电与磁综合
讲方法
一、电磁铁
1. 右手螺旋定则
用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极， 如图2-3-1
所示.
2. 电磁铁磁性强弱的影响因素
(1)电流大小; (2)线圈匝数;(3)有无铁芯.
二、电磁继电器
1.电磁继电器的实质：由电磁铁控制工作电路通断的开关, 如图2-3-2
所示.
2. 电磁继电器的磁性有无由通断电来控制，磁极由电流方向来控
制，磁性强弱由电流大小、线圈匝数来控制.
三、关于电磁继电器的解题思路
电磁综合题目中电磁继电器是一个常考的模型，一般采用以下的思路解题：
第一步：分析题面，明确控制电路和工作电路；
第二步：分析什么条件下控制电路的电磁铁磁性发生变化，吸引衔铁的临界条件是什么；
第三步：分析不同的控制电路对应的工作电路状态是什么样的；
第四步：根据题目要求写出不同状态下的等式方程，然后求解.
学思路
铺垫1
如图 2 -3 -3 所示是拍摄机动车辆闯红灯的工作原理示意图①.光控开关接收到红灯发出的光会自动闭合，压力
开关受到机动车的压力会闭合，摄像系统在电路接通时可自动拍摄违章车辆.下列有关说法正确的是 ( )
A. 机动车只要驶过埋有压力开关的路口，摄像系统就会自动拍摄
B. 只有光控开关和压力开关都闭合时，摄像系统才会自动拍摄
C. 只要光控开关接收到红光，摄像系统就会自动拍摄
D.若将光控开关和压力开关并联，也能起到相同的作用铺垫2
小明查阅资料，了解到出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图2-3-4甲所示①，电路
由工作电路和控制电路组成：在工作电路中， 当电梯没有超载时，触点K与触点A接触，闭合开关S，电动机正
常工作； 当电梯超载时⑨，触点 K与触点B 接触，电铃发出报警铃声， 闭合开关S， 电动机不工作. 在控制电路
中， 已知电源电压U=6V, 保护电阻. R₁=100Ω,， 电阻式压力传感器 (压敏电阻)R₂的阻值随压力F大小变化如图
2-3-4乙所示④，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计.
(1)在控制电路中， 当压敏电阻 R₂受到的压力F 增大时，其阻值减小， 从而使电磁铁的磁性 (选填 “增
强” “减弱” 或 “不变”).
(2)若电磁铁线圈电流达到20mA时，衔铁刚好被吸住，电铃发出警报声. 当该电梯厢内站立总质量为 1000kg
的乘客时, 试通过计算说明电梯是否超载? (g 取 10N/kg)
压轴题
如图2-3-5甲所示，这是物理兴趣小组设计的汽车转向指示灯电路模型，电路中电源电压恒为6V，指示灯的
规格均为“6V 3W”，R₀为定值电阻，电磁铁线圈及衔铁的阻值忽略不计，不考虑指示灯电阻随温度的变化，当转
向开关与触点“2和3”刚接通时，电磁铁中有电流通过，右转指示灯发光较暗，接着，衔铁被吸下，触点A与B
接通，电磁铁和电阻R₀被短路，右转指示灯发光较亮，此时，由于电磁铁中没有电流通过，衔铁被弹簧拉上去，
触点 A 与B 分离，电磁铁中又有电流通过，随后电磁铁又将衔铁吸下，如此循环，右转指示灯会较暗、较亮交替
闪烁，上述过程中，右转指示灯两端实际电压变化规律如图2-3-5乙所示，在转向开关与触点“2和3”接通情况
下，求：(1)触点 A、B分离时，通过右转指示灯的电流；
(2)定值电阻. R₀的阻值；
(3)右转指示灯交替工作 1min整个电路消耗的电能.
