图像题03浮力、机械效率（解析版）_8、物理总复习_8.中考物理总复习_2023年中考复习资料_二轮复习_2023年中考物理二轮题型专项复习（全国通用）

图像题 03 浮力、机械效率 一．选择题（共20小题） 1．如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子 B和C能承受的最大拉力分别为 100N和 50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A 上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦。下列说法错误的是（ ） A．第2s内拉力F的功率为40W B．此装置最多能匀速运载80N的货物 C．此装置提升重物的最大机械效率为85% D．动滑轮的重力为5N 【解答】解：A、由图丙可知，A上升的速度v ＝2m/s，拉力端移动速度：v＝2v ＝2×2m/s＝ A A 4m/s， W Fs 第2s内拉力F的功率：P= = =Fv＝10N×4m/s＝40W，故A正确； t t D、由图丙可知，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力F＝10N， 1 由图知n＝2，忽略绳重及摩擦，拉力F= 2 （G A +G动 ），则动滑轮重力：G动 ＝nF﹣G A ＝2×10N ﹣15N＝5N，故D正确； 1 B、忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力F C = 2 （F B +G动 ），则当C处最大拉力为50N时，B处拉力 为：F B ＝nF C ﹣G动 ＝2×50N﹣5N＝95N； 1 1 当B处最大拉力为100N时，C处拉力为：F C ' = 2 （F B '+G动 ）= 2 （100N+5N）＝52.5N；所以要 以C处最大拉力为准，B处的拉力：F B ＝G A +G货 ＝95N， 此装置最多能匀速运载货物的重力：G货 ＝F B ﹣G A ＝95N﹣15N＝80N，故B正确；C、此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率： η W G ℎ G ℎ G 80N = 有= 货 = 货 = 货 = ×100%＝80%，故C错误。 W F s F nℎ nF 2×50N 总 C C C 故选：C。 2．用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体 M，已知被提升的物体M重力为760N，M的体积为 3×10﹣3m3，在物体M未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速 提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和 摩擦力大小（g取10N/kg），下面结论正确的是（ ） A．当物体M没有露出水面的过程中，该滑轮组提升货物的机械效率为91.25% B．动滑轮的重力为50N C．此过程中，绳子自由端的拉力F大小为380N D．当物体M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为760N s ℎ 10m 【解答】解：A、由v= 可得，提升物体的时间t= = =20s， t v 0.5m/s 根据图乙可知，此过程中绳子自由端拉力F做的总功是8000J， 当物体M没有露出水面时，物体受到的浮力： F浮 ＝ 水gV排 ＝ 水gV＝1×103 kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N， 滑轮组ρ的机械效率ρ ： W (G−F )ℎ (760N−30N)×10m = 有= 浮 = =91.25%，故A正确； W W 8000J 总 总 η BC、由图知，承担重物绳子的段数n＝2， 则拉力端移动距离s＝2h＝2×10m＝20m， W 8000J 由W总 ＝Fs得拉力：F= 总= =400N，故C错误； s 20m1 不计绳重和摩擦力绳子自由端的拉力F= （G﹣F浮+G动 ）， n 所以动滑轮的重力：G动 ＝2F﹣G+F浮 ＝2×400N﹣760N+30N＝70N，故B错误； D、当物体M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力： F拉 ＝G﹣F浮 ＝760N﹣30N＝730N，故D错误。 故选：A。 3．如图甲所示，虚线框内是由两个相同的滑轮安装成的滑轮组。利用该滑轮组提升重力为270N的 物体所用的拉力为100N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，不计绳重和摩擦，则（ ） A．绳子自由端移动的速度为0.5m/s B．拉力的功率为150W C．该滑轮组的机械效率为66.7% D．滑轮组中动滑轮重10N 【解答】解：由图乙可知，在t＝4s内，物体上升高度h＝2m时，绳子自由端移动距离s＝6m， s 6m 滑轮组承担物重的绳子股数：n= = =3； ℎ 2m s 6m A、绳子自由端移动的速度：v= = =3m/s＝1.5m/s，故A错误； t 4s W Fs B、拉力的做功功率：P= = =Fv＝100N×1.5m/s＝150W，故B正确； t t C、滑轮组的机械效率： = W 有= Gℎ = Gℎ = G = 270N ×100%＝90%，故C错误； W Fs Fnℎ nF 3×100N 总 η 1 D、因为不计绳重和摩擦时F= （G+G动 ），所以动滑轮的重力：G动 ＝nF﹣G＝3×100N﹣270N n ＝30N，故D错误。 故选：B。4．