文档内容
!"#２０２６$%&$’()*+,-
./0,12
犉
１．Ａ !"#$%&’$()*+,-，$%&./012345，6犉
ｍ
＝犅犐犔，7)89:;05<=犅＝
犐犔
ｍ，>?Ａ
@A；B:)*0)89:;C"#$%&./0123、"#%&D0#E5?Ｂ、Ｃ、ＤNO．
２．Ａ PQR狓S0@+,TU，VWXD0犔YZ狋＝０-[0\]+,,^，_‘VWX_ab犔Y0\]Wc，>?
Ａ@A；PVWXb犖Y0\]Wc，dZ狋＝０-[犖Y0\]+,,^，7QR狓S0e+,TU，>?ＢNO；狋＝
λ 犜 槡２
０-[，犓、犕fgYh0ij5( ，>?ＣNO；Z０～ -hk，gY犔"l0mn= 犃，gY犓"l0mn=
２ ８ ２
槡２ ２－槡２
犃－ 犃＝ 犃，>?ＤNO．
２ ２
３．Ｃ op]0qHGrs_t，uv9wxyz{３０°0+,u|，>?Ａ、ＢNO；uvu|0q};5<=１５槡３ｍ／ｓ，
４５槡３×１０３
~(cid:127)，uvu|４５槡３ｋｍ.(cid:128)(cid:129)0-h= ｓ＝３×１０３ｓ＝５０ｍｉｎ，>?Ｃ@A，ＤNO．
１５槡３
４．Ｄ f(cid:130)(cid:131)Z(cid:132)(cid:133)１^p|-&};5<(cid:134)(cid:135)，+,(cid:136)(cid:137)，>?ＡNO；o(f(cid:130)(cid:131)0g(cid:138)5?Ｂ、ＣNO；o犌 ＝犿犪
狉２
_t，(cid:156)(cid:130)(cid:131)Z犅Y0(cid:157)};(cid:147)X(cid:130)(cid:131)Z犇Y0(cid:157)};<，>?Ｄ@A．
５．Ｂ oW_t，(cid:158)(cid:159)(cid:160)¡¢£犪0⁄¥n;5，⁄¥ƒ5，>?ＡNO；o§¤'(cid:160)£0¢“«‹F#)Q›0rfi_
犮
t，¡¢£0flƒ(cid:176)5，(cid:137)–†g(cid:160)‡¡¢£0⁄¥ƒ(cid:176)5，>?Ｂ@A；·(cid:181)¶•狀＝ _t，¡¢£犪Z(cid:158)(cid:159)DTU
狏
};<，(cid:141)(cid:142)£‚犘TU(cid:153)犃，¡¢£犪TU0-h(cid:147)犫TU0-h„，>?ＣNO；”»q£,…‰(cid:190)，¿¥J(cid:192)5，
o(犪0⁄¥ƒ5，”`´(cid:144)ˆ˜¯¥，>?ＤNO．
６．Ｄ #˘p]lnD/(cid:153)0#*3˙,(cid:132)¨(cid:201)0–˚6G(cid:135)¸&’$，(cid:141)(cid:142)#˘Z犕Y};G(cid:157)};–(cid:140)(cid:136)’$，>
?ＢNO；犕Y#*&’$(cid:135)¸&,^，Rx#*&0+,#¸(cid:204)˝˛ˇ，(cid:141)(cid:142)(cid:135)¸&犪0#¸(cid:147)犫0#¸ˇ，>?Ａ
NO；犕Y(cid:135)¸&—，(cid:141)(cid:142)犕Y#*:;(cid:147)犖Y#*:;<，#˘Z犕Y(cid:157)};(cid:147)Z犖Y<，>?ＣNO；#˘‚犕
Yp](cid:153)犖YlnD，#*3G};IJ(cid:209)(cid:210)<(９０°，#*3–$Z(cid:145)@(cid:146)，>?Ｄ@A．
７．Ｄ oW_t，狋＝２狋
０
-[，(cid:211)(cid:212)0};=狏
２
＝犪
