的示数值以游码的
左侧对齐格数为准
►考向二 密度的概念及基本计算
5．（2024·黑龙江绥化）将一瓶酸奶喝掉一半后，下列关于剩下半瓶酸奶的说法中，正确的是（
）
A．质量和密度都不变 B．质量和密度都变为原来的一半
C．质量不变，密度变为原来的一半 D．质量变为原来的一半，密度不变
【答案】D
【解析】喝掉一半后的酸奶，质量减少了一半，但酸奶这种物质的种类不变，密度保持不变，故ABC错
误，D正确。
故选D。
6．（2024·四川南充）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制
出总质量 与液体体积 的关系如图所示，由图像可知（ ）
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A．容器的质量 B．甲液体密度是
C．乙液体密度 D．密度为 的液体的 图像应位于Ⅲ区域
【答案】D
【解析】A．由于液体体积为零时，质量应为零，由图象可知，液体体积为零时，对应质量为20g，该质量
为容器，故容器的质量是20g，故A不符合题意；
B．由图象可知，当甲液体体积为40cm3时，甲液体质量
m =80g-20g=60g
甲
甲液体的密度
故B不符合题意；
C．由图象可知，当乙液体体积为60cm3时，乙液体质量
m =80g-20g=60g
乙
乙液体的密度
故C不符合题意；
D．因密度是0.8g/cm3 的液体的密度比乙的密度还小，根据公式 可知，质量相同时，该液体的体积
大于乙液体的体积，故该液体的m—V关系图象应该在Ⅲ区域，故D符合题意。
故选D。
7．（2024·山东滨州）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文
组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相
比，篆刻后方章的质量 ，密度 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 变小 不变
【解析】[1][2]篆刻的方章，与篆刻前相比，篆刻后方章所含物质减少，因此其质量变小；物质的种类不
变，密度是物质的一种属性，因此密度不变。
8．（2024·四川乐山）如图所示是甲、乙、丙三种物质质量与体积的关系图像。则ρ ρ
甲 乙
（选填“>”、“<”或“=”），ρ = kg/m3。
丙
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【答案】 ＞ 0.5×103
【解析】[1]由图像可知，当甲、乙物质的质量相等时，甲的体积小于乙的体积，由 可知，ρ ＞ρ
甲
。
乙
[2]由图像可知，当丙的体积为20cm3是，其质量是10g，则丙的密度为
解题技巧
1.密度的概念的理解
（1）每种物质都有它确定的密度，对于同种物质来说，密度是不变的
（2）不同的物质，其密度一般不同
（3）密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。
2.公式 的应用
（1）同种物质组成的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当 一定时，
。
（2）不同种物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度
成正比，即当V一定时， 。
（3）不同种物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密
度成反比，即当m一定时， 。
►考向三 测量物质的密度
9．（2024·山东淄博）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的
部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（
）
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A．量筒中液体的体积是
B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g
C．量筒中液体的质量是39g
D．液体的密度是
【答案】D
【解析】A．量筒读数时，视线与凹液面的最低处保持水平，因此图甲中量筒读数为 ，A错
误；
B．使用托盘天平时，添加砝码的合理顺序是“先大后小”，即20g、10g、5g，B错误；
C．由图乙可知，烧杯和剩余液体的质量
则量筒中液体的质量
C错误；
D．液体的密度
D正确。
10．（2024·陕西）小明想知道自制凉粉的密度，于是在实验室进行了如下操作：
(1)将托盘天平放在 工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处。天平横梁静止时，指针位置如图1
所示，接下来应将平衡螺母向 调节，使指针指在分度盘中央刻度线。
(2)如图2，用调好的天平测量烧杯和凉粉的总质量，请指出他操作中的错误： 。
(3)改正错误后重新测量，天平平衡时，砝码和游码的位置如图3所示，则烧杯和凉粉的总质量为
g。
(4)在量筒中装入适量的水，用小勺挖出烧杯中一部分凉粉放入量筒中，使之 在水中。最终测得量
筒中凉粉的体积为 。
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(5)用天平测出烧杯和剩余凉粉的质量为75.6g，计算出凉粉的密度为 ；
(6)整理器材时发现，本实验中使用的“5g”砝码生锈了，则凉粉密度的测量值 （选填“偏大”
“偏小”或“不变”）。
【答案】(1) 水平 左 (2)物体和砝码的位置放反了 (3)116.2 (4)浸没 (5)1.16
(6)不变
【解析】（1）[1]使用天平前，应将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处；
[2]天平横梁静止时，指针偏向分度盘的右侧，说明左侧质量偏小，平衡螺母应向左调节，使指针指在分