如图甲，用滑轮组将重为120N的物体匀速提起，在5s内绳子自由端移动的距离为3m，如图乙 是拉力F与绳自由端移动距离s的关系图象，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（ ） A．物体上升的速度是0.6m/s B．拉力的功率为40W C．动滑轮重是20N D．该滑轮组的机械效率为80% s 3m 【解答】解：A、由图甲可知n＝3，物体上升的高度：h= = =1m， n 3 ℎ 1m 则物体上升的速度：v= = =0.2m/s，故A错误； t 5s B、由图乙可知拉力F＝50N， 拉力做的总功：W总 ＝Fs＝50N×3m＝150J， W 150J 拉力做功的功率：P= 总= =30W，故B错误； t 5s 1 C、因为不计绳重和摩擦时F= （G+G动 ），所以动滑轮的重力：G动 ＝nF﹣G＝3×50N﹣120N n ＝30N，故C错误； D、拉力做的有用功：W有 ＝Gh＝120N×1m＝120J， W 120J 滑轮组的机械效率： = 有×100%= ×100%＝80%，故D正确。 W 150J 总 η 故选：D。 5．如图甲，某同学利用滑轮组将4kg的实心正方体物块从空气中匀速缓慢的放入水中（图中柱形 容器足够高），绳子末端拉力F随正方体浸入水中的深度h变化的关系如图乙。不计绳重和摩擦， 下列选项正确的是（ ） ①动滑轮的重力为10N②物块浸没在水中时受到的浮力为5N ③物块的密度为4g/cm3 ④物块浸没后在水中匀速下降时，该滑轮组的机械效率为75% A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④ 【解答】解：①物块的重力：G＝mg＝4kg×10N/kg＝40N，由图象可知，物块在空气中时，绳 子自由端的拉力F ＝25N， 1 1 由图可知n＝2，因为不计绳重和摩擦时F= n （G+G动 ），所以动滑轮的重力：G动 ＝nF 1 ﹣G＝ 2×25N﹣40N＝10N，故①正确； ②由图象可知，物块浸没在水中时，绳子自由端的拉力F ＝20N， 2 1 不计绳重和摩擦，由F= n （F拉+G动 ）可知，物块浸没在水中时受到的拉力：F拉 ＝nF 2 ﹣G动 ＝ 2×20N﹣10N＝30N， 因为浸没在水中时受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，所以物块浸没在水中时受到 的浮力：F浮 ＝G﹣F拉 ＝40N﹣30N＝10N，故②错误； ③ 由 F 浮 ＝ 液 gV 排 可 知 ， 物 块 浸 没 在 水 中 排 开 水 的 体 积 ： V 排 ρ F 10N = 浮 = = 1×10﹣3m3， ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg 水 因为物块浸没在水中，所以物块的体积：V＝V排 ＝1×10﹣3m3，m 4kg 则物块的密度： = ❑= = 4×103kg/m3＝4g/cm3，故③正确； V 1×10−3m3 ❑ ρ ④ 物 块 浸 没 后 在 水 中 匀 速 下 降 时 ， 滑 轮 组 的 机 械 效 率 ： η W F ℎ F ℎ F 30N = 有= 拉 = 拉 = 拉= ×100%＝75%，故④正确。 W Fs Fnℎ nF 2×20N 总 故选：D。 6．如图甲所示，某工程队在一次施工作业中，沿竖直方向向河底以恒定速度投放一圆柱形石料， 石料下降的速度v＝0.1m/s，图乙是直接拉着石料的绳子所受拉力T随石料高度变化的图像（从t ＝0s时刻开始下放石料到石料刚好接触河底），石料入水前滑轮组的机械效率为 80%，若轮轴 间摩擦、空气阻力、水的摩擦阻力不计、忽略放入石块后水面的变化，水的密度为 1×103kg/m3，则下列说法正确的是（ ） A．河底受到水的压强为1.2×105Pa B．石料入水前滑轮组的有用功率为140W C．动滑轮重为500N D．全部放入水中后绳子自由端的拉力F＝900N 【解答】解：A、根据钢绳子的拉力F随时间t变化的图像可知，石块在20s时接触水面，120s 时到达河底， s 由v= 可知，河水的深度：h＝vt＝0.1m/s×（120s﹣20s）＝10m， t 则河底受到水的压强：p＝ 水gh＝1×103kg∕m3×10N∕kg×10m＝1×105Pa，故A错误； B、由图甲可知n＝2，由图ρ像可知，石料入水前拉着石料的绳子所受拉力为1400N， 因为石料做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，石料的重力：G＝T＝1400N 则石料入水前滑轮组的有用功率：P有 = W 有= Gℎ =Gv＝1400N×0.1m/s＝140W，故B正确； t tC、由图像可知，石料入水前所用时间：t前 ＝20s， 则石料入水前下降的高度：h前 ＝vt前 ＝0.1m/s×20s＝2m， W 由P= 可知，石料入水前滑轮组的有用功：W有 ＝P有t前 ＝140W×20s＝2800J， t W W 2800J 由 = 有×100%可知，石料入水前滑轮组的总功：W总 = 有= =3500J， W η 80% 总 η 则额外功：W额 ＝W总 ﹣W有 ＝3500J﹣2800J＝700J， 因为轮轴间摩擦、空气阻力不计时，克服动滑轮重力做的功为额外功， W 700J 所以，由W额 ＝G动h可知，动滑轮的重力：G动 = 额= =350N，故C错误； ℎ 2m D、由图像可知，石料全部放入水中后拉着石料的绳子所受拉力为900N， 1 因为轮轴间摩擦、空气阻力、水的摩擦阻力不计，所以绳子自由端的拉力：F= （T+G动 ） n 1 = ×（900N+350N）＝625N，故D错误。 2 故选：B。 7．如图甲所示，一个滑轮组竖直固定在水平支架上，已知每个滑轮均重20N，滑轮组下端挂有重 为G的物体A，用力F通过滑轮组绳的末端竖直向上匀速提升重物 A，重物A向上运动的速度 为v，力F做功的功率P随物体上升速度v之间的关系图象如图乙所示。