专题01三角函数的图象与性质（原卷版）_02高考数学_新高考复习资料_2023年新高考资料_二轮复习_2023年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）2924143

专题01 三角函数的图象与性质 1、【2022年全国甲卷】将函数 的图像向左平移 个单位长度后得到曲线C，若 C关于y轴对称，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 2、【2022年全国甲卷】设函数 在区间 恰有三个极值点、两个零点，则 的取值范 围是（ ） A． B． C． D． 3、【2022年全国乙卷】函数 在区间 的最小值、最大值分别为 （ ） A． B． C． D． 4、【2022年新高考1卷】记函数 的最小正周期为T．若 ，且 的图象关于点 中心对称，则 （ ） A．1 B． C． D．35、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）函数 的最小正周期和最大值分别是（ ） A． 和 B． 和2 C． 和 D． 和2 6、（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）把函数 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍， 纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到函数 的图像，则 （ ） A． B． C． D． 7、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）下列区间中，函数 单调递增的区间是 （ ） A． B． C． D． 8、（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）已知函数 的部分图像如图所示，则 _______________.9、（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）已知函数 的部分图像如图所示，则满 足条件 的最小正整数x为________． 10、（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））设函数 在 的图 像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ） A． B．C． D． 题组一、三角函数图像的变换 1-1、（2022·四川绵阳·三模）函数 的部分图象如图所示，将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象，则 （ ） A． B．1 C． D． 1-2、（2022·重庆三模）已知曲线 ： 的部分图象如图所示，要得到曲线 的图象，可将曲线 的图象（ ） A．先向右平移 个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 B．先向右平移 个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．先向左平移 个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 D．先向左平移 个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 1-3、（2022·山东莱西·高三期末）要得到 的图象，只需将 的图象（ ） A．向左平行移动 个单位长度 B．向右平行移动 个单位长度 C．向右平行移动 个单位长度 D．向左平行移动 个单位长度  π f xcos 2x   1-4、（2021·山东临沂市·高三二模）（多选题）设函数  3的图象为曲线 E ，则 （ ） π A．将曲线y cos2x向右平移3 个单位长度后与曲线E重合  π 1 y cos x   B．将曲线  3上各点的横坐标缩短到原来的 2 ，纵坐标不变，则与曲线E重合 π f x C．将曲线 向左平移6 后所得图象对应的函数为奇函数 π x  x f x  f x 0 x x D．若 1 2 ，且 1 2 ，则 1 2 的最小值为2 题组二、三角函数的解析式及性质 2-1、（2022·江苏海安·高三期末）函数 的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的 是（ ） A． B．C． D． f x AsinxA0,0,0 2-2、（2021·山东滨州市·高三二模）（多选题）函数 的部 分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） f x 2 A． 的最小正周期为 f x B． 的最大值为2  5    , C． f x 在区间   12 12  上单调递增   f x   D．  6 为偶函数  π f x Acosx1 A0,   2-3、（2021·全国高三专题练习）（多选题）已知函数  2，若函数 y  f x 的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）．π f x x A．函数 的图像关于直线 6 对称  5   π,1 B．