度盘中央刻度线。
（2）天平的使用应遵循“左物右码”，图中物体和砝码的位置放反了。
（3）天平平衡时，砝码的质量为100g，10g和5g，游码对应的刻度值为1.2g，则烧杯和凉粉的总质量
（4）为了准确测量凉粉的体积，需使凉粉完全浸没在水中，读出此时水和凉粉的总体积，再减去水的体
积，就是凉粉的体积。
（5）量筒中凉粉的质量
凉粉的密度
（6）因为每次测量时都用到生锈的砝码，最后计算时质量用的是质量差，则凉粉密度的测量值不变。
11．（2024·江苏淮安）小明在测量橙汁密度时，进行了如下操作：
(1)将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应
将平衡螺母向 调。
(2)为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是 。
A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为
B．用天平测出空烧杯的质量为
C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示
(3)由上述测量数据可计算出橙汁的密度为 。
(4)学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土
地上居住的人口数量，淮安市2023年人口密度约为490 （填合适的单位）。
【答案】(1)左 (2) CAB 50 (3) (4)人/平方公里
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【解析】（1）由图甲得，指针指向分度盘的右边，即右盘下沉，要使天平在水平位置平衡，应将横梁上
的平衡螺母向左调。
（2）[1]在烧杯中称量再倒入量筒时，烧杯中可能会有残留，因此为了减小误差，其最合理的顺序是C．
烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示；A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒
中，读出橙汁的体积，如图乙所示；B．用天平测出空烧杯的质量为51.8g，即正确顺序时CAB。
A[2]量筒的分度值为1mL，量筒中橙汁的体积为
（3）由图丙可知，横梁的分度值为0.2g，游码的示数为1.8g，则橙汁的总质量为
量筒中橙汁的质量为
橙汁的密度为
（4）人口密度是衡量城市人口的重要数据，基本单位是人/平方公里。
12．（2024·江苏南通）某小组测量正方体蜡块的密度。
(1)小红利用天平和刻度尺进行测量。
①天平放在 上，将游码归零，指针静止时偏向分度盘左侧，平衡螺母应向 调节，
使横梁平衡；
②如图甲，天平测得蜡块质量为 g；如图乙，刻度尺测出蜡块边长为 cm，则
。
(2)小华想利用弹簧测力计、烧杯、水、细线来测量该蜡块密度。她能否完成实验，简述判断理由
。
【答案】(1) 水平桌面 右 57.6 4.00
(2)因为蜡块密度小于水，在水中漂浮，利用弹簧测力计、烧杯、水、细线无法测量蜡块的体积，故小华
不能完成实验
【解析】（1）[1][2]实验中，天平放在水平桌面上，将游码归零，指针静止时偏向分度盘左侧，说明天
平左端较重，应向右调节平衡螺母，使横梁水平平衡。
[3]由图甲可知，砝码总质量为50g+5g=55g，游码示数为2.6g，则测得蜡块质量为
[4]由图乙可知，蜡块边长为
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[5]蜡块的体积为
蜡块的密度为
（2）测量该蜡块密度，根据公式 可知，需测量蜡块的质量和体积。因为蜡块密度小于水，在水中漂
浮，利用弹簧测力计、烧杯、水、细线无法测量蜡块的体积，故小华不能完成实验。
13．（2024·天津）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是
从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为 ）。请你从中选用合适的器材，帮
他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求：
（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】（1）①用电子秤称出石料的质量 ；
②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，读出示数 ；
③用细线系住石料浸没在水中（不与杯底或侧壁接触），读出示数 。
（2） 石料浸没水中排开水的质量
由 可得，石料的体积
石料的密度
故石料的密度为： 。
解题技巧
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1.原理：
2.测密度
（1）测盐水密度
①用天平测出盐水与烧杯总质量m1；
②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中，读出盐水体积V；
③用天平测出剩余盐水与烧杯总质量m2。
表达式
（2）测石块密度
①用天平测出物体质量m；
②在量筒中倒入适量的水，读出体积V；
1
③用细线系好物体，慢慢的放入量筒中，待物体没入水中后，读出总体积V。
2
表达式
3.等量替代法
►考向四 密度与社会生活
14．（2024·山东枣庄）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（ ）
A．1kg的铁块比1kg的棉花重
B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料
D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集
【答案】D
【解析】A．1k的棉花和1kg的铁的质量相同，故A错误；
B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的
