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2025年军队文职人员招聘《数学3》模拟预
测7
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1 、 单选题
方程x-lnx-2=0在区间（0，+∞）内（ ）。
A ： 没有实根
B ： 只有一个实根
C ： 有两个相异的实根
D ： 有两个以上相异实根
正确答案： C
解析：
2 、 单选题
若方阵A与B相似，则有（ ）.
A.
B.|A|=|B|：
C.对于相同的特征值λ，矩阵A与B有相同的特征向量：
D.A与B均与同一个对角矩阵相似.
正确答案： B
解析：3 、 单选题
f（x）是在（一∞，+∞）内以T为周期的函数，下列函数中以T为周期的函数是（ ）
正确答案： C
解析：
4 、 单选题
设A为三阶方阵，｜A｜=3，则｜-2A｜=（ ）。
A ： 24
B ： -24
C ： 6
D ： -6
正确答案： B
解析：
5 、 单选题
设函数f（x）连续，则下列函数中必为偶函数的是（ ）正确答案： D
解析：
6 、 单选题
设4阶矩阵A与B仅有第3行不同，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=（ ）。
A ： 3
B ： 6
C ： 12
D ： 24
正确答案： D
解析：7 、 单选题
设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。
A.｜A+B｜=｜A｜+｜B｜
B.AB=BA
C.｜AB｜=｜BA｜
D.
正确答案： C
解析：
8 、 单选题
设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（ ）
A ： f（a）=0且f′（a）=0
B ： f（a）=0且f′（a）≠0
C ： f（a）＞0且f′（a）＞
D ： f（a）＜0且f′（a）＜
正确答案： B
解析：9 、 单选题
已知f（x）在[a，b]上二阶可导，且f′（x）≠0，问在下列的哪个条件下，能保证至少存
在一个ξ∈（a，b），使f″（ξ）+f（ξ）=0.（ ）
正确答案： D
解析：
10 、 单选题
函数厂（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（ ）。
A ： 不是函数f（x）的驻点
B ： 一定是函数f（x）的极值点
C ： 一定不是函数f（x）的极值点
D ： 是否为函数f（x）的极值点，还不能确定
正确答案： D
解析：
由极值的必要条件可知，若f（x）在x=0处可导，且x=0是f（x）的极值点，则必有f′（0）
=0。由题干无法确定f′（0）是否等于0，因此不能确定x=0是否为函数f（x）的极值点。
11 、 单选题
设两函数f（x）及g（x）都在x=a处取得极大值，则F（x）=f（x）g（x）在x=a处（ ）
A ： 必取极大值
B ： 必取极小值C ： 不可能取极值
D ： 是否取得极值不能确定
正确答案： D
解析：
12 、 单选题
设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=（ ）。
A ： 0
B ：
C ：
D ：
正确答案： A
解析：
13 、 单选题
下列矩阵中A与B合同的是（ ）。正确答案： C
解析：
14 、 单选题
下列反常（广义）积分收敛的是（ ）
正确答案： C
解析：15 、 单选题
下列说法正确的是（ ）.
A ： 两个无穷大量之和一定是无穷大
B ： 有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大
C ： 无穷大与无穷大之积一定是无穷大
D ： 不是无穷大量一定是有界的
正确答案： C
解析：
16 、 单选题
下列反常（广义）积分发散的是（ ）
正确答案： A
解析：
17 、 单选题正确答案： A
解析：
18 、 单选题
设A，B是n阶方阵，A≠0且AB=0，则（ ）.
A.|B|=0或|A|=0：
B.B=0；
C.BA=O：
D.
正确答案： A
解析：
19 、 单选题
n阶矩阵A可逆的充分必要条件是
正确答案： D解析：
20 、 判断题
对称矩阵A正定的充分必要条件是|A|＞O
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
21 、 判断题
若A是m×n矩阵，且m≠n，则当A的列向量组线性无关时，A的行向量组也线性无关
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
22 、 判断题
方阵A可逆的充分必要条件是A的特征值不全为零
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
23 、 判断题
若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的
A ： 正确
B ： 错误
正确答案： 错
解析：
