文档内容
《整式的乘除》分课时教学设计
第二课时《幂的乘方》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，是对幂的意义的理解、运
用和深化。让学生体会幂的乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生数学
运算能力。本节内容又是整式的乘法的主要依据，也为后面学习方程、函数做了准
备。
学习者分析 学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字
母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，而通过对前一节课的学习，对于幂
的运算中“同底数幂的乘法法则”已非常熟悉，而与之有关的延伸题及变形题都有
一定的涉及。
教学目标 1．理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的
乘方的运算性质，并且掌握这个性质。
2．经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通
过情境教学，培养学生应用能力。
3．培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值。
教学重点 幂的乘方法则。
教学难点 幂的乘方法则的推导过程及灵活应用。
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：回顾与思考
教师活动1：
n个a
学生活动1：
1、幂的意义 an 回顾幂的意义及
a·a· … ·a =
同底数幂的计算
am·an= am+n
2、同底数幂乘法的运算性质：
3、情景引入
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的
10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
思考：
①正方体的体积比与边长比的关系（正方体的体积之比=边长的立方比）
②球的体积比与半径比的关系（球体的体积之比=半径的立方比）
活动意图说明：
复习旧知，情景引入导入新课
环节二：探究幂的乘方的计算
教师活动2： 学生活动2：1、木星的半径约为地球半径的10倍，它的体积约为地球的10 .
1、根据已有的
知识计算（10
2、太阳的半径约为地球半径的10 倍，它的体积约为地球的（10 ）
）
（10 ） =10 ×10 ×10 （根据幂的意义）
2、尝试·思
考：课本第4页
=10 （同底数幂的运算）
第1题。
=10 3、猜想并验证
3、尝试·思考：课本第4页第1题
计算下面各题，并说明理由
（1） ）
（2）
（3）
4、猜想
验证猜想： n个m相加
n个 相乘
5、总结：幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘
活动意图说明：
根据已有的知识进行幂的乘方计算，通过猜想、验证幂的乘方的计算法则。
环节三：典例精析
教师活动3： 学生活动3：
例题1，计算 1、
利用
（1）(102)3 (2) (b5)5
进
（3）(an)3 (4)
－(x2)m 行计算。
2、
(5) (y ) · y 组织学生讨
论同底数幂的乘
(6) 2(a )6 － (a )
法和幂的乘方的
相同点和不同
点。请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：
符号表示 运算 结果
同底幂相乘 am an amn 乘法运算 底数不变，指数相加
幂的乘方 (am)n amn 乘方运算 底数不变，指数相乘
活动意图说明：
通过例题1的学习，使学生熟练掌握幂的乘方和同底数幂的计算法则。
板书设计
同底数幂相乘
m n mn
a a a
指数相加 底数不变 指数相乘
m n mn
(a ) a
其中m , n都是正整
数 幂的乘方
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1:计算:
(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015
(2) (a4)4=a4Χ4=a16;
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m
(4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
2.计算(102)4的结果是( B )
A.106 B.108 C.109 D.1053. 下列计算正确的是( C )
A．a3＋a3＝a6 B．3a－a＝3 C．(a3)2＝a5 D．a·a2＝a3
选做题：
5.
6.
【综合拓展类作业】
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.计算：(1)(102)3； (2)(b5)5 ； (3)(an) 3
(4)(x3)4·x2 ; (5)(y2)3•y
(6)－(x2)m ; (7)[(－x)2 ]3 ;
(8)(－a)2(a2)3; (9)x·x6–(x2)2·x3 ;
(10)2(a2)6－(a3)4
(1) 106; (2) b25 ; (3) a3n ; (4)x14 (5) y7 ;
（6）-x2m ; （7）x6 （8）a8 （9）0 （10）a12
选做题：
2.计算:(1)(-32)2=
3 4
;
(2)(-22)3= .
-26
3.(1)a16=( a 8 )2;
(2)若x2n=4,则x8n= 25 6 .【综合拓展类作业】
4. 已知2x＋5y－3＝0，求4x×32y的值．
解：∵2x＋5y－3＝0，
∴2x＋5y＝3，
∴4x·32y＝(22)x·(25)y
＝22x·25y
＝22x＋5y
＝23
＝8.
教学反思
