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数学参考答案B
一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合
题目要求。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C D C C A A D
1.【解析】N={x|-10,又函数f(x)在区间2,3 上的图象是连续不断的曲线,
则函数f(x)在区间(2,3)上存在零点,故选C.
3.【解析】一次函数fx =1-x为R上的减函数,指数函数fx
3
=
5
x
为R上的减函数,二次函
数fx =x2+2x在区间(-∞,-1)上是减函数,幂函数fx
1
=x2 为定义域 0,+∞ 上的增函数,故
选D．
1 1 1 x-1
4.【解析】若01,即充分性成立；若 >1,则1- <0,即 <0,即x(x-1)
x x x x
<0,所以0log 6=1,b=log 8>log 7=1,又 =log 8⋅log 6<
6 6 7 7 a 7 7
log 8+log 6
7 7
2
2 log 48
= 7
log 49
7
2
<1,则b0.85,
前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.26=0.73<0.85, 12分
所以2.5≤x<3.
由0.30×(x-2.5)=0.85-0.73, 14分
解得x=2.9. 15分
3
17.【答案】(1)奇函数；(2) -2,-
4
；
【解析】(1)函数fx 为奇函数；2分
证明如下：由1-x>0,1+x>0解得-1a>0,则 ≥ , ≤ ,
2 b 2 a
解得1≤b≤2,a≤1,或a≥2, 9分
又b>a,所以a≤1,所以ab≤2,当且仅当a=1,b=2时等号成立,
即ab的最大值为2. 10分
t-f(x )
(3)f(x )+2g(x )=t成立,即g(x )= 1 ,
1 2 2 2
高一数学参考答案B 第4页（共5页）3
t-
对任意x ∈[0,3],y= t-f(x 1 ) = x 1 +1 单调递增,
1 2 2
t-3 4t-3
值域为 ,
2 8
. 11分
g(x)=x2-4x+5在区间[0,2]单调递减,在区间(2,3]单调递增,
且g(x)在区间[1,3]上图像关于直线x=2对称；
t-f(x )
由题意,存在唯一的x 使g(x )= 1 ,所以x ∈[0,1)∪2
2 2 2 2
, 13分
此时g(x )=x2-4x +5的值域为(2,5]∪1
2 2 2
,
t-3 4t-3
所以 ,
2 8
⊆(2,5]∪1 , 15分
t-3
2 >2 43 43 所以 ,解得7