０
狋
０
，o狏狋Wc(cid:213)·(cid:181)(cid:160)(cid:214)(cid:215)_t，狋 ０～２狋
０
-h
１
k，(cid:211)(cid:212)p]0(cid:216)(cid:190)5<=狓′＝ 犪狋×２狋－狓＝犪狋２－狓，>?Ｄ@A．
２ ００ ０ ００
【!"#$·%&’( ) １*（+４*）】
{#{QQABKYqQggAgAJBAABhCAQX4CEGYkBAAAIgOwAAYIAAAwAFABAA=}#}
书书书８．ＡＣ (cid:217)¥£˘a(cid:138)(cid:135)(fa(cid:218)(cid:219)，oa(cid:218)W_t犈
犪
＝犈
犫
＋犈
犮
，>?Ａ@A；o犺ν犪 ＝犺ν犫 ＋犺ν犮 _tν犪 ＝ν犫 ＋ν犮 ，>?Ｃ@
犺犮 犺犮 犺犮 １ １ １ 犺 犺 犺
A；o
λ犪
＝
λ犫
＋
λ犮
，(cid:127)
λ犪
＝
λ犫
＋
λ犮
，
λ犪
＝
λ犫
＋
λ犮
d狆犪 ＝狆犫 ＋狆犮 ，>?Ｂ、ＤNO．
犜 （１ ）２ 犜
９．ＡＤ (cid:220)f(cid:221)(cid:143)#E0(cid:222)(cid:223)(cid:224)rÆ=犐
１
、犐
２
，#(cid:226)ª#(cid:228)(cid:224)=犚，o犐
１
２犚犜＝犐
０
２犚·
２
＋
２
犐
０
犚·
２
，_(cid:127)犐
１
＝
槡１０ 槡２
４
犐
０
，(cid:229)犐
２
＝
２
犐
０
，(cid:230)犐
１
∶犐
２
＝槡５∶２，>?Ａ@A；·(cid:181)¶•犝＝犐犚_(cid:127)，犃、犅f#(cid:226)ª(cid:221)(cid:143)#(cid:231)045(cid:224)Ł(cid:147)=
１∶１，>?ＢNO；·(cid:181)¶•犘＝犐２犚F犙＝犐２犚狋_(cid:127)，犃、犅fØ#(cid:226)ª0#(cid:146)ƒŁ(cid:147)、Z–ØŒº犜0-hk(cid:236)ˆ0
#(cid:226)Ł(cid:147)K=５∶４，>?ＣNO，Ｄ@A．
犿犵
１０．ＡＣ (cid:160)(cid:156)(cid:237)|/3rfi，o30‰(cid:238)_(cid:127)犅犐·３犔＝犿犵ｓｉｎ３７°，s(cid:127)犐＝ ，>?Ａ@A；o(cid:139)(cid:239)(cid:240)#)89(cid:140)æ_
５犅犔
犈 １５犅２犔２狏
(cid:127)犈＝犅·３犔狏，o(cid:242)q#m(cid:243)(cid:244)(cid:140)æ_(cid:127)犐＝ ，ıqs(cid:127)犚＝ ，>?ＢNO；oX/(cid:153)0(cid:246)(cid:247)ł3Rxøœ
犚 犿犵
,^ß45(cid:224)，645(cid:246)(cid:247)ł3(cid:135)((cid:252)](cid:247)ł3，7(cid:222)犳ｍ ＝μ ·３犿犵ｃｏｓ３７°，o30‰(cid:238)_(cid:127)犅犐犔＋３犿犵ｓｉｎ３７°＝犳ｍ ，
５
ıqs(cid:127)μ＝ ，>?Ｃ@A；o(cid:253)(cid:254)(cid:140)7t(cid:156)D#Eo２,１，7XD#E0o３,４，o(cid:255)(cid:254)(cid:140)7_(cid:127)X/(cid:153)012
６