密度都为0.9g/cm3，故B错误；
C．在体积不变时，为了减轻质量， 通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误；
D．发生火灾时，是因为烟雾温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯
腰甚至爬行撤离。故D正确。
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故选D。
15．（2024·吉林长春）（多选）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕
钢”。“手撕钢”的密度为 ，但厚度只有 ，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说
法正确的是（ ）
A．“手撕钢”的厚度为
B． “手撕钢”的质量为
C．“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小
D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小
【答案】BC
【解析】A．“手撕钢”的厚度为0.015mm=1.5×104nm，故A错误；
B．“手撕钢”的密度
2m2的“手撕钢”的体积
则其质量
故B正确；
C．“手撕钢”温度升高时质量保持不变，因为质量是物体的一种属性，但温度升高时体积会膨胀，故密
度变小，故C正确；
D．“轻”是指质量小，用“手撕钢”做的手术刀拿在手里感觉手术刀的质量小。故D错误。
故选BC。
解题技巧
1.密度与温度是密切相关
2．水的反常膨胀
同种物质都遵从热胀冷缩规律，即温度升高时体积变大，密度变小；温度降低时体积变小，密度变
大。
水在4℃时密度最大。
水凝固成冰时，体积变大，密度变小。
1．（2024山西吕梁一模）开天辟地，中华有为。2023年9月全球首款卫星通话华为手机上市，华为5G芯
片惊艳全球！如图是华为卫星智能手机Mate60 Pro，下列选项中质量最接近真实值的是（ ）
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A．2g B．20g C．200g D．2000g
【答案】C
【解析】一部手机与一个苹果的质量相近，约为200g，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．（2025湖南株洲开学考试）当地时间7月22日，黄雨婷，盛李豪获得巴黎奥运会首金。如图所示，据
悉这枚奥运会金牌的质量大约为529g，则下列物体所受的重力与这枚金牌最接近的是（ ）
A．一支铅笔 B．一个鸡蛋
C．一本新华字典 D．一张课桌
【答案】C
【解析】A．一支铅笔的质量约10g，故A不符合题意；
B．一个鸡蛋的质量约50g，故B不符合题意；
C．一本新华字典的质量约500g，故C符合题意；
D．一张课桌的质量约10kg，故D不符合题意。
故选C。
3．（2025上海月考）将电子天平放水平桌面，通电后，将空烧杯放于天平上，读出空烧杯的质量为20
克，按键进行清零，然后在烧杯中倒入适量的水，再测出此时的质量，如图，则烧杯内水的质量为
（ ）
A．43.0克 B．20.0克 C．23.0克 D．3.0克
【答案】A
【解析】因为放上烧杯后进行了清零，所以图中显示的示数即为烧杯内水的质量，则烧杯内水的质量为
43.0克，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
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4．（2025江西吉安期中）密度是物质的重要特性，利用密度可以鉴别物质，但对物质的鉴别，我们还可
以应用其他科学知识，做进一步的鉴定。从密度表上我们知道，一些不同物质的密度是相同的。例如，酒
精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3。下列关于鉴别物质的方法中不正确的是（ ）
A．通过它们的气味不同鉴别
B．通过它们的颜色、透明度鉴别
C．通过它们能否燃烧、硬度等性质的差异鉴别
D．通过它们的质量大小鉴别
【答案】D
【解析】A．不同种类物质的气味一般不同，可以通过它们的气味不同鉴别，故A正确，不符合题意；
B．不同种类物质的颜色、透明度一般不同，可以通过它们的颜色、透明度不同鉴别，故B正确，不符合题
意；
C．不同种类物质的可燃性、硬度一般不同，可以通过它们的可燃性、硬度不同鉴别，故C正确，不符合题
意；
D．不同种类的物质质量均可大可小，不能通过它们的质量大小鉴别，故D错误，符合题意。
故选D。
5．（2025上海杨浦复旦大学附中月考）某容器中水的体积随温度变化的规律如图所示，下列说法正确的
是（ ）
A．当水的温度为0℃时，容器中水的体积最大
B．当水的温度为4℃时，容器中水的密度最大
C．当水的温度为0℃~ 4℃时，温度升高，体积增大
D．当水的温度为4℃~16℃时，温度升高，密度增大
【答案】B
【解析】A．由图可知，水温在0~4℃之间时，随着水温的升高，水的体积逐渐变小，水温在4℃~16℃之间
时，随着水温的升高，水的体积逐渐变大，由图中信息可知，当水的温度为16℃时，容器中水的体积最
大，故A错误；
B．由图可知，水温在0~4℃之间时，随着水温的升高，水的体积逐渐变小，水温在4℃~16℃之间时，随着
水温的升高，水的体积逐渐变大，在4℃时，水的体积最小，根据 可知，此时水的密度最大，故B
正确；
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C．由图可知，水温在0~4℃之间时，随着水温的升高，水的体积逐渐变小，故C错误；
D．由图可知，水温在4℃~16℃之间时，随着水温的升高，水的体积逐渐变大，根据 可知，水的密
度逐渐减小，故D错误。
故选B。