滑轮与轴的摩擦、绳的 质量忽略不计，g取10N/kg。则下列说法正确的是（ ） A．拉力F的大小为120N B．滑轮组对水平支架的拉力为140N C．拉力F的功率为1.2W时，10s内滑轮组对物体A做功12J D．若在物体A下再加挂30N的重物，滑轮组的机械效率可以达到86.7% 【解答】解：A、由图乙可知，当物体上升速度v物 ＝4cm/s＝0.04m/s时，拉力F的做功功率P＝4.8W， 由图甲知，n＝3，拉力端移动速度v＝nv物 ＝3×0.04m/s＝0.12m/s， W Fs 由P= = =Fv可得拉力大小： t t P 4.8W F= = =40N，故A错误； v 0.12m/s B、滑轮组对水平支架的拉力： F拉 ＝G定+2F＝20N+2×40N＝100N，故B错误； C、由图乙可知，拉力F的功率为1.2W时，物体上升速度v物 ′＝1cm/s＝0.01m/s， 10s内物体上升高度h＝v′t＝0.01m/s×10s＝0.1m， 1 滑轮与轴的摩擦、绳的质量忽略不计，拉力F= n （G A +G动 ）， 物体A的重力： G A ＝3F﹣G动 ＝3×40N﹣20N＝100N， 10s内滑轮组对物体A做功： W＝Gh＝100N×0.1m＝10J，故C错误； D、若在物体A下再加挂30N的重物，提升物体重力G＝G +30N＝100N+30N＝130N， A 滑轮与轴的摩擦、绳的质量忽略不计，此时滑轮组的机械效率： = W 有用= W 有用 = Gℎ = G = 130N ×100%≈86.7%，所以滑轮组 W W +W Gℎ +G ℎ G+G 130N+20N 总 有用 额 动 动 η 的机械效率可以达到86.6%，故D正确。 故选：D。 8．甲装置中，空吊篮A重25N，B处绳子承受的拉力足够大，C处绳子承受的最大拉力为100N。 小壮将A提升到高处，施加拉力F随时间变化关系如图乙，A上升速度随时间变化关系如图丙。 忽略绳重、摩擦、空气阻力。下列说法不正确的是（ ）A．动滑轮所受的重力为15N B．在1～2s内克服滑轮重做的额外功为30J C．此装置最多能匀速运载160N重的货物 D．此装置运载货物最高机械效率为92.5% 【解答】解： A、由图丙可知，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力F＝20N，由图甲可知n ＝2，忽略绳重及摩擦，动滑轮重力G动 ＝nF﹣G A ＝2×20N﹣25N＝15N，故A正确； B、由图丙可知，1～2s内A上升的速度v ＝2m/s，1～2s内滑轮上升的高度h＝v t＝2m/s×1s＝ A A 2m，1～2s内克服滑轮重做的额外功为W额 ＝G动h＝15N×2m＝30J，故B正确； 1 C、忽略绳重及摩擦，绳子拉力为：F= n （G+G A +G动 ）， 则提升货物的最大重力为：G＝2F最大 ﹣G A ﹣G动 ＝2×100N﹣25N﹣15N＝160N，故C正确； D、此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大， 则此装置提升重物的最大机械效率为： = W 有用= Gℎ = Gℎ = G = 160N = W F s F ×2ℎ 2F 2×100N 总 最大 最大 最大 η 80%，故D错误。 故选：D。 9．如图所示，用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升相同高度，拉力分别为 F甲 、F乙 ，此过程 相关数据如图，则下列判断正确的是（ ）A．F甲 比F乙 大 B．甲滑轮组的机械效率比乙的低 C．两滑轮组绳子自由端移动距离相等 D．乙滑轮组的机械效率为25% 【解答】解：AC．由图1可知，两滑轮组绳子的有效股数分别为n甲 ＝3、n乙 ＝2， 用两个滑轮组将同一物体匀速提升相同高度h时， 由s＝nh可得，绳子自由端移动的距离分别s甲 ＝3h、s乙 ＝2h， 则两滑轮组绳子自由端移动距离不相等，故C错误； 由图2可知，两滑轮组拉力做的总功分别为W总甲 ＝1200J，W总乙 ＝800J， W 总甲 由W＝Fs可得，两滑轮组的拉力之比 F 甲= s 甲 = W 总甲× s 乙= 1200J × 2ℎ = 1 ， F W W s 800J 3ℎ 1 乙 总乙 总乙 甲 s 乙 则F甲 ＝F乙 ，故A错误； BD．由图2可知，两滑轮组拉力做的额外功分别为W额甲 ＝600J，W额乙 ＝200J， 由W总 ＝W有+W额 可得，两滑轮组拉力做的有用功 W有甲 ＝W总甲 ﹣W额甲 ＝1200J﹣600J＝ 600J，W有乙 ＝W总乙 ﹣W额乙 ＝800J﹣200J＝600J， W 600J W 则两滑轮组的机械效率 甲 = W 有甲×100% = 1200J ×100%＝50%， 乙 = W 有乙×100% 总甲 总乙 η η 600J = ×100%＝75%， 800J 所以， 甲 ＜ 乙 ，故B正确、D错误。 η η故选：B。 10．用如图甲所示的滑轮组将放置在水平地面上重为90N的物体提升一定高度，拉力F＝40N，物 体上升的高度h随时间变化的关系如图乙所示。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ） A．相同情况下，提升物体的重增大，滑轮组的机械效率减小 B．动滑轮的重为10N C．拉力F做功的功率为200W D．滑轮组的机械效率为75% 【解答】解： A．不计绳重和摩擦，拉力做的总功W总 ＝（G+G动 ）h，拉力做的有用功W有 ＝Gh， 1 W Gℎ G = × 滑轮组的机械效率 = 有×100% = ×100% = ×100% G 100%， W (G+G )ℎ G+G 1+ 动 总 动 动 G η 据此可知，相同情况下，提升物体的重增大，滑轮组的机械效率增大，故A错误； B．由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝3， 1 由F= （G+G动 ）可得，动滑轮的重力G动 ＝nF﹣G＝3×40N﹣90N＝30N，故B错误； n C．