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高一数学答案
单选题1-8 B B D A C C D A
多选题9-11 AC ABD BCD
填空题12-14 9 0
11.因为 表示不小于 的最小整数，所以 ，且 ，
即 ，
对于选项A：因为 ， ，所以 ，
即 ，故选项A错误；
对于选项B：令 ，则 ，即 ，
因为 表示不小于 的最小整数，所以 或
当 时，由 可得 ，
当 时，由 可得 ，
故 ，所以选项B正确；
对于选项C：因为 的定义域为 ，所以 ，
而 ，所以 ，所以 不是 上的奇函数，所以
选项C正确；
对于选项D：由 ， ，所以 ，
所以 ，所以 ，
由 ，结合不等式的可加性可得到： ，故 .
选项D正确.故选：BCD.
14.根据题意，函数 是“2阶准偶函数”，
则集合 中恰有2个元素，
当 时，函数 一段部分为 ，
注意到函数 本身具有偶函数性质，
故集合 中不止有两个元素；
当 时，根据“2阶准偶函数”的定义得 的可能取值为 或 ，
为 ， ，故 ，方程无解，
当 ，解得 或 ，
故要使得集合 中恰有2个元素，
则需要满足 ，即 ，
当 时，函数 的取值为 ， 为 ，
根据题意得： ，
解得 或 ，满足恰有两个元素，故 满足条件.
综上，实数 的取值范围是 .故答案为： .
15、（1）令 ，则 ，---2分
于是有 ，所以 ；---5分（不写范围
扣1分）
（2）设 ，---6分
---9分
所以 ，解得 ，---12分所以 ．---13分
16、（1）若不等式 的解集为 ，
则
所以 .
解得 .---4分
（2）若 ，
① ， ，则 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立.
故 的最小值为9.---9分（取等条件不写扣1分）
② 在R上恒成立，
即 在R上恒成立，故 ---13分
解得：
故a的取值范围为 .---15分
17、（1）依题意 ，解得 ---3分
（2）由（1）知 ，将函数 的图象向下平移 个单位得到y= ，---4分
再向左平移 个单位得到 ，---5分，指数函数的反函数是对数函数，故
.---7分
(3) ---10分
令 ，问题等价于求 的值域，---12分
函数 图象开口向上，对称轴为直线 ，---13分
---14分
函数 的值域为 ．---15分
18、（1） ，则 恒成立，所以 定义域为R，
则 ，所以 ，---2分
此时 ，符合题意，
故 ---3分
（2）由上知 ，不妨设 ，所以 ，
因为 ，且 在R上单调递增，所以 ，
即 ，即 在R上单调递增；---8分
（3）由上知 在R上单调递增，所以 ，---10分
整理得 ，---12分
则 是关于 的方程 的两个不等正根，---13分
所以 ---15分，解不等式组得 .---17分
19、（1） ， ， 等，即形如 均可；--2
分
（2）任取 ， .
因为 ，故 且 .
.
故
故 在 上单调递增.---5分
（3）①由题意可知：对任意正数 ，都有 ，且 ，在③中令 ，可得 ，即 ；
故对任意正整数 与正数 ，都有 ；10
分
②由①可知：对任意正整数 与正数 ，都有 ，
故对任意正整数 与正数 ，都有 ，
令 ，则 ；
对任意 ，可得 ，并且
，
又因为 ，所以由（2）中已经证明的单调性可知：
， ，
所以 .--17分