6．（2024江苏无锡期中）为了保护环境，治理水土流失，学校环保小组设计并进行了泥沙水含沙量的研
究。泥沙水由沙和水组成，每立方米泥沙水中所含沙的质量称作含沙量，用x表示。小组成员通过理论分
析和实验验证，得出了泥沙水的密度 与含沙量x的关系，即可根据泥沙水样品的密度 ，确定泥沙
水的含沙量x。假设泥沙水中水的密度 和沙的密度 为定值，则下列关于 与含沙量x的关系图像
正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，沙的质量为xV， 沙的体积 ， 水的体积为 ，
水的质量为
， 水与沙的总质量 ，泥沙水的密度
设 ，则
ρ =ρ +kx
泥水 水
是一次函数，图像是直线，且随着x增大，密度是增大的，且x=0时，是水的密度，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．（2024上海闵行期中）小智和妈妈在寒假外出旅游时购买了一块蜜蜡首饰，由于市面上有商贩会用树
脂、玻璃等材料以假充真，所以他准备鉴别一下它的真假。他通过测量得出它的密度为：1.08克/厘米 。
下表是小智上网查阅的部分材料的密度，可知该首饰的材料为（ ）
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材料种类 有机玻璃 蜜蜡 合成树脂 PVC塑料
密度（克/厘米 ） 1.15~1.20 1.05~1.10 1.2~1.4 1.45~1.85
A．有机玻璃 B．蜜蜡 C．合成树脂 D．PVC塑料
【答案】B
【解析】通过测量得出首饰的密度为 ，而蜜蜡的密度范围为 ，所以该首饰的材料
为蜜蜡。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
8．（2025上海浦东新期中）物理学中把物体所含 的多少叫做质量。玉兔号月球车质量是140千
克，到了月球之后的质量 ；将一瓶质量为550克的“农夫山泉”矿泉水放入冰箱冷冻成冰，冰的
质量 ；工匠师将一块大的正方体金丝楠木经过打磨抛光后，做成一个小的球形佛珠，木块的质量
（后三空均选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】 物质 不变 不变 变小
【解析】[1]不同物体所含物质有多有少，物理学中把物体所含物质的多少叫做质量，所含物质越多，质
量越大。
[2]物体的质量不随位置而改变，玉兔号月球车质量是140千克，到了月球之后，它的位置改变，质量不
变。
[3]物体的质量不随状态而改变，将一瓶质量为550克的“农夫山泉”矿泉水放入冰箱冷冻成冰，状态发生
了改变，冰的质量不变。
[4]工匠师将一块大的正方体金丝楠木经过打磨抛光后，做成一个小的球形佛珠，在打磨过程中，木块所
含物质变少，木块的质量变小。
9．（2025江西宜春期中）如图所示，点燃两根长度不同的蜡烛A、B，用大烧杯盖在上方，蜡烛
先熄灭，这是由于杯内温度较高的二氧化碳的密度比温度较低的空气的密度小，使二氧化碳聚集在烧杯的
（填“上方”或“下方”）所致。
【答案】 A 上方
【解析】[1][2]常温下二氧化碳气体的密度大于空气密度，但蜡烛燃烧产生的二氧化碳气体温度高，所以
密度小于空气密度，上升到顶部，二氧化碳聚集在烧杯的上方，较长的蜡烛A因缺氧气而先熄灭。
10．（2024江苏无锡期中）如图所示，根据图中的情景回答问题。
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(1)在图（a）中，橡皮泥的质量 （选填“变大” “变小”或“不变”），依据是 。
(2)在图（b）中，粉笔使用时间越长，变得越短，在此过程中粉笔的质量 （选填“变大”“变
小”或“不变”），依据是 。
(3)在图（c）中，物体的 改变了，其质量 ，依据是 。
【答案】(1) 不变 见解析 (2) 变小 见解析 (3) 状态 不变 见解
析
【解析】（1）[1][2] 质量是物体所含有物质的多少，它不会因为物体的位置、状态或形状等的改变而发
生变化，故橡皮泥的质量不变。
（2）[1][2]质量是物体中含有物质的多少，粉笔在使用过程中，物质逐渐减少，导致质量变小。
（3）[1]杯中的冰化成水，从固态变为了液态，其状态发生了改变。
[2][3]质量是物体所含有物质的多少，它不会因为物体的位置、状态或形状等的改变而发生变化，故其质
量不变。
11．（2024江苏泰州月考）小明同学在研究物质密度时，选择了甲乙丙三种物质制成的四个物体1、2、
3、4，分别测出了这四个物体的质量和体积，将四组数据描成点在图a坐标系中，并将它们的密度与体积
关系图像画在图b坐标系中，请你结合这两个图像判断，物质乙制成的是物体 （1、2、3、4：
友情提醒：答案可能不止一个），物体4是由物质 （甲/乙/丙）组成的。图b中阴影部分的面
积表示的物理量是 。
【答案】 2、3 丙 乙的质量
【解析】[1][2]设图a中，每一小格分别为 和 则物体1的密度为
物体2的密度为
物体3的密度为
物体4的密度为
因此 ，结合图像b可知，物质甲制成的是物体1，物质乙制成的是物体2和3，物质丙制成
的是物体4。
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[3]由图b可知，阴影部分的面积表示密度和体积的乘积，由公式 可知，图b中阴影部分的面积表
示的物理量是乙的质量。
12．（2024江苏无锡期中）如图所示，妈妈给家人制作香酥大油条。将醒好的湿面拉成长条，切条，重
叠，中间按压，炸至出锅。小明测得甲图中一条湿面质量为44g，体积为 ，则湿面的平均密度是
。将两条相同的湿面重叠按压后放入锅中煎炸，湿面吸入了2g的油，且湿面本身体积不变，面粉间
空心部分体积增加，导致煎炸后油条体积膨胀为 ，则油条的平均密度是 。将油条
浸没在豆浆中，使其空心部分充满豆浆，其总质量为706g，则豆浆的密度为 。
【答案】 2.2 150 1.1×103
【解析】[1]湿面质量为44g，体积为20cm3， 则湿面的平均密度
[2]将两条相同的湿面重叠按压后放入锅中煎炸，湿面吸入了2g的油，总质量