由图乙可知，物体在3s内匀速上升的高度h＝3.75m， ℎ 3.75m 则物体上升的速度：v物 = t = 3s = 1.25m/s， 绳子自由端移动的速度：v绳 ＝nv物 ＝3×1.25m/s＝3.75m/s， W Fs 拉力F做功的功率：P= = =Fv绳 ＝40N×3.75m/s＝150W，故C错误； t t W Gℎ G 90N D．滑轮组的机械效率 = 有×100% = ×100% = ×100%= ×100% W (G+G )ℎ G+G 3×40N 总 动 动 η＝75%，故D正确。 故选：D。 11．用如图甲所示的装置提升重物A，A的重力为560N，底面积为50cm2，施加的拉力F随时间变 化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。（忽略绳重和摩擦）下列结论 错误的是（ ） A．物体匀速上升时拉力F的功率为40W B．动滑轮的重力为40N C．2～3s时，此装置的机械效率约为93% D．0.5s时，物体A对地面的压强为3×104Pa 【解答】解：A、由图丙可知，物体在2～3s时匀速上升，由图乙可知，物体匀速上升时拉力F ＝200N，由图甲可知n＝3，则拉力速度：v＝3×0.2m/s＝0.6m/s， W Fs 拉力功率：P= = =Fv＝200N×0.6m/s＝120W，故A错误； t t 1 B、因为不计绳重和摩擦时F= （G+G动 ），所以动滑轮重力：G动 ＝nF﹣G＝3×200N﹣560N＝ n 40N，故B正确； C、2～3s时，此装置的机械效率： = W 有= Gℎ = Gℎ = G = 560N ≈93.3%，故C正确； W Fs Fnℎ nF 3×200N 总 η D、由图乙可知0.5s时，绳子自由端的拉力F'＝150N，物体A受到的拉力：F A ＝3F'﹣G动 ＝ 3×150N﹣40N＝410N， 则物体对地面压力：F压 ＝G﹣F A ＝560N﹣410N＝150N， F 150N 所以物体对地面压强：p= 压= =3×104Pa，故D正确。 S 50×10−4m2故选：A。 12．用如图甲所示的装置提升重物，空吊篮A重25N，将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化 关系如图乙所示，空吊篮A的上升速度随时间变化关系如图丙所示，忽略绳重、摩擦、空气阻 力 ， 下 列 说 法 不 正 确 的 是 （ ） A．动滑轮所受的重力为15N B．第2秒内拉力做的功为80J C．当货物的重是160N时，匀速提升时，所需拉力是100N D．当货物的重是160N时，匀速提升时，机械效率为92.5% 【解答】解：A、由图丙可知，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力F＝ 20N， 1 由图甲知，n＝2，因为忽略绳重及摩擦时F= n （G+G动 ），所以动滑轮重力：G动 ＝nF﹣G A ＝ 2×20N﹣25N＝15N，故A正确； B、由图丙可知，第2s内A上升的速度v ＝2m/s，第2s内滑轮上升的高度：h＝v t＝2m/s×1s＝ A A 2m， 绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×2m＝4m， 第2秒内拉力做的功：W总 ＝Fs＝20N×4m＝80J，故B正确； 1 1 C、忽略绳重及摩擦，绳子拉力为：F = n （G+G A +G动 ）= 2 ×（160N+25N+15N）＝100N，故C 正确；D、装置的机械效率： = W 有= Gℎ = Gℎ = G = 160N ×100%＝80%，故D错误。 W Fs Fnℎ nF 2×100N 总 η 故选：D。 13．如图甲所示，用一个动滑轮匀速提升重为 800N的物体A，在卷扬机拉力F的作用下，绳子自 由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线a所示；用该装置匀速提升物体B时，绳 子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线 b所示。已知动滑轮受到的重力为 200N，在这两次提升物体的过程中，卷扬机拉力 F的功率保持不变，且不计绳重和轮与轴间的 摩擦。下列说法正确的是（ ） A．物体A上升的速度为10m/s B．拉力F的功率为50W C．物体B受到的重力为4000N D．提升物体B时动滑轮的机械效率为95% 【解答】解：A、由图甲可知n＝2，由乙图图象可知，提升物体A时，绳子自由端移动的距离 s ＝40cm＝0.4m，所用的时间t ＝2.0s， A A s 40cm 则绳子自由端的速度为：v = A = =20cm/s， A t 2.0s A 1 1 则物体A上升的速度：v物A = 2 v A = 2 ×20cm/s＝10cm/s＝1m/s，故A错误； 1 1 B、不计绳重和摩擦时拉力：F = 2 （G A +G动 ）= 2 ×（800N+200N）＝500N， W Fs 拉力的功率：P= A = A =Fv ＝500N×0.2m/s＝100W，故B错误； t t A A AC、由乙图图象可知，提升物体B时，绳子自由端移动的距离s ＝10cm＝0.1m，所用的时间t B B ＝2.0s， s 10cm 物体B上升的速度为：v = B= =5cm/s＝0.05m/s， B t 2.0s B 在这两次提升物体的过程中，卷扬机拉力F的功率保持不变，由P＝Fv可得，物体B时的拉力： P 100W = = = F 2000N， B v 0.05m/s B 1 由F= 2 （G+G动 ）可得，物体B受到的重力：G B ＝2F B ﹣G动 ＝2×2000N﹣200N＝3800N，故C 错误； W G ℎ G ℎ G 3800N D、升物体B时动滑轮的机械效率： = 有B = B = B = B = =95%，故D W F s F nℎ nF 2×2000N 总B B B B η 正确。 