高一数学答案_2025年11月高一试卷_251126河南省南阳市方城县第一高级中学2025-2026学年高一上学期11月期中

数学模拟试卷（三）答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A A B B A BC AC 题号 11 答案 ABD 12、必要不充分 13、 14、 15、（1）原式 ； （2） . 16（1）当 ，则 ，解得 ， 所以实数 的范围为 . （2）因为 是 的必要不充分条件，可知集合B是集合A的真子集， 若 时，则 ，解得 ，符合题意； 若 时，则 ，解得 ；综上所述：实数 的范围 . 17、（1）当 时， ，易知函数在 上单调递增， 当 时，函数取最小值 ；当 时，函数取最大值 ； （2）开口向上，对称轴 ， 当 ，即 时，函数在 上单调递增，当 时取最小值为 ； 当 ，即 时，函数在 上单调递减，当 时取最小值为 ； 当 ，即 时，函数在 上单调递减，函数在 上单调递增， 当 时取最小值为 ； 综上，当 时，函数在 上的最小值为 ，当 时，函数在 上的最 小值为 ，当 时，函数在 上的最小值为 . （3）由题意可得函数 ，对称轴为 ，且二次函数开口向上， 当 时，函数在 上单调递增，当 时取最大值为 ，解得 ， 舍去； 当 时，函数在 上单调递减，当 时取最大值为 ，解得 ， 舍去； 当 时，函数在 上单调递减，函数在 上单调递增， 当 或 时取最大值为 或 ，解得 或 . 综上所述：实数 的值为 或 .18、（1）不等式 可化为 ， ① 时，解不等式得 ， ② 时， ，解不等式得 ， ③ 时，解不等式得 . 综上， 时，不等式的解集为 ， 时，不等式的解集为 ， 时，不等式的解集为 ； （2）由题意 ，不等式 即 恒成立， 所以 ， 又 （当且仅当 ，即 时取“ ”）， 所以实数 的取值范围为 . 19、（1）令 ， ，则 ， 所以 ． （2） 在R上为减函数．证明如下：设 ，则 ，则 又 ，则 ， 所以 ，即 ，故 在R上为减函数． （3）由 得 ， 即 ． 又 在R上为减函数，所以 ． 存在 使得 成立， 即 在 有解． 令 ，则 ，设 ． 当 时， ， 所以 ． 综上可知，实数m的取值范围为 ．