提能力
1. 如图2-3-6所示，GMR是一个巨磁电阻，其特性是电阻在磁场中会急剧减小，且磁场越强电阻越小，闭合
开关 S₂后，下列四种情况相比较，指示灯最亮的是 ( )
A.S₁断开，滑片 P在图示位置
B.S₁闭合，滑片 P在图示位置
C.S₁闭合，滑片 P在滑动变阻器最右端
D.S₁闭合，滑片 P在滑动变阻器最左端
2.如图2-3-7甲所示是物理兴趣小组同学设计的太阳能路灯.它能实现白天光线强时，太阳能电池板为蓄电池充
电，夜晚光线弱时，蓄电池为电灯供电的作用. 电路中的R 为光敏电阻，其电阻大小与光照强度关系如图2
2−3−7乙所示. 下列说法正确的是 ( )
A. 白天蓄电池相当于电源 B. 甲是太阳能电池板，乙是路灯
C. 电磁铁上端为 N极，下端为 S 极 D. 光线较强时，电磁铁磁性较大
3.科学家的每次重大发现，都有力地推动了人类文明的进程.丹麦物理学家奥斯特首先发现了电流周围存在磁
场，第一个揭示了电和磁之间的联系.小郭同学受此启发自制了如图2-3-8所示的简易压力传感器，弹簧甲连接在
A、B两绝缘板之间，B板固定，滑动变阻器R的滑片P与A板相连，并可随A板一起运动. 弹簧乙下端挂有一永磁体，永磁体正下方有一电磁铁，E为电源，R₀为定值电阻. 开关S闭合， 电路接通后， 电压表示数为 U₁,弹簧
乙的总长度为 l₁;当用力 F 向下压弹簧甲后，电压表示数为 U₂,弹簧乙的总长度为 l₂,, 则U₁ U₂, l₁ l₂(以上
两空均选填“>” “<” 或“=”).
4.在“探究影响电磁铁磁性强弱的因素”的实验中，小明制成简易电磁铁A、B，并设计了如图2-3--9甲所示
的电路.
(1)当滑动变阻器的滑片向左移动时，电磁铁A、B吸引大头针的个数 (选填“增加”或“减少”)，说明
电流越 (选填“大”或“小”)， 电磁铁磁性越强.
(2) 根据图2-3-9的情境可知, (选填“A”或“B”) 的磁性强, 说明电流一定时, ， 电磁铁磁性越强.
(3)电磁知识在生产与生活实践中被广泛应用，例如在医学中，医生对病人进行脑部手术时，需要用到心肺
机，心肺机的功能之一是用“电动泵”替代心脏搏动，推动血液循环. 如图2-3--9乙所示，将线圈ab缠绕并固定在
活塞一端，利用其与固定磁铁之间的相对运动，带动电动泵中的活塞，使血液定向流动；阀门K₁、K₂都只能单向
开启，反向则封闭管路. 当线圈中的电流从a流向b时，活塞将向 (选填“左”或“右”)运动， “动力泵”
处于 (选填“抽血”或“送血”) 状态.
5. 科技小组的同学们没计了如图2-3-10甲所示的恒温箱温控电路 (用于获得高于室温：控制在一定范围内的
“恒温”)，包括工作电路和控制电路两部分.其中，R'为阻值可以调节的可变电阻.R 为热敏电阻 (置于恒温箱内)，
其阻值随温度变化的关系如图2-3-10乙所示，继电器线圈电阻 50Ω.(1)如图2-3-10甲所示状态,该恒温箱处于 (选填“保温”或“加热”)状态.
(2)已知当控制电路的电流达到0.04A 时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小到0.036A时, 衔铁会
被释放. 当调节 R'=350Ω时，恒温箱内可获得最高温度为 100°C的 “恒温”.如果需要将恒温箱内的温度控制在
最低温度为 50°C的 “恒温”， 则应将R'的阻值调为多大?
(3)使用该恒温箱，获得最低温度为50℃的“恒温”，与获得最高温度为100℃的“恒温”，相比较，关于温
度波动范围下列说法正确的是
A.50℃的“恒温”温度波动范围大，因为50℃附近热敏电阻的阻值随温度变化大
B. 100℃的“恒温”温度波动范围大，因为 100℃附近热敏电阻的阻值随温度变化大
C.50℃的“恒温”温度波动范围小，因为50℃附近热敏电阻的阻值随温度变化大
D. 100℃的“恒温”温度波动范围小，因为 100℃附近热敏电阻的阻值随温度变化大
6. 某兴趣小组设计了如图2-3-11甲所示的汽车转向指示灯电路模型，接通相应指示灯后，该指示灯会亮、暗
(微弱发光)交替闪烁发光，电路中电源电压恒为6V，指示灯规格为“6V 3W”，R₀为定值电阻，电磁铁线圈及铁的
阻值忽略不计.