故选：D。 14．如图甲所示，某同学利用滑轮组将4kg的实心正方体物块从空气中匀速缓慢的放入水中（图中 柱形容器足够高），绳端拉力F随正方体浸入水中的深度h变化的关系如图乙所示。不计绳重和 摩擦，p水 ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，下列选项正确的是（ ） A．每个滑轮的重力为15N B．物块浸没在水中时受到的浮力为 5N C．物块的密度为 4g/cm3D．物块浸没后在水中匀速下降时，该滑轮组的机械效率为80% 【解答】解：A、物块的重力：G＝mg＝4kg×10N/kg＝40N，由图象可知，物块在空气中时，绳 子自由端的拉力F ＝25N， 1 1 由图可知n＝2，因为不计绳重和摩擦时F= n （G+G动 ），所以动滑轮的重力：G动 ＝nF 1 ﹣G＝ 2×25N﹣40N＝10N，故A错误； B、由图象可知，物块浸没在水中时，绳子自由端的拉力F ＝20N， 2 1 因为不计绳重和摩擦时F= n （F拉+G动 ），所以物块浸没在水中时受到的拉力：F拉 ＝nF 2 ﹣G动 ＝2×20N﹣10N＝30N， 因为浸没在水中时受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，所以物块浸没在水中时受到 的浮力：F浮 ＝G﹣F拉 ＝40N﹣30N＝10N，故B错误； C 、 由 F 浮 ＝ 液 gV 排 可 知 ， 物 块 浸 没 在 水 中 排 开 水 的 体 积 ： V 排 ρ F 10N = 浮 = = 1×10﹣3m3， ρ g 1.0×103kg/m3×10N/kg 水 因为物块浸没在水中，所以物块的体积：V＝V排 ＝1×10﹣3m3， m 4kg 则物块的密度： = ❑= = 4×103kg/m3＝4g/cm3，故C正确； V 1×10−3m3 ❑ ρ D 、 物 块 浸 没 后 在 水 中 匀 速 下 降 时 ， 滑 轮 组 的 机 械 效 率 ： η W F ℎ F ℎ F 30N = 有= 拉 = 拉 = 拉 = ×100%＝75%，故D错误。 W Fs F nℎ nF 2×20N 总 2 2 故选：C。 15．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线 a所示， 物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为900g，所用动滑轮的 质量为100g，绳子自由端的拉力F为2.8N。g取10N/kg。在0～2s的过程中，下列说法中正确 的是（ ）A．绳子自由端移动的速度为5m/s B．拉力F的功率为0.56W C．有用功为90J D．滑轮组的机械效率为90% 【解答】解： A、绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线 a所示，当绳子自由端移动的距离 s 40cm 为40cm时，所用的时间为2s，则绳子自由端移动的速度为：v= = =20cm/s＝0.2m/s，故 t 2s A错误； W Fs B、拉力F的功率：P= = =Fv＝2.8N×0.2m/s＝0.56W，故B正确； t t C、物体的重力：G＝mg＝900×10﹣3kg×10N/kg＝9N，在0～2s的过程中，物体升高高度h＝ 10cm＝0.1m，拉力做的有用功：W有 ＝Gh＝9N×10×0.01m＝0.9J，故C错误； s 40cm D、由图线ab可知，当s＝40cm时，h＝10cm，由s＝nh可得n= = =4， ℎ 10cm 滑轮组的机械效率为： = W 有= Gℎ = Gℎ = G = 9N ×100%≈80%，故D错误。 W Fs Fnℎ nF 4×2.8N 总 η 故选：B。 16．用如图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体，每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组的机械 效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是（ ）A．滑轮组的机械效率越高，功率越大 B．该滑轮组的机械效率能达到100% C．动滑轮的重力为20N D．每次提升重物时，滑轮组做的额外功均为5J 【解答】解：A、滑轮组的机械效率越高，说明有用功与总功的比值越大，拉力做功的功率不一 定大，故A错误； B、使用滑轮组时，需要提升动滑轮做额外功，使得有用功小于总功，滑轮组的机械效率总小于 100%，故B错误； C、由图乙可知，提升物重G＝10N时，滑轮组的机械效率 ＝50%， η 因为不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 = W 有= W 有 = Gℎ = G ， W W +W Gℎ +G ℎ G+G 总 有 额外 动 动 η 1−η 1−50% 则动滑轮重力：G动 = η G= 50% ×10N＝10N，故C错误； D、由题知，利用滑轮组每次物体被提升的高度均为 0.5m，提升动滑轮上升的高度也都是 0.5m，则每次提升重物时，不计绳重和摩擦，滑轮组做的额外功都为：W额 ＝G动h＝10N×0.5m ＝5J，故D正确。 故选：D。 17．如图甲所示，用电动机和滑轮组将一块矿石从水底匀速竖直打捞起来，矿石露出水面前，电动 机对绳子拉力的功率为60W，矿石露出水面后，电动机对绳子拉力的功率80W。矿石上升全过 程中，矿石运动的s﹣t图象如图乙，动滑轮质量为10kg，不计绳重及摩擦，g＝10N/kg， 水 ＝ 1×103kg/m3。下列说法正确的是（ ） ρA．