函数 f x 的图像关于点   6  对称 5 π C．将函数y 2sinx1的图像向左平移6 个单位可得函数 f x 的图像  π   ,0 D．函数 f x 在区间   2  上的值域为   31,3  2-4、（2021·江苏苏州市高三模拟）（多选题）如图是函数 的部分图象， 则（ ） A．函数 的最小正周期为 B．直线 是函数 图象的一条对称轴 C．点 是函数 图象的一个对称中心 D．函数 为奇函数 题组三、三角函数的性质 3-1、（2022·山东枣庄·高三期末）已知 ，则（ ）．A． B． C． D． 3-2、（2022·广东潮州·高三期末）已知函数 ，则（ ） A．对任意正奇数n，f(x)为奇函数 B．当n=3时，f(x)在[0， ]上的最小值为 C．当n=4时，f(x)的单调递增区间是 D．对任意正整数n，f(x)的图象都关于直线 对称 3-3、（2022·湖南湘潭·三模）若函数 在（0， ）上恰有2个零点，则 的取值 范围为（ ） A． B． C． D． 3-4、（多选）（2022·河北邯郸·一模）已知函数 ，则（ ） A． 为周期函数 B． 的图象关于 轴对称 C． 的值域为 D． 在 上单调递增 3-5、（2022·广东清远·高三期末）（多选题）将函数 图象上所有的点向右平移 个单位长度后，得到函数 的图象，若函数 ，则（ ） A． 的最小值是 B． 的图象关于直线 对称 C． 的最小正周期是D． 的单调递增区间是 题组四、三角函数的性质的综合运用 4-1、（2022·江苏如东·高三期末）正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，因为这种信号的波形是数学 上的正弦函数而得名，很多复杂的信号都可以通过多个正弦信号叠加得到，因而正弦信号在实际中作为典 型信号或测试信号获得广泛应用.已知某个信号的波形可以表示为f(x)＝sinx＋sin2x＋sin3x.则（ ） A．f(x)的最大值为3 B．π是f(x)的一个周期 C．f(x)的图像关于(π，0)对称 D．f(x)在区间 上单调递增 4-2、（2022·山东省淄博实验中学高三期末）已知函数 ， ， ，若 的最小值为 ，且的图像关于点 对称，则函数 的所有对称轴中，离原点 最近的对称轴方程是（ ） A． B． C． D． 4-3、（2022·江苏扬州·高三期末）（多选题）已知函数 (ω>0)，下列说法中正确的 有（ ） A．若ω=1，则f(x)在 上是单调增函数 B．若 ，则正整数ω的最小值为2 C．若ω=2，则把函数y=f(x)的图象向右平移 个单位长度，所得到的图象关于原点对称 D．若f(x)在 上有且仅有3个零点，则 4-4、（2022·天津五十七中模拟预测）（多选）已知函数 的图象向左平移 个单位长度后得 到函数 的图象，关于函数 ，下列选项不正确的是（ ）．A．最小正周期为 B． C． 是偶函数 D．当 时 取得最大值 4-5、（2022·河北保定·高三期末）已知函数 ，则（ ） A． 的最小正周期为 B． C． 的图象关于点 对称 D． 4-6、（2022·江苏南通·模拟预测）已知 ，试写出一个满足条件①②③的 __________． ① ： ② ： ③ 1、（2022·湖北江岸·高三期末）下列四个函数中，以 为最小正周期，其在 上单调递减的是 （ ） A． B． C． D． 2、（2022·湖南常德·高三期末）已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图 所示，则下列四个结论中正确的是（ ）A．若 ，则函数f(x)的值域为 B．点 是函数f（x）图象的一个对称中心 C．函数f（x）在区间 上是增函数 D．函数f（x）的图象可以由函数 的图象向右平移 个单位长度得到 3、（2022·山东济南·高三期末）已知函数 的部分图象如图所示， 则（ ） A． B． C． D．4、（2022·湖南娄底·高三期末）将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象，若 在 上单调递减，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 5、（2022·湖北武昌·高三期末）已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，将 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象，则函数 在 时的值域为 （ ） A． B． C． D． 6、（2022·山东青岛·高三期末）已知 ，则下列大小关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 7、（2022·广东·铁一中学高三期末）（多选题）将函数 的图象向右平移 个单 位长度后得到函数 的图象，且 ，则下列说法正确的是（ ） A． 为奇函数B． C．当 时， 在 上有4个极值点 D．若 在 上单调递增，则 的最大值为5 8、（2022·湖南郴州·高三期末）（多选题）已知函数 的零点按照由小到大的 顺序依次构成一个公差为 的等差数列，函数 的图像关于原点对称，则（ ） A． 在 在单调递增 B． ， C．把 的图像向右平移 个单位即可得到 的图像 D．若 在 上有且仅有两个极值点，则 的取值范围为