m'=44g+44g+2g=90g
且湿面本身体积不变，湿面本身体积V'=600cm3， 则油条的平均密度是
[3]其总质量为706g，豆浆的质量
m''=706g-90g=616g
则豆浆的体积
V''=600cm3-20cm3-20cm3=560cm3
豆浆的密度
13．（2025重庆渝北期中）学习了天平的使用后，小华来到实验室，看到小娟正在称量一个金属块的质
量，如图甲所示。
(1)小华立即指出了小娟操作中的两处错误：
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① ，
② ；
(2)由于操作错误，小华和小娟决定一起重新测量，先将天平放在 台上，然后将游码移至标尺左端
，此时指针摆动情况如图乙，应将左端的平衡螺母向 调，直到指针指在 ，说明天平平衡；
(3)正确操作后，天平最终平衡时，砝码和游码的位置如图丙所示，则矿石的质量是 g；
(4)测量完后，在整理实验器材时小娟却发现天平右盘有一个缺口，因此会导致测量质量时结果
（选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）。
【答案】(1) 用手拿砝码 物体与砝码位置放反了 (2) 水平 零刻度线 左
分度盘中央 (3)52.4 (4)仍然准确
【解析】（1）[1][2]根据天平使用规则可知，天平在使用过程中严禁用手直接去放砝码，否则会使砝码
生锈，应用镊子拿取砝码；天平的左盘放物体，右盘放砝码。因此图中两处错误是：用手拿砝码、物体与
砝码位置放反了。
（2）[1][2]根据天平使用规则可知，使用天平时，应将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端零刻度
线处。
[3][4]图乙中，天平指针向右偏，说明天平右侧重，因此应将左端平衡螺母向左调节，使指针指在分度盘
中央。
（3）由图丙可知，矿石的质量是砝码的质量与游码示数之和，即
（4）在整理实验器材时小娟却发现天平右盘有一个缺口，在使用前会对天平进行调节，使天平指针处于
零刻度线处，天平处于平衡状态，因此右盘的缺口对实验结果没有影响，测量结果仍然准确。
14．（2025广东汕尾月考）(1)如图c所示，是用量筒测液体体积，液体体积是 mL，若按照图中
的视线读数，会使测量结果 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）；
(2)如图d是一款分贝仪，这是测量声音 （选填“音调”、“响度”或“音色”）的仪器，此时的
环境 （选填“适合”或“不适合”）学习。
(3)某同学用量筒和水测石块的体积，其过程如图e所示，则石块的体积是 。
【答案】(1) 24 偏大 (2) 响度 不适合 (3)16
【解析】（1）[1][2]如图c，量筒的分度值为2mL，读数时视线要与凹液面最低处相平，液体体积是
24mL；若按照图中的视线俯视读数，会使测量结果偏大。
（2）[1][2]分贝仪是测量声音强弱的仪器，即测量声音响度的仪器，为保证学习和工作，声音的响度不
应超过70dB，由图可知，此时的环境声音响度为96dB，不适合学习。
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（3）由图e可知，此量筒的量程是0~50mL，水的体积是20mL，水和石块的总体积是36mL，故石块的体积
是
15．（2025江西宜春期中）同学们在学习了密度知识后想利用案秤和烧杯制作一种简易“密度秤”。
(1)如图1和图2，同学们用案秤和烧杯测出等质量的甲、乙两种不同的液体，两种液体的液面高度分别为
h和h，则两种液体的密度关系为ρ ρ （选填“<”、“=”或“>”）；
1 2 甲 乙
(2)小张发现，当烧杯中液体质量相同时，液面高度满足一定的关系，则h= （用ρ 、ρ 、h
2 甲 乙 1
字母表示）；
(3)如图3，小程为“密度秤”标定刻度线，步骤如下：
①用案秤和烧杯测出质量为m的水，并在水面处标出“1.0”刻度线（单位：g/cm3，下同）；
②用刻度尺测出“1.0”刻度线的高度；
③再利用（2）中关系式进行计算，借助刻度尺在烧杯上标出“0.8”、“0.9”、“1.1”、“1.2”等刻
度线。分析可知：烧杯上的刻度线分布 （选填“均匀”或“不均匀”）；“1.1”刻度线在
“1.0”刻度线的 （选填“上”或“下”）方；
(4)由（3）可知，使用“密度秤”时，倒入待测液体，当案秤示数为 时，读出液面所对刻度值即
为液体的密度；
(5)小王发现烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，以下改进方案可行的是 和 。
A．换质量更小的容器 B．增大液体的质量m
C．换细长的容器 D．换精度更高的电子秤
【答案】(1)> (2) (3) 不均匀 下 (4)m (5) B C
【解析】（1）由图2可知，两种液体的液面高度分别为hρ 。
甲 乙
（2）当烧杯中液体质量相同时，即m=m，根据公式 可知
1 2
ρ Sh=ρ Sh
甲 1 乙 2
则
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（3）[1][2]根据关系式 ，用案秤和烧杯测出质量为m的水，并在水面处标出“1.0”刻度线，说
明“1.0”刻度线为水的高度h，是水的密度，这两个量是定值，则h与待测液体的密度成反比，所以烧
1 2
杯上的刻度线分布不均匀；待测液体密度越大，其高度h越小，所以“1.1”刻度线在“1.0”刻度线的下
2
方。
（4）该密度秤由（2）可知，控制的是液体质量相等，均为m，即倒入待测液体，当案秤示数为m时，读
出液面所对刻度值即为液体的密度。
（5）[1][2]烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，需要增大密度秤的刻度间距，需要使“1.0”刻度线升
高。根据公式可知，要使h变大，应减小S，具体做法是：换用底面积较小的容器；或者底面积不变，增
大液体的体积，即增大液体质量，故BC符合题意，AD不符合题意。