矿石浸没时受到的浮力为200N B．矿石在空气中所受重力为500N C．矿石的密度为2.5×103kg/m3 D．矿石露出水面后，滑轮组的机械效率83.3% 【解答】解：AB、由图乙可知，矿石运动2m，所用的时间为20s， s 2m 则矿石移动的速度：v= = =0.1m/s， t 20s 由图可知n＝2，绳子自由端移动的速度：v＝nv物 ＝2×0.1m/s＝0.2m/s， W Fs P 60W 由P= = =Fv可知，矿石露出水面前，电动机对绳子拉力：F= = =300N， t t v 0.2m/s P' 80W 矿石露出水面后绳子自由端的拉力：F'= = =400N， v 0.2m/s 动滑轮的重力：G动 ＝m动g＝10kg×10N/kg＝100N， 1 因为不计绳重和摩擦时F= （F拉+G动 ），所以矿石露出水面前矿石受到的拉力：F拉 ＝nF﹣G n 动 ＝2×300N﹣100N＝500N， 1 因为不计绳重和摩擦时 F= （G+G 动 ），所以矿石在空气中所受的重力：G＝nF'﹣G 动 ＝ n 2×400N﹣100N＝700N， 由力的平衡条件可知，矿石浸没时受到的浮力：F浮 ＝G﹣F拉 ＝700N﹣500N＝200N，故A正确、 B错误； F 200N C、由F浮 ＝ 液gV排 可知，矿石排开水的体积：V排 = ρ 浮 g = 1×103kg/m3×10N/kg = 2×10 水 ρ ﹣2m3， 因为此时矿石浸没在水中，所以矿石的体积：V＝V排 ＝2×10﹣2m3，G 700N 由G＝mg可知，矿石的质量：m= ❑= =70kg， g 10N/kg m 70kg 则矿石的密度： = ❑= = 3.5×103kg/m3，故C错误； V 2×10−2m3 ❑ ρ D、滑轮组的机械效率： = W 有= Gℎ = Gℎ = G = 700N ×100%＝87.5%，故D错误。 W Fs Fnℎ nF 2×400N 总 η 故选：A。 18．如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力 F随提升高度h 变化关系如图乙所示。物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为87.5%，绳重和摩擦忽略不计。 （ ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）下列选项正确的是（ ） ρ A．物块的边长为0.6m B．动滑轮重为300N C．物块的密度为1.6×103kg/m3 D．提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率小于87.5% 【解答】解： A.动滑轮绳子的有效股数n＝2，由图乙可知，物块浸没时绳子的拉力F ＝1375N， 1 1 1 绳重和摩擦忽略不计，由F = （G+G动 ﹣F浮 ）可得：1375N = （G+G动 ﹣F浮 ）﹣﹣﹣﹣① n 2 当物块完全离开水面后绳子的拉力F ＝2000N， 2 1 1 由F = （G+G动 ）可得：2000N = （G+G动 ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② n 2 由①②可得：F浮 ＝1250N， 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， F 1250N 所以，由F浮 ＝ 液gV排 可得，物块的体积：V＝V排 = ρ 浮 g = 1.0×103kg/m3×10N/kg = 水 ρ 0.125m3，由V＝L3可得，物块的边长：L=√3V =√3 0.125m3=0.5m，故A错误； B.绳重和摩擦忽略不计，物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率： W Gℎ G = 有用×100% = ×100% = ×100%， W (G+G )ℎ G+G 总 动 动 η G 即87.5% = ×100%﹣﹣﹣﹣﹣③ G+G 动 由②③可得：G＝3500N，G动 ＝500N，故B错误； G 3500N C.由G＝mg可得，物体质量m= = =350kg， g 10N/kg m 350kg 物体密度 = = = 2.8×103kg/m3，故C错误； V 0.125m3 ρ D、绳重和摩擦忽略不计，提升物块露出水面前，物块处于浸没状态，此时动滑轮的机械效率： W (G−F )ℎ G−F ′ = 有用×100%= 浮 ×100%= 浮 ×100% W (G+G −F )ℎ G+G −F 总 动 浮 动 浮 η 3500N−1250N = ×100%≈81.8%， 3500N+500N−1250N 则动滑轮的机械效率小于87.5%，故D正确。 故选：D。 19．如图甲所示，一个滑轮组竖直固定在水平支架上，已知每个滑轮均重 20N，滑轮组下端挂有重 为G的物体A，用力F通过滑轮组绳的末端竖直向上匀速提升重物 A，重物A向上运动的速度 为v，力F做功的功率P随物体上升速度v之间的关系图像如图乙所示。不计绳重与摩擦，g＝ 10N/kg。则下列说法正确的是（ ） A．拉力F的大小为120N B．滑轮组对A的拉力为140NC．拉力F的功率为1.2W时，10s内滑轮组对物体A做功12J D．