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第10课 函数图象（分层专项精练）
【一层练基础】
一、单选题
1．（2021·天津·统考高考真题）函数 的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·四川泸州·四川省泸县第一中学校考二模）已知函数 ，则（ ）
A． 在 上单调递增 B． 的图象关于点 对称
C． 为奇函数 D． 的图象关于直线 对称
3．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·高一齐齐哈尔市第一中学校校考期中）如图所示，点 从点 出发，按逆时
针方向沿边长为 的正三角形 运动一周， 为△ 的中心，设点 走过的路程为 ，△ 的面
积为 （当 、 、 三点共线时，记面积为0），则函数 的图象大致为（ ）A． B． C． D．
4．（2023·广西柳州·统考模拟预测）已知函数 ， ，若函数 在 上的大
致图象如图所示，则 的解析式可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
5．（2023·全国·高三专题练习）关于函数 ，下列描述正确的有（ ）
A． 在区间 上单调递增 B． 的图象关于直线 对称
C．若 则 D． 有且仅有两个零点
6．（2021·全国·高三专题练习）如图所示的函数图象，对应的函数解析式不可能是（ ）A． B． C． D．
【二层练综合】
一、单选题
1．（2023·江西南昌·南昌市八一中学校考三模）函数 在 上的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022秋·宁夏·高三六盘山高级中学校考期中）定义在 上的函数 满足 ，
，当 时， ，则方程 在 上解的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 满足 对任意 恒成立，又函数
的图象关于点 对称，且 则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2022秋·河南·高一校联考阶段练习）若函数 的大致图象如图，则 的解析式可能是( )A． B． C． D．
二、填空题
5．（2011·江苏南京·统考一模）如图放置的等腰直角 薄片， 沿x轴滚动，设顶
点 的轨迹方程是 ，则 在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为
．
6．（2023·全国·高三专题练习）定义在 上函数 满足 ，且当 时，
．若当 时， ，则 的最小值等于 ．
【三层练能力】
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 ，若函数 与
的图象恰有5个不同公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．C． D．
二、多选题
2．（2023春·云南红河·高二开远市第一中学校校考阶段练习）已知 ，若存在
，使得 ，则下列结论正确的有（ ）
A．实数 的取值范围为 B．
C． D． 的最大值为
三、填空题
3．（2023·北京海淀·中关村中学校考三模）已知函数 是定义域为R的偶函数，当 时，
，若关于x的方程 有且仅有7个不同实数根，则