3Rxøœ,…，X(cid:222)Rxøœ,…0p]!¸，7X/(cid:153)0(cid:246)(cid:247)ł3Rxøœ,^，>?ＤNO．
１１．（１）１０．３８５（１０．３８３～１０．３８７K_，２r） 犱 （２r） （２） ２狏 ０ ２ （３r）
Δ狋 犽
犱
sfi：（１）<(cid:154)$"犱＝１０ｍｍ＋０．０１ｍｍ×３．４＝１０．０３４ｍｍ；<(cid:154)(cid:145)‰#p]0$};狏 ＝ ；
０１ Δ狋
（２）犎＝ １
２
犵狋２，狓＝狏
０
狋，(cid:127)(cid:153)狓２＝ ２狏
犵
０ ２ 犎；%qV&(cid:222) ２狏
犵
０ ２ ＝犽，(cid:127)(cid:153)犵＝ ２狏
犽
０ ２ ．
π犱２
１２．（１）０．４２（２r） （２）犚
１
－犚
２
（２r）
４犔
（犚
１
－犚
２
）（２r）
犽π犱２
（３）－ （２r） <’（２r）
４
sfi：（１）()=犐＝０．０２Ａ×２１＝０．４２Ａ；
０
犔 π犱２
（２）*+,0#(cid:228)犚
狓
＝犚
１
－犚
２
；·(cid:181)#(cid:228)(cid:140)æ，犚
狓
＝ρ
（犱）２
，-.s(cid:127)ρ＝
４犔
（犚
１
－犚
２
）；
π
２
（３）·(cid:181)V&t，犚
０
＝犚＋ρ
（
狓
犱）２
，s(cid:127)犚＝犚
０
－
π
４
犱
ρ
２
狓，·(cid:181)V&，－
π
４
犱
ρ
２
＝犽，s(cid:127)ρ＝－ 犽π
４
犱２ ．o(?‚@A犃(cid:143)B(cid:153)@A犅=(cid:135)(cid:231)ln，7
犞 犞
犃＝ 犅 （２r）
犜 犜
犃 犅
s(cid:127)犞
犃
＝１．５×１０－３ｍ３ （２r）
【!"#$·%&’( ) ２*（+４*）】
{#{QQABKYqQggAgAJBAABhCAQX4CEGYkBAAAIgOwAAYIAAAwAFABAA=}#}（２）>?‚犃(cid:153)犅ln(cid:144)ˆ(cid:135)(cid:231)CD，犅(cid:153)犆ln>??E(cid:136)(cid:143)，(cid:141)(cid:142)FØln>?(cid:160)G(cid:145)0(cid:146)d=>?‚犃(cid:143)B(cid:153)
犅(cid:160)G(cid:145)0(cid:146)，(cid:220)(cid:142)ln>?(cid:231):=狆１
犠＝狆１ （犞
犅
－犞
犃
） （２r）
s(cid:127)狆１ ＝２×１０５Ｐａ （１r）
>?‚@A犅(cid:143)B(cid:153)@A犆=(cid:135)H(cid:143)B，7
狆１＝ 狆犆
（２r）
犜 犜
犅 犆
s(cid:127)狆犆 ＝２．５×１０５Ｐａ （１r）
１４．s：（１）(cid:220)<(cid:154)犃0$};5<=狏，<(cid:154)犃#IJ(cid:145)‰#p]，7
０
１ １
犔＝ 犵狋２ （１r）
２ ２
犔＝狏
０
狋 （１r）
s(cid:127)狏
０
＝槡犵犔 （２r）
（２）<(cid:154)犃G(cid:152)œKLJRM‰+,0};5<=狏，N(cid:215)OP(cid:127)45N(cid:215)¸a-，犃、犅f(cid:154)Q}，(cid:220)Q}=狏，7
０
·(cid:181)](cid:138)RS犿狏
０
＝（犿＋犕）狏 （１r）
１ １
·(cid:181)a(cid:138)RS犈
ｐｍ
＝
２
犿狏２
０
－
２
（犿＋犕）狏２ （１r）
犿犕犵犔
s(cid:127)犈
ｐｍ
＝
２（犿＋犕）
（２r）
（３）!NTOUVW»@X-，<(cid:154)犅0]a45．(cid:220)(cid:142)-犃(cid:154)};5<=狏、犅(cid:154)};5<=狏，7
１ ２
·(cid:181)](cid:138)RS犿狏
０
＝犿狏
１
＋犕狏
２
（１r）
１ １ １
·(cid:181)vYaRS
２
犿狏２
０
＝
２
犿狏２
１
＋
２
犕狏２
２
（１r）
２犿
-.f•s(cid:127)狏
２
＝
犿＋犕
狏
０
（１r）
(cid:142)-<(cid:154)犅0]a犈
ｋ
＝ １
２
犕狏２
２
＝ １
２
犕
（犿
４犿
＋
２狏
犕
２ ０
）２
＝
（犿
２犿２狏２ ０
）２
（２r）
＋槡犕
槡犕
犿
! ＝槡犕-，d犕＝犿-，<(cid:154)犅0]a45，45]a
槡犕
１ １
犈
ｋｍ
＝
２
犿狏２
０
＝
２
犿犵犔 （２r）
１５．s：（１）(cid:220)Z˘[(cid:237))*-0};5<=狏，7
槡３ １ １
－狇犈
２
犱＝
２
犿狏２－
２
犿狏２
０
（２r）
１
(cid:141)(cid:142)Z˘Z)*Dp]0};5<狏＝
２
狏
０
（２r）
【!"#$·%&’( ) ３*（+４*）】
{#{QQABKYqQggAgAJBAABhCAQX4CEGYkBAAAIgOwAAYIAAAwAFABAA=}#}槡３
（２）Z˘(cid:237))*0(cid:216)\j犗Yij=狔１ ＝狔犘 ＝
２
犱 （１r）
槡３
Z˘(cid:240)]V(cid:237)#*0(cid:216)\j犗Yij=狔２ ＝
８
犱 （１r）
Z˘Z)*Dp]^Ø(cid:150)Œ，7Z˘Z)*D(cid:145)(cid:150)Œp]0^"=
狉＝
狔１ －狔２＝ ３槡３
犱 （２r）
２ １６
狏２
·(cid:181)_‘(cid:240)](cid:140)æ狇狏犅＝犿 （１r）
狉
８槡３犿狏
s(cid:127)犅＝ ０ （２r）
９狇犱
（３）”Z˘(cid:237))*-0};rs=R狓S@+,5<=狏、狏 0fØr};，6
１ ２
狇狏
１
犅＝狇犈′ （１r）
１
s(cid:127)狏
１
＝
６
狏
０
（１r）
１ １
7狏
２
＝
２
狏
０
－狏
１
＝
３
狏
０
（１r）
Z˘Z)*D0p]rs=;};狏
１
(cid:145)B}$&p]，;};狏
２
(cid:145)B}(cid:150)Œp]，o(狏 ２＞狏
１
，(cid:141)(cid:142)Z˘0p](cid:132)¨
^(cid:222)6ØZ˘fV(cid:128)l0Y．(cid:220)(cid:145)B}(cid:150)Œp]rp]0Œº=犜，7
２π犿 ９π犱
犜＝ ＝ （１r）
狇犅 ４槡３狏
０
aZ˘(cid:237)¿»q*J0p](cid:132)¨WbW.(
·(cid:181)p]0(cid:160)(cid:214)(cid:215)_t，Z˘fV(cid:128)l0Yj狔S0ij
犜
狓＝狏
１
·
２
＋狀狏
１
犜 （狀＝０、１、２、３、…） （１r）
槡３π犱 槡３狀π犱
d狓＝ ＋ （狀＝０、１、２、３、…） （２r）
１６ ８
【!"#$·%&’( ) ４*（+４*）】
{#{QQABKYqQggAgAJBAABhCAQX4CEGYkBAAAIgOwAAYIAAAwAFABAA=}#}
