文档内容
2025 学年第一学期浙江 G5 联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设命题 ： ， ，则命题 的否定为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
的
3. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减 函数为（ ）
A. B. C. D.
4. 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 若实数a，b满足 ，则 （ ）
.
A B. C. D. 16. 若 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 函数 ： 满足 ，则这样的函数个数共有（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ， ，则
10. 函数 的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
的
11. 设集合 是实数集 子集，如果实数 满足：对任意 ，都存在 ，使得，称实数 为集合 的聚点，则在下列集合中，以1为聚点的集合有（ ）
A. B.
C. D.
非选择题部分
注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知幂函数 （ 是常数）满足 ，则 ________.
13. 若关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为________.
14. 若实数 、 、 满足 ， ，则实数 的最小值是________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知全集为 ，集合 ， .
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
16. 已知不等式 的解集为 .
（1）求 和 的值；
（2）解关于 的不等式 .
17. 某企业计划生产某种新型的电子设备，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产试销.通
过市场分析发现，生产此款电子设备全年需投入固定成本120万元，每生产 千套电子设备，需另投入成
本 万元，且 ，假设每千套电子设备售价定为500万元，且全年内生产的电子设备当年能全部销售完.
（1）求全年的利润 万元关于年产量 千套的函数关系式（利润=销售额 成本）；
（2）当全年产量为多少千套时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？
18. 已知函数 是奇函数.
（1）求实数 的值；
（2）判断函数 在 上的单调性，并用定义证明；
（3）已知函数 ，若对 ， ，使得 ，
求实数 的取值范围.
19. 设函数 .
（1）求证： 是偶函数；
（2）若 ，使得 成立，求实数 的取值范围；
（3）设函数 ，若方程 在 有唯一实数解，求实数 的
取值范围.