故选BC。
16．（2025上海闵行期中）电子天平是用来测量物体质量的仪器，下表列出用电子天平测液体质量的示意
图和步骤，请仔细阅读并填空。
示意图 实验步骤
①将电子天平放在水平桌面上；
②点“电源”键开机，显示示数为“0g”；
③把空容器（方形）放在天平托盘中央，显示示数为 ，按
“ ”键，显示示数为“0g”；
④将待测液体倒入容器中，再次放在天平中央，显示示数为
；
⑤撤走容器，示数显示负值，点“电源”键关机。
小华同学在实验室配置盐水，他按照以下顺序操作：（a）清零；（b）将烧杯放置在天平上，示数为32
克；（c）按“清零”键；（d）放入少量盐，天平示数为12克；（e）按“清零”键；（f）倒入清水，天
平示数为120克。则所配置的盐水总质量为 克。
【答案】 121.01g 清零 95.97g 132
【解析】[1]由图可知，将空容器（方形）放在天平托盘中央，显示示数为121.01g。
[2]接着应再次按“清零”键，示数重新显示为 “0g”。
[3]由图可知，将液体倒入后，显示示数为95.97g。
[4]所配置的盐水总质量等于水的质量加盐的质量，故盐水的质量为
17．（2025山西太原月考）小华爸爸从网购平台上购买了一包A4纸，纸的包装盒上标注有“A4/70克100
张”字样，爸爸告诉小华其中70克指的是纸的克重。小华想知道这盒纸是否符合质量标准，请你设计实验
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帮助小华对纸张进行检测。通过查阅资料，小华找到“标准A4纸克重与厚度对照表”如下表所示。
克
纸型 厚度/mm
重/克
A4 60 0.075
A4 70 0.085
A4 80 0.095
A4 100 0.12
A4 120 0.14
【答案】见解析
【解析】实验目的：测量一张规格为“A4/70克100张”纸的质量和厚度；
实验器材：要检测纸张是否符合质量标准，需要测量一张纸的质量和厚度，所以需要的器材有：一包
“A4/70克100张”的纸，天平（或电子称）、砝码、毫米刻度尺；
实验表格：
100张 1张
质量/g 平均值：
厚度/cm 平均值：
实验步骤：（1）取100张规格为“A4/70克100张”的纸；
（2）用天平多次测量100张纸的质量，并记录；
（3）用刻度尺多次测量100张纸的厚度，并记录；
数据处理：（1）求出100张纸的质量的平均值和厚度的平均值；
（2）用所测的100张纸质量的平均值和厚度的平均值除以100，算出1张纸的质量和厚度，与标准A4纸克
重与厚度进行比较。
18．（2024江苏镇江期中）题图为一台秤，小红用完全相同的烧杯分别盛满四种液体，用台秤测出液体和
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烧杯的总质量，记录的部分数据在下表中：
液体种类 酒精 水 酱油 阿胶
台秤的示数m/g 170 200 ① 260
(1) =0.8g/cm3， =1.2g/cm3，求表格①处的数据和阿胶的密度 ；
(2)小红观察记录的数据结合学过的知识，认为液体的密度与烧杯总质量间存在一定的规律。下图能正确
反映这种规律的是（ ）
A． B．
C． D．
(3)小红利用烧杯和台秤，将台秤改装成可以直接读出液体密度的“密度秤”，请你根据计算，求该“密
度秤”的分度值和能测量的液体最大密度 ；
(4)如需增大“密度秤”的测量范围，下列措施可实现的是（ ）
A．选择一只更大的烧杯，盛满液体
B．对比现在的烧杯，换一只仅减小质量的烧杯，盛满液体
C．对比现在的烧杯，换一只仅减小容积的烧杯，盛满液体
D．用现在的烧杯，在烧杯内标注一刻度，被测液体的液面与刻度齐平
【答案】(1)230；1.4g/cm3 (2)D (3)0.067g/cm3，3.7g/cm3 (4)BCD
【解析】（1）设完全相同的烧杯的体积为V，质量为m，根据密度公式得
0
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解得m=50g，烧杯的体积为
0
酱油的质量
m =ρ V=1.2g/cm3×150cm3=180g
酱油 酱油
台秤的示数
m=m +m=180g+50g=230g
3 酱油 0
表格①处的数据230；阿胶的密度
（2）图象中横轴表示液体的密度变化，纵轴表示总质量，当液体密度为零时，液体质量为零，总质量随
液体密度的增加而增大。由于烧杯本身有一定质量，因此符合要求的是D图，故选D。
（3）由图可知，台秤的分度值为10g，则密度秤的分度值
能测量液体的最大质量为
能测量的液体最大密度
（4）A．台秤的量程一定，所测最大质量一定。选择一只更大的烧杯，烧杯的质量增加，零刻度线位置变
大。盛满液体，所能测量的液体最大质量变小，液体的体积增大，所测最大密度变小，量程变小，故A不
符合题意；
B．台秤的量程一定，所测最大质量一定。对比现在的烧杯，换一只仅减小质量的烧杯，零刻度线位置变
小，体积不变，盛满液体，所测液体质量变大，则测出的液体的密度最大值变大，则量程变大，故B符合
题意；
C．台秤的量程一定，所测最大质量一定。对比现在的烧杯，换一只仅减小容积的烧杯，烧杯的质量不
变，则密度秤的零刻度线的位置不变，能够测量的液体最大质量不变，盛满液体，液体体积变小，能测出
的液体的最大密度值变大，则量程变大。故C符合题意；
D．用现在的烧杯，在烧杯内标注一刻度，被测液体的液面与刻度齐平，相当于C选项仅减小容积，烧杯的
质量不变，也能增大密度秤的测量范围，故D符合题意。
故选BCD。
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19．（2024重庆月考）小龙陪爸爸逛花鸟鱼市场，无意间捡到一块红色的石头，小龙觉得很奇特，于是决
定设计实验测量这块“红石”的密度。
(1)在实验室中，小龙将托盘天平放在 工作台上，将游码归零后，发现指针偏向分度盘中线右
侧，则需将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