(1)若让左转、右转指示灯同时工作，转向开关应与触点 接通 (选填“1和2”“2 和3” “3 和4”或“4
和5”).
(2) 当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯两端实际电压变化规律如图乙所示. 已知当右转指示灯微弱
1
发光时，其两端实际电压为U，消耗的实际功率为额定功率的 . 求:
25
①右转指示灯闪烁交替工作30s消耗的电能；
②定值电阻 R₀的阻值 (指示灯的电阻不变).
7. 如图2-3-12甲，是小敏设计的一个红、绿两灯能交替发光的未完成电路，电源的电压是可以变化的，两灯
规格相同，额定电压是2.5V，灯的电阻 R₁和保护电阻. R₂的电流和两端电压的关系如图2-3- 12乙所示.
电路连接完成后，两灯交替工作时的任一电路如图2-3-12丙所示. 电磁铁电阻不计. 为方便计算，不计衔铁在
触点间来回时间. 求：(1)灯在额定电压时的电阻值；
(2)灯的额定功率；
(3)请完成电路的连接；
(4) 闭合开关S，灯正常工作5分钟， 电路消耗的总电能.
8. 小星同学为自家的洗浴电热水器设计了一个自动控制装置，如图2﹣3﹣13所示. R₁是一个热敏电阻 (置于热
水器水中)，其阻值随温度的变化关系如表I. 表Ⅱ是这个电热水器的铭牌. 已知继电器线圈电阻R₂为 10Ω，左边电
源的电压U₀为6V不变. 当继电器线圈R₂中的电流增大到某一数值时，继电器的衔铁被吸下，电热水器电路断
开；当继电器线圈中的电流减小到某一数值时，继电器的衔铁被释放， 电热水器电路闭合，开始工作. 请解答：
(1)正常工作时，电热水器的电阻是多少?
(2)分析表I，热敏电阻的阻值随温度如何变化?
(3)若电热水器内的水温控制在30℃~60℃之间，求衔铁被吸下、电热水器电路被断开时，继电器线圈中的电
流变化范围是多少?
表 Ⅰ:
温度t/℃ 10 20 30 40 50 60 70 80 90
电阻 R/Ω 60 42 30 20 15 10 8 6 5
表Ⅱ:
型号 FED-H50 额定电压 交流220V
最大水量 50kg 频率 50Hz
额定内压 0.75MPa 额定功率 2000W学思路
铺垫1
答案 B
解析 ABC. 由上分析知， 因此光控开关和压力开关都闭合时，摄像系统才会自动拍摄，故 AC错误,B正确;
D. 光控开关和压力开关是相互牵制，相互影响，因此这 两 个 开 关 只 能 串联，不能 并联，故 D错误.
故选 B.
铺垫2
答案 (1)增强； (2)电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力, 即
F=G=mg= 1000kg×10N/kg= 10000N,
由图乙, 当压力 F= 10000N, 对应的压敏电阻阻值 R₂=100Ω,
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
U 6V
所 以 控 制 电 路 中 的 电 流: I= = =0.03A=30mA,
R +R 100Ω+100Ω
1 2
因为30mA>20mA, 所以此时电梯超载.
压轴题
U2 (6V) 2
答案 解: (1) 指示灯的规格均为“6V 3W”,则指示灯的阻值： R = = =12Ω;
1. P 3W
电磁铁线圈及衔铁的阻值忽略不计，
由图可知，当A、B分离时，右转指示灯和 R₀串联，此时灯泡分得的电压较小，灯泡较暗；
根据图象可知，当 A、B分离时，指示灯两端电压为1.2V,
U 1.2V
串联电路电流处处相等，则电路中的电流：I= I₁. = 1.= =0.1A;
R 12Ω
1
(2)由于右转指示灯和 R₀串联，则 R₀两端的电压: U =U−U =6V −1.2V =4.8V ;
0 1.