若在物体A下再加挂80N的重物，滑轮组的机械效率可以达到90% 【解答】解： A、由图乙知，力F做功的功率P随物体上升速度v成正比， 当物体上升速度为v＝1cm/s＝0.01m/s时，拉力的功率为1.2W， 由图甲可知n＝3，则绳子自由端移动的速度v绳 ＝3v＝3×0.01m/s＝0.03m/s， W Fs P 1.2W 根据P= = =Fv可得，拉力F = = = 40N，故A错误； t t v 0.03m/s 绳 1 B、不计绳重与摩擦，由F= （G+G动 ）可得，重物A的重力：G＝nF﹣G动 ＝3×40N﹣20N＝ n 100N， 滑轮组对A的拉力大小等于物体A的重力100N，故B错误； C、拉力F的功率为1.2W时，物体上升速度 v＝0.01m/s，10s内物体A上升的高度 h＝vt＝ 0.01m/s×10s＝0.1m， 滑轮组对物体A做功W＝Gh＝100N×0.1m＝10J，故C错误； 1 1 D、物体A下再加挂80N的重物时绳端拉力F′= （G+G′+G动 ）= ×（100N+80N+20N） n 3 200 = N， 3 W (G+G')ℎ G+G' 100N+80N = 有= = = = 此时滑轮组此时的机械效率 W F's nF' 200N 90%，故D正确。 总 3× 3 η 故选：D。 20．如图甲所示，质量为40kg的小林同学站在高台上竖直向上匀速拉动绳子，脚与地面的总接触 面积为0.04m2，现改变G物 ，计算并绘出机械效率 与G物 的关系图象，如图乙所示，不计绳重 和摩擦，下列说法正确的是（ ） η ①此滑轮组动滑轮的重力为20N ②当G物 ＝150N时，小林对绳子的拉力为60N ③当G物 ＝120N时，若此时的拉力的功率为15W，则物体上升的速度为0.3m/s ④若水平高台能承受的最大压强为12500Pa，则该滑轮组所能提升物体的最大机械效率为90%A．只有②④ B．只有② C．只有①③ D．只有①② 【 解 答 】 解 ： ① 不 计 绳 重 和 摩 擦 ， 滑 轮 组 的 机 械 效 率 η = W 有= W 有 = Gℎ = G ， W W +W Gℎ +G ℎ G+G 总 有 额 动 动 由图象可知当物体的重力为120N时，滑轮组的机械效率80%， 120N 即：80% = ， 120N+G 动 解得动滑轮重力：G动 ＝30N，故①错误； 1 ②由图知n＝3，不计绳重和摩擦，当G物 ＝150N时，小林对绳子的拉力：F = n （G物+G动 ） 1 = ×（150N+30N）＝60N，故②正确； 3 1 1 ③不计绳重和摩擦，当 G 物'＝120N 时，小林对绳子的拉力：F' = n （G 物'+G 动 ）= 3 × （120N+30N）＝50N， W Fs P 15W 由P= = =Fv可知，绳子自由端移动的速度：v= = =0.3m/s，则物体上升的速度：v t t F 50N v 0.3m/s = = = 物 n 3 0.1m/s，故③错误； ④人的重力：G人 ＝m人g＝40kg×10N/kg＝400N， F 由p= 可知，水平高台能承受的最大压力，F压 ＝pS＝12500Pa×0.04m2＝500N， S 则人受到的最大支持力F支 ＝F压 ＝500N，由力的平衡条件可知，绳子的最大拉力：F最大 ＝F支 ﹣G人 ＝500N﹣400N＝100N， 1 因为不计绳重和摩擦时F= （G物+G动 ），则小林所能提升的最大物重：G最大 ＝nF最大 ﹣G动 ＝ n 3×100N﹣30N＝270N， 则 该 滑 轮 组 所 能 提 升 物 体 的 最 大 机 械 效 率 ： 最 大 η W ' G ℎ G ℎ G 270N = 有 = 最大 = 最大 = 最大 = ×100%＝90%，故④正确。 W ' F s F nℎ nF 3×100N 总 最大 最大 最大 综上可知，只有②④正确； 故选：A。 二．实验探究题（共1小题） 21．在“测定动滑轮机械效率”的实验中，同学们用如图所示的滑轮组提升钩码，他和同学们做出 了如下猜想： 猜想一：滑轮组机械效率与被提升物体所受的重力有关； 猜想二：滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关； （1）为了验证猜想一，准备器材如下：两个相同的滑轮、一根细绳、钩码若干、刻度尺和 弹簧测力计 。用该滑轮组提升不同数量的钩码进行了三次实验，数据如下表所示： 实验序号 钩码重G/N 钩码上升高度 拉力F/N 绳端移动的距离 h/cm s/cm ① 1.0 20.0 0.7 40.0 ② 2.0 20.0 1.2 40.0 ③ 3.0 20.0 1.7 40.0 （2）分析表中数据通过计算可知：由表中实验数据分析可知，现改变物体的重力 G，则动滑轮 的机械效率 与物体重力G的关系可能符合图象 C 。 η （3）为了验证猜想二，还需增加的实验器材是 几个重力不同的动滑轮 。 （4）根据题中数据可知道如果绳子能承受的最大拉力是2.2N，保持省力的情况下提升物体，请 通过推理写出机械效率的范围。（写出必要的文字说明，表达式及最后结果）【解答】解：（1）在此实验中，提升的物体是钩码，同时需要用到测力计测量钩码的重力和绳 端拉力； （2）动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，从摩 擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大； 同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但 由于摩擦也在增大，故机械效率 与物体重力G的关系并不成正比，故C符合题意 （3）为了验证猜想二，滑轮组机η械效率与动滑轮所受的重力有关，要改变动滑轮的重力，故还 需增加的实验器材是几个自重不同的滑轮； （4）第一组实验数据知nF﹣G物 ＝2×0.7N﹣1N＝0.4N，第二组实验数据知nF﹣G物 ′＝2×1.2N ﹣2N＝0.4N，第三组实验数据知nF﹣G物 ″＝2×1.7N﹣3N＝0.4N， 故根据nF＝G物+G动 得： 1 如果绳子能承受的最大拉力是2.2N，由F= （G物+G动 ）可得， 2 提起物体的重力： G″＝2F最大 ﹣G轮 ＝2×2.2N﹣0.4N＝4N， 所以滑轮组的机械效率最大为： = W 有用= G″ℎ = G″ = 4N ≈90.9%， W F's nF' 2×2.2N 总 η 1 根据F= （G物+G动 ）知要保持省力的情况下提升物体，G物 ＞G动 ， 2 滑轮组的机械效率最小为： W G ℎ G G 1 ′= 有用= 物 = 物 ＞ 物 = =50%，故滑轮组的机械效率范围是 W G ℎ +G ℎ G +G G +G 2 总 物 动 物 动 物 物 η 大于50%小于等于90.9%。 