(2)天平调平后，小龙按照质量 （选填“从小到大”或“从大到小”）的顺序用镊子向托盘中加
减砝码，并调节游码使天平平衡时，砝码质量和游码对应刻度如图甲所示，读出了“红石”的质量；整理
器材时发现砝码放在了左盘，则“红石”质量应为 g；
(3)将“红石”缓慢放入盛有50mL水的量筒中，水面升高至如图乙所示，“红石”的体积为 cm3，
小龙测出“红石”的密度为 kg/m3；
(4)小龙回到家中，还想再次测量“红石”的密度，于是他找来家里的电子秤、烧杯、记号笔等工具，采
取了图中的步骤也测出了“红石”的密度：
①向烧杯中加入适量的水，电子秤示数为m。
1
②将“红石”轻放入水中，使其浸没，在烧杯壁上标记水面位置，电子秤示数为m。
2
③将“红石”从水中取出，向烧杯中缓慢加水至标记处，电子秤示数为m。
3
则“红石”的密度为ρ= （用上述字母及ρ 表示）。
水
若“红石”具有吸水性，会导致密度测量值 （选填“>”“<”或“=”）真实值。
【答案】(1) 水平 左 (2) 从大到小 23 (3) 10 2.3×103 (4)
大
【解析】（1）[1][2]使用天平时，将天平放在水平工作台上，把游码移到标尺左端的零刻线处；若指针
偏右，所以平衡螺母向左调节，使指针指在分度盘中央刻线处，则横梁平衡。
（2）[1][2]添加砝码时，按照从大到小的顺序用镊子向托盘中加减砝码，调节游码使天平平衡，整理器
材时发现砝码放在了左盘，由图甲可知“红石”的质量
m=20g+5g-2g=23g
（3）[1][2]由图乙可知“红石”和水的总体积是60cm3，“红石”的体积为
V=60cm3-50cm3=10cm3
“红石”的密度为
（4）[1]“红石”的质量
m = m- m
石 2 1
“红石”的体积
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“红石”的密度为
[2]若“红石”具有吸水性，导致排开水的体积小于“红石”的体积，测量的体积偏小，由 可知测量
的密度值偏大。
20．（2025安徽阜阳月考）现有一堆散乱放于粉笔盒中的完全相同的粉笔，用天平测出其总质量为
，为了知道粉笔盒中粉笔的数量，小明从粉笔盒中取出10支粉笔，用天平测出其质量为 。求：
(1)每支粉笔的质量；
(2)小明取出10支粉笔后，粉笔盒中剩余粉笔的总数量。
【答案】(1) (2)60支
【解析】（1）每支粉笔的质量为
（2）原粉笔盒中粉笔的总数量为
小明取出10支粉笔后，粉笔盒中剩余粉笔的总数量为
21．（2024江苏镇江月考）椰子是一种热带水果，小刚的家乡镇江并不出产这种水果。有一次小刚的妈妈
在水果市场给小刚买回一个椰子，椰子里面充满了椰子汁，小刚想知道椰子汁的密度。他找来一台电子
秤，先测出了椰子的总质量是 ，把椰子浸没在装满水的容器中，溢出水的质量为1kg；接着他把椰子
打个孔，椰子汁全部倒出，再测出椰子壳的质量为 ，然后将椰子壳从中间劈成两块后完全浸没在盛
满水的容器中（忽略碎渣的体积），椰子壳里面充满水，此时溢出水的质量为 。求：（水的密度为
）
(1)椰子汁的质量。
(2)椰子汁的体积。
(3)椰子汁的密度。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）椰子汁的质量
（2）把椰子浸没在装满水的容器中，溢出水的质量为1kg，则椰子的体积等于溢出水的体积，根据
可得椰子的总体积为
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把椰子壳完全浸没在盛满水的容器中，椰子壳里面充满水，此时溢出水的质量为0.4kg，则椰子壳的体积
为
椰子汁的体积为
（3）椰子汁的密度
22．（2024河南许昌期末）我们在享受燃油汽车为出行带来便利的同时，更要关注它对环境的影响。燃烧
汽油产生的二氧化碳的主要质量，不是来自汽油本身，而是来自空气中的氧气。研究表明，燃烧体积为1L
的汽油，会产生质量约2.4kg的二氧化碳。小原一家周末开私家车去许昌曹魏古城游玩，已知小原家距目
的地40km，汽车的油耗是每百公里8L（油耗是汽车每行驶100km消耗汽油的体积）。小原观察到汽车在某
路段匀速行驶时，汽车的仪表盘上显示的速度是72km/h，用时3min（汽油的密度按0.7×103kg/m3计
算）。则：
(1)求汽车在这3min时间内行驶的路程；
(2)从家到目的地消耗汽油的质量为多少kg？
(3)从家到目的地燃烧汽油产生二氧化碳的质量为多少kg？
【答案】(1)3.6km (2)2.24kg (3)7.68kg
【解析】（1）汽车在这3min时间内行驶的路程为
（2）从家到目的地消耗汽油的体积为
从家到目的地消耗汽油的质量为
（3）从家到目的地燃烧汽油产生的二氧化碳的质量为
23．（2025云南昆明期中）阅读下列材料，回答问题。
航空运输中的泡货与重货
在航空运输中，如果泡货过多会使得飞机的载重能力得不到有效发挥；相反，重货太多，则会导致宝贵的
舱位资源未能充分利用。为了充分利用飞机的空间和载重量，需要对泡货和重货进行科学、合理的搭配与
装载。
那么，如何区分一件货物是泡货还是重货呢？这其中，泡重比扮演了至关重要的角色。泡重比是指货物的
体积与其质量之比，它不仅是划分货物性质（泡货或重货）的基准，也是决定计费到底是按泡货计费还是
按重货计费的关键因素。具体而言，若货物的泡重比超过6000cm3/kg=6m3/t，则被视为泡货。
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(1)某货物的泡重比为7m3/t，其物理意义是 ，该货物属于 （选填“泡货”或“重
货”）；
(2)体积为1m3的货物的质量不超过 kg时为泡货；
(3)泡重比越大的货物，其密度越 。
【答案】(1) 每1t货物的体积是7m3 泡货 (2)166.7 (3)小
【解析】（1）[1] 泡重比为7m3/t表示每吨货物的体积为7立方米。
[2] 由题意可知，泡重比为7m3/t，超过了6m3/t，是泡货。
（2）由泡货的定义可知，泡货的泡重比要大于6m3/t，即体积与质量的比值要大于6m3/t，若货物体积为