U 4.8V
根据欧姆定律可得，定值电阻 R₀的阻值： R₀= 0= =48Ω;
I 0.1A
(3)当触点 A 与B 接通时，电磁铁和电阻R₀被短路，右转指示灯发光较亮，
U ' 6V
根据图象可知，此时指示灯两端电压为6V，此时电路中的电流： I'= 1. = =0.5A;
R 12Ω
1
0~1s内电路消耗的电能：
W₁=UIt=6V×0.1A×1s=0.6J;
1s~1.5s电路消耗的电能:
W₂=U I't=6V ×0.5A×0.5s=1.5J;
60s
右转指示灯交替工作 1min整个电路消耗的电能： W =(W +W )× =(0.6J+1.5J)×40=84J.
1 2 1.5s答：(1)触点A、B分离时，通过右转指示灯的电流为0.1A;
(2) 定值电阻 R₀的阻值为48Ω;
(3)右转指示灯交替工作1min整个电路消耗的电能为 84J.
真题演练
1.答案 D
U
解析 A.S₁断开时，电磁铁无磁性，由题意可知GMR的电阻最大，由 I= 可知，右侧电路中电流最小， 由
R
P =I²R 可知， 指示灯的实际功率最小，指示灯最暗，故 A 错误；
BCD. 闭合 S₁时, GMR 所处的位置由无磁场变为有磁场，GMR的阻值减小；
U
当滑片 P 在滑动变阻器最左端时，左侧电路的电阻最小， 由 I= 可知，左侧电路中的电流最大，电磁铁磁
R
性最强，则 GMR 的电阻最小,右侧电路中电流最大, 由 P =I²R 可知,指示灯的实际功率最大，指示灯最亮，故 BC
错误, D正确.
2.答案 D
解析 电路中的 R 为光敏电阻，其电阻大小与光照强度的关系为光照越强， 电阻越小， 电流大，磁性强，衔
铁在下部； 晚上电阻大，磁性弱，衔铁在上部；
A. 白天光线强时，太阳能电池板为蓄电池充电，蓄电池相当于用电器，故 A错误；
B. 白天是路灯不工作， 所以通过路灯无电流，故乙是太阳能电池板， 甲是路灯， 故 B错误；
C. 由安培定则可知， 电磁铁上端为S极， 下端为 N极,故C错误;
D. 光照越强， 电阻越小， 电流大， 磁性强，故 D正确.
3. 答案 <; <
解析 开关S闭合，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，此时滑动变阻器接入电路
的阻值最小，因此电路中电流最大， 电压表示数最小；
根据右手螺旋定则可知，螺线管的下方为N极，上方为S极；
当用力 F向下压弹簧甲后，滑动变阻器接入电路的电阻变大， 因此电压表示数变大，故 U₁<U₂,电路中电流
变小， 因此螺线管的磁性减弱，永磁体S极与螺线管的S极相互排斥的力减小，弹簧乙伸长的长度变长， 即
l₁<l₂.
4. 答案 (1)增加;大; (2)B;线圈匝数越多; (3)右;送血
解析 (1)当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器的阻值减小， 电路中的电流变大，电磁铁的磁性增强，吸
引大头针的个数增加；
(2)由图知，B吸引大头针的个数较多，说明B的磁性较强，AB 串联，电流相等，B 的线圈匝数大于A的线圈
匝数，说明电流一定时，线圈匝数越多，电磁铁磁性越强；
(3)由安培定则可知，螺线管左端为 N极，此时同名磁极相对，故活塞右移，K₂关闭，K₁打开，故处于送血状
态.