故答案为：（1）弹簧测力计；（2）C；（3）几个重力不同的动滑轮；（4）大于50%小于等于90.9%。 三．计算题（共2小题） 22．如图甲所示，一辆装满物资的运输车总重为10t，沿ABCD路线运至D处。AB段长为100m， BC段长为600m，B点与C点的高度差为168m。在整个运输过程中，运输车的输出功率与时间 的关系如图乙所示，速度与时间的关系如图丙所示，汽车在t ＝0时经过A处，t 时经过B处， 0 1 t 时经过C处。（g＝10N/kg） 2 求：（1）t 的大小； 1 （2）运输车从C点到D点过程中的牵引力； （ 3 ） 运 输 车 从 B 点 到 C 点 做 功 的 机 械 效 率 。 【解答】解：（1）从t 到t ，汽车的速度为5m/s，行驶的路程为AB的长，即100m。 0 1 s 100m 运动时间为：t = AB= =20s； 1 v 5m/s （2）由图像可知，在CD段，汽车的功率为P＝50×103W＝5×104W，汽车的速度为v＝5m/s， P 5×104W 由P＝Fv得，汽车受到的牵引力为：F= = =1×104N； v 5m/s （3）B点与C点的高度差为168m，即h＝168m，装满物资的运输车总重为10t，即m＝10t＝ 10000kg， 汽车的总重力为：G＝mg＝10000kg×10N/kg＝1×105N， 从B点到C点所做有用功为：W有 ＝Gh＝1×105N×168m＝1.68×107J， 由图像可知，在BC段，汽车的功率为P斜 ＝80×103W＝8×104W，汽车的速度为v斜 ＝1m/s， P 8×104W 由P＝Fv得，汽车受到的牵引力为：F斜 = v 斜= 1m/s = 8×104N， 斜 从B点到C点所做总功为：W总 ＝F斜s＝8×104N×600m＝4.8×107J，W 1.68×107J 运输车从B点到C点做功的机械效率为： = 有= =35%。 W 4.8×107J 总 η 答：（1）t 的大小为20s； 1 （2）运输车从C点到D点过程中的牵引力为1×104N； （3）运输车从B点到C点做功的机械效率为35%。 23．小雨想用滑轮组提升重物，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和液体的阻力，g取10N/kg。 （1）如图甲所示，物体A的质量为50kg，小雨对绳子自由端的拉力为150N时，地面对物体A 的支持力是100N。则此时天花板上受到拉力大小为多少？ （2）为了提起物体A，他增加了滑轮个数，组装了如图乙所示的滑轮组，并利用它将物体 A在 空气中匀速提升了2m，求小雨做的功是多少？ （3）小雨用图乙所示的滑轮组，将另一密度为 1.5×103kg/m3的物体B从某液体中匀速向上拉至 空气中，拉力F随时间t变化的图像如图丙所示。已知F 与F 之差为50N，在空气中提升B时 2 1 滑轮组的机械效率为75%。求液体密度是多少？ 【解答】解：（1）物体A的重力：G ＝m g＝50kg×10N/kg＝500N， A A 以动滑轮和物体A整体为研究对象可知，动滑轮受到竖直向上3股绳子的拉力和地面对物体A 的支持力、竖直向下动滑轮和物体A总重力作用处于平衡状态， 由动滑轮和物体A整体受到的合力为零可得：3F+F A ＝G A +G动 ， 则动滑轮的重力：G动 ＝3F+F A ﹣G A ＝3×150N+100N﹣500N＝50N， 由每个滑轮等重可知，定滑轮的重力：G定 ＝G动 ＝50N， 以两个定滑轮整体为研究对象，两定滑轮整体受到竖直向上的拉力、竖直向下4股绳子的拉力和 两定滑轮重力作用处于平衡状态，由两个定滑轮整体受到的合力为零可得：F拉 ＝4F+2G定 ＝4×150N+2×50N＝700N， 因天花板对两定滑轮整体的拉力和天花板上受到拉力是一对相互作用力， 所以，天花板上受到拉力大小为700N； （2）不计绳重、摩擦，克服物体A的重力和两动滑轮重力做的功为总功， 则小雨做的功：W＝（G A +2G动 ）h＝（500N+2×50N）×2m＝1200J； （3）在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%，则 W G ℎ' G G = 有×100%= B ×100%= B ×100%= B ×100%＝75%， W (G +2G )ℎ' G +2G G +2×50N 总 B 动 B 动 B η 解得：G ＝300N， B 由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝4，此时绳子自由端的拉力： 1 1 F 2 = n （G B +2G动 ）= 4 ×（300N+2×50N）＝100N， 由F 与F 之差为50N可得，物体B浸没时绳子自由端的拉力： 2 1 F ＝F ﹣50N＝100N﹣50N＝50N， 1 2 1 不计绳重、摩擦和液体的阻力，由F= n （G B +2G动 ﹣F浮 ）可得，物体B受到的浮力： F浮 ＝G B +2G动 ﹣nF 1 ＝300N+2×50N﹣4×50N＝200N， 由G＝mg＝ Vg可得，物体B的体积： ρ G V = B ， B ρ g B 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮 ＝ 液gV排 可得，液体的密度： F Fρ F = 浮 = 浮 = 浮 200N 液 gV B g× G B G B B = 300N ×1.5×103kg/m3＝1.0×103kg/m3。 ρ g ρ B ρ 答：（1）此时天花板上受到拉力大小为700N； （2）小雨做的功是1200J； （3）液体密度是1.0×103kg/m3。