1m3，它的质量不能超过
为泡货。
（3）泡重比越大，说明单位体积的质量越小，由 可知，体积一定，质量越小，密度越小。
24．（2025上海闵行月考）自古以来，各个国家采用过许多质量单位，比如我国曾采用过“市斤、两、
钱”等。为了方便世界各国的交流与沟通，普遍采用了国际通用质量单位“千克”。最初的质量单位“千
克”是由法国采用的长度单位“米”推导出来的，1分米3纯水在温度约为4℃时的质量就定为1千克。在
1875年，人们用铂-铱合金制成千克原器作为1千克的基准。在2007年一次检查中，相关人员发现国际千
克原器的质量增大了，表面附着了数十微克污染物。虽然感觉很小，但会影响一些精密科学实验和国际贸
易。于是，2016年通过科学家们投票，国际千克原器正式退役，改以普朗克常数作为新标准来重新定义
“千克"，一直延用至今。
(1)请补全千克单位的演变路径： 。
(2)如果今天我们仍使用2007年的国际千克原器作为基准实际称量质量，那么测量值比真实值哪个大呢？
试分析产生的原因： 。
【答案】(1)国际千克原器 (2)2007年的国际千克原器由于受到污染，实际质量变大，在称量某物体
时，相当于砝码偏大，那测量值比真实值会偏小
【解析】（1）根据短文中可知千克单位的演变路径是各国单位——长度单位推导——国际千克原器——
普朗克常量定义单位。
（2）国际千克原器由于受到污染，实际质量变大，因此在称量某物体时，相当于砝码偏大，那测量值比
真实值会偏小。
25．（2025上海浦东新期中）小明是一名初二的学生，这学期在新开设的物理课程中学习了测量单元后，
知道了体质检测中使用体质指数（BMI）作为衡量胖瘦程度与健康状况的一个依据，其计算公式为：BMI=
。其中，身体质量m的单位为kg，身高h的单位为m。
（1）我们在BMI指数的测量中，可以用磅秤或较大的电子秤来测身体质量m，用刻度尺来测身高h；
（2）2024年巴黎奥运会女子10米跳台跳水项目中，小明看到我国运动员全红婵获得冠军，感受到了很强
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的民族自豪感，同时也对奥运会跳水运动员的BMI指数产生了兴趣，通过在网上查找资料，找到了全红婵
的身高大约150cm，质量大约为40kg，通过计算可以知道全红婵的BMI= kg/m²。（计算结果保留
一位小数）
（3）BMI指数范围及其对应的体重状况如下表：
人体胖瘦程
偏瘦 正常 超重 肥胖
度
<18.5kg/ 18.5≤BMI<24kg/ 24≤BMI<28kg/ ≥28kg/
BMI数值
m2 m2 m2 m2
由上表中的数据可知，全红婵的胖瘦程度是属于 （选填表格中的胖瘦程度类型）。如果要对这一
情况进行饮食调整，下面建议合理的是
A．补充含有优质蛋白的食物，比如鸡蛋、牛肉、鸡胸肉等，达到增加体脂的效果；
B．少吃含有优质蛋白的食物，比如鸡蛋、牛肉、鸡胸肉等，达到减少体脂的效果。
【答案】 17.8 偏瘦 A
【解析】[1]根据题意可知全红婵的BMI为
[2]根据表格数据分析，全红婵的BMI数值小于18.5kg/m2，所以她的胖瘦程度是偏瘦的。
[3]因为全红婵的偏瘦，所以体重偏低，低体重者建议加强营养，多吃高蛋白食物，保持一定时间的睡
眠，达到增加体脂的效果，故选A。
26．（2024江苏徐州期中）阅读并回答问题
物体的质量真的不变吗？
根据现有的物理知识，同学们肯定会认为物体的质量是不会随物体的形状、位置、状态的改变而改变的，
物体的质量是常数。但这只是对静止的物体而言，对于运动的物体，它的质量是否还是始终不变呢？
爱因斯坦的“相对论”指出，运动物体的质量会随它的速度而改变。他的理论是：设一个物体静止时的质
量为m（又称为静质量），当它以速度v运动时的质量为m（又称为动质量），则动质量与静质量及其速
0
度的关系遵循以下规律： （其中c为光速， ）。依据公式我们可以算出：一个
静质量 的物体，当它以 和 运动时，其动质量分别为
，由此可知，物体的动质量比静质量大，且物体的运动速度越大，其
动质量越大。
从 值可看出，在低速（相对光速而言）范围内，物体的动质量与静质量相差甚微，其差值可以忽略不
计。因此在低速范围内研究宏观物体的运动情况时，可以认为物体的质量是不变的，是常数。但在微观世
界里，由于电子、质子等基本粒子的静质量都很小，而其运动速度又很容易接近光速，这时它们的质量随
速度的改变就不可忽视。
(1)我们所学的“质量”是物体一种物理属性，不随形状、位置、状态的改变而改变，该“质量”是指
（选填“静质量”、“动质量”）；
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(2)在低速范围内研究宏观物体的运动情况时，由于v c（选填“略小于”、“远小于”、“等
于”），可以认为物体的质量不变，是常数；
(3)依据爱因斯坦的“相对论”，若飞船能够载着一个质量是50kg的宇航员以 的速度在宇宙深
处航行，此时，该宇航员的动质量是 kg；
(4)随着科技的进步，霍金提出的黑洞理论和宇宙无边界的设想，正逐步得到证实。如图所示a、b、c、d
四点分别表示处女座、大熊座、牧夫座和长蛇座四大星系离银河系的距离与它们的运动速度之间的关系。
由图可知：星系离我们越远，运动的速度 ，宇宙处在 之中。
【答案】(1)静质量 (2)远小于 (3)62.5 (4) 越大 膨胀
【解析】（1）由题意可知，我们认为物体的质量是不随形状、位置、状态的改变而改变，其质量是指物
体的静质量，而动质量会随物体的运动速度而改变。
（2）由公式 可知，当v远小于c时， 无限接近于（近似等于、约等于）0，动质量（m）无
限接近于（近似等于、约等于）静质量（m），所以宏观物体低速运动时，可以认为物体的质量不变。
0
（3）该宇航员的动质量是
（4）[1][2]由图表中提供的信息可看出：在处女座、大熊座、牧夫座和长蛇座四大星系中，离我们距离
越远，那么它们的运动速度越大，不断向外快速运动，由此可得出：宇宙处于不停地膨胀之中。
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