5. (答案 (1)加热;(2) 应将R'的限值调为50Ω;
(3) C
解析 (1)由图甲所示电路可知，工作电路是通路，加热器处于加热状态；
(2)由图乙所示图象可知，最高温度为 100℃时，热敏电阻阻值为 500Ω，且热敏电阻、R'和继电器线圈电阻串
联，此时控制电路的电流为0.04A,
由欧姆定律可得电源电压：U = I₁ (R线圈 +R+ R') = 0. 04A × (50Ω + 500Ω + 350Ω)=36V,
由图乙所示图象可知，当最低温度为 50℃时，热敏电阻阻值为900Ω，此时控制电路的电流为0.036A,
U 36V
由串联电路的电阻特点可得，此时变阻器的阻值: R'= −R −R= −50Ω−900Ω=50Ω;
I' 球 0.036A
(3)由图乙所示图象可知，在50℃附近，热敏电阻的阻值随温度变化其变化量较大，热敏电阻阻值变化显著，
更容易控制加热器的通断，因此获得最低温度为50℃的“恒温”，其温度波动范围更小.故选 C.
6. 答案 (1) 3和4;
(2)当转向开关与触点“2和3”接通时，①右转指示灯闪烁交替工作 30s消耗的电能32.4J;②定值电阻R₀的阻
值48Ω.
解析 (1)据图可知，若想使得两个指示灯都工作，所以应该让两个指示灯同时接入电路，故应将开关与触点3
和4接通；
1 1
(2)①此时灯泡发出微弱的光时的功率是： P'= P= ×3W =0.12W;
25 25
故据图乙可知，每1.5s的时间，指示灯3W工作时间是0.5s, 0.12W 工作时间还是 1s, 故指示灯工作30s，以
0.5s
3W 功率工作的时间是 t₁ =30s× =10s,所以以0.12W工作的时间是 t₂=30s−10s=20s;
1.5s
故以3W功率消耗的电能是 W₁=Pt₁=3W×10s=30J;
故以0.12W 功率消耗的电能是 W₂=P't₂=0.12W×20s=2.4J;
故总共消耗的电能是: W=32.4J;
U2 (6V) 2
②据指示灯规格为“6V 3W”且灯泡的电阻不变，可知， 灯泡的电阻是 R= = = 12Ω;
P 3W
当指示灯为0. 12W 时, 据 P = I² R 可知,I=0.1A;
故此时灯泡的电压是: U=IR=0.1A×12Ω=1.2V，所以定值电阻的电压是：
U'=6V-1.2V=4.8V;
U' 4.8V
故定值电阻的阻值是： R = = =48Ω.
0 I 0.1A
7. 答案 解: (1) 由图知, 当 U₁=2.5V时, I =0.28A,
1.
U 2.5V
则此时灯丝电阻： R = 1= ≈8.9Ω;
L I 0.28A
L
(2)灯的额定功率：
P =U I =2.5V ×0.28A=0.7W;
汤 1 1
(3)两灯并联，将红灯和电磁铁串联组成一条支路，绿灯一条支路，图如下所示；
(4)由图知，当灯正常发光时，通过的电流为0.28A，此时加在电阻两端的电压为7V，所以电路总电压
U=2.5V+7V=9.5V,电路消耗的总电能: W =UIt =9.5V×0.28A×300s=798J.答：(1)灯在额定电压时的电阻值为8.9Ω；
(2) 灯的额定功率为0.7W;
(3)电路的连接如图所示；
(4) 电路消耗的总电能为798J.
8. 答案 解： (1)从电热水器的铭牌可知， 电热水器的功率 P=2000W,
U2 (220V) 2
电热水器的电阻 R= = =24.2Ω;
P 2000W
(2)分析图表可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小；
(3)由表I可知，温度为30℃时，热敏电阻的阻值 R₁=30Ω,此时串联电路总电阻 R =R
总 1
U 6V
+R₂=30Ω+10Ω=40Ω,继电器线圈中的电流是 I= 0 = =0.15A.
R 40Ω
肉
由表I可知，温度为60℃时，热敏电阻的阻值 R₁=10Ω,此时串联电路总电阻 R =R +R = 10Ω+ 10Ω=20Ω,
总 1 2
U 6V
继电器线圈中的电流是 I= 0 = =0.3A.故电流的变化范围是: 0.15A~0.3A.
R 20Ω
总
答: (1) 电热水器的电阻为24.2Ω; (2) 分析图表可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小；(3)继电器线圈中的
电流的变化范围是0.15A